什么是P问题, 什么是NP问题, 什么是NP难度问题,什么是NP完全问题?_百度作业帮
什么是P问题, 什么是NP问题, 什么是NP难度问题,什么是NP完全问题?
什么是P问题, 什么是NP问题, 什么是NP难度问题,什么是NP完全问题?
如果一个问题可以找到一个能在多项式的时间里解决它的算法,那么这个问题就属于P问题.NP问题是指可以在多项式的时间里验证一个解的问题.NP问题的另一个定义是,可以在多项式的时间里猜出一个解的问题.NP-Hard问题：所有的NP问题都能规约到它,但它不一定是NP问题.NP完全问题,也就是多项式复杂程度的非确定性问题.P vs. NP：从一则数学家谋杀案说起 | 科学人 | 果壳网 科技有意思
P vs. NP：从一则数学家谋杀案说起
美剧《基本演绎法》（也就是美版“福尔摩斯”）第 2 季第 2 集中，两位研究 NP 问题的数学家被谋杀了，凶手是同行，因为被害者即将证明“P=NP 问题”，她为独吞成果而下了毒手。然而凶手的动机，并不是千禧年大奖难题那100万美元的奖金——解决了 P=NP 问题，就能够破译世界上所有的密码系统，这里面的利益比100万美元多多了。
剧中只用了一句话来介绍 P=NP 的意义：“能用电脑快速验证一个解的问题，也能够用电脑快速地求出解”。这句过于简单的话可能让大家一头雾水，今天我们就来讲一讲 P vs. NP。
什么是P和NP？
《基本演绎法》S02E02 截图。
计算机科学的一个主要研究方向是提高各种算法的速度。尤其在当前火热的“大数据”概念下，算法速度更显重要。很容易理解，处理的数据越大，计算的耗时就越多。对于一个算法，人们能够分析出运算时间与数据量之间的大致函数关系，这个关系被称为时间复杂度，它定量描述了该算法的运行时间。
假设有 n 个数要排序。一个初级的冒泡排序算法所需时间可能与 n2 成正比，快一点的算法所需时间与 nlog（n） 成正比。在某些条件下，桶排序算法所需时间甚至只和 n 成正比。最不实用的算法就是输入的数字随机排列，直到出现完全有序的情况为止……记前三个算法的时间复杂度分别记为 O(n2)、O(nlogn) 和 O(n)，最后的平均时间复杂度则达到了 O(n*n!)。
在上面的例子中，前三种算法的复杂度是 n 的多项式函数；最后一种算法的复杂度是 n 的阶乘，根据斯特林公式，n! 相当于指数级别的增长。当 n 特别小时，多项式级的算法已经快过指数级的算法。当 n 非常大时，人类根本看不到指数级复杂度算法结束的那天。自然的，大家会对多项式级别的算法抱有好感，希望对每一个问题都能找到多项式级别的算法。问题是——每个问题都能找到想要的多项式级别的算法吗？
在一个由问题构成的集合中，如果每个问题都存在多项式级复杂度的算法，这个集合就是 P 类问题（Polynomial）。这意味着，即使面对大规模数据，人们也能相对容易地得到一个解，比如将一组数排序。
“NP”的全称为“Nondeterministic Polynomial”，而不是“Non-Polynomial”。NP 类问题指的是，能在多项式时间内检验一个解是否正确的问题。比如我的机器上存有一个密码文件，于是就能在多项式时间内验证另一个字符串文件是否等于这个密码，所以“破译密码”是一个 NP 类问题。NP 类问题也等价为能在多项式时间内猜出一个解的问题。这里的“猜”指的是如果有解，那每次都能在很多种可能的选择中运气极佳地选择正确的一步。
不妨举个例子：给出 n 个城市和两两之间的距离，求找到一个行走方案，使得到达每个城市一次的总路程最短。我们可以这样来“猜测”它的解：先求一个总路程不超过 100 的方案，假设我们可以依靠极好的运气“猜出”一个行走路线，使得总长度确实不超过 100，那么我们只需要每次猜一条路一共猜 n 次。接下来我们再找总长度不超过 50 的方案，找不到就将阈值提高到75…… 假设最后找到了总长度为 90 的方案，而找不到总长度小于 90 的方案。我们最终便在多项式时间内“猜”到了这个旅行商问题的解是一个长度为 90 的路线。它是一个 NP 类的问题。
也就是说，NP 问题能在多项式时间内“解决”，只不过需要好运气。显然，P 类问题肯定属于 NP 类问题。所谓“P=NP”，就是问——是不是所有的 NP 问题，都能找到多项式时间的确定性算法？
P会不会等于NP？
《基本演绎法》S02E02 截图。
