利用蒙特卡洛方法计算一重和二重积分_陈乐_百度文库
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利用蒙特卡洛方法计算一重和二重积分_陈乐
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你可能喜欢I=∫∫(x^2+y^2)dxdy，其中D由y=x^2,y=0,x=1围成。
D={(x,y)|0≤y≤x^2,0≤x≤1}
I=∫∫(x^2+y^2)dxdy
=∫[0,1]dx∫[0,x^2](x^2+y^2)dy
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=∫[0,1](x^4+x^6/3)dx
=(x^5/5+x^7/21)|[0,1]
请问此过程正确与否？错误处请指正，谢谢！
你作的完全正确，我再用公式编辑器写一遍，看起来更清楚些：
不对，积分区间确定有误
为了参考方便，我用word解答的，你看看吧
∫∫√(x^2＋y^2)dxdy＝∫0～π/2 dθ ∫0～2sinθ
r^2 dr＝16/9
详细解答如下：
交换一下积分次序就可以了：
D是由y=x^3,y=1, x=-1所围成的
I=∫∫{D}x［1+yf(x^2+y^2)］dxdy=
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两个大人和两个小孩,最大的10周岁,最小的4周岁,如何订旅馆
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离散数据二重积分
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新手, 积分 5, 距离下一级还需 45 积分
请问怎么对离散数据进行二重积分，例如x=-5:0.1:5;
[XI,YI]=meshgrid(x,y);
Z=exp(-XI.^2-YI.^2);
上述代码生成一个矩阵Z，它的三维形式是一个高斯曲面
怎么采用数值积分方法得到Z的高斯曲面下的面积。不用Z=exp(-XI.^2-YI.^2);这个函数，直接就是Z这个矩阵
请大家帮忙。
[ 本帖最后由 zflysky 于
23:15 编辑 ]
<h1 style="color:#5 麦片财富积分
关注者： 22
准却的说应该是Z曲面下与坐标轴之间的体积吧
delta_x=0.1;
delta_y=0.1;
V=Z*delta_x*delta_y;
sum(V(:))即是要求的体积
<h1 style="color:# 麦片财富积分
谢谢您的回答！
delta_x=0.1;delta_y=0.1; 是根据什么列出来的，是根据x=-5:0.1:5得到的吗
还有这种方法得到的体积与用符号积分
int（int（exp(-x^2-y^2),'x',-1,1）,'y',-1,1）得到的相差挺大。这个是由于符号积分区域是圆形的造成的吗？
<h1 style="color:# 麦片财富积分
自己顶上去
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原帖由 zflysky 于
23:31 发表
谢谢您的回答！
delta_x=0.1;delta_y=0.1; 是根据什么列出来的，是根据x=-5:0.1:5得到的吗
还有这种方法得到的体积与用符号积分
int（int（exp(-x^2-y^2),'x',-1,1）,'y',-1,1）得到的相差挺大。这个是由于符号积分区域是圆形的 ...
xint=trapz(x,Z);
yint=trapz(y,xint);
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tuxi1985 发表于
xint=trapz(x,Z);
yint=trapz(y,xint);
离散数据有没有一重积分呢
<h1 style="color:# 麦片财富积分
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