数学广角优化测试题[最新人教版四年级上册第八单元]（每题20分）
1.小红感冒了，吃完药要赶快休息。应如何合理安排下面事情？至少需要几分钟？
找杯子倒开水1分钟、等开水变温6分钟、找感冒药1分钟、量体温5分钟。
2.一种电脑小游戏，玩1局要5分钟，可以单人玩，也可以双人玩。小东和爸爸、妈妈一起玩，每人玩两局，至少需要多少分钟？
3.小红和小东玩扑克牌比大小的游戏，每人每次出一张牌，三局两胜。小东的牌是9.7.5，小红的牌是8.6.3，小红如何出牌才能获胜？
4.两队进行拍球比赛，五局三胜，如果比赛中每个人都发挥正常，第二队怎样对阵才能获胜？
第1队：陆莎230下、赵晓220下、陶然205下、杜晓雯180下、程刚155下
第2队：宋媛220下、肖刚210下、何文龙190下、刘佳165下、朱曼150下
5.餐馆里来了冬冬、文文、明明三名食客，每人点了两个菜，假设两个厨师做每个菜的时间都相等，应该按怎样的顺序炒菜才能让客人最快吃上？
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第1课时 合理安排时间
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范文一：烙饼问题课堂实录人教版小学四年级上册数学《烙饼问题》教学实录广西桂平市蒙圩镇林村小学全海燕教学过程一、 激情导入1、猜谜语导入新课2、出示主题图，小丽的妈妈正在表演拿手绝活“烙饼”，这节课我们就来学习“烙饼”中的数学问题。（板书课题：烙饼问题）3、从图中你能得到那些信息？学生观察理解图中的内容。师：同学们能解决图中的问题吗？从同学们自信的回答中老师相信大家一定能解决，希望我们愉快的度过这节课。二、 民主导学任务一：如果妈妈要烙一张饼，需要几分钟？你是怎么烙的?师：你能上来演示一下吗？老师把“锅”挂在黑板上，让学生演示。师：你烙了几次？一共用了几分钟？3+3=6分（课件演示）任务二：如果要烙两张饼，最少需要几分钟？（上前演示）师：你烙了几次？一共用了几分钟？3+3=6分（课件演示）比较：为什么烙２张饼的时间和烙１张饼的时间相同？小结：因为烙一张饼或两张饼都烙了两次，每次烙熟需要3分钟，共6分钟。 任务三：如果需要烙3张饼，可以怎样烙？你有什么方法？需要多少分钟？1、要求：用三个圆片摆一摆烙饼的过程，互相说说你的想法。2、可以四人小组研究。（出示表格并填表）3、展示学生不同的方案（小组同学讲述烙饼的方法）12分钟：两个两个烙完，再烙一张，烙了四次，每次3分钟，共12分钟。 9分钟：先放入两张饼三分钟后，一张翻面，另一张拿出放入第三张饼，再过3分钟，拿出熟饼，再把剩下两个饼烙熟。烙了三次，共9分钟。4、为什么都是烙三张饼，有的同学用了12分钟，有的只用了9分钟呢？ （没想出9分钟的方法，教师提示：本来可以烙两张饼的锅现在只烙了一张，这里可能浪费了时间。想一想会不会还有更好的方法。）课件演示烙３张饼的最佳方法。5、小结：烙法1：第二次的时候只放1张饼，太浪费了。烙法2：每次都是两张饼在同时烙，不浪费。看来我们烙饼的时候尽可能使锅里有两张饼在一起烙。这样就不会浪费时间。也就是说我们在平时解决问题时，不同的问题要用不同的方法来解决，它的效果是不一样的。我们要学习这种数学思考方法。