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随机波动率模型的研究和应用
波动性是经济和金融时间序列普遍存在的现象，我们对金融数据的分析主要是对它波动性进行研究.在所有金融时间序列的研究中刻画金融数据的波动性最常见的有两大类模型：第一类是ARCH族模型，这一模型最早是Engle于1982年提出的自回归条件异方差模型(ARCH模型)和Bollerslev于1986年提出的广义自回归条件异方差模型(GARCH模型)、以及后来研究者提出的各种扩展形式,ARCH族模型的优点是它的似然函数容易得到、参数估计相对简单因此它的应用非常广泛.第二类：是随机波动模型(SV模型)及后来发展的各种扩展形式，尽管早在1986年Taylor就提出了描述波动性的随机波动模型，这一模型的优点是与金融理论和实际金融数据相符，在金融分析、金融预测等方面都有着广泛的用途，缺点是SV模型的似然函数难以获得，其参数难以用一般的方法估计，使其应用受到限制.　　
随机波动模型不能直接得到它的似然函数与无条件矩，是因为随机波动模型中均值方程的方差变量是一个潜在的而不是直接能观察到的变量，在模型提出的很长时间内，Taylor模型及其他SV模型的估计几乎是不可实现的，随着计量经济理论各种计算方法和计算机的发展，SV模型的参数估计变得较容易，因此，SV族模型逐渐成为一个具有吸引力，也极具研究前景的领域.　　
近年来ARCH类波动模型在我国得到了不断的发展，一些学者和专家对不同的经济条件提出了众多的ARCH类扩展模型和模型参数的估计方法，例如厚尾ARCH模型，均值ARCH模型等。但是在随即波动率模型方面所作的工作和研究还不多，在金融数据分析、经济预测上没有充分发挥随机波动模型的优势。本文在前人的基础上借鉴国外的最新研究成果对随机波动率模型进行了综述实证研究分析：选取了世界黄金价格指数、深证指数和上证指数在SV族模型下的模拟情况进行了比较分析。分析发现SV-T模型更加深刻的描绘了我国股市的波动聚集性以及尖峰厚尾的性质.论文主要分为四章：　　
第一章对波动率性质和波动率模型进行介绍，简单回顾了波动率模型的发展历程极其国内外的研究现状.　　
第二章重点介绍了两类波动率模型极其扩张形式.对模型的结构进行了详细的分析和比较，第一节首先介绍了ARCH类模型的各种形式，第二节在前一节的基础上详细介绍了SV类模型以及它的各种扩展形式.　　
第三章介绍了MCMC方法和Bayes方法，然后应用这些方法对SV族模型进行了比较分析.利用贝叶斯定理对SV族模型中的SV-N模型、SV-T模型、SV-GED模型、SV-MN模型和SV-MT模型等进行了分析.贝叶斯方法一般是将未知参看作随机变量从而得出待估参数的联合后验分布，然后用后验均值作为参数的估计值，但是这样得到的后验分布维数很高，参数的后验均值和标准差的计算极为困难.马尔可夫链蒙特卡罗方法(MCMC)是解决高维积分的有效方法，因此本文构造基于Gibbs抽样的MCMC方法，然而MCMC方法对计算能力的要求很高，使得研究者实施起来极大困难.本文介绍了一种WinBUGS软件(它是一种基于贝叶斯分析用MCMC方法解决问题的软件，本文的所有参数估计都是用WinBUGS软件通过编程来完成的)对模型参数进行估计；同时在本章介绍了金融数据波动性的检验方法和波动率模型的检验方法.本章最后详细介绍了金融数据波动性的检验方法以及波动率模型的拟合优度检验方法，如DIC准则和模型拟合优度、残差等.　　
第四章应用GARCH和SV模型对世界黄金价格收益进行研究与分析，从模型的拟合优度和预测效果可得出SV-T模型比GARCH模型更适合描述世界黄金价格收益分布的结论。同时对深证指数和上证指数在SV族模型下的模拟情况进行了比较分析。分析发现SV-MT模型得出的各项参数指标对我国股市的波动水平，波动聚集性以及尖峰厚尾的性质描述优于其它模型。通过参数的贝叶斯估计值对上证股市和深证股市进行比较分析。得出上海股市和深圳股市都有较强的波动持续性，且上证股市比深证股市具有更强的波动持续性。深圳股市的波动水平比上证股市的要大，风险更高.在模拟上证指数的收益率的SV模型中，SV-T模型效果最好，而SV-MN模型效果最差的.由此可以看出，上证股市的收益率不服从正态分布而是存在尖峰厚尾现象，用厚尾SV模型对我国股市进行分析比较合适.文章最后对本文进行总结并指出不足之处，及随机波动率模型未来的研究课题.
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万方数据电子出版社SV与GARCH模型对金融时间序列刻画能力的比较研究--《系统工程》2002年05期
SV与GARCH模型对金融时间序列刻画能力的比较研究
【摘要】：围绕金融市场上的两个典型现象 :时间序列分布上的“高峰厚尾”性和“平方序列微弱而持续的自相关”性 ,对比 SVAR(1)模型和 GARCH(1,1)对此现象的刻画能力。首先从理论论证 SVAR(1)模型具有比 GARCH(1,1)更吻合这两个现象的数值指标 ,接着利用上海股市收益作实证检验 ,通过分析具体模型 ,再次说明 SVAR(1)模型较之 GARCH(1,1)能更好的拟合实际数据。最后提出对标准 SV模型的一系列改进措施 ,以进一步增强 SV模型对金融实务的刻画能力。
【作者单位】：
【关键词】：
【基金】：
【分类号】：F830.91【正文快照】：
GARCH模型和 SV模型是两种典型的异方差模型 ,是现代经济计量学研究的重点 ,也是金融实物领域强有力的新工具。关于 GARCH模型和 SV模型在理论上的比较研究 ,国内外特别是在国外学术界已有大量研究。如A.Harvey[1] ,KIM Sang Jong[2 ] 等学者分别研究了 GARCH与 SV的联系与区
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