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如图所示.平行四边形ABCD中.G.H是对角线BD上两点、且DG=BH,DF=BE、试说明四边形EHFG是平行四边形.
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∵ 4边行ABCD是平行四边形~∴ ∠BDC=∠ABD又∵ DG=BH,DF=BE∴ △DGF全等△EHB∴ EH=GF,∠EHB=∠DGF又∵180°-∠EHB=180°-∠DGF即∠GHE=∠HGF∴EH平行GF∴4边形EHFG是平行四边形.
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数学模拟卷二（四边形，三角形）
一．解答题（共30小题） 1．（2016?葫芦岛校级模拟）如图，AD是△ABC的中线，AE∥BC，BE交AD于点F，且AF=DF． （1）求证：四边形ADCE是平行四边形； （2）当AB、AC之间满足
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2．（2016?长宁区一模）如图，平行四边形ABCD中，AB=5，BC=10，sin∠B=，E点为BC边上的一个动点（不与B、C重合），过E作直线AB的垂线，垂足为F，FE与DC的延长线相交于点G，连结DE，DF． （1）当△ABE恰为直角三角形时，求BF：CG的值： （2）当点E在线段BC上运动时，△BEF与△CEG的周长之和是否是常数，请说明理由： （3）设BE=x，△DEF的面积为y，试求出y关于x的函数关系式，并写出定义域．
第1页（共43页）
3．（2016?重庆模拟）如图，已知四边形ABCD是平行四边形，AC为对角线，∠DAC=30°，∠ACD=90°，AD=8，点M为AC的中点，动点E从点C出发以每秒1个单位的速度运动到点B停止，连接EM并延长交AD于点F，设点E的运动时间为t秒． （1）求四边形ABCD的面积； （2）当∠EMC=90°时，判断四边形DCEF的形状，并说明理由； （3）连接BM，点E在运动过程中是否能使△BEM为等腰三角形？如果能，求出t；如果不能，请说明理由．
4．（2015?枣庄）如图，?ABCD中，BD⊥AD，∠A=45°，E、F分别是AB，CD上的点，且BE=DF，连接EF交BD于O． （1）求证：BO=DO； （2）若EF⊥AB，延长EF交AD的延长线于G，当FG=1时，求AD的长．
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第2页（共43页）
6．（2015?张家界）如图，已知：在平行四边形ABCD中，点E、F、G、H分别在边AB、BC、CD、DA上，AE=CG，AH=CF，且EG平分∠HEF．求证： （1）△AEH≌△CGF； （2）四边形EFGH是菱形．
7．（2015?武汉）如图，已知点A（4，2），B（1，2），平行四边形ABCD的对角线交于坐标原点O． （1）请直接写出点C、D的坐标； （2）写出从线段AB到线段CD的变换过程； （3）直接写出平行四边形ABCD的面积．
8．（2015?郴州）如图，AC是?ABCD的一条对角线，过AC中点O的直线分别交AD，BC于点E，F． （1）求证：△AOE≌△COF； （2）当EF与AC满足什么条件时，四边形AFCE是菱形？并说明理由．
第3页（共43页）
9．（2015?自贡）在?ABCD中，∠BCD的平分线与BA的延长线相交于点E，BH⊥EC于点H，求证：CH=EH．
10．（2015?呼和浩特）如图，?ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AE=CF． （1）求证：△BOE≌△DOF； （2）若BD=EF，连接DE、BF，判断四边形EBFD的形状，无需说明理由．
11．（2015?南宁）如图，在?ABCD中，E、F分别是AB、DC边上的点，且AE=CF， （1）求证：△ADE≌△CBF． （2）若∠DEB=90°，求证：四边形DEBF是矩形．
12．（2015?广西）如图，在?ABCD中，E、F为对角线AC上的两点，且AE=CF，连接DE、BF， 第4页（共43页）
（1）写出图中所有的全等三角形； （2）求证：DE∥BF．
13．（2015?通辽）如图，在平行四边形ABCD中，若AB=6，AD=10，∠ABC的平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F，求DF的长．
14．（2015?广元）求证：平行四边形的对角线互相平分（要求：根据题意先画出图形并写出已知、求证，再写出证明过程）．
15．（2015?呼伦贝尔）如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线． 第5页（共43页）
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简介：本文档为《2010年中考数学试题分类大全33_平行四边形pdf》，可适用于初中教育领域，主题内容包含一、选择题．(江苏苏州)如图在平行四边形ABCD中E是AD边上的中点．若ABE=EBCAB=则平行四边形ABCD的周长是．【答案】．（台湾）图(十)符等。
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