任务四：探究单数张饼、双数张饼的烙法。1、探究双数张饼的烙法那4张饼怎么烙 (4×3=12(分)中的"4"指什么？)师：如果要烙6、8、10张饼呢？需要几分钟？你是怎样想的？得出规律：如果烙双数饼时，我们用“分组烙”更省时。（２张２张地烙）2、探究单数张饼的烙法假如烙5张饼，怎样烙最省时间，谁来介绍一下方法？师：如果要烙7、9、11张饼呢？需要几分钟？你是怎样想的？观察得出规律：如果烙单数饼时，我们用“分组烙+轮流烙”更省时。（先两张两张地烙，再按三张饼的方法烙）3、总结规律：你有什么发现？师问：有几张饼，至少烙几次（除1张外）从表中的数据你还发现什么？小结：当饼的张数是双数时，可以2张2张地烙；当饼的张数是单数时，先2张2张烙，剩下的3张用烙3张饼的最佳方案烙，这样所用的时间最少。 当一口锅只烙两张饼时，饼数=烙的次数最快时间=饼数×烙每面的时间（1张除外）师：找着了规律，想想如果要烙100张饼，101张饼，每面烙5分钟，现在你能计算烙这些饼所需的时间吗？需要几分钟？三、检测导结（一）目标检测题1、有3个人来到美味餐馆，每人点了两个菜。假设两位厨师做每个菜的时间都相等，应该按怎样的顺序炒菜？说说你的理由？2、我们四（2）班里有38位同学， 6位听课指导老师，连我在内共45人。如果老师想请小丽的妈妈给咱们每人烙一张饼，请你想一想，该怎样烙？45张饼最少要烙几次？需要多长时间？3、煎鱼大比拼活动比赛规则：每次锅里只能煎两条鱼两面都要煎每面5分钟谁能在最快的时间里把3条鱼煎完为赢。（二）结果反馈请你谈谈这节课自己的收获和感受？（三）反思总结看来只要我们肯动脑筋，不仅是烙饼这件事，做其他任何事都会有更好的方法。在生活中还有哪些事情可以通过合理安排可以节省时间？到生活中找找看，然后介绍给大家。
范文二：烙饼问题课堂实录与评析“烙饼问题”教学实录及评析佘江华(242540) 执教（安徽省泾县黄村镇中心小学）黄咏梅(242500) 评析（安徽省泾县英特学校）教学内容：人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》四年级上册112页 例1教学目标：1、通过日常生活中烙饼的简单事例，让学生尝试从解决问题的多种方案中寻找最优方案，从而向学生渗透优化的思想，让学生体会统筹思想在日常生活中的作用，使学生感觉数学的魅力。2、使学生在解决问题的过程中，通过观察、分析，培养学生的分析、概括能力。 教学重点：体会统筹思想的作用 找到烙饼问题中的规律教学难点：烙三个饼的方法教学方法：自主探究、教师引导教学过程：一、 创设情境，引入新课师：今天吃早点时，老师吃到了非常爱吃的食品，（出示饼）。饼刚做出来的时是不能吃的，必须先放入锅内,,,,，生齐：烙一烙。师：把刚做出来的饼放入锅内，先烙熟一面，再烙熟另一面，烙熟一面大约需要3分钟，这时饼就能吃了，这个过程叫着烙饼，（板书：烙饼）。同学们烙过饼吗？生齐：没有。师：同学们愿意跟老师一同来烙一回饼吗？（学生跟随课件的演示，先烙熟饼的一面，再烙熟饼的另一面）师：烙熟一张饼需要几分钟？生：6分钟。[评析：从生活中的吃饼，到经历烙饼过程，有效的激发了学生的学习兴趣，为后续教学奠定了基础。]二、 新课A、烙偶数张饼的方法师：这一天，小红家也在烙饼，让我们一起到小红家的厨房中看一看吧。