为什么汉明距离 纠错为1时无功能冒险

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第10章现代编码技术分析.ppt 64页
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第10章现代编码技术分析
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第10章 分组码
10.1 BCH码 10.1.1 BCH码的定义   BCH码是一类纠正多个随机错误的循环码,是以3个发现者——博斯(Bose)、查德胡里(Chaudhuri)和霍昆格姆(Hocquenghem)姓氏的字头命名的。这是迄今为止发现的最好的线性分组码之一。 BCH码的重要性在于它解决了生成多项式与最小码距之间的关系问题。 该码的纠错能力很强,且构造简便。
10.1 BCH码 10.1.1 BCH码的定义   本原多项式的概念。
10.1 BCH码 10.1.2 BCH码及最小汉明距离   定义1 设m是一正整数,m0是任意整数,GF(q)表示有q个元素的有限域,其中q是一个素数或素数的幂,GF(qm)是GF(q)的扩域,a∈GF(qm),如果一个循环码由GF(q)上的多项式g(x)生成,并且g(x)的根包含下面d-1个根:
a,a2,a3,…,ad-1
   那么,称这个由g(x)生成的循环码为设计距离为d的q元BCH码。  如果定义中g(x)有一个根是GF(qm)中的本原元,那么g(x)生成的BCH码码长必定为n=qm-1,称这种BCH码为本原BCH码,否则称为非本原BCH码。非本原BCH码是存在的,其码长是qm-1的因子。   BCH码的优势之一在于,如果确定了BCH码的生成多项式g(x)的连续根,则由g(x)生成的BCH码的实际最小汉明距离不小于设计距离。 定理10.1.1 BCH码的最小汉明距离至少为d。10.1.3 BCH码的编码方法   二元BCH码   二元信号在工程上最容易实现,因而二元BCH码在工程上应用最广泛。对给定的正整数m和d(d=2t+1,t&2m-1),二元BCH码的码长、校验位数和最小汉明距离是什么呢?   定理2 给定正整数m和t,存在一个(n,k)二元BCH码,其生成多项式以a,a3,a5,…,a2t-1为根,其码长n=2m-1或n|2m-1,能纠正t个错误,并且n-k≤mt。   10.1.3 BCH码的译码方法   1.一般译码方法   1)确定BCH码的伴随式;   2)寻找错误位置多项式; 3)纠正错误; 2迭代译码算法10.2 RS码   Reed-Solomon码是一类有很强纠错能力的多进制BCH码,也是一类典型的代数几何码。它首先由里德(Reed)和索洛蒙(Solomon)应用MS多项式于1960年构造出来的。 它是一类纠多个随机错误的循环码,具有严格的代数结构,构造方便,便于从理论上对应用进行研究。除了译码算法有些复杂之外,它的纠错能力和译码速度均是其它码类无法比拟的,特别在短和中等码长下其性能接近于理论值。10.2.1RS码的定义   定义:对于一个长度为符号的RS码,每个符号都可以看成是有限域GF()中的一个元素。最小码距为d0符号的RS码的生成多项式具有如下形式:
   这里,是GF()中的一个元素。 10.2.1RS码的定义   在(n,k)RS码中,输入信号分成kmbit一组,每个码元由mbit组成,因此一个码组共包括k个码元。一个能纠正t个码元错误的RS码的主要参数:
   10.2.2RS码的编码 时域编码:时域编译码算法出现较早,由于比较成熟而被广泛采用; 频域编码:频域编译码算法出现的较晚,但由于利用了快速傅立叶正反变换(FFT/IFFT)而提高了编译码速度,具有较大的发展潜力。 这两种算法都比较简单,时域编码只需要运算一次多项式除法,而频域编码只需要计算一次IFFT。 10.2.2RS码的编码 它们的区别在于:经时域算法得到的码字是系统码,可用于截短编码;而频域算法得到的码字是非系统码,不能用于截短编码。 时域编码: 将待编码信息多项式升位后除生成多项式,将所得的余式置于升位的信息多项式之后,就形成RS码。 RS码的编码方法与CRC一样,也是除以,所以同样可以采用移位寄存器来实现。10.2.2RS码的编码 时域编码: 10.2.2RS码的编码 它们的区别在于:经时域算法得到的码字是系统码,可用于截短编码;而频域算法得到的码字是非系统码,不能用于截短编码。 时域编码: 将待编码信息多项式升位后除生成多项式,将所得的余式置于升位的信息多项式之后,就形成RS码。 RS码的编码方法与CRC一样,也是除以,所以同样可以采用移位寄存器来实现。10.2.3 RS码的译码方法 RS码的译码算法比其它码类的译码算法复杂得多,这是因为RS码是一种非二元循环码,它不再具备特征为2的域的运算等性质。 分类: 10.2.3 RS码的译码方法 RS码的译码算法步骤: (1)根据接收码字求出伴随式Sj; (2)由伴随式求出错误位置多项式; (3)由错误位置多项式求出错误位置值; (4)由错误位置值求出对应的错误值; (5
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OFDM系统抑制峰均比技术的分析及与研究.pdf 73页
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--------------------------Page1------------------------------西南交通大学硕士学位论文正交频分复用系统抑制峰均比技术的分析与研究姓名:汪锦洲申请学位级别:硕士专业:计算机应用技术指导教师:余立建--------------------------Page2------------------------------西南交通大学硕士研究生学位论文第1页摘要正交频分复用(OFDM)技术被当今社会普遍认为是4G的核心技术之一。LocalArea目前已经被应用于无线局域网(WLAN&WirelessNetworks),无线Area城域网(WMAN:WirelessMetropolitanNetworks),数字视频广播和数字音频广播等领域。作为多载波系统的一种,OFDM系统和其它的多载波传输toPower系统一样,同样存在峰均I:E(PAPR:PeakAverageRatio)过高的问题,容易导致OFDM信号失真,系统性能下降等问题,限制了OFDM技术的实际应用。因此,对抑制OFDM信号的PAPR研究显得尤其重要。本文首先阐述了OFDM技术的应用现状,简单介绍了OFDM技术的基本原理,对OFDM技术的高峰均功率比问题进行了描述,高峰均比对系统产生的危害进行了分析。