本题难度：0.60&&题型：计算题
（2016o长春模拟）如图，BD为⊙O的直径，AB与⊙O相切于点B，连结AO，AO与⊙O交于点C，若∠A=40°，⊙O的半径为2，则的长为&&&&．
来源：2016o长春模拟 | 【考点】切线的性质；弧长的计算．
（2016春o重庆校级期中）如图所示，质量相等的A、B两物体在同一水平线上，当以大小为v0的水平速度抛出A物体的同时，B物体开始以大小为v0的初速度竖直向下运动（空气阻力忽略不计）．曲线AC为A物体的运动轨迹，直线BD为B物体的运动轨迹，两轨迹相交于O点．则两物体（　　）
A、A、B两个物体在O点相遇B、A、B两个物体过O点时动能相同C、A、B两个物体过O点时重力的功率不同D、A、B两个物体从开始运动到O点的过程中速度的变化量相同
如图所示，AC、BD为圆的两条互相垂直的直径，圆心为O，半径为R，将电量均为Q的两个异种点电荷放在圆周上，它们的位置关于AC对称，且与O点的连线和OC间夹角各为30°，下列说法正确的是（　　）
A、电子沿竖直方向从A点运动到C点，电场力做功为零B、电子沿水平方向从B点运动到D点，电势能先减小后增大C、O点的场强大小为2D、O点的场强大小为2
如图所示，质量相等A、B两物体在同一水平线上，已知曲线AC为A物体单独被水平抛出后的运动轨迹，直线BD为B物体单独自由下落的运动轨迹，两轨迹相交于O点；现将A物体水平抛出的同时，B物体开始自由下落，则两物体（不计空气阻力）（　　）
A、A物体先到达O点B、B物体先到达O点C、经O点时速率相等D、同时到达o点，且到o点时竖直方向分速度相等
如图所示，AC是圆的一条直径，BD是竖直方向的另外一条直径，该圆处于匀强电场中，场强大小为E，方向与圆周平面平行，将一个带负电的粒子q从圆心O点以相同的速率射出，射出方向不同时，粒子可以经过圆周上的所有点，在这些所有的点中，经过C点时粒子的速率总是最小．如果考虑到重力作用的影响，那么可以断定（　　）
A、在数值上电场力一定小于重力B、在数值上电场力可能等于重力C、电场强度方向由O点指向圆周上BC间的某一点D、电场强度方向由O点指向圆周上CD间的某一点
如图所示，质量相等的A、B两物体在同一水平线上，当A物体被水平抛出的同时，B物体由静止开始自由下落（空气阻力忽略不计），曲线AC为A物体的运动轨迹，直线BD为B物体的运动轨迹，两轨迹相交于O点，则两物体（　　）
A、经O点时速率一定相等B、一定在O点相遇C、经过O点时竖直方向上的速度一定相同D、从开始运动至O点的过程中通过的位移一定相同
解析与答案
（揭秘难题真相，上）
习题“（2016o长春模拟）如图，BD为⊙O的直径，AB与⊙O相切于点B，连结AO，AO与⊙O交于点C，若∠A=40°，⊙O的半径为2，则CD的长为．”的学库宝（/）教师分析与解答如下所示：
【分析】先根据切线的性质得到∠ABO=90°再利用三角形外角性质求出∠COD的度数然后根据弧长公式计算CD的长度．
【解答】解：∵AB与⊙O相切于点B∴OB⊥AB∴∠ABO=90°∴∠COD=∠A+∠ABO=40°+90°=130°∴CD的长度=130oπoπ．故答案为139π．
【考点】切线的性质；弧长的计算．
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知识点讲解
经过分析，习题“（2016o长春模拟）如图，BD为⊙O的直径，AB与⊙O相切”主要考察你对
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
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2017名师面对面数学（金华地区）第一轮　系统复习　夯实基础（课件+集训）-第六章　基本图形第25讲　圆的弧长和图形面积的计算
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