（课件出示修改后的主题图：每张饼要烙两面，烙一面需3分钟，锅里每次最多只能同时烙两张饼， 我和妈妈各一张，怎样才能尽快吃到饼？师：从图中你知道了什么？生1：我知道了要烙两张饼。生2：我知道了烙饼要烙两面，每面3分钟。我还知道了锅内最多只能烙两张饼。师：下面同学们以数学书为锅，以圆片为饼，一起来烙烙饼，看看怎样尽快的烙熟两张饼。（课前教师为每位学生发了两个直径略小于数学长度一半的圆片）两分钟以后生1：把两张饼同时放入锅中烙， 6分钟就能烙好。师：为什么烙一张饼用了6分钟，烙两张饼也只用了6分钟呢？生：因为这两张饼是同时烙的。师：锅一次最多能烙两张饼，两张饼同时烙，锅内尽可能不空，就能节省时间。 师：那么烙好4张饼需要多少时间呢？（出示表1）生1：把4张饼分成2个2张来烙，烙熟2张用6分钟，烙熟4张就要用12分钟。师：烙4张饼的方法与两张饼一样，锅不空。4张饼是两张饼的2倍，烙饼时间也是两张饼的2倍，正好是12分钟。师：你能用这样的方法推算出烙6张饼至少要多少分钟吗？生：烙6张饼的方法与两张饼一样，锅不空。6张饼是两张饼的3倍，烙饼时间也是两生：烙的饼子都是双数。生：双数饼两张两张同时烙最节省时间。[评析：先探究双张饼的烙法及烙饼时间，降低了教学难度，并在此过程中，及时捕捉到生成资源，把烙饼问题与倍数关系相结合。]B、探究烙奇数张饼的规律。师：烙6张饼至少用18分钟，烙6张饼的一半“3张饼”需要多少时间？生：9分钟。饼数是一半，时间也应该是一半。师：同学们仍把数学书当成锅，把圆片当成饼，来探究一下烙熟三张饼最少要用多少时间，好吗？生：圆片不够。（课前每个学生只拿到了两个圆片）师：一个人单独操作，圆片肯定不够用，但我们能不能想办法让圆片够用呢？学生自觉两人合作进行探究。生：最少需要12分钟。先烙熟两张饼，用6分钟，还要用6分钟烙熟一张。师：怎么可能呢，明明算出来是只需要9分钟的呀。要想有所创新，必定要打破常规思维，饼一定要烙熟两面才能取出锅吗？学生继续以学具操作，探究烙三张饼的方法。生：我发现了烙熟三张饼只需要9分钟。学生上台演示生：把1号、2号两张饼放入锅中。 3分钟后，两张饼都只熟了一面。把1号饼取出锅外，2号饼翻一面，再把没有烙的3号饼放入锅中。3分钟以后， 1号饼全熟了，取出。3号饼熟了一面，把3号饼翻一面，再把2号饼翻一面，再放入锅中，再过3分钟，三张饼全熟了。一共只用用了9分钟。师：这种方法只用了9分钟，每次烙饼，锅都没有空，所以一定是最节省时间的方法了。 （课件展示3张饼的最佳烙法。展示后，填写表2）师：那么怎样用最少的时间烙熟5张饼？生：先用6分钟烙好2张饼，再用9分钟烙好3张饼，一共用15分钟。师：怎样用最少的时间烙熟7张饼呢？生：先2张2张的烙好4张饼，用12分钟。最后三张饼再交叉烙，需要9分钟，一共生：先2张2张烙，最后3张饼交叉烙。[评析：由烙6张饼需要18分钟，从理论上算出烙3张饼只需要9分钟。但学生实际烙3张饼却需要12分钟，造成了认识冲突，继而启发学生打破常规思维，有效的激发了学生的探究热情，从而机智的突破了教学难点。在操作的过程中，让学生体验到合作的必要性，并促进学生自主合作，培养了学生合作交流的意识]C、形成模型、应用规律师：观察表3，你能发现烙饼时间与烙饼张数之间存在什么数量关系吗？