卡方分布自由度大于45怎么求
卡方分布自由度大于45怎么求
09-11-02 &匿名提问
　　属于三大抽样分布，其实他们都是基于正态分布建立起来的。　　　　F分布的用途：用于方差分析、协方差分析和回归分析等。　　（一）F分布定义为:设X、Y为两个独立的随机变量，X服从自由度为m的卡方分布，Y服从自由度为n的卡方分布，这2 个独立的卡方分布被各自的自由度除以后的比率这一统计量的分布即F=（x/m）/(y/n)服从自由度为（m,n)的F-分布， 上式F服从第一自由度为m，第二自由度为n的F分布　　（二）F分布的性质　　1、它是一种非对称分布；　　2、它有两个自由度，即n1 -1和n2-1，相应的分布记为F（ n1 –1， n2-1）， n1 –1通常称为分子自由度， n2-1通常称为分母自由度；　　3、F分布是一个以自由度n1 –1和n2-1为参数的分布族，不同的自由度决定了F 分布的形状。　　4、F分布的倒数性质：Fα,df1,df2=1/F1-α,df1,df2　　T分布有如下特征：　　1．以0为中心，左右对称的单峰分布；　　2．t分布是一簇曲线，其形态变化与n（确切地说与自由度ν）大小有关。自由度ν越小，t分布曲线越低平；自由度ν越大，t分布曲线越接近标准正态分布（u分布）曲线，　在概率统计中用的比较多
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卡方分布的自由度大于45以后   卡方分布近似的服从N（n，2n），n为卡方分布的自由度，所以可以根据正态分布来求解
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正态分布,卡方分布,T分布
1。 设 X1 服从以自由度为 m 的卡方分布， X2 服从以自由度为 n 的卡方分布， X1 与 X2 独立， 则 F=（X1/m）/（X2/n）的分布就是自由度为 m 与 n 的 F 分布 2。设随机变量 X1，X2 独立且 X1 服从标准正态分布，X2 服从以自由度为 n 的卡方分布，则 t=X1/根号（X2/n）的分布就是自由度为 n 的 t 分布、卡方分布主要是主要是列联分析，F 分布主要是方差分析，T 分布主要是小样本分析。在实际工作中，抽取足够多的样本容量 进行调查意味着人力、物力和财力的增 加，尤其对一些具有破坏性的试验来说 也不宜抽取太多的样本容量。也就是说， 对于大样本进行观察受到某些条件的限 制。这里主要讨论 t 分布、&2 分布和 F 分布。一、 t-分布 关于 t 分布的早期理论工作，是英国统计学家威廉?西利?戈塞特 （WillamSealy Gosset）在 1900 年进行的。 t 分布是小样本分布，小样本分布一般是指 n&30。t 分布适用于当总体标准 差 R 未知时用样本标准差 s 代替总体标准差 R，由样本平均数推断总体平均数 以及 2 个小样本之间差异的显著性检验等。从平均值为 L、 方差为 R2 的正态总体中抽取容量为 n 的一个样本， 其样本平均数 服从平均值为 L， 方差为 R2 /n 的正态分布， 因此，。 但是总体方差 R2 总是未知的， 从而只能 用 s2 来代替，（ 1） 如果 n 很大， 那么， s2 就是 R2 的一个较好的估计量， 然是一个近似的标准正态分布；仍（2） 如果 n 较小， s2 常常与 R2 的差异较大， 因此， 统计量就不再是一个标准正态分布，而是服从 t 分布。 （一）t 分布的性质 1、t 分布是对称分布，且其均值为 0。 2、当样本容量 n 较小时，t 分布的方差大于 1； 当 n 增大到大于或等于 30 时， t 分布的方差就趋近于 1，t 分布也就趋近于标准正态分布。 3、t 分布是一个分布族，对于不同的样本容量都对应不同的分布，且其均值都 为 0。 4、与标准正态分布相比，t 分布的中心部分较低，2 个尾部较高。 5、变量 t 的取值范围在 与 之间。t 分布与标准正态分布的比较 （二）t 分布的自由度 样本中独立观察值的个数（即样本容量）n 减去 1（由于样本要估计的总体参 数的个数为 1，即 R2）。 如果用一个样本容量为 n=20 的样本估计总体平均数， 那就要用 14 个自由度， 以便选择适当的 t 分布。 （三） t 分布表的使用 在使用 t 分布表时，必须同时具备置信度和自由度 2 个条件。 置信度表示被估计的总体参数落入置信区间的概率。然而，t 分布给出的是 A 值，即表示所估计的总体参数不落入置信区间的概率，或落入置信区间以外的 可能性。 A 的数值是由 100%减去给定的置信度后得到的。 查表时还要指定自由度。t 分布表使用的一个例子： 在 99%的置信度下，对容量为 14 的样本作出一个估计。 