已知平面a,B,且a∩B＝AB,PC⊥a,PD⊥B,C,D是垂足,⑴求证：AB⊥平面PCD⑵若PC＝PD＝1 CD＝√2 求证：平面a⊥平面B
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PC垂直于平面a,AB属于a,则PC垂直于AB,同理得PD垂直于AB,PA交PD=P,所以AB垂直于平面PCD 追问：还有么?第二问呀…… 回答：别急,刷新慢得很…作DE垂直于AB,连接DC,PD垂直于b,所以DE为PE在平面b上的射影,DE垂直于AB,所以PE垂直于平面AB,PC垂直于于平面a,DC为PE在a上的射影,又PE垂直于AB,所以EC垂直于平面AB,所以角DEC为两平面的平面角,DE交EC＝E,所以AB垂直于平面DEC,又AB垂直于平面PDC,平面PDC交DEC=DC,所以DECP在同一个平面内,PD=1,PC=1,DE=根号2,PD^2+PC^2=DE^2,所以PD垂直PC,又角PDE=角PCE=90度,所以角DEC为90度 补充：或者可以这么解,平面PDC与AB交于E点,AB垂直平面PDC,所以AB垂直DE,AB垂直EC,所以角DEC为所求二面角.PD^2+PC^2=DC^2所以角DPC为90度,又角PDE=角PDC=90度,所以角DEC=90度
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PC=PD过P分别作PE⊥OB于E,PF⊥OA于F,由角平分线的性质易得PE=PF,然后由同角的余角相等证明∠1=∠2,即可由ASA证明△CFP≌△DEP,从而得证．PC=PD过P分别作PE⊥OB于E,PF⊥OA于F,∴∠CFP=∠DEP=90°,∵OM是∠AOB的平分线,∴PE=PF,∵∠1+∠FPD=90°,（直角三角板）又∵∠AOB=90°,∴∠FPE=90°,∴∠2+∠FPD=90°,∴∠1=∠2,在△CFP和△DEP中&{∠CFP=∠DEP&&&PE=PF&&&∠1=∠2,∴△CFP≌△DEP（ASA）,∴PC=PD．
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过P分别作PE⊥OB于E，PF⊥OA于F，由角平分线的性质易得PE=PF，然后由同角的余角相等证明∠1=∠2，即可由ASA证明△CFP≌△DEP，从而得证．PC=PD过P分别作PE⊥OB于E，PF⊥OA于F，∴∠CFP=∠DEP=90°，∵OM是∠AOB的平分线，∴PE=PF，（7分）∵∠1+∠FPD=90°...
扫描下载二维码如图0C是角A0B的角平分线,P是0C上的一点,PD丄0A,PE丄0B,垂足分别为D,E.F是0C上的另一点,连接DF,EF.求证DF=EF
星空下0090
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（7分）光明中学全体学生900人参加社会实践活动，从中随机抽取50人的社会实践活动成绩制成如图所示的条形统计图，结合图中所给信息解答下列问题：（1）填写下表：（2）估计光明中学全体学生社会实践活动成绩的总分．
（本小题满分8分）为了了解某市在减轻学生作业负担的工作上的落实情况，该市教育局对某校某班每个同学晚上完成作业的时间进行了一次调查统计，并根据收集的数据绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，完成下面的问题小题1:（1）该班共有多少学生？小题2:（2）将图中的条形统计图补充完整小题3:（3）求作业完成时间在0.5-1小时的部分对应扇形圆心角是多少度？小题4:（4）如果该校七年级共有1000名学生，请估计七年级学生完成作业时间超过1.5小时的大约有多少人？
(本题满分8分) 2011年5月上旬，无锡市共有35000余名学生参加中考体育测试，为了了解九年级男生立定跳远的成绩，从某校随机抽取了50名男生的测试成绩，根据测试评分标准，将他们的得分按优秀、良好、及格、不及格（分别用A、B、C、D表示）四个等级进行统计，并绘制成如图所示的扇形图和统计表：请你根据以上图表提供的信息，解答下列问题：小题1:(1) m＝
；小题2:(2)在扇形图中，C等级所对应的圆心角是
度；小题3:(3)如果该校九年级共有500名男生参加了立定跳远测试，那么请你估计这些男生成绩等级达到优秀和良好的共有多少人？
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