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（2015秋o宝应县期末）将一盒足量的牛奶按如图1所示倒入一个水平放置的长方体容器中，当容器中的牛奶刚好接触到点P时停止倒入．图2是它的平面示意图，AP=6cm，请根据图中的信息，求出容器中牛奶的高度．
【考点】相似三角形的应用．
解析与答案
（揭秘难题真相，上）
习题“（2015秋o宝应县期末）将一盒足量的牛奶按如图1所示倒入一个水平放置的长方体容器中，当容器中的牛奶刚好接触到点P时停止倒入．图2是它的平面示意图，AP=6cm，请根据图中的信息，求出容器中牛奶的高度．”的学库宝（http://www.xuekubao.com/）教师分析与解答如下所示：
【考点】相似三角形的应用．
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（2014秋o惠安县期末）将一盒足量的牛奶按如图1所示倒入一个水平放置的长方体容器中，当容器中的牛奶刚好接触到点P时停止倒入，图2是它的平面示意图，请根据图中的信息解答下列问题：（1）填空：AP=&&&&cm，BP=&&&&cm；（2）求出容器中牛奶的高度CF．（结果精确到0.1cm）
（2015秋o宝应县期末）将一盒足量的牛奶按如图1所示倒入一个水平放置的长方体容器中，当容器中的牛奶刚好接触到点P时停止倒入．图2是它的平面示意图，AP=6cm，请根据图中的信息，求出容器中牛奶的高度．
将一盒足量的牛奶按如图1所示倒入一个水平放置的长方体容器中，当容器中的牛奶刚好接触到点P时停止倒入．图2是它的平面示意图，请根据图中的信息，求出容器中牛奶的高度（结果精确到0.1cm）．（参考数据：≈1.73，≈1.41）
知识点讲解
经过分析，习题“（2015秋o宝应县期末）将一盒足量的牛奶按如图1所示倒入一”主要考察你对
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
相似三角形的应用
相似三角形的应用举例：建立在数学建模思想和数形结合思想的基础上，把实际问题转化为数学问题，通过求解数学问题达到解决实际问题的目的，核心是构造相似三角形，被测物体必须是其中的一边：1.利用相似三角形的性质测量不能直接到达的河的宽度。
2.利用相似三角形的性质计算不能直接测量的物体的高度。
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（2012o宝应县一模）如图甲中竖直放置在水平地面上的石柱，高为0.6m，横截面积为0.1m2，质量为150kg（g取10N/kg）．求：（1）石柱对水平地面的压强；（2）某工地用图乙所示的起重机将该石柱匀速提升2m，用了5S的时间，所用拉力F为600N．求该滑轮组的机械效率和拉力F的功率．
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（1）∵石柱竖直放置在水平地面上∴F1=G=mg=150kg×10N/kg=1.5×103N；石柱对水平地面的压强P1=1S=3N0.1m2=1.5×104Pa；答：石柱对水平地面的压强为1.5×104Pa；（2）该滑轮组的机械效率η==3N3×600N≈83.3%；拉力做的功W=FS=600N×3×2m=3600J；拉力F的功率P===720W；答：该滑轮组的机械效率为83.3%；拉力F的功率为720W．
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（1）在水平面上物体对地面的压力等于物体自身的重力，根据公式P=可求石柱对水平地面的压强；（2）已知物体的重力和拉力的大小，根据公式η=可求该滑轮组的机械效率，根据公式W=FS可求拉力做的功，再利用公式P=可求拉力F的功率．
本题考点：
压强的大小及其计算；重力的计算；滑轮（组）的机械效率；功率的计算．
考点点评：
本题考查压强、机械效率、功率等的计算，考查知识点较多，主要是公式及其变形的灵活运用，要知道在水平面上物体对水平面的压力等于物体自身的重力．
扫描下载二维码（2012?宝应县一模）如图甲中竖直放置在水平地面上的石柱，高为0.6m，横截面积为0.1m2，质量为150kg（g取_百度知道
（2012?宝应县一模）如图甲中竖直放置在水平地面上的石柱，高为0.6m，横截面积为0.1m2，质量为150kg（g取
（2012?宝应县一模）如图甲中竖直放置在水平地面上的石柱，高为0.6m，横截面积为0.1m2，质量为150kg（g取10N/kg）．求：（1）石柱对水平地面的压强；（2）某工地用图乙所示的起重机将该石柱匀速提升2m，用了5S的时间，所用拉力F为600N．求该滑轮组的机械效率和...
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（1）∵石柱竖直放置在水平地面上∴F1=G=mg=150kg×10N/kg=1.5×103N；石柱对水平地面的压强P1=1S=3N0.1m2=1.5×104Pa；答：石柱对水平地面的压强为1.5×104Pa；（2）该滑轮组的机械效率η==3N3×600N≈83.3%；拉力做的功W=FS=600N×3×2m=3600J；拉力F的功率P===720W；答：该滑轮组的机械效率为83.3%；拉力F的功率为720W．
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