君，已阅读到文档的结尾了呢~~
扫扫二维码，随身浏览文档
手机或平板扫扫即可继续访问
巧用定积分求极限(数学分析).doc
举报该文档为侵权文档。
举报该文档含有违规或不良信息。
反馈该文档无法正常浏览。
举报该文档为重复文档。
推荐理由：
将文档分享至：
分享完整地址
文档地址：
粘贴到BBS或博客
flash地址：
支持嵌入FLASH地址的网站使用
html代码：
&embed src='/DocinViewer-4.swf' width='100%' height='600' type=application/x-shockwave-flash ALLOWFULLSCREEN='true' ALLOWSCRIPTACCESS='always'&&/embed&
450px*300px480px*400px650px*490px
支持嵌入HTML代码的网站使用
您的内容已经提交成功
您所提交的内容需要审核后才能发布，请您等待！
3秒自动关闭窗口怎样利用定积分求极限_网易教育频道
&&您现在的位置∶ &&
怎样利用定积分求极限
日16:28:07　　潘正义
怎样利用定积分求极限
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
&&& (A), (B), (C), (D).
&&&&&&&&&&&&&&&&&&
: , 1, 2, : . 11.59.
&&我也评两句
网易通行证：
您的发表的评论将在5分钟内被审核，请耐心等待
网易公司版权所有&copy更多频道内容在这里查看
爱奇艺用户将能永久保存播放记录
过滤短视频
暂无长视频（电视剧、纪录片、动漫、综艺、电影）播放记录，
使用您的微博帐号登录，即刻尊享微博用户专属服务。
使用您的QQ帐号登录，即刻尊享QQ用户专属服务。
使用您的人人帐号登录，即刻尊享人人用户专属服务。
梦想的声音之张靓颖助阵收官夜 张惠妹燃爆摇滚
最强大脑4之周杰伦出题套路深 王昱珩欲回归
爱情保卫战之自私老公絮叨像唐僧 得道理失老婆
爱in思谈之蔡康永斥直男3宗罪 吴昕遭鲜肉开撩
我们十七岁之郭富城华少睡大街 小志遭虐欲退出
中国式相亲之海归女晒优越引反感两次谎报年龄已解决问题
关于定积分求极限
老师 您好：关于极限 算出来的这个值 是个近似值吧？为什么 书上说 极限是为了精确计算而产生的？在定积分求极限中， 利用定积分& 把曲边梯形都近似的看成三角形 算出来的值也是个近似值吧？&&& 这个近似值 是精确等于 还是 近似等于 曲边梯形的面积？还有就是 在从考研角度看时，定义中的 lim拉姆达趋于0 是等价于 lim n趋于无穷的？
提问时间： 09:07:31提问者：
极限是为了精确计算是说通过求极限求出它最精确的近似值，而不是说就是它的准确值，还是一个近似值。在定积分求极限中，是把曲边梯形近似看成长方形（不是三角形），因为是无限分割，所以可以近似用长方形代替曲边梯形，是近似等于，不是精确等于，但通过求极限之后就得到所求曲边梯形的面积。&定义中的 lim拉姆达趋于0 是等价于 lim n趋于无穷的&也不完全是，因为切割的方式很多种，不一定n等分，n等分只是我们常用的切割方式。 欢迎登陆新东方在线欢迎到新东方在线论坛感谢您对新东方在线的支持和信任如您的问题未能得到妥善解决或有其他问题请访问：或联系售后客服：400 676 2300
回答时间： 09:34:16
[知识堂达人]
考研直通车
英语四六级
商务英语/BEC
口语风暴课程
青春期问题
娱乐八卦吐槽
旗下成员公司 全国客服专线：400-676-3300 上海客服专线：021- 购卡咨询(上海)：021-Copyright (C)
Inc. All rights reserved. 新东方在线 版权所有