生1：烙饼时间是烙饼张数的3倍。生2：如果一个锅每次最多只能烙2张饼，那么最少的烙饼时间等于饼的张数数乘烙一面的时间。师：你说的这个规律，对1张饼适应吗？生3：如果一个锅每次最多只能烙2张饼，那么烙两张以上的饼，烙饼的最少时间等于饼的张数数乘烙一面的时间。师：以此类推，老师要烙熟10张饼，最少需要多少分钟呢？生：最少需要30分钟。师：我烙了60分钟，最多可以烙熟多少张饼？生：最多能熟20张饼。[评析：通过观察表格，发现了烙饼时间与烙饼张数之间的内在关系，并加以运用，培养了学生的观察能力和逻辑思维水平。]三、 课堂练习：师：在烙3张饼时用到的合理安排的思想，不仅在烙饼时能用，在生活中许多地方，如煎蛋、煎鱼等方面都能用到。课件出示：一个锅每次最多只能煎2条鱼，两面各需要煎4分钟，煎熟5条鱼最少需要多少时间？生1： ,,,,[评析：由烙饼拓展到煎鱼、煎蛋，使学生体验到数学知识的价值。]四、课堂总结师：我想，通过刚才的烙饼和煎鱼，同学们一定有不少收获，同学们能说一说你有什么收获吗？生1：我知道了如果一个锅每次只能烙两张饼的方法，就是先2张2张烙，如果最后剩3张饼，就交叉烙，这样做最节省时间。生2：我知道了如果一个锅每次只能烙两张饼，烙两张以上的饼，烙饼的最少时间等于烙饼的张数乘烙好一面的时间。生3：我知道了做事情要动脑筋，合理安排，做到节省时间。师：同学们说的都很好，今后我们不管做什么事，都要开动脑筋，合理安排，以节省时间，有时我们还打破常规思维，只有这样，我们才能有所发现、有所创新。[评析：先由学生自主回顾、小结，然后教师紧扣合理安排、节省时间进行总结，既落实了学生的主体性，又紧扣了教学重点]总评：我们认为，本节课有以下几个特点：1、 顺应了学生的认识规律，降低了教学难度。烙饼问题看似贴近学生生活，实际上学生对烙饼过程却缺乏体验，非常陌生。如果开门见山、直奔主题，学生必定不感兴趣。本节课，教师先带领学生体验烙饼过程，再分双数饼和单数饼两个层次来展开教学过程，顺应了学生的认识规律，降低了教学难度。2、 合理制造认识冲突，有效突破了教学重点。本节课先由烙6张饼需18分钟，推导出烙3张饼应该只需9分钟。再由学生操作，操作结果却是12分钟。制造了学生内在的认识冲突，进而启发学生打破常规思维，有效突破了教学重点。3、 操作与思维本结合，处处体现了数学特色。在本节课中，操作活动始终与思维相结合，使学生在思考中操作，在操作中思考。并有效的结合了倍数关系、拆数知识，处处体现了数学教学的特色。
范文三：“烙饼问题”课堂实录与点评龙源期刊网 .cn“烙饼问题”课堂实录与点评作者：彭春明来源：《开心素质教育》2014年第12期;（师生相互问好。）;教学准备：媒体课件及小圆片。;教学过程：;一、谈话导入，板书课题;俗话说“时间就是金钱”，在相同的时间内做好更多的事情，我们称为高效率。今天这节课我们继续来学习有关时间的策略问题――“烙饼问题”。;[点评：开门见山地指出本课教学内容的优化策略。];二、积累经验，探究新知：;1、创设情境，理解每次最多只能烙2张饼的含义。;（课件出示）一口锅图片;师：这是一口…（生：锅。）;师：锅有大有小，今天老师给你们带来的这口锅，每次最多只能烙2张饼（课件出示）。你们听清楚了吗？（生：清楚了。）;师：那老师有两个小小的问题考考大家，这口锅一次能只烙1张饼吗？能不能同时烙3张饼？（生：一次能 ;烙1张饼，但不能同时烙3张饼。）;师：对了，因为每次最多能烙2张饼。;[点评：本环节为了增加学生的生活经验，为新知打下铺垫。];2、体验烙1张饼要几分钟？;师：现在呢我们就用这口锅体验：先烙一张饼，两面都要烙，每面3分钟，需要几分钟？（课件出示题目）;（学生借助学具体验，并与同伴交流烙饼的过程。）