这个问题目前还没有定论，当下学术界的大多数意见是 P≠NP。一个主要原因是，这么多年过去了，人们仍然没有找到解决上千个 NPC 问题中任何一个的多项式复杂度的算法。等等，NPC 又是什么？
在与数不尽的问题搏斗的过程中，人们有时候会发现，解决问题 A 的算法可以同时用来解决问题 B。例如问题 A 是对学生的姓名与所属班级同时排序，问题 B 是对人们按照姓名做排序。这时候，我们只需要让班级全都相同，便能照搬问题 A 的算法来解决问题 B。这种情况下，数学家就说，问题 B 能归约为问题 A。
人们发现，不同的 NP 问题之间也会出现可归约的关系，甚至存在这么一类（不只是一个）问题，使得任何其它的 NP 问题都能归约到它们上。也就是说，能够解决它们的算法就能够解决所有其它的 NP 问题。这一类问题就是 NPC 问题。这样的问题人们已经找到了几千个，如果我们给其中任何一个找到了多项式级别的算法，就相当于证明了 P=NP。但是人们至今没有成功找到，所以大家对 P=NP 的信心大打折扣。
解密无遮拦？
《基本演绎法》S02E02 截图。
虽然前景很不乐观，但是不妨来假想一下，如果 P=NP，《基本演绎法》中所说的“破解密码只是小菜一碟”就会成真了吗？
前面说过，证明 P=NP 的一个主要方法就是，给某一个 NPC 问题找到一个快速算法。但是，也不排除有人给出一个“存在性”而非“构造性”的证明，只是告诉大家存在符合要求的算法，但没法详细描述出来。如果 P=NP 被人以这种方式证明出来了，我们也没法依葫芦画瓢地把这个神奇的算法在电脑上写出来，所以对破解密码仍然没有帮助。
退一步说，假如有人构造出可以运用的多项式算法，以此证明了这个问题。这个算法恐怕也很复杂（毕竟这么难找），它的多项式级别的复杂度也可能会非常慢。假设这个算法的复杂度达到了 O(n10)，那我们依然面临着不小的麻烦。即使 n=100，运算时间也会增长到非常巨大的地步。
再退一步，假设人类的运气好到 P=NP 是真的，并且找到了复杂度不超过 O(n3) 的算法。如果到了这一步，我们就会有一个算法，能够很快算出某个帐号的密码。《基本演绎法》里面所想象的可能就要成真了，所有的加密系统都会失去效果——应该说，所有会把密码变成数字信息的系统都会失去效果，因为这个数字串很容易被“金钥匙”计算出来。
除此之外，我们需要担心或期许的事情还有很多：
一大批耳熟能详的游戏，如扫雷、俄罗斯方块、超级玛丽等，人们将为它们编写出高效的AI，使得电脑玩游戏的水平无人能及。
整数规划、旅行商问题等许多运筹学中的难题会被高效地解决，这个方向的研究将提升到前所未有的高度。
蛋白质的折叠问题也是一个 NPC 问题，新的算法无疑是生物与医学界的一个福音。
Wikipedia上有一个。如果我们手握解决NPC问题的金钥匙，它们全都能被飞快地解决。
除此之外，P=NP 最令人震撼的成果之一可能是下面这段话：
……(P=NP)会将数学转变为让计算机对任何问题寻找拥有合理长度的证明的学科，因为我们能够在多项式时间内验证一个证明是否正确。这些问题也正好包括千禧年大奖的那些问题。
它出自 NP 完全理论奠基人史提芬·古克的笔下。上面这些只言片语的描述，已经展现出了 P=NP情况下，世界将会出现怎样一副天翻地覆的变化。也正是因为这样的结果实在难以置信，人们普遍倾向于相信 P≠NP。我也希望 P≠NP ，这样至少我的网银相对来说还是挺安全的。
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看完突然想到，如果一个问题真的解真的会立即带来如此之大的社会改变，假使有人真的得到解他还会公布吗？
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终于出现本专业严肃内容了。激动的杀了~~~来自
其实pvnp也就那个规约比较酷，别的都还好来自
杀杀杀，先杀后看
金属材料在读博士生
引用文章内容：等等，NPC 又是什么？NPC难道不是非玩家角色吗？
Nondeterministic Polynomial怎么看这个都是说”不能在多项式时间验证“……
看完突然想到，如果一个问题真的解真的会立即带来如此之大的社会改变，假使有人真的得到解他还会公布吗？
倒数第二段，P=(!=?)NP本身也是千禧年大奖之一吧……
现在写文章不计算一下复杂度再用优化方法优化一下都不好意思投。
