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这个不定积分怎么算
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提问者采纳
解：原式=∫(cscx)^2dx=-cotx+C。供参考。
请问你的这个等式左边是怎么变到右边的。
导数和积分互为逆运算，就是利用基本的导数公式得出的。∵d(cotx)=-1&#47;(sinx)^2、常数c的导数为0，∴有所示结果。供参考。
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MATLAB中这个不定积分好像算不出来？
代码如下，语法应该没错啊，我用的是Matlab R2013a：int( sym('sqrt(1+x+sqrt(x))') )复制代码
_203235.png (4.55 KB, 下载次数: 0)
20:31 上传
关注者： 208
语法没错，解析解不存在求不出符号积分是正常的。
如果你求数值定积分，是没问题的
&& double(int( sym('sqrt(1+x+sqrt(x))') ,'x', 0, 1))
winner245 发表于
语法没错，解析解不存在求不出符号积分是正常的。
如果你求数值定积分，是没问题的
但这个确实存在解析解的
关注者： 208
user0309 发表于
但这个确实存在解析解的
解析解是什么样子的？Matlab求不出解析解通常有两类情形：
1. 问题本身无解析解，那么用任何软件（mathematica、maple）都求不出解
2. 问题本身有解析解，但matlab符号引擎不够智能，没有求出来。
如果你说这个问题有解析解的话，那可能是第2种情况，你不妨贴出解析解来看看
本帖最后由 user0309 于
00:19 编辑
winner245 发表于
解析解是什么样子的？Matlab求不出解析解通常有两类情形：
1. 问题本身无解析解，那么用任何软件（mathe ...
MSPah022fach328h7a05gie3.png (133.99 KB, 下载次数: 0)
00:06 上传
关注者： 208
user0309 发表于
很遗憾，matlab 的符号引擎没有智能到这一步，自动完成这么多有规律的变量代换。不过，你的第一步变量替换得到的积分式子，matlab就可以计算了：syms x
I = 2*int(x*sqrt(x^2+x+1))复制代码I =
((8*x^2 + 2*x + 5)*(x^2 + x + 1)^(1/2))/12 - (3*log(x + (x^2 + x + 1)^(1/2) + 1/2))/8
关注者： 208
user0309 发表于
对你截图的文献比较感兴趣，能否告知文献名？
winner245 发表于
对你截图的文献比较感兴趣，能否告知文献名？
这个不是文献，是WolframAlpha生成的图片。链接打开后点击Step-by-step solution就出来了(好像需要登录)
/input/?i=int+sqrt%28x%2Bsqrt%28x%29%2B1%29+
关注者： 208
user0309 发表于
这个不是文献，是WolframAlpha生成的图片。链接打开后点击Step-by-step solution就出来了(好像需要登录)
这也说明 Mathematica 计算这个积分是完全没问题的。
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这也说明 Mathematica 计算这个积分是完全没问题的。
求解一个积分
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不定积分_sinnxdx_sinx和_cosnxdx_sinx的计算
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下列不定积分计算正确的是 ( )请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
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求不定积分∫arctanxdx
练习题中有这样的题，但是无论是教材还是网课都没有讲过这个公式。请问老师，网课中没讲过此类算法和公式是不是就不用掌握了？
提问时间： 18:34:04提问者：
&这个需要掌握，这是典型的分部积分。
回答时间： 18:50:04
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