看图列方程，并求出方程的解。_百度知道
看图列方程，并求出方程的解。
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设每人x个苹果5×12+3x=81
x=7答1) 解：设 还剩本x本
x=13 答：每人分7本2)解
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每人分7本2)解：设每人x个苹果，根据题意列方程5×12+3x=81 60+3x=81 x=7答1) 解，根据题意列方程6×9+x=6754+x=67x=13 答： 还剩本x本
方程的解的相关知识
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出门在外也不愁解：（1）设所求方程的根为y，则y=-x所以x=-y．把x=-y代入已知方程，得y2-y-2=0，故所求方程为y2-y-2=0；（2）设所求方程的根为y，则y=（x≠0），于是x=（y≠0）把x=代入方程ax2+bx+c=0，得a（）2+b&#8226;+c=0去分母，得a+by+cy2=0．若c=0，有ax2+bx=0，即x（ax+b）=0，可得有一个解为x=0，不符合题意，因为题意要求方程ax2+bx+c=0有两个不为0的根．故c≠0，故所求方程为cy2+by+a=0（c≠0）．分析：根据所给的材料，设所求方程的根为y，再表示出x，代入原方程，整理即可得出所求的方程．点评：本题是一道材料题，考查了一元二次方程的应用，以及解法，是一种新型问题，要熟练掌握．
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科目：初中数学
题型：阅读理解
请阅读下列材料：问题：解方程（x2-1）2-5（x2-1）+4=0．明明的做法是：将x2-1视为一个整体，然后设x2-1=y，则（x2-1）2=y2，原方程可化为y2-5y+4=0，解得y1=1，y2=4．（1）当y=1时，x2-1=1，解得；（2）当y=4时，x2-1=4，解得．综合（1）（2），可得原方程的解为1=2，&&x2=-2，&&x3=5，&&x4=-5．请你参考明明同学的思路，解方程x4-x2-6=0．
科目：初中数学
题型：阅读理解
请阅读下列材料：问题：已知方程x2+x-1=0，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的2倍．解：设所求方程的根为y，则y=2x所以x=．把x=代入已知方程，得（）2+-1=0化简，得y2+2y-4=0故所求方程为y2+2y-4=0．这种利用方程根的代换求新方程的方法，我们称为“换根法”．请用阅读村料提供的“换根法”求新方程（要求：把所求方程化为一般形式）：（1）已知方程x2+x-2=0，求一个一元二次方程，使它的根分别为己知方程根的相反数，则所求方程为：；（2）己知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不等于零的实数根，求一个一元二次方程，使它的根分别是己知方程根的倒数．
科目：初中数学
题型：阅读理解
（;贵阳模拟）请阅读下列材料：问题：如图1，圆柱的底面半径为1dm，BC是底面直径，圆柱高AB为5dm，求一只蚂蚁从点A出发沿圆柱表面爬行到点C的最短路线，小明设计了两条路线：路线1：高线AB+底面直径BC，如图1所示．路线2：侧面展开图中的线段AC，如图2所示．（结果保留π）（1）设路线1的长度为L1，则12=49．设路线2的长度为L2，则22=25+π2．所以选择路线2（填1或2）较短．（2）小明把条件改成：“圆柱的底面半径为5dm，高AB为1dm”继续按前面的路线进行计算．此时，路线1：12=121．路线2：22=1+25π2．所以选择路线1（填1或2）较短．（3）请你帮小明继续研究：当圆柱的底面半径为2dm，高为hdm时，应如何选择上面的两条路线才能使蚂蚁从点A出发沿圆柱表面爬行到点C的路线最短．
科目：初中数学
题型：阅读理解
请阅读下列材料：问题：已知方程x2+x-3=0，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的2倍解：设所求方程的根为y，则y=2x，所以x=．把x=代入已知方程，得2+y2-3=0化简，得y2+2y-12=0故所求方程为y2+2y-12=0．这种利用方程根的代换求新方程的方法，我们称为“换根法”．（1）已知方程x2+x-1=0，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的3倍，则所求方程为y2+3y-9=0（2）已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不等于零的实数根，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的倒数；（3）已知关于x的方程x2-mx+n=0有两个实数根，求一个方程，使它的根分别是已知方程根的平方．
科目：初中数学
题型：阅读理解
请阅读下列材料：问题：正方形ABCD中，M，N分别是直线CB、DC上的动点，∠MAN=45°，当∠MAN交边CB、DC于点M、N（如图①）时，线段BM、DN和MN之间有怎样的数量关系？小聪同学的思路是：延长CB至E使BE=DN，并连接AE，构造全等三角形经过推理使问题得到解决．请你参考小聪同学的思路，探究并解决下列问题：（1）直接写出上面问题中，线段BM，DN和MN之间的数量关系；（2）当∠MAN分别交边CB，DC的延长线于点M/N时（如图②），线段BM，DN和MN之间的又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并加以证明；（3）在图①中，若正方形的边长为16cm，DN=4cm，请利用（1）中的结论，试求MN的长．
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＞＞＞列方程，并求解（1）一个数的一半比这个数的3倍少7.5，这个数是多..