京公安备110-1081940第1页/共4页
利用定积分求极限
临沧师范高等专科学校数理系
临沧市第一中学 李天荣
［ 摘 要］极限 思想贯穿 整个高等 数学的 课程之中 ， 而给定 函数极限 的求法 则成为 极限思 想的 基础， 但 利用定 积分 求极 限也是一种 重要方法。定积 分的本质含义 是和式的极 限，利用积分求解 特定形式的 极限问题，是微积 分学的一
个重 要方法。本文结 合具体的例子 说明如何利 用积分求解几 种特定形式的 极限以及求 解方法的关 键。 ［ 关键词］定 积分
ｎ ３ｉ 而且该极限与｛ｉξ ｝
ｘ－ｘ 。 ３ｎ
ｎ ｂ－ａ ｘ
，ξ＝ａ＋［ａ，ｂ］ 区间等分ｉ，取 ξ＝ｘ 或 ξ＝ｘ
１ ｎ ｂ－ａ
寻找被积函数关系
和积分的下限及上限： ｎ
ｆ（ｘ）ｄｘ
ｂ－ａ ｌｉｍ
ｉ＝ １ ｍ
ｉ ＝ｆ（ａ＋（ｉ－１））＝’１＋ｘ
定 理 １： 连续函 数的定积分一 定存在
１ ｎ ｂ ［
＝０（这里
积分下限 ａ＝ｌｉｍｉｎ→∞
ｋ ＝ １）； ｎ ｎ ３ｉ 一、形如ｌｉｍ
ｉｆ（ξｉ）
Δｘ的极限
ｂ＝ｌｉｍ
推 论 １ 如果 函数 ｆ（ｘ）在 区间［ａ，ｂ］上可积 ，将区 间［ａ，ｂ］等 分
（A ）、（B ）写 成定积分，并计算得所求极 限： ｎ
ｎ ｉ－ １
１ 为 ｎ 个小 区 间， ξ为 小 区 间 #
$上 任 意一 点 ，
＝ ＝ ｄｉ ｎ ｎ ｎ ３ ! ０ ’１＋ｘ３ ｉ ＝ １
３ｎ ３ ＝ ｉ ＝
１ ｂ ｉ ＝ ｎ ｂ－ ，ｂ’ ｘ Δｘａ
ｆ（ｘ）－ "
ｆ（ξｆ ｎ ｄｘ＝ｌａ ｉ＝ ｉ）。 )
ｉｍ １在定理 基础上可作 如下推广： ａ ｎ→∞ ｎ ｉ ＝ １ ｎ １ ＋
定理 ２ 如果 函数 ｆ（ｘ），ｇ（ｘ）及 ｆ（ｘ）ｇ（ｘ）在［ａ，ｎ ＋ ｎ ＋,,ｎ ） 例 １． 求 极限ｌｉ２ｎ ２
２ ２ ２ ｂ］上 可积 ，ａ＝ｘ０＜ ｍ（ ＋
ｎ＋ｎ＋ｎ→∞ ｎ＋［的任意划分 ｘ１,, ＜ ｘｎ为区间 ，ξｉ为小
区［ｘ上任意 间２ ｎ ｎ ｎ １ ｎ ａ，＜ ＝ｂ ｉ，η ｉ－
１ ｎ ｂ］ 解：原式 ＝１ ＝ｌｆ１ （１） １，ｘ１ ＝ｌ１ ｉｍ （ｌｉｍ ｉ］ ｉｍ ξ
ｎ→∞ ｉ ＝ １
ｎ→ｉ ＝ ｎ ｉ ＝
１ｉ）１ｉ）∞ １ ∞ １ ｎ ｎ ＋＋（ （
两点，Δｘ ＝ｘ
１上的一个 积分和， 它 是 （式是函数 ｆ［，１＋１（ｘ０ ］
） ）＝ ｘ２
的 右端点 构成 的积 分 把 区间［０， １］分 成 ｎ 等 份， %
ｎ ｎ ｉ－
和 ， 由 推论 １可 得 １
ｘｆ（ｘ）ｇ， λ＝ｍａｘ｛Δｘ，Δｘ，,,，Δｉ
ｌｉ ｉ （ｘ）ｄｘ。 " ２ ２ ２ ２
ｃ ＋＋＋,,ｎ ２ ３ ４ ｃ ｃ ＋ｃ
例 ３． 求极限ｌｉ１ １ １ １ ｍ
ｎ ＋ ｎ ＋,,
２ ２ ｍ （ ＋
ｎ ＋ｎ ＋１ ２
ｎ ）１ π
２ ＝ ! ０ ２ ｄ
ｎ＋４ １ｎ ＋
ｎ －１） ２ ,, ＋ｎ ＝２ｎ２＝ ｉ＝ｎ ｎ ｎ ， 解：∵ ｃ２＋ｃ３ｃ ＝ ｉ２ １ ＋ｃ４＋
１ １ １ １ ｎ ｎ
ｎ２＋ ｃ３＋ｃ４
（＋,,＋ｃｎ） ｃ ２
１ ｉ ｉ－ １
ｆ（ξｉ）Δｘｉ关键为（１）寻找被积函数；
ｉ＝ｉｍ ｎ→１ （２） ∞
２ ２ ２ ２ 确定积分的下限 ａ及。 上ｎ限
利 用定积分求ｌ
ｎ（ｃ２＋ｃ３＋ｃ
４＋,,＋ｃｎ）
ｎ ｎ ｉ＝
具体 步骤如下：
ｌｉｃ２＋ｃ３ｍ ＋ｃ４＋
ｍ ｎ（ｃ２＋ｃ３＋ｃ４１ｌ
＋,,＋ｃｎ） ｉ
１ ｉ ｉ１ ! ｘｄｘ －ｉ１ ２ ｍ
＋ｎ ２ｎ →ｉ ＝ ｎ ｎ ｎ ＝ ２ ０ １＝
。 ｃ １ ＝ ∞ １ １ ３ ｎ １
－ ｌ１２ ｉｍ
第1页/共4页
寻找更多 ""}