引用 的话：看完突然想到，如果一个问题真的解真的会立即带来如此之大的社会改变，假使有人真的得到解他还会公布吗？所以剧里面的情节就是：凶手解决了此问题却秘而不宣，暗地里借自己写出的程序破密码牟利，然后当她发现另两个同行也即将解决此问题时为了保证自己的利益就把他们干掉了……
引用 的话：Nondeterministic Polynomial怎么看这个都是说”不能在多项式时间验证“……不是”不能在多项式时间验证“而是”能在多项式时间验证“。它的本意是在非确定性图灵机上的P类问题，可以证明这两个说法等价。这篇文章其实也不是十分严谨，有些硬伤，不过作为科普应该是够了。
引用 的话：倒数第二段，P=(!=?)NP本身也是千禧年大奖之一吧……是。
引用 的话：不是”不能在多项式时间验证“而是”能在多项式时间验证“。它的本意是在非确定性图灵机上的P类问题，可以证明这两个说法等价。这篇文章其实也不是十分严谨，有些硬伤，不过作为科普应该是够了。非确定性（图灵机上的）P问题，原来是这个意思。
引用 的话：NPC难道不是非玩家角色吗？是全国人民代表大会的意思╮(╯_╰)╭好罢差不多一个意思╭(╯^╰)╮
这篇文章对np的解释完全是瞎扯淡。
引用 的话：这篇文章对np的解释完全是瞎扯淡。哦，还好我完全看不懂。瞎扯淡的天书和天书对我没区别。
的确，终于见到计算理论方面的文章了，欣慰..
N=NP 也不会对密码造成太大安全隐患吧。因为密码是 id和密码的配对，要是什么都没有硬猜的话，还是取决于服务器的接收速度，因为id和密码没有必然联系。当然如果截取到hash值的话可能会猜的快些。来自
不过如果证明P=NP，真是翻天覆地的变革。来自
这么多年终于理解这问题了……
证明解的存在远远不等于能够构造可行解……
引用 的话：=NP 也不会对密码造成太大安全隐患吧。因为密码是 id和密码的配对，要是什么都没有硬猜的话，还是取决于服务器的接收速度，因为id和密码没有必然联系。当然如果截取到hash值的话可能会猜的快些。...你说的那个叫口令(Password)，不是密码(Cryptography)。打个比方，晚上进曹操军营要喊一声“鸡肋”。这叫口令，用处是识别身份。打仗的时候呼叫友军：“长江长江我是黄河”，这叫 密码。用处是隐藏信息。文中所说的针对的是密码而不是口令。
引用 的话：这篇文章对np的解释完全是瞎扯淡。那请您来解释一下~
作为高数不合格过的数学渣，看不懂也完全无压力的说
不明觉厉来自
引用 的话：这篇文章对np的解释完全是瞎扯淡。定义是对的啊，NP problem有两个等价的定义：答案可以被deterministic turing machine在P时间内验证，或者是nondeterministic turing machine也就是有无限多线程的理想机器在P时间内解出。
引用 的话：=NP 也不会对密码造成太大安全隐患吧。因为密码是 id和密码的配对，要是什么都没有硬猜的话，还是取决于服务器的接收速度，因为id和密码没有必然联系。当然如果截取到hash值的话可能会猜的快些。...感觉主要问题是任何被hard-problem based技术加密的数据包都可以在P时间内被解密...基于https session的交易信息形同虚设。
计算原理这门课要挂了TAT
我想吐槽的是，竞争对手根本不用大开杀戒，A数学家的论文一定会被交给同领域的B科学家（凶手）审稿……然后………………
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数学第一难题NP完全问题的解决路径The Solution of NP-Completeness李联林摘 要： 本文通过对两篇数学论文的总结，探讨了只需要较小的计算量就可以进行大质数识别的路径，得出了数学界公认的七大数学难题之一，NP完全问题已经解决的结论。关键词：NP完全问题 七大数学难题 多项式公式 质数 素数 三角和 特征和NP完全问题是当今数学界公认的七大数学难题之一，这七大难题是：NP完全问题 、霍奇猜想、庞加莱猜想、黎曼假设、杨－米尔斯理论、纳卫尔－斯托可方程、BSD猜想。在数学领域里众多亟待破解的难题和名目繁多的猜测中，经过克雷数学研究所的科学顾问委员会精心挑选出来的这七大难题，都有着同样的特点：不但是极其深邃难解，而且一旦在这些问题的获解上哪怕是获得了些许的进展，就将对数学理论的发展和应用产生极其巨大的推动作用。研究这些“千年大奖问题”已经成为世界数学界的热点，不少国家的数学家正在组织联合攻关，同时它们也是任何一个数学工作者都梦寐以求予以摘取的数学皇冠上的耀眼明珠。