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二次函数1：如图,已知直线AB经过x轴上的点A(2,0),且与抛物线y＝ax2相交于B、C两点,已知B点坐标为(1,1).(1)求直线和抛物线的解析式；(2)如果D为抛物线上一点,使得△AOD与△OBC的面积相等,求D点坐标
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（1）设直线AB的解析式为：y=KX+b(k≠0),∵直线AB经过x轴上的点A(2,0)j及B点(1,1).∴可得二元一次方程（1）0=2K+b（2）1=K+b解由（1）（2）组成的方程组得,K=-1,b=2∴所求直线AB的解析式为：y=-X+2∵抛物线y＝ax2过点B点(1,1)∴1=ax1即a=1∴所求抛物线解析式为y＝x^2解由直线解析式和抛物线解析式组成的方程组得,X1=-2,Y2=0【即C点的坐标为（-2,0）】X2=1,Y2=1【即B点坐标为(1,1).】（2）根据B、C、O三点的坐标,可得SΔOBC=1,设D 点的坐标为（a,b）∴SΔAOD=(2Xb)/2=b∵SΔOBC=SΔAOD=1∴b=1再将b=1代入y＝x^2得a=±1∴D 点的坐标为（-1,1）、（1,1）∵（1,1）是B点的坐标,∴D 点的坐标为（-1,1）希望能对你有所帮助.可以继续追问.
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如图，在平面直角坐标系中，点A为（5，0），点B为（-5，0），点C为（3，-4），点D为第一象限上的一个动点，且OD=5．①∠ACB=___度；②若∠AOD=50&，则∠ACD=___度．
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①∵点A为（5，0），点B为（-5，0），点C为（3，-4），∴AB=10，BC=2+42==4，AC=2+42==2，∵（4）2+（2）2=102，∴BC2+AC2=AB2，∴∠ACB=90°，故答案为：90；②连接OC，∵点C为（3，-4），∴CO=2+42=5，∵OD=5，∴B、C、D都在以O为圆心，半径为5的圆上，∵∠AOD=50°，∴∠ACD=25°，故答案为：25°．
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①利用勾股定理结合A、B、C三点坐标可得BC、AB、AC的长，再利用勾股定理逆定理可证出∠ACB=90°；②首先连接OC，利用勾股定理计算出CO的长，进而可得B、C、D都在以O为圆心，半径为5的圆上，再根据圆周角定理可得∠ACD的度数．
本题考点：
勾股定理的逆定理
坐标与图形性质
考点点评：
此题主要考查了勾股定理逆定理，以及圆周角定理，关键是掌握如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形．
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下载作业帮可以找到更多答案如图1，在平面直角坐标系中，点M的坐标为（3，0），以点M为圆心，5为半径的圆与坐标轴分别交于点A、B、C、D．（1）△AOD与△COB相似吗？为什么？（2）如图2，弦DE交x轴于点P，且BP：DP=3：2，求tan∠EDA；（3）如图3，过点D作⊙M的切线，交x轴于点Q．点G是⊙M上的动点，问比值GOGQ是否变化？若不变，请求出比值；若变化，请说明理由．-学库宝
如图1，在平面直角坐标系中，点M的坐标为（3，0），以点M为圆心，5为半径的圆与坐标轴分别交于点A、B、C、D．（1）△AOD与△COB相似吗？为什么？（2）如图2，弦DE交x轴于点P，且BP：DP=3：2，求tan∠EDA；（3）如图3，过点D作⊙M的切线，交x轴于点Q．点G是⊙M上的动点，问比值是否变化？若不变，请求出比值；若变化，请说明理由．
【考点】圆的综合题．扫二维码下载作业帮
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如图，直线y=kx（k＞0）与双曲线y=交于A，B两点，BC⊥x轴于C，连接AC交y轴于D，下列结论：①A、B关于原点对称；②△ABC的面积为定值；③D是AC的中点；④S△AOD=.其中正确结论的个数为（　　） A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
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①反比例函数与正比例函数若有交点，一定是两个，且关于原点对称，所以正确；②根据A、B关于原点对称，S△ABC为即A点横纵坐标的乘积，为定值1，所以正确；③因为AO=BO，OD∥BC，所以OD为△ABC的中位线，即D是AC中点，所以正确；④在△ADO中，因为AD和y轴并不垂直，所以面积不等于k的一半，即不会等于，所以错误．因此正确的是：①②③，故选：C．
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根据反比例函数的对称性、函数图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关系即S=|k|及三角形中位线的判定作答．
本题考点：
反比例函数系数k的几何意义．
考点点评：
此题主要考查了反比例函数中比例系数k的几何意义，难易程度适中．
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