范文四：烙饼问题课堂实录与评析 一、 创设情境，引入新课师：今天吃早点时，老师吃到了非常爱吃的食品，（出示饼）。饼刚做出来的时候是不能吃的，必须先放入锅内,,,,，生齐：烙一烙。师：把刚做出来的饼放入锅内，先烙熟一面，再烙熟另一面，烙熟一面大约需要3分钟，这时饼就能吃了，这个过程叫做烙饼，（板书：烙饼）。同学们烙过饼吗？生齐：没有。师：同学们愿意跟老师一同来烙一回饼吗？（学生跟随课件的演示，先烙熟饼的一面，再烙熟饼的另一面）师：烙熟一张饼需要几分钟？生：6分钟。[评析：从生活中的吃饼，到经历烙饼过程，有效的激发了学生的学习兴趣，为后续教学奠定了基础。]二、 新课A、烙偶数张饼的方法师：这一天，小红家也在烙饼，让我们一起到小红家的厨房中看一看吧。 （课件出示修改后的主题图：每张饼要烙两面，烙一面需3分钟，锅里每次最多只能同时烙两张饼， 我和妈妈各一张，怎样才能尽快吃到饼？ 师：从图中你知道了什么？生1：我知道了要烙两张饼。生2：我知道了烙饼要烙两面，每面3分钟。我还知道了锅内最多只能烙两张饼。师：下面同学们以数学书为锅，以圆片为饼，一起来烙烙饼，看看怎样尽快的烙熟两张饼。（课前教师为每位学生发了两个直径略小于数学长度一半的圆片）两分钟以后生1：把两张饼同时放入锅中烙， 6分钟就能烙好。师：为什么烙一张饼用了6分钟，烙两张饼也只用了6分钟呢？生：因为这两张饼是同时烙的。师：锅一次最多能烙两张饼，两张饼同时烙，锅内尽可能不空，就能节省时间。师：那么烙好4张饼需要多少时间呢？（出示表1）生1：把4张饼分成2个2张来烙，烙熟2张用6分钟，烙熟4张就要用12分钟。师：烙4张饼的方法与两张饼一样，锅不空。4张饼是两张饼的2倍，烙饼时间也是两张饼的2倍，正好是12分钟。师：你能用这样的方法推算出烙6张饼至少要多少分钟吗？生：烙6张饼的方法与两张饼一样，锅不空。6张饼是两张饼的3倍，烙饼时间也是两张饼的3倍，正好是18分钟。师：请同学们观察表格，看看有什么发现？生：烙的饼子都是双数。生：双数饼两张两张同时烙最节省时间。[评析：先探究双张饼的烙法及烙饼时间，降低了教学难度，并在此过程中，及时捕捉到生成资源，把烙饼问题与倍数关系相结合。]B、探究烙奇数张饼的规律。师：烙6张饼至少用18分钟，烙6张饼的一半“3张饼”需要多少时间？ 生：9分钟。饼数是一半，时间也应该是一半。师：同学们仍把数学书当成锅，把圆片当成饼，来探究一下烙熟三张饼最少要用多少时间，好吗？生：圆片不够。（课前每个学生只拿到了两个圆片）师：一个人单独操作，圆片肯定不够用，但我们能不能想办法让圆片够用呢？学生自觉两人合作进行探究。生：最少需要12分钟。先烙熟两张饼，用6分钟，还要用6分钟烙熟一张。 师：怎么可能呢，明明算出来是只需要9分钟的呀。要想有所创新，必定要打破常规思维，饼一定要烙熟两面才能取出锅吗？学生继续以学具操作，探究烙三张饼的方法。