解：从 A=0.10 那一栏下,找到自由度为 13(n-1=14-1=13)那一行相 交的数字,这个数字为 1.771。数值 1.771 表明，如果从平均数两侧 分别加减 1.771 个标准差， 那么， 在这两个界限之内曲线下的面积是 99%，而有曲线面积之外是 10%。如下图所示：二、&2 分布 &2 分布的产生和适用范围简介 ：&2 分布是海尔墨特（Hermert）和卡.皮尔生 （K.Pearson)分别于 1875 年和 1890 年导出的。 它主要适用于对拟合优度检验和独立性检验， 以及对总体方差的估计和检验等。 &2 分布介绍：当我们对正态随机变量 X 随机地重复抽取 n 个数值，将每一个 x 值变换成标准正态变量，并对这 n 个新的变量分别取平方再求和之后，就得到 一个服从自由度为 n 的&2 分布。 &2 分布的变量。即：（一）分布具有以下几个特点：1、&2 分布是一个以自由度 n 为参数的分布族，自由度 n 决定了分布的形状，对 于不同的 n 有不同的&2 分布。 2、&2 分布是一种非对称分布。一般为正偏分布。 3、&2 分布的变量值始终为正。 4、分布的平均值为 n，方差为 2n。（二）&2分布表的使用在表体中给出的是与表的左端列中所列出的各具体自由度数相对应的&2 值。 该值所切断的&2 分布的右端尾部所包括的面积的比例，列在表的上端横行中。如果 n=10，，也就是说， 对于 9 个自由度， 得到的检验统计量&2 的值大于或等于 18.31 的概率 为 5%.三、F 分布 F 分布： F 分布是以统计学家 R.A.Fisher 姓氏的第一个字母命名的. F 分布的用途：用于方差分析、协方差分析和回归分析等。 （一）F 分布定义为:设 X、Y 为两个独立的随机变量，X 服从自由度为 k1 的&2 2 2 分布，Y 服从自由度为 k2 的& 分布， 这 2 个独立的& 分布被各自的自由度除以后的比率这一统计量的分布。即：上式 F 服从第一自由度为 k ，第二自由度为 k 的 F 分布1 2（二）F 分布的性质1、它是一种非对称分布； 2、 它有两个自由度， 即 n1 -1 和 n2-1， 相应的分布记为 F （ n1 C1， n2-1） ， n1 C1 通常称为分子自由度， n2-1 通常称为分母自由度；3、 F 分布是一个以自由度 n1 C1 和 n2-1 为参数的分布族， 不同的自由 度决定了 F 分布的形状扫二维码下载作业帮
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统计学里 服从自由度为（n-1）的t分布什么意思啊
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t分布是学生是分布,若X服从正态分布N(0,1）,Y服从卡方分布χ^2（n）,则X/（Y/n）^0.5服从t（n）分布.n-1是自由度,t取值大小只与自由度有关.
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One's real value first lies in to what degree and what sense he set himself.1、自由度为n-1的t分布的平方等于自由度（1，n-1）F分布，自由度为m-1的卡方/n-m-1的卡方分布为（m-1，n-m-1）F分布。实际上t分布就是自由度 1的卡方/自由度为n-1的卡方分布。2、想象t检验的平方不就是( x平均-总体平均u)^2/标准误^2。标准误^2服从自由度n-1卡方分布。（x平均-总体平均u）服从自由度（2-1）=1的卡方分布，so (n-1)自由度t^2=F自由度（1，n-1）。n足够大 t分布近似u分布，及正态分布。2组样本下n不够大t分布为自由度（1，n-1）F分布。3、卡方分布就是标准误^2分布。多样本下分布自由度（m-1，n-1）F分布就是方差分析，还可以得出一元线性回归的t检验的平方为F检验，并与F的方差分析等价。4、多元线性回归就是多因素方差分析等价。n足够大是z或者u检验，或t检验自由度n-1足够大t=u是一样的为正态分布、，n不够大就服从t检验，卡方检验是对标准误的平方检验，信息量小于t检验，所以精确性小于t检验，这就是为什么计数资料结果是率0-1之间并且方差大，用t检验或u检验需要样本大，所以用卡方检验只看方差时就可以检验，但是卡方检验的精确性差了，加强精确性可以用logistic回归。5、总之u检验，t检验，F检验，卡方检验，一元线性回归，多元性回归在一定条件下互相转化！对于大样本u检验，就是有多个自变量的多元线性回归就是多因素协方差分析，只有一个自变量多元线性回归变为一元线性回归，自变量x有3个或以上的值就是多样本单因素的方差分析，只有2个取值，就是2个样本单因素方差分析，就是F（1，n-1）检验，这个分布开平方就是t（n-1）检验，n足够大所以就是u检验！