可以预期，这些“千年大奖问题”将会改变新世纪数学发展的进程。有意思的是，在这七大难题中排在首位的NP完全问题，在名称上就有别于其它六个问题，也是其中唯一一个不是用人名来命名的数学难题。因为它不是某个数学家火花一闪、灵机一动所提出的理论或是猜测，而是一个非常古老的问题，涉及到了最基础的数学理论，并且经过了几百年来无数数学家们持之以恒的努力，直到现在仍然是一个没有得到解决的公开问题。对于这样一个在数论中占有极其重要地位的课题，或许是因为久无进展的缘故，以至于有人开始怀疑它是否真的存在，现在学术界就有一些专家倾向于认为这样的一个多项式或是函数根本不存在（[德]U.杜德利. 基础数论[M]，P23. 周仲良译. 上海：上海科学技术出版社，1980）。NP完全问题包含着两部分的内容：P（多项式算法）问题和NP（非多项式算法）问题，但核心问题还是用于质数判别的多项式公式算法问题。通俗地讲就是究竟有没有可以用来判别任意一个奇数是不是质（素）数，同时计算量又比较小的公式。严格地讲计算这种多项式公式或是函数的算法必须满足对于算法的复杂性（Complexity）上的要求，而公认的有实用价值算法的计算量应该为O(P^k)（其中P是某个质数，k是任意一个常数）。本人撰写的“有关质数与三角函数关系的猜测”以及“特征和（S集）的符号规律”这两篇论文（用任意一种搜索软件在网上都可以搜索到），基本上就可以构建起一条完整的NP完全问题的解决路径。在这里我想着重指出的是，这种NP完全问题的解决路径，是一种全新的方法，是建立在大跨度地发展了数论中的三角和理论、特征和理论的基础上，才成为可能。“有关质数与三角函数关系的猜测”这一篇论文，以全新的形式给出了质数的必要条件（一个多项式公式），并首次提出了特征和（S集）是可以采用排列组合的方式，代入这个必要条件中计算出来的论断。尽管在此阶段它的计算量还是很大，但这已经使得利用一个新的多项式公式来判断出，任意一个奇数是不是质数成为可能。同时，特征和（S集）的表达形式，又会给人耳目一新的感觉，多少也能使人联想到“杨辉三角形”的精髓和数学所特有的那种内在的美。在“在特征和（S集）的符号规律”这篇论文中，又进一步探索出了特征和（S集）的符号规律，其实质就是：不同的奇（质数）在相同的特征和位数j上具有相同的符号循环规律。建立起了一个完整的运算法则体系，只需要较少的计算量就可以得到一个新的奇（质）数的特征和（S集），这就意味着NP完全问题的获解，能够判断出任意一个奇数是否为质数的多项式公式逐渐成为现实。论文中的[例十二]，表述了在已经获知某个奇（质）数P的特征和（S集），以及所有小于这个数的奇数的特征和（包括虚拟S集）基础上，如何只需要很少的计算量，就可以迅速地得到一个新的奇（质）数P+2的特征和（其实质是得到了新的位数j上的符号循环规律）。而论文中的[例十三]，则描述了如果获知了一个新的奇（质）数P+2的特征和，如何再经过较少的计算量，就能迅速地判断出这个新的奇（质）数P+2，甚至P+k是否为质数。这个过程的计算量相对来说并不大，应该在有实用价值的O(P^k)的计算量以下，能够满足对于算法的复杂性（Complexity）上的要求，但准确的结论还是由计算数学工作者来作出评断为好。在现阶段，这个数P是不是我们已知的最大质数暂时并不重要，只要在计算量不大并且小于O(P^k)的情况下，能够得到一个多项式公式，可以用来判断一个新的奇（质）数P+2甚至P+k是不是质数即可。根据以上的论述，我认为NP完全问题已经获得解决。附：NP完全问题的简单表述在一个周六的晚上，你去参加一个盛大的晚会。由于感到局促不安，你想知道在这一大厅中是否有你认识的人。如果没有人提示，你就必须环顾整个大厅，去一个个地审视每一个人，看看是否有熟人（这就好比是数学中的筛法）。要是主人向你提示说，那位正在甜点盘附近的罗丝女士一定是你所认识的朋友，不费一秒钟，你就能向那里扫视，并且发现你的主人是正确的。这就是现实生活中具有普遍现象的一个例子，生成问题的一个解（答案）通常要比验证一个给定的解所花费的时间多得多。与此类似的是，如果某人告诉你，一个其实并不太大的数13,717,421可以写成两个较小的数的乘积，你可能不知道是否应该相信他，但是如果他告诉你这个数可以因式分解为3,607乘上3,803，那么你用一个袖珍计算器就可以轻易地加以验证。对于一个未知的疑难问题，不管我们编写的计算程序是多么的灵巧，判定一个答案的正确与否是可以很快地利用已有的知识来验证的，如果没有这样的提示就需要花费大量时间来求解，它被看作逻辑和计算机科学中最突出的问题之一。这是斯蒂文•考克于1971年陈述的(本人略加修改)。本文内容为我个人原创作品，申请原创加分转载请注明出自铁血tiexue.net, 本贴地址: http://bbs.tiexue.net/post_.html