生：我发现了烙熟三张饼只需要9分钟。学生上台演示生：把1号、2号两张饼放入锅中。 3分钟后，两张饼都只熟了一面。把1号饼取出锅外，2号饼翻一面，再把没有烙的3号饼放入锅中。3分钟以后， 1号饼全熟了，取出。3号饼熟了一面，把3号饼翻一面，再把2号饼翻一面，再放入锅中，再过3分钟，三张饼全熟了。一共只用用了9分钟。 师：这种方法只用了9分钟，每次烙饼，锅都没有空，所以一定是最节省时间的方法了。（课件展示3张饼的最佳烙法。展示后，填写表2）师：那么怎样用最少的时间烙熟5张饼？生：先用6分钟烙好2张饼，再用9分钟烙好3张饼，一共用15分钟。 师：怎样用最少的时间烙熟7张饼呢？生：先2张2张的烙好4张饼，用12分钟。最后三张饼再交叉烙，需要9分钟，一共用21分钟。（填写表2）师：从这张表中，我们可以看出烙奇数饼的最节省时间的方法，是怎样烙的呢？生：先2张2张烙，最后3张饼交叉烙。[评析：由烙6张饼需要18分钟，从理论上算出烙3张饼只需要9分钟。但学生实际烙3张饼却需要12分钟，造成了认识冲突，继而启发学生打破常规思维，有效的激发了学生的探究热情，从而机智的突破了教学难点。在操作的过程中，让学生体验到合作的必要性，并促进学生自主合作，培养了学生合作交流的意识]C、形成模型、应用规律把表1和表2合成表3。 师：观察表3，你能发现烙饼时间与烙饼张数之间存在什么数量关系吗？ 生1：烙饼时间是烙饼张数的3倍。生2：如果一个锅每次最多只能烙2张饼，那么最少的烙饼时间等于饼的张数数乘烙一面的时间。师：你说的这个规律，对1张饼适应吗？生3：如果一个锅每次最多只能烙2张饼，那么烙两张以上的饼，烙饼的最少时间等于饼的张数数乘烙一面的时间。师：以此类推，老师要烙熟10张饼，最少需要多少分钟呢？生：最少需要30分钟。师：我烙了60分钟，最多可以烙熟多少张饼？生：最多能熟20张饼。[评析：通过观察表格，发现了烙饼时间与烙饼张数之间的内在关系，并加以运用，培养了学生的观察能力和逻辑思维水平。]三、 课堂练习：师：在烙3张饼时用到的合理安排的思想，不仅在烙饼时能用，在生活中许多地方，如煎蛋、煎鱼等方面都能用到。课件出示：一个锅每次最多只能煎2条鱼，两面各需要煎4分钟，煎熟5条鱼最少需要多少时间？生1： ,,,,[评析：由烙饼拓展到煎鱼、煎蛋，使学生体验到数学知识的价值。]四、课堂总结师：我想，通过刚才的烙饼和煎鱼，同学们一定有不少收获，同学们能说一说你有什么收获吗？生1：我知道了如果一个锅每次只能烙两张饼的方法，就是先2张2张烙，如果最后剩3张饼，就交叉烙，这样做最节省时间。生2：我知道了如果一个锅每次只能烙两张饼，烙两张以上的饼，烙饼的最少时间等于烙饼的张数乘烙好一面的时间。生3：我知道了做事情要动脑筋，合理安排，做到节省时间。师：同学们说的都很好，今后我们不管做什么事，都要开动脑筋，合理安排，以节省时间，有时我们还打破常规思维，只有这样，我们才能有所发现、有所创新。[评析：先由学生自主回顾、小结，然后教师紧扣合理安排、节省时间进行总结，既落实了学生的主体性，又紧扣了教学重点]总评：我们认为，本节课有以下几个特点：1、 顺应了学生的认识规律，降低了教学难度。烙饼问题看似贴近学生生活，实际上学生对烙饼过程却缺乏体验，非常陌生。如果开门见山、直奔主题，学生必定不感兴趣。