更多关于多元统计的学习经验分享：多元统计的学习不是一蹴而就的，如果你对这些学习感兴趣的话，希望这些讨论对你有帮助哦！1、自由度为n-1的t分布的平方等于自由度（1，n-1）F分布，自由度为m-1的卡方/n-m-1的卡方分布为（m-1，n-m-1）F分布。实际上t分布就是自由度 1的卡方/自由度为n-1的卡方分布。2、想象t检验的平方不就是( x平均-总体平均u)^2/标准误^2。标准误^2服从自由度n-1卡方分布。（x平均-总体平均u）服从自由度（2-1）=1的卡方分布，so (n-1)自由度t^2=F自由度（1，n-1）。n足够大 t分布近似u分布，及正态分布。2组样本下n不够大t分布为自由度（1，n-1）F分布。3、卡方分布就是标准误^2分布。多样本下分布自由度（m-1，n-1）F分布就是方差分析，还可以得出一元线性回归的t检验的平方为F检验，并与F的方差分析等价。4、多元线性回归就是多因素方差分析等价。n足够大是z或者u检验，或t检验自由度n-1足够大t=u是一样的为正态分布、，n不够大就服从t检验，卡方检验是对标准误的平方检验，信息量小于t检验，所以精确性小于t检验，这就是为什么计数资料结果是率0-1之间并且方差大，用t检验或u检验需要样本大，所以用卡方检验只看方差时就可以检验，但是卡方检验的精确性差了，加强精确性可以用logistic回归。5、总之u检验，t检验，F检验，卡方检验，一元线性回归，多元性回归在一定条件下互相转化！对于大样本u检验，就是有多个自变量的多元线性回归就是多因素协方差分析，只有一个自变量多元线性回归变为一元线性回归，自变量x有3个或以上的值就是多样本单因素的方差分析，只有2个取值，就是2个样本单因素方差分析，就是F（1，n-1）检验，这个分布开平方就是t（n-1）检验，n足够大所以就是u检验！更多关于多元统计的学习经验分享：多元统计的学习不是一蹴而就的，如果你对这些学习感兴趣的话，希望这些讨论对你有帮助哦！χ2分布定义: 设 X1,X2,......Xn相互独立, 都服从标准正态分布N(0,1), 则称随机变量χ2=X12+X22+......+Xn2所服从的分布为自由度为 n 的χ2分布.期望E（χ2）=n方差D(χ2)=2nχ2分布具有可加性。若χ12~χ2(n),χ22~χ2(m)，且二者相互独立，则χ12+χ22~χ2(n+m)。t分布定义：设X1服从标准正态分布N(0,1)，X2服从自由度为n的χ2分布，且X1、X2相互独立，则称变量t=X1/（X2/n）1/2 所服从的分布为自由度为n的t分布。期望 E（T）=0 方差D(T)=n/(n-2),n&2F分布定义:设X1服从自由度为m的χ2分布,X2服从自由度为n的χ2分布，且X1、X2相互独立，则称变量F=(X1/m)/(X2/n)所服从的分布为F分布，其中第一自由度为m,第二自由度为n.性质：1.期望E(F)=n/(n-2)，方差D(F)=2n^2(m+n-2)/m(n-2)^2(n-4)2.若F~F(m,n)，则1/F~F(n,m)3.若F~F(1,n)，T~T(n)，则F=T^2χ2分布定义: 设 X1,X2,......Xn相互独立, 都服从标准正态分布N(0,1), 则称随机变量χ2=X12+X22+......+Xn2所服从的分布为自由度为 n 的χ2分布.期望E（χ2）=n方差D(χ2)=2nχ2分布具有可加性。若χ12~χ2(n),χ22~χ2(m)，且二者相互独立，则χ12+χ22~χ2(n+m)。t分布定义：设X1服从标准正态分布N(0,1)，X2服从自由度为n的χ2分布，且X1、X2相互独立，则称变量t=X1/（X2/n）1/2 所服从的分布为自由度为n的t分布。期望 E（T）=0 方差D(T)=n/(n-2),n&2F分布定义:设X1服从自由度为m的χ2分布,X2服从自由度为n的χ2分布，且X1、X2相互独立，则称变量F=(X1/m)/(X2/n)所服从的分布为F分布，其中第一自由度为m,第二自由度为n.性质：1.期望E(F)=n/(n-2)，方差D(F)=2n^2(m+n-2)/m(n-2)^2(n-4)2.若F~F(m,n)，则1/F~F(n,m)3.若F~F(1,n)，T~T(n)，则F=T^2
东北大学（中国）
天气也很好其实像楼上说的那样，这三个分布都是基于正态分布变形得到的，在实际中只能用来做假设检验。打个比方来说吧，已知样本X都是服从正态分布的样本，而且方差未知，那么，检验X的均知就会用到t分布。其他的情况也类似，可以看看数理统计相关内容例题：以X^2分布为例子吧x1,x2..xn都遵守N(0,1)的正态分布，则x1^2+x2^2+...遵守X^2(n)分布相当于形成了一个新统计量Y=x1^2+x2^2+...是新的统计量。而t分布，F分布也都是新统计量的分布，只不过他们都是正态总体中的抽样x1,x2,x3...组成的函数就好象你知道x,y独立，且其分布你也知道，让你求x^2+y^2的分布一个道理，只不过抽样都是独立同分布而已。其实像楼上说的那样，这三个分布都是基于正态分布变形得到的，在实际中只能用来做假设检验。打个比方来说吧，已知样本X都是服从正态分布的样本，而且方差未知，那么，检验X的均知就会用到t分布。其他的情况也类似，可以看看数理统计相关内容例题：以X^2分布为例子吧x1,x2..xn都遵守N(0,1)的正态分布，则x1^2+x2^2+...遵守X^2(n)分布相当于形成了一个新统计量Y=x1^2+x2^2+...是新的统计量。而t分布，F分布也都是新统计量的分布，只不过他们都是正态总体中的抽样x1,x2,x3...组成的函数就好象你知道x,y独立，且其分布你也知道，让你求x^2+y^2的分布一个道理，只不过抽样都是独立同分布而已。我爱统计各个分布的应用如下：1.方差已知情况下求均值是Z检验。2.方差未知求均值是t检验（样本标准差s代替总体标准差R，由样本平均数推断总体平均数）3.均值方差都未知求方差是X^2检验4.两个正态分布样本的均值方差都未知情况下求两个总体的方差比值是F检验。各个分布的应用如下：1.方差已知情况下求均值是Z检验。2.方差未知求均值是t检验（样本标准差s代替总体标准差R，由样本平均数推断总体平均数）3.均值方差都未知求方差是X^2检验4.两个正态分布样本的均值方差都未知情况下求两个总体的方差比值是F检验。
惊破霓裳羽衣曲&这是三大抽样分布，其实他们都是基于正态分布建立起来的。只要你查看一般的数理统计书籍，就很容易找到的：1.设X1服从以自由度为m的卡方分布，X2服从以自由度为n的卡方分布，X1与X2独立，则F=（X1/m）/（X2/n）的分布就是自由度为m与n的F分布。2.设随机变量X1，X2独立且X1服从标准正态分布，X2服从以自由度为n的卡方分布，则t=X1/根号（X2/n）的分布就是自由度为n的t分布。3.设 X1,X2,......Xn相互独立, 都服从标准正态分布N(0,1), 则称随机变量χ2=X12+X22+......+Xn2所服从的分布为自由度为 n 的χ2分布。&这是三大抽样分布，其实他们都是基于正态分布建立起来的。只要你查看一般的数理统计书籍，就很容易找到的：1.设X1服从以自由度为m的卡方分布，X2服从以自由度为n的卡方分布，X1与X2独立，则F=（X1/m）/（X2/n）的分布就是自由度为m与n的F分布。2.设随机变量X1，X2独立且X1服从标准正态分布，X2服从以自由度为n的卡方分布，则t=X1/根号（X2/n）的分布就是自由度为n的t分布。3.设 X1,X2,......Xn相互独立, 都服从标准正态分布N(0,1), 则称随机变量χ2=X12+X22+......+Xn2所服从的分布为自由度为 n 的χ2分布。
that’all.最简单的转换关系：Denote standard normal distribution: Z~N(0,1); V~ chi-square(n);
t- F-1. Z^2~chi-square(1)(因此简单可证明： sum(Z_i^2) ~ chi-square (n));2. Z/sqrt(v/n) ~t(n)3.(V1/n1)/(V2/n2) ~F(n1, n2)(From 1, 2 and 3, we can easily get :t(n)^2 ~ F(1, n) )我个人觉得记住1， 2， 3 剩下关系，或者更复杂的情况都可以自己快速简单推导出来。&转自我认识的某位大神&最简单的转换关系：Denote standard normal distribution: Z~N(0,1); V~ chi-square(n);
t- F-1. Z^2~chi-square(1)(因此简单可证明： sum(Z_i^2) ~ chi-square (n));2. Z/sqrt(v/n) ~t(n)3.(V1/n1)/(V2/n2) ~F(n1, n2)(From 1, 2 and 3, we can easily get :t(n)^2 ~ F(1, n) )我个人觉得记住1， 2， 3 剩下关系，或者更复杂的情况都可以自己快速简单推导出来。&转自我认识的某位大神&关系大概就是都是正态分布吧~嗯，就是这样~关系大概就是都是正态分布吧~嗯，就是这样~都是正态分布都是正态分布同求！ 多元统计学的头大， 这样分布搞的乱七八糟的。同求！ 多元统计学的头大， 这样分布搞的乱七八糟的。
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