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如图是由7个相同的小长方形拼成的大长方形，已知小长方形宽6厘米，求大长方形的周长是______厘米，面积是______平方厘米．
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小长方形的长是：6×4÷3，=24÷3，=8（厘米）；大长方形的长是：8×3=24（厘米）；大长方形的宽是：6+8=14（厘米）；大长方形的周长是：（24+14）×2，=38×2，=76（厘米）；大长方形面积是：24×14=336（平方厘米）；答：大长方形的周长是76厘米，大长方形面积是336平方厘米．故答案为：76，336．
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用7个相同的小长方形拼成一个大长方形，从图中可知，3个小长方形的长等于4个小长方形的宽，小长方形的宽是6厘米，小长方形的长是（6×4÷3）厘米，大长方形的长等于4个小长方形的宽，大长方形的宽等于小长方形的长加宽，可分别求出大长方形的长和宽，再根据长方形的周长和面积公式既可解答．
本题考点：
图形的拼组；长方形的周长；长方形、正方形的面积．
考点点评：
本题的关键是求出小长方形的长，再分别求出大长方形的长和宽，然后根据长方形的周长和面积公式进行计算．
此题难①没有小长方形的长与宽的关系，②没有说明怎样拼。找不出解答的方法。
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＞＞＞小明在拼图时，发现8个一样大小的长方形，恰好可以拼成一个大的长..
小明在拼图时，发现8个一样大小的长方形，恰好可以拼成一个大的长方形如图（1）；小红看见了，说：“我也来试一试．”结果小红七拼八凑，拼成了如图（2）那样的正方形，中间还留下了一个洞，恰好是边长为3mm的小正方形，则每个小长方形的面积为______mm2．
题型：填空题难度：偏易来源：不详
设每个长方形的宽为xmm，长为ymm，那么可得出方程组为：5x=3y2x=y+3，得x=9y=15，因此每个长方形的面积应该是xy=135mm2．
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据魔方格专家权威分析，试题“小明在拼图时，发现8个一样大小的长方形，恰好可以拼成一个大的长..”主要考查你对&&二元一次方程组的应用&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
二元一次方程组的应用
二元一次方程组应用中常见的相等关系：1． 行程问题（匀速运动）基本关系：s=vt①相遇问题（同时出发）：确定行程过程中的位置路程 相遇路程÷速度和=相遇时间 相遇路程÷相遇时间= 速度和相遇问题（直线）& 甲的路程+乙的路程=总路程相遇问题（环形）& 甲的路程 +乙的路程=环形周长②追及问题（同时出发）：追及时间＝路程差÷速度差&& 速度差＝路程差÷追及时间&& 追及时间×速度差＝路程差追及问题（直线）距离差=追者路程-被追者路程=速度差X追及时间追及问题（环形）快的路程-慢的路程=曲线的周长③水中航行顺水行程＝（船速＋水速）×顺水时间&& 逆水行程＝（船速－水速）×逆水时间&& 顺水速度=船速＋水速&& 逆水速度＝船速－水速&& 静水速度=（顺水速度＋逆水速度）÷2&& 水速：（顺水速度－逆水速度）÷22．配料问题：溶质=溶液×浓度溶液=溶质+溶剂3．增长率问题4．工程问题基本关系：工作量=工作效率×工作时间（常把工作量看成单位“1”）。5．几何问题①常用勾股定理，几何体的面积、体积公式，相似形及有关比例性质等。②注意语言与解析式的互化:如，“多”、“少”、“增加了”、“增加为（到）”、“同时”、“扩大为（到）”、“扩大了”、……又如，一个三位数，百位数字为a，十位数字为b，个位数字为c，则这个三位数为：100a+10b+c，而不是abc。③注意从语言叙述中写出相等关系：如，x比y大3，则x-y=3或x=y+3或x-3=y。又如，x与y的差为3，则x-y=3。④注意单位换算:如，“小时”“分钟”的换算；s、v、t单位的一致等。二元一次方程组的应用：列方程（组）解应用题是中学数学联系实际的一个重要方面。其具体步骤是：⑴审题。理解题意。弄清问题中已知量是什么，未知量是什么，问题给出和涉及的相等关系是什么。⑵设元（未知数）。①直接未知数②间接未知数（往往二者兼用）。一般来说，未知数越多，方程越易列，但越难解。⑶用含未知数的代数式表示相关的量。⑷寻找相等关系（有的由题目给出，有的由该问题所涉及的等量关系给出），列方程。一般地，未知数个数与方程个数是相同的。⑸解方程及检验。⑹答案。综上所述，列方程（组）解应用题实质是先把实际问题转化为数学问题（设元、列方程），在由数学问题的解决而导致实际问题的解决（列方程、写出答案）。在这个过程中，列方程起着承前启后的作用。因此，列方程是解应用题的关键。
发现相似题
与“小明在拼图时，发现8个一样大小的长方形，恰好可以拼成一个大的长..”考查相似的试题有：
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如图，由8个同样的小长方形拼成一个大长方形．大长方形的周长是84厘米．大长方形的面积是______平方厘米．
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在小长方形中，2长=3宽，所以：84=（4宽+2长）×2，84=7宽×2，84=14宽，宽=6（厘米）．大长方形的宽为：6×3=18（厘米），大长方形的长为：6×4=24（厘米），大长方形的面积为：24×18=432（平方厘米）．故答案为：432．
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从上面三个小长方形和中间的两个小长方形的排列可以看出：在小长方形中，2长=3宽．则大长方形的周长=（4宽+2长）×2，把2长=3宽代入，可得宽，进而可求大长方形的长（小长方形的3宽）和宽（小长方形的2长+宽=4宽），长乘宽可得面积．
本题考点：
长方形、正方形的面积；图形的拼组；长方形的周长．
考点点评：
观察图形，根据图形中小长方形的排列可得小长方形中长与宽的关系，结合已知可求得宽，进而求解．
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