本节课，教师先带领学生体验烙饼过程，再分双数饼和单数饼两个层次来展开教学过程，顺应了学生的认识规律，降低了教学难度。2、 合理制造认识冲突，有效突破了教学重点。本节课先由烙6张饼需18分钟，推导出烙3张饼应该只需9分钟。再由学生操作，操作结果却是12分钟。制造了学生内在的认识冲突，进而启发学生打破常规思维，有效突破了教学重点。3、 操作与思维本结合，处处体现了数学特色。在本节课中，操作活动始终与思维相结合，使学生在思考中操作，在操作中思考。并有效的结合了倍数关系、拆数知识，处处体现了数学教学的特色。
范文五：11.5烙饼问题《烙饼问题》教学内容：人教版义务教育课标实验教材（四上）112页的例1 教学目标：知识与技能1、通过操作学具模拟烙饼过程，学生初步体会到优化思想在解决问题中的应用。2、使学生认识到解决问题中的策略的多样性，初步形成寻找解决问题最优化方案的意识。过程与方法使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。情感态度价值观让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，使学生能积极地参与数学学习活动，体会到学习数学的乐趣。教学重点：体会优化思想和方法策略。教学难点：掌握烙单数饼的最优方案。教具准备：多媒体课件、三张圆纸片、写着正反面的圆片若干、表格。教学时间：一课时教学过程：（课前交流）师：同学们，今天咱们教室里来了许多的客人，她们是专程来看望大家的，你们开心吗？好，那就让咱们把这份温暖悄悄地放在心里，在今天的课堂上好好学习、好好表现，好吗？好的，上课。一、谈话导入生活中我们经常会遇到一些数学问题，例如，煮熟一个鸡蛋要用8分钟，煮熟5个鸡蛋需要多少分钟？生：有的说40分钟，有的说8分钟，师追问：为什么会想到8分钟的呢？生：因为我把这5个鸡蛋放在一起煮的。师：怎么想到要放在一直煮呢？生：因为这样比较节省时间。师：是啊，看来煮鸡蛋也是有讲究的！其实象类问题还有很多，今天我们就来研究有关烙饼的数学问题。（板书：数学广角-----烙饼问题）二、实践操作，探求策略。1、观察课件演示内容，收集信息：你了解到了哪些信息？【1】每次只能烙两张饼【2】两面都要烙【3】每面三分钟【4】一共要烙三张饼【5】用最短的时间烙饼师：现在同学们就来帮盛老师解决这个问题，不过需要先解决以下两个问题：（1）“烙一张饼需要多长时间？烙两张饼呢？大家和我一起用手势表示一下。（和学生一起做手势）需要多长时间？（学生：6分钟。）（2）“要烙2张饼怎样烙？谁来用手势表示一下？”（学生表示）需要多长时间？（6分钟）除了用手势表示以外，我们还可以用填写表格的方法表示烙饼的过程。（出示烙饼的表格。） 烙饼次序 饼1 饼2 每次用时/分钟1 正 正 32 反 反 3共用时：6分师讲解：第一次我们烙了1号饼和2号饼的正面，（手势表示后再填写）就在表格中填写上“正”“正”。第二次我们烙了1号饼和2号饼的反面，（手势表示后再填写）就在表格中填写上“反”“反”。填写完后，把时间记录下来。（板书：2张饼————6分钟。）看来烙2张饼时，我们可以两张饼同时烙.三、小组合作，动手实践，探索规律1、动手操作，探究烙3张饼的方法。大家想不想亲自动手烙一回饼呢？