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一、请拿出“学术界早都已经说明判断大质数问题不是NPC,本来就有多项式解法”的证据。道理非常简单，如果已经有了多项式解法，NP完全问题就不存在了，何来现今著名的数学七大难题？以后不再回复此类问题。二、NP完全问题是由P(Polynomial)问题和NP（Non-Deterministic Polynomial）问题两部分组成。P问题的核心，就是究竟有没有可以用来推算出质数，同时计算量又比较小的多项式公式。严格地讲，计算这种多项式公式或是函数的计算量，必须满足对于算法的复杂性（Complexity）上的要求。公认的有实用价值的算法，计算量应该为O(P^c)，其中c可以是任意一个常数，但是越小越好，目前尚未发现多项式公式。NP问题的核心就是究竟有没有一种算法，同样可以在多项式时间以内，用来判别出任意一个奇数是不是质数，给出我们所需要的答案。这就是著名的数学难题，NP = P？ 目前绝大部分的学者倾向于认为NP ≠ P，一个关键的原因就是经过数十年来的研究，没有人能够发现一个NP完全问题的多项式时间算法。而且，在NP完全的概念出现之前，人们早就已经开始寻求这种算法了。再进一步地讲，如果得出了NP = P这样的结论，还会导致很多惊人的结果，而这些结果现在被大多数学者相信是不成立的。不过，不相信也好惊讶也罢，无论如何，只要能够给出NP = P的相关算法，或者是证明出来NP ≠ P，NP完全问题才能够算是获得解决。三、现在，排在七大难题之首的世界性难题应该可以说是解决了。本人的最新研究成果是NP = P！最新的论文“NP完全问题的解法”，已经在5月6日向某学术刊物投稿，内部编号为：A。可惜的是，暂时发表不出来，经电话询问，得知在编辑部内争论极大，无法形成共识。一般来说，争论越大的理论，一旦被确认是正确的，学术价值也就越大。我极为欢迎并期待任何反对的评论意见，但它必须是实事求是并且有根有据的。本文内容为我个人原创作品，申请原创加分
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学术界早都已经说明判断大质数问题不是NPC,本来就有多项式解法.本文内容于
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因为听说山大的数论专业，以及相关的教授、博导在国内是最强的大学之一，有的教授（如成涛、刘建业等）在数论、三角和理论方面做出过杰出的贡献，刚好我的论文主要涉及三角和的理论，所以这几篇论文在九月中旬通过某种渠道送到山东大学去了。十月中旬托人问了问（是哪个教授或博士后在审稿还不清楚），答复大致是两个意思：审稿并拿出意见现在尚有难度；需要更多的时间，请再等一段时间。通过专业人士的答复，我也能得出了自己的推断，现正在利用业余时间对论文进一步修改完善之中。文章中有个别小的地方发现了笔误，如S11误写成S7，位数j写成了P,只是博客不太容易被修改。虽然不至于产生根本性的结论错误，但在这里仍然要向读者们表示歉意。
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特征值 characteristic value《数学研究》主要是面向高中的研究性期刊，你可以在baidu上查查
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谢谢您的鼓励！《数学研究》是哪办的？网上怎么没查到？我想还是先试试数学学报，但我对论文格式一无所知，尤其是英文那部分，不是从国外留学回来的，翻译难度相当大。比方说“特征和”的英文怎么翻译？
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楼主不要动气，是金子总会发光的不是吗？您的《关于质数的充分必要条件的猜测》我查到了，也看到了后面的评论，我觉得他们的评价还是很中肯的。国内论文发表的有不少猫腻，但是越大的期刊造假的可能性越低，建议楼主发给大的期刊，如《数学研究》之类的。