列方程，并求解（1）一个数的一半比这个数的3倍少7.5，这个数是多少？（2）一个数减去15与13的和，差是310，求这个数．（3）x减去x的0.6倍，差是12.8，求x．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）设这个数是x，由题意可得： 3x-12x=7.5， 2.5x=7.5，2.5x÷2.5=7.5÷2.5， x=3．答：这个数是3．（2）设这个数是x，由题意可得：x-（15+13）=310； x-815=310； x-815+815=310+815； x=56．答：这个数是56．（3）由题意可得： x-0.6x=12.8， 0.4x=12.8，0.4x÷0.4=12.8÷0.4，x=32．答：x是32．
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据魔方格专家权威分析，试题“列方程，并求解（1）一个数的一半比这个数的3倍少7.5，这个数是多..”主要考查你对&&小数的四则混合运算及应用&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
小数的四则混合运算及应用
小数四则混合运算：顺序同整数混合运算的顺序相同，先算第二级运算，再算第一级运算；有括号的先算括号里面的。验算：加法的验算交换加数的位置再算一次，如果得数一样，就是加法做对了；用得数来减去其中一个加数，如果得数和另一个另数相同就是做对了。减法的验算用被减数减去所得的差，如果得数和减数相同，就是减法做对了。用减数加上所得的差，如果得数和被减数相同，就是减法做对了。
乘法的验算：交换加因数的位置再算一次，如果得数一样，就是乘法做对了；用得数来除以其中一个因数，如果得数和另一个因数相同就是做对了。除法的验算：用被除数除以所得的商，如果得数和除数相同，就是除法做对了。用除数乘上所得的商，如果得数和被除数相同，就是除法做对了。
发现相似题
与“列方程，并求解（1）一个数的一半比这个数的3倍少7.5，这个数是多..”考查相似的试题有：
748531039528979223103768353539997937求列方程解答&
你要51班还是52的班
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用函数的图象求下列方程的解：(1)x2－3x＋2＝0；(2)－x2－6x－9＝0；(3)x2＋x＋2＝0；(4)1－x－2x2＝0．
主讲：田冬平
【思路分析】
分别画出函数y＝ x2－3x＋2，y＝－x2－6x－9,y＝x2＋x＋2，y＝1－x－2x2的图象，则图象与x轴的交点的横坐标即所求.
【解析过程】
解：(1)画出函数y＝x2－3x＋2的图象，根据图象知抛物线与x轴的交点，即方程x2－3x＋2＝0的解为x1=1，x2=2；(2)画出函数y＝－x2－6x－9的图象，根据图象知抛物线与x轴的交点坐标为(－3,0)，即方程－x2－6x－9＝0的解为＝－3；(3)画出函数y＝x2＋x＋2的图象，根据图象知抛物线与x轴无交点，即方程x2＋x＋2＝0无解；(4)画出函数y＝1－x－2x2的图象，根据图象知抛物线与x轴的交点坐标为(－1,0)(,0)，即方程1－x－2x2＝0的解为＝－1,；
(1)x1=1，x2=2；(2) ＝－3；(3)无解；(4) ＝－1,
一元二次方程a＋bx＋c＝0的解实质是函数y＝a＋bx＋c的图象与x轴交点的横坐标.
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