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Matlab/simulink建立弹丸质点外弹道运动模型
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本人毕设题目枪弹弹丸外弹道散布特性分析，是根据蒙特卡洛方法，利用计算机的数值模拟来代替飞行实验，通过大量仿真来研究随机系统的统计意义下的特性。在Matlab/Simulink下以弹丸的外弹道方程为核心，可以方便地实现模块化的设计。运动方程请查看图片。只研究质点外弹道。随机因素包括初速，射角，弹道系数，横风，初始数据：56式7.62mm枪弹，初速710~725m/s，射击距离200m，R50为4.98cm，C=4.218
在Matlab下蒙特卡洛方法弹道仿真可按如下步骤进行：（1）分析研究对象的动态特性，在Matlab/Simulnik下建立弹道仿真数学模型。（2）确定弹丸在飞行过程中的各种随机偏差和随机干扰因素，确定其分布规律。（3）根据干扰因素调整仿真模型，使之适用于干扰存在的情况。（4）在Matlab下编制M文件，作为实现蒙特卡洛方法的主程序。一方面根据各随机变量的分布规律产生各随机变量的抽样值，另一方面通过循环调用数学模型进行仿真，获得随机弹道参数的仿真抽样，即模拟打靶。 （5）对仿真结果进行统计处理。
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注：本帖参考：维基百科，《火炮弹道学》，弹道学讲义弹道学：是一门研究物体飞行、受力及其它运动行为的学科。通过弹道学，子弹，重力炸弹，火箭等非制导武器可以达到理想的状态。 弹道学是兵器类专业的一门学科基础教育课程，通过掌握弹丸在膛内的运动规律、膛内压力的形成规律、弹丸在空气中运动规律、内外弹道诸元计算方法以及与弹道测试等有关的内弹道、外弹道的基本概念、基本理论和基本方法。但不同的学科对弹道学的知识面要求重点有所不同，其中弹药工程、弹箭飞行与控制工程学科对外弹道的内容要求更多，其他如兵器发射理论与技术、火炮自动武器、机动武器系统工程、武器系统与信息工程等学科在内弹道理论知识面要求更多。
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外弹道学的研究内容主要包括：弹丸或抛射体在飞行中的受力状况，弹丸质心运动、绕心运动的规律及其影响因素，外弹道规律的实际应用等。它涉及理论力学、空气动力学、大气物理和地球物理等基础学科领域，在武器弹药的研究、设计、试验和使用上占有重要的地位。
了解“外弹道学”所需的理论基础：微积分，理论力学，微分方程理论,流体力学基础。 1：微积分和微分方程课程学习网站：台湾交大官网开放课程-理学院，配有视频和讲义； 2：理论力学：优酷搜“北航理论力学”（王琪教授讲授）；
弹丸的运动过程：1：点火过程2：挤进膛线过程3：膛内运动时期4：后效作用时期5：空中运动时期6：接触目标后在目标内运动时期
质点弹道方程
弹丸在3维空间中的运动是刚体一般运动运动，刚体在三维空间中具有6个自由度。其中3个描述质心的运动，另外三个描述刚体绕质心的转动。为了简化问题，可以只研究质心的运动规律。这样将6自由度问题下降为3自由度质点运动，如果在误差允许的范围内，那么将大大简化分析和求解的难度。
以下将参照《火炮弹道学》，介绍质点弹道方程相关内容。
弹体在地球大气层内运动时期的受力情况： 1：重力 2：空气阻力 3：科里奥利力（由地球的几何形状所导致）
对弹丸影响最大的是空气阻力。 空气阻力根据其产生机理可分为：摩擦阻力，涡流阻力，波动阻力； 1：摩擦阻力由于空气具有粘性，在弹丸飞行的过程中也带动一层层空气运动，弹丸受到空气层的拖拽，从而消耗弹丸动能。 2：涡流阻力（底阻）说白了就是弹丸前后的气压差，前方压力大，后方压力小。 3：波动阻力就是大家熟知的飞机在进行超音速飞行时产生的激波现象而形成的。