其次,对当前抑制OFDM信号峰均比的多种算法进行了研究,并对经典的算法进行了仿真分析。通过对各种方法的研究,归纳总结出各种方法的特点。最后,考虑到单独使用一种方法,总会有或多或少的缺点,本文以混合使用抑制OFDM技术PAPR的算法为出发点,将特定的几种互补算法按照一定结构结合在一起,研究得出这种混合算法能有效地平衡算法的误码率,峰均比,复杂度等性能,使之能符合实际系统需要。文章还研究了次优化搜索析得出几种算法性能相近。文章最后通过级联预LC.TR算法,对迭代翻转PTS算法进行了优化。关键词:正交频分复用;峰均比;混合算法;部分传输序列;--------------------------Page3------------------------------西南交通大学硕士研究生学位论文第H页AbstractdivisionbeenRecently,orthogonalfrequencyandusedasoneofthecorefor4GMobileregardedtechnologiesbeenforhasvariouswirelesscommunicationsuchasSystem.Itadoptedsystemswireless10calareaareanetworksnetworks(WLANs),wirelessmetropolitanaudiooneofmulti—carrier(W/VIANs),digitalbroadcasting(DVB).AscommunicationalsosuffersfromtheofPeaktosystems,OFDMhighproblemcausesPowertheRatio(PAPR),whichdistortion,theAveragesignaldegradationofandtherestrictionsontheuseoftheperformancesystemisoneofthemostthePAPRreductionresearchinterestsforOFDMimportantsystems.thebasicofOFDMisarticle,theFirstly,intheorydescribethePAPRofOFDMthecrisiswhichcausedPAPRforsystems,andbytheissystemproposed.articlefocusesontheresearchofthevarioustoSecondly,theapproachesreducethePAPRofOFDMthesimulationofsometraditionalsignals,andschemesisinthissummarizethePAPRreductiongivenpaper.Besides,webasedontechniquesanalysis.InthefounditisdifficulttoresolvethePAPRoneschemeend,webyusingonseveralmethodswouldhavebetterspecialseparately.Basedhybrid,combinedPAPRsimulationmethodshowsthebalanceresults,theperformance.Inhyb
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Turbo编译技术的软件仿真.pdf 43页
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Turbo编译技术的软件仿真.pdf
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--------------------------Page1------------------------------摘要Turbo码是一类新的纠错码,具有并行级联的编码结构,使用了软输入软输出迭代译码策略,在计算机仿真中获得了近Shannon限的优异性能,被认为是信道编码发展过程中的一个里程碑。由于Turbo码是在计算机仿真中发现的,所以长时间缺乏理论基础。并且Turbo码使用了复杂的编码和译码技术,对Turbo码的研究非常困难。理论研究和计算机仿真是研究Turbo码的两个重要手段。计算机仿真不仅可以验证Turbo码理论的合理性,还可以对Turbo码设计产生实际的指导作用。本文首先介绍了Turbo码产生的背景、仿真研究的意义及研究现状。其次,介绍了Turbo码编译码结构和基本原理,比较了常用的Turbo译码算法。最后,使用软件构造了一个Turbo编译码仿真系统,对不同参数对Turbo码性能的影响进行了分析,得到了一些结论,并对实际使用中Turbo码的设计提出了一些建议。关键词:Turbo码迭代译码软输入软输出计算机仿真--------------------------Page2------------------------------AbstractPCCCandaSlSO&itemtinnTurboaarchitecturecodes,withcodmgdecodingaareclosetonewclassofelTOfcorrectioncodeswhoseperformancesstrategy,istheShannon'slimitundersimulation.Ithasbeenasmilestoneoncomputerregardedchannelcodingtheory.theoreticalDiscoveredcodeslacksimulation,turbobackground.Nowbycomputertheoreticandsimulationaretwomcausofresearch.It’Sanalysiscomputerprimaryverydifficulttoturboofitscode,becausecomplicatedtheoreticallyinvestigatecodingevaluatetheandSimulation啪nottechniquedecodingstrategy.Howeveronlyvalidityofturboalsomakeonturbocodesandcodes’theory,butguidancedesignimplementation.InthisofTurbocodes’birth,thethesis,fh'stly,thebackgroundsignificanceresearchthestatusTurboarOonsimulationandofcodescode-decodestructureandbasicofTurbocodesaresomeprincipledescribed,thenofTurbocodesincommonusearesimulationdecodingalgorithmcompared.Finally,AnturboOnsoftwareconclusionscanbeofandbasedisconstructed,somesystemcodingdecoding&awedafterwetheeffectofdifferenttotheofturbocodesandanalyzeparametersperformancesomeadvicesareforUSe.givenpracticaliterationsimulationword:TurbocodesSISOKeydecodingcomputer--------------------------Page3------------------------------创新性声明本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所知,除了文中特别加以标注和致谢中所罗列的内容以外,论文中不含有其他人已经发表或撰写的研究成果;也不包含为获得西安电子科技大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。申请学位论文与资料若有不实之处,本人承担一切相关责任。本人签名:狂童显日期丝Z!:!!关于论文使用授权的说明本人完全了解西安电子科技大学有关保留和使用学位论文的规定,即:研究生在校攻读学位期间论文工作的只是产权单位属西安电子科技大学。本人保证毕业离校后,发表
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高效能FPGA毛刺PUF设计与实现.pdf 10页
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高效能FPGA毛刺PUF设计与实现.pdf
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--------------------------Page1------------------------------第29卷第6期计算机辅助设计与图形学学报Vol.29No.62017年6月JournalofComputer-AidedDesign&ComputerGraphicsJun.2017高效能FPGA毛刺PUF设计与实现1,2)2)*1)1)1)庞子涵,周强,高文超,郭世一,钱旭1)(中国矿业大学(北京)机电与信息工程学院北京)(清华大学计算机与科学技术系北京100084)(zhouqiang@)摘要:物理不可克隆函数(PUF)因其特有的唯一性和不可克隆性,在诸多硬件安全领域有广泛应用前景.针对仲裁器PUF和环形振荡器PUF硬件资源消耗大的弱点,在毛刺PUF设计架构基础上,充分利用FPGA中双路选择器转换时延和片(Slice)间配置开关矩阵特性,提出一种高资源利用率的毛刺PUF电路设计方法.根据可编程逻辑块(CLB)所含的不同类型Slice分别设计相应的布局布线方案,通过改变双路选择器的输入状态和调整开关矩阵中路径分配的策略控制到达双路选择器的时延差,确保产生的“毛刺”信号具有PUF特性.该方法不仅将单位CLB输出响应最高提升至2比特,还可以做到芯片Slice资源100%利用率.实验结果表明,利用Xilinx公司Virtex-5芯片实现128比特输出,在保持原有的较高唯一性(49.61%)的前提下,错误率降至2.51%;较原有毛刺PUF设计在稳定性、芯片兼容性和硬件资源使用率方面都有显著提升.关键词:物理不可克隆函数;硬件安全;毛刺PUF中图法分类号:TP391.41DesignandImplementationofHighEfficiencyPUFCircuitonFPGAPangZihan1,2),ZhouQiang2)*,GaoWenchao1),GuoShiyi1),andQianXu1)1)(SchoolofMechanicalElectronic&InformationEngineering,ChinaUniversityofMining&Technology(Beijing),Beijing)(DepartmentofComputerScienceandTechnology,TsinghuaUniversity,Beijing100084)Abstract:Physicalunclonablefunction(PUF)hasanextensiveprospectinhardwaresecurityapplicationsforitsuniqueandnon-cloningcharacteristics.MotivatedbytheglitchPUFdesignarchitecturewhichusesthedelaycharacteristicsofmultiplexerandswitchmatrix,thispaperpresentsatypeofhighefficiencyglitchesPUFcircuitdesign.Bychangingtheinputstateofmultiplexerandthedistributionoftheswitchingmatrix,theswitchinglatencyofthemultiplexercanbeadjustedtoensurethatthe‘glitch’paredtothelargeresourceconsumptionofarbiterPUFandringoscillatorPUF,thisde-signincreasesasingleCLBoutputtotwobitsandmakesSliceresourcesutilizationupto100%.Experi-mentalresultsshowthattheerrorratedecreasesto2.51%ontheconditionofmaintainingtheoriginalhighuniqueness(49.61%)whengenerating128-bitoutputswithXilinx’sVirtex-5devices.Andthecompatibilityandoverheadaresignificantlyimproved.Keywords:physicglitchPUF收稿日期:;修回日期:.基金项目:国家自然科学基金(61176
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