请用洛必达法则求：lim x→0（1/x-1/e^x-1)的极限（请写详细点,）_百度作业帮
请用洛必达法则求：lim x→0（1/x-1/e^x-1)的极限（请写详细点,）
请用洛必达法则求：lim x→0（1/x-1/e^x-1)的极限（请写详细点,）
lim（e^x-1-x）/x(e^x-1)=lim=（e^x-1-x）'/x(e^x-1）'=lim(e^x-1)'/(e^x-1+xe^x)' =e^x/[e^x+e^x+xe^x=1/2
lim（e^x-1-x）/xe^x-1=lim=（e^x-1-x）'/（xe^x-1）'=lim[e^（x-1）-1]/[e^（x-1）+xe^（x-1）]=（1/e-1）/1/e（1+0）=1-ex→0时,x㏑x极限不用洛必达怎么证_百度作业帮
x→0时,x㏑x极限不用洛必达怎么证
x→0时,x㏑x极限不用洛必达怎么证
只有少数几种情况可以不用洛必塔法则（我指的是分子分母同为0,或同为无穷大,或0乘无穷大这些情况）,如可以分子、分母有理化；一个因子为0,另一个因子有界；(1+x)^(1/x)当x趋向0；(sinx/x)x趋向0等.本题不属于这些情况.还有一种方法,使用定义做,很麻烦,很啰嗦.使用洛必塔法则是本题最好选择了.晓之朱雀鼬
真的很对不起啊！！！
你做的也太好了，只是第一个的答案也太好了，他先来的，就选他了
I'so sorry about that!
你能教我如何把图发上去吗？
4x)^2/(cos3x)^2&3/4
＝3/4&lim(x&0+) tan4x/tan3x
＝3/4&lim(x&0+)
4x/3x（等价无穷小替换）
＝3/4&4/3＝1
2、lim(x&0) x&cotx
＝lim(x&0) x/tanx
＝lim(x&0) 1/(secx)^2
＝lim(x&0) (cosx)^2＝1
3、lim(x&0) x^(tanx)＝lim(x&0) e^(tanx&lnx)
lim(x&0) tanx&lnx
＝lim(x&0) x&lnx （等价无穷小替换）
＝lim(x&0) lnx/(1/x)
＝lim(x&0) 1/x / (－1/x^2)
＝lim(x&0) (－x)＝0
所以，lim(x&0) x^(tanx)＝lim(x&0) e^(tanx&lnx)＝e^0＝1
1、lim(x&0+) ln(tan3x)/ln(tan4x)
＝lim(x&0+) 1/tan3x&(sec3x)^2)&3/(1/tan4x&(sec4x)^2&4)
＝lim(x&0+) tan4x/tan3x&(c4x)^2/(cos3x)^2&3/4
＝3/4&lim(x&0+) tan4x/tan3x
＝3/4&lim(x&0+)
4x/3x（等价无穷小替换）
＝3/4&4/3＝1
2、lim(x&0) x&cotx
＝lim(x&0) x/tanx
＝lim(x&0) 1/(secx)^2
＝lim(x&0) (cosx)^2＝1
3、lim(x&0) x^(tanx)＝lim(x&0) e^(tanx&lnx)
lim(x&0) tanx&lnx
＝lim(x&0) x&lnx （等价无穷小替换）
＝lim(x&0) lnx/(1/x)
＝lim(x&0) 1/x / (－1/x^2)
＝lim(x&0) (－x)＝0
所以，lim(x&0) x^(tanx)＝lim(x&0) e^(tanx&lnx)＝e^0＝1
4、lim(x&&/2)
tanx/tan5x
＝lim(x&&/2)
sinx/sin5x&cos5x/cosx
＝sin(&/2)/sin(5&/2)&lim(x&&/2) cos5x/cosx
＝lim(x&&/2) cos5x/cosx
＝lim(x&&/2) －sin5x&5/(－sinx)
＝5&sin(5&/2)/sin(&/2)＝5
晓之朱雀鼬
你的答案也蛮好的，不过只能选一个，所以对不起啦
您的举报已经提交成功，我们将尽快处理，谢谢！
先有理化得
Lim x-&0[tanx-sinx]/x^3（2根号2）
然后无穷小代换得
Lim x-&0[x^3/2]/x^3（2根号2）
最后结果...
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设f'(a)存在,则limxf(a)-af(x)/x-a的极限?如题!为什么用洛必达法则求出是0,而正解是f(a)-af'(a)!回答一句话的朋友你们还是省省吧!
设f'(a)存在,则limxf(a)-af(x)/x-a的极限?如题!为什么用洛必达法则求出是0,而正解是f(a)-af'(a)!回答一句话的朋友你们还是省省吧!
用洛必达法则求得的结果也是f(a)-af'(a)当x区趋于a时分子和分母都趋向于0,所以可用洛必达法则不太清楚你是怎么做的,注意下f(a)和f'(a)实际上都是确定的数,与x无关则分子求导完得到f(a)-af'(x)分母求导完得到1所以答案为f(a)-af'(a)
感觉你的条件太少，所以写起来不太严谨用洛必达 =lim[f(a)-af'(x)] 当做f'(x)在x=a处连续,不然应该得不出结论
=正解常规：=lim{f(a)(x-a)-a[f(x)-f(a)]}/(x-a)=f(a)-af'(a)(e^x-1)/x 当x趋于0时的极限是多少?不能用洛必达法则...我很多定理都没学，刚学到2个重要极限公式，能用这个做出来最好了_百度作业帮
(e^x-1)/x 当x趋于0时的极限是多少?不能用洛必达法则...我很多定理都没学，刚学到2个重要极限公式，能用这个做出来最好了
(e^x-1)/x 当x趋于0时的极限是多少?不能用洛必达法则...我很多定理都没学，刚学到2个重要极限公式，能用这个做出来最好了
lim【x→0】(e^x-1)/x利用泰勒展开式e^x=1+x+O(x),代入上式=lim【x→0】(1+x-1)/x=lim【x→0】x/x=1答案：1 如果没学过,那么请看高等数学同济大学的,第六版P54的证明}