空气阻力的表达式：
方程中符号含义： ρ：空气密度 v：弹丸速度 S：沿速度方向弹丸投影面积 Cx0：空气阻力系数（我觉得叫空气阻力因数比较好）量纲为1，是马赫数v/c的函数 c：音速
阻力表达式，可以用普物的量纲分析来推导，十分方便。 空气阻力因数的确定可以由空气动力学仿真计算和实验的方法得到。也可以由传统的空气阻力定律和弹形因数来确定。对于一定形状的弹丸，只要通过风洞实验就可以测出Cx0-M曲线。从外弹道计算的角度，没有必要都去做风洞实验，而采用空气阻力定律和弹形系数来近似求得其空气阻力因数的变化规律。
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我来说一下那个公式可能令人误解的地方吧：从公式上来看，弹丸的飞行阻力跟弹丸的横截面积成正比，有人可能认为口径越大动能衰减越快。但弹丸动能和速度的衰减都是由加速度来衡量的，即用上面的阻力公式再除以质量M，而M是和口径的立方成正比，而横截面积只和口径的平方成正比，因此，实际上口径越大的弹丸速率衰减越慢
实验得到两种形状相似的弹丸的Cox-M曲线是相近曲线。特点是两条曲线上的值的比值（在每一个M数上）近似相等。
为了利用这一特点，将某一弹丸在相同马赫数下其阻力系数与标准弹阻力系数的比值定义为弹形系数i。
上面说所的标准弹阻力系数是由实验来确定的，即上式分母，测得的标准弹Cxo-M曲线叫做阻力定律。从上式和近似条件可以得出，只要测得某一M数下的试验弹丸阻力系数，就可以在一定的精度内推出试验弹丸的整条Cxo-M曲线。
严格的来说，弹形系数i与M数有关，是变量，特别当弹丸形状和标准弹差别较大时。但当两者形状相似时，上面的方法就大大简化阻力系数的计算。
没了 其他的被和谐了
只看过枪炮内弹道。外弹道还真没看过。
空气阻力加速度，弹道系数和阻力函数。前面推导过空气阻力的公式，空气阻力加速度也同时得出，这里将阻力加速度变形化简成三项的乘积，分别定义成弹道系数C，密度函数H和阻力函数F。弹道系数：C=（(id^2)/m）*10^3弹道系数越大，表明阻力加速度越大，所以C值越小越好。在相同条件下，较小的C将获得更远的射程。由上式可知，减小C，表面上可以减小i和d，或增大m。但m是d的函数，且和d^3成正比。则实际上减小d，只会使C值增大。得到结论：相同形状，相同初速的弹丸由于直径的增大而使弹的质量增大的更快，反而会使射程增大。（这一点daqunshan已经解释过了~再次感谢）
质点弹道的基本方程式基本假设：1：飞行时间内弹丸攻角=0（攻角：弹丸轴线和速度向量的夹角）2：标准气象条件3：地面为欧式平面，无重力加速度g的变化4：忽略科里奥利力通过这样的假设，可以得到一个理想化的质点弹丸理论模型。参数定义
质心运动方程：注意此处a_x不是a沿x向的分量，而是空气阻力加速度向量。
现在就在学这门课
涨姿势了、谢谢楼主.
这个贴子不错，收藏了
我有一个美国人出品的黑白胶片电影，也是讲弹道基础知识的，抽空我会把它弄到优酷上去
有空了，本帖重新开始更新
难道都是我南理工的？
哈哈，这个火炮专业也就南、北理工还有中北有了！
弹道方程可以是以时间、弧长、地面投影长为自变量；首先讨论以‘t’为自变量的质心运动方程组；在笛卡尔坐标系中，利用正交分解，将矢量微分方程转化为纯量微分方程；有：*号与微分方程解法有关，是书中标记符号，不是什么算子
就了解弹道学特征来说，以下才是本帖的初衷，而不是繁多的数学方程计算。在真空中的弹道，是标准的抛物线，对称的，这一点在高中物理就有论述。而加入空气阻力之后情况就大不相同了，其对称性不复存在，速度/加速的变化规律也不再如此简单
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