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如图所示，DF是平行四边形ABCD中∠ADC的平分线，EF∥AD交DC于点E。（1）四边形AFED是菱形吗？请说明理由；（2）如果∠A=60°，AD=5，求四边形AFED的面积。
题型：解答题难度：中档来源：期末题
解：（1）四边形AFED是菱形，理由：∵EF∥AD，又∵四边形ABCD是平行四边形，∴DE∥AF，∴四边形AFED是平行四边形，∵DF是∠ADC的平分线，∴∠ADF=∠EDF，∵DE∥AF，∴∠EDF=∠AFD，∴∠AFD=∠ADF，∴AD=AF，∴平行四边形AFED是菱形;（2）如答图所示，连接AE，与DF相交于O点，∵∠DAB=60°，∴△ADF是等边三角形，∴FD=AD=5，∴OF=OD=，∵AE⊥DF，∴∠AOD=90°，在Rt△AOD中，，故S菱形AFED=
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据魔方格专家权威分析，试题“如图所示，DF是平行四边形ABCD中∠ADC的平分线，EF∥AD交DC于点E。..”主要考查你对&&菱形，菱形的性质，菱形的判定，平行四边形的性质&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
菱形，菱形的性质，菱形的判定平行四边形的性质
菱形的定义:在一个平面内，有一组邻边相等的平行四边形是菱形。菱形的性质:①菱形具有平行四边形的一切性质；②菱形的对角线互相垂直且平分，并且每一条对角线平分一组对角；③菱形的四条边都相等；④菱形既是轴对称图形（两条对称轴分别是其两条对角线所在的直线），也是中心对称图形（对称中心是其重心，即两对角线的交点）；⑤在有一个角是60°角的菱形中，较短的对角线等于边长，较长的对角线是较短的对角线的根号3倍。菱形的判定:在同一平面内，（1）定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形 （2）定理1：四边都相等的四边形是菱形 （3）定理2：对角线互相垂直的平行四边形是菱形 菱形是在平行四边形的前提下定义的，首先它是平行四边形，而且是特殊的平行四边形，特殊之处就是“有一组邻边相等”，因而增加了一些特殊的性质和判定方法。菱形的面积：S菱形=底边长×高=两条对角线乘积的一半。 平行四边形的概念：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。平行四边形用符号“□ABCD，如平行四边形ABCD记作“□ABCD”，读作ABCD”。①平行四边形属于平面图形。②平行四边形属于四边形。③平行四边形中还包括特殊的平行四边形：矩形，正方形和菱形等。④平行四边形属于中心对称图形。平行四边形的性质：主要性质（矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四边形。）（1）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对边分别相等。（简述为“平行四边形的两组对边分别相等”）（2）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对角分别相等。（简述为“平行四边形的两组对角分别相等”）（3）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的邻角互补（简述为“平行四边形的邻角互补”）（4）夹在两条平行线间的平行线段相等。（5）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两条对角线互相平分。（简述为“平行四边形的对角线互相平分”）（6）连接任意四边形各边的中点所得图形是平行四边形。(推论）（7）平行四边形的面积等于底和高的积。（可视为矩形）（8）过平行四边形对角线交点的直线，将平行四边形分成全等的两部分图形。（9）平行四边形是中心对称图形，对称中心是两对角线的交点.（10）平行四边形不是轴对称图形，矩形和菱形是轴对称图形。注：正方形，矩形以及菱形也是一种特殊的平行四边形，三者具有平行四边形的性质。（11）平行四边形ABCD中（如图）E为AB的中点，则AC和DE互相三等分，一般地，若E为AB上靠近A的n等分点，则AC和DE互相(n+1)等分。（12）平行四边形ABCD中，AC、BD是平行四边形ABCD的对角线，则各四边的平方和等于对角线的平方和。（13）平行四边形对角线把平行四边形面积分成四等分。（14）平行四边形中，两条在不同对边上的高所组成的夹角，较小的角等于平行四边形中较小的角，较大的角等于平行四边形中较大的角。（15）平行四边形中,一个角的顶点向他对角的两边所做的高，与这个角的两边组成的夹角相等。
发现相似题
与“如图所示，DF是平行四边形ABCD中∠ADC的平分线，EF∥AD交DC于点E。..”考查相似的试题有：
368457430740113156392399302643197151简单向量题：1.已知直角梯形ABCD中,AD平行BC,角ADC=90度,AD=2,BC=1,P是腰DC上的动点,则（向量PA+3向量PB）的模的最小值是多少2.若向量a=(1,2),b=(1,-1),则向量2a+b与向量a-b的夹角等于多少
老阴坐小鸡370
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看清标题，看重点，都说了对Ａ。ADC也玩的不少，我也觉得，前期对A的话，赏金比较强……但是我不喜欢她ＹＤ ...
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本帖最后由 啦啦捞 于
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非指定向技能本身还有个体积的
全都比提示范围要大的100码左右吧（估计值）
而指定向技能必须点到人
　{梓韵木桑}
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刚和LS的去测试 小炮赏金对A结果 哼哼！你懂得
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赏金低端局压人非常厉害
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本帖最后由 Me橘子丶 于
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我赏金37场74%胜率 基本ADC遇到很多了！能在线上把我压崩的 基本就是其他路崩了他们有 战争慎这类全球流！但是1.2血基本都是我的！
& && && && && && && && &赏金在下路双方对拼时候很强，薄弱在于太脆了！被动也很悲剧！ 太吃装备！
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aegis-L 发表于
其实是我寒冰出门A一下加个W才打她一格血，发现她护甲果断破60了
一般现在除了打野.肉的很少有带护甲的了&&ad的全带攻速攻击力&&ap的全带法穿法强& &我都见过ap剑圣1级100多的攻
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手机盒子客户端点击或扫描下载（2010o唐山一模）如图，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，∠ADC=90°，且AA1=AD=DC=2，M∈平面ABCD，当D1M⊥平面A1C1D时，DM=2．
∵D1M⊥平面A1C1D，∴A1D⊥D1M，设D1M在面ADD1A1上的射影为D1M1，由三垂线定理逆定理，D1M1 ⊥A1D，∵AA1=AD=DC=2，∴D1A⊥A1D，M1与A重合．同理M在面DCC1D1上的射影为C．所以AMCD是正方形，∴DM2=DA2+DC2=8，DM=2．故答案为：2．
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由D1M⊥平面A1C1D可知D1M1 ⊥A1D，由三垂线定理逆定理得到M在面DAA1D1上的射影为A，同理M在面DCC1D1上的射影为C．利用DM2=DA2+DC2=8 即可求出DM．
本题考点：
点、线、面间的距离计算．
考点点评：
本题考查直线和平面，直线和直线的位置关系，距离的计算，得出AMCD是正方形是关键．考查空间想象、计算的能力．
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如图，在四棱锥PABCD中，侧棱PA⊥底面ABCD， AD∥BC，∠ABC=，AB=PA=AD=a，cos∠ADC=，（1求点D到平面PBC的距离； （2
悬赏：0&答案豆
提问人：匿名网友
发布时间：
如图，在四棱锥P-ABCD中，侧棱PA⊥底面ABCD， AD∥BC，∠ABC=，AB=PA=AD=a，cos∠ADC=，（1求点D到平面PBC的距离；&&&&&&&&&&&&（2求二面角C-PD-A的正切值。
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