（学生：想）每个小组都有5个写着正反面的圆纸片，我们把纸片就当作烙饼，烙熟三张饼最少需要多少时间呢？（板书：3张饼）大家请先想想该怎样烙，在小组中议一议，然后拿出3张饼，就把课桌当铁锅，用你想到的方法烙，把烙法记录在表格上，不要忘了计算时间。开始！学生活动，教师巡视。2、小组汇报（出示贴图，学生叙述，教师填写。）烙法1：-------18分烙法2：————12分烙法3：————9分师：这几种烙法，同样的锅，都是烙3张饼，一个用时18分、12分，一个用时9分，为什么呢？学生一一讲理由：用18分太浪费时间和资源有时锅面总是空着的，看来不能一张一张地烙。而更多的是可以说到用时12分的烙法，可是却不能保证每次烙时锅中都有两张饼，用时9分的，每次锅中都是两张饼。如果没有，教师可以暗示学生观察贴图。师追问：为什么要保证锅中始终都有两张饼呢？因为这样可以做到省时省锅面空间。小结：看来要想节约时间和能源，就必须每次锅中都保证有两张饼，我们给这种省时的烙法取个名，叫它交叉烙法。（板书：交叉烙法。）烙饼次序 饼1 饼2 饼3 每次用时/分钟1 正 正 32 反 正 33 反 反 34 共用时：9分3、课件再演示一次快速烙饼法。我们再一次重温一下这种快速的交叉烙饼法。4、探索烙4、5、6、7张饼的烙法：（一）探究双数的烙法师：刚才烙2张饼时是2张同时烙，所需时间是6分钟，烙3张饼时可以用交叉烙法，所需时间是9分钟。（1）烙4张饼，怎样烙时间最短？预设：1、3张用交叉烙法，1张单独烙；2、2张2张的烙得出结论：2张2张的烙，用时最少12分钟.(2) 烙6张饼预设：1、2张2张的烙，用时18分钟2、3张3张的用交叉烙法，用时18分钟师：用时一样，哪种烙法较好？（2张2张的烙好，因为3张3张的用交叉烙法容易弄混）师：同学们，4、6都是什么数？（双数）师：那你们仔细观察，发现它们的烙法有什么规律吗？ （都是2张2张同时烙）教师小结：烙双数个饼时，可以2张2张的按顺序烙。（二）单数的烙法提问：“如果要烙5张饼，怎样烙？最少需要几分钟？” 小组合作交流，得出结论：2张同时烙，剩下3张用交替法烙。用15分钟。教师小结后提问：“如果要是烙7张饼最少需几分钟？”（设计意图：通过以上活动，可以使学生找到最优方法，体会优化思想在解决实际问题中的应用。）师：5、7是什么数？（单数）师：它们的烙法有什么规律？（先2张2张的烙，最后3张用交叉烙法）教师小结：烙单数个饼时，可以先2张2张的烙，最后3张用交叉烙法最节省时间。在这样的过程中边和学生分析边填写课件表格：饼 数 烙 饼 方 法 最少所需的时间（分钟）2 同时烙两张饼 63 交叉烙法 94 两张两张地烙 125 先烙两张，后3张饼用交叉烙法 156 两张两张地烙 187 先两张两张地烙，后3张饼用交叉烙法 217、探究整体规律。师：刚才我们发现了，如果要烙的饼的张数是双数，2张2张的烙就可以了，如果要烙的饼的张数是单数，可以先2张2张的烙，最后3张用交叉烙法最节省时间。下面请同学们仔细观察表格中烙饼的张数和烙饼所需要的时间，你发现了什么？得出结论：每多烙一张饼，时间就增加3分钟，用饼数乘烙一面饼所用的时间，就是所用的最短时间。（饼数×3＝所需最少的时间。）教师：“谁能很快地说出烙11张饼用多长时间？烙15张饼呢？”四、实践应用课件出示114页做一做第1题。}