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今天从朋友处，得到一个高考属于一本录取，国家重点理科大学的数学学院的答复(大意)：学院没有适合的教师审阅你的论文。郁闷，该院有三十多个教授，二十多个副教授，几个中科院院士，博士生点，博士后活动站......本以为这次能够从专业人士那得到答复，即使是实事求事、全盘否定的答复也没有关系。估计这个学院的答复也是个托词而已，还是老问题：谁敢、谁能、谁愿意给出评断？
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六、关于四楼的问题，我在“关于质数的充分必要条件的猜测”一文中有些涉及。我不是专业学数学的，关于汉密尔顿回路问题我不懂，但我猜是属于NP问题之中的。NP完全问题极其深奥，笼统地讲包括P问题和NP问题两大类，但P问题的核心就是多项式公式问题，P代表polynomial，是英文的第一个字母，是多项式的意思，您再查查。如果P问题解决了，可以说NP完全问题就解决了；但如果P问题解决了，是不是NP问题就能解决我不知道。我强调一点，我的论文目前只讨论质数识别的多项式公式，有资料说NP问题里面有上百个问题，都是极难的，如果能解决其中任何一个都不得了，可惜我一个都不懂。七、我写的论文原准备是给具有高中生以上水平的人看的，不知道为什么没有人能看懂，连教授们都不吭气。请大家用一分钟看看“特征和（S集）的符号规律”一文中最后面那部分给出的S集列表（以前从未有人给出过），第二列的符号循环周期是四个数-1，+1，+1，-1，是不是多少有点小学里学的“杨辉三角形”的味道？
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一、正如楼上所说，这种文章确实不应该放在这里。前几篇论文我发在尖端科技里，因为它与军事上的密码学有极大的联系，是网管要求转到这里，照办就是。二、这种文章应该发到专业的数学刊物上，但令我吃惊的是居然被拒绝了，更让我吃惊的是拒绝的理由。一般来说一篇科技论文被刊物拒绝的理由有三类：1、错误；2、即使是对的也没有学术价值；3、前人发表过，有抄袭之嫌。可我的论文被拒绝的理由却是：你的论文不适合本刊物。三、有的朋友怀疑我是在忽悠，这种怀疑我能理解。我能够接受任何批评甚至是全盘否定的意见，只要是摆事实讲道理就行，因为数学是一门实事求是的学问，真理永远都是真理。我请朋友把论文先后转到北大，首师大的数学教授和博士后手上半年多了，至今没有得到任何明确的意见，让我有些沮丧。前天又托人送到北师大一个研究代数的教研室，希望这次能有点专家的意见。你们见过这样忽悠人的吗？或者就当作是“小偷哭着喊着找警察”的乐子吧。如果这里有朋友的七大姑八大姨刚好也是个行家，方便的时候帮忙问问也好。四、刊物拒收、专家拒评、甚至网站删贴（博士数学论坛）大概有它们的理由。我的论文大约在四个地方大幅度地推进了数论中的三角和理论、特征和理论（自以为是），第一步（也是迈得最小的那一步）就改进了华罗庚先生在他经典的著作“数论导引”里给出的定理，其余三个地方都是前人从未涉及到的、完全创新的理论，谁敢、谁能、谁愿意给出评断？看看所谓的一流科技刊物里的论文吧，里面有多少是原创的？相当一部分充其量不过是达到教科书水平的跟在外国人后面爬的心得体会而已！五、行行业业都有自己的规则，都有潜规则。我无门无派无导师，业余爱好罢了。是不是动了专业人士的奶酪？
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这问题太深奥了.
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NP-完全问题似乎不是可以和质数判别的多项式公式算法扯到一起的……比如说图论中的汉密尔顿回路问题就是经典的NP-完全问题，请问楼主如何吧它和质数判别的多项式公式算法联系到一起？
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这种问题还真是有点不太应该在这里出现吧
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数学我是一塌糊涂，没有想到铁血还有数学家。不过视乎发表的地方不合适。
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