d(ROQ)〃嗷~
页面载入中 d(ROQ)〃嗷~对概率非常感兴趣，尤其是一些游戏中的概率更是着迷，不知道我适不适合在这方面进行学习啊？都有些什么样的要求呢？12人已关注
概率最开始就是诞生在赌博这种游戏之中的，像扔硬币、掷骰子等等。因此，如果你对这些游戏中的概率着迷当然是学习概率的一个好的开始和兴趣。不过真正想要学习好概率，做到像国外数学家在赌场上赢得好几个亿还是有很长的路要走的。首先，就是思维方式与我们日常中的不大一致，通常情况下，每个事件对应的结果只有一个，也就是类似于函数的情形，输入很多变量之后，最后通过映射变为1个结果值或者响应值。对于概率而言，则是多种结果都是可能出现的，而每种结果都是以一定的理论概率出现。虽然，我们以这种概率作为理论推导的前提，但是这种概率我们在实际中很难观测到的。更多的是通过多次模拟来的实际频率来逼近真实概率。也就是说，概率是建立在抽象的基础上的。这就需要在思维方式有所转别。此外，概率是建立在测度论的基础上的，采用的分析方法更多的偏向分析、方程等数学方法。因此，对于数学理论基础和天赋的要求较高。如果你仅是自己学来使用还好，如果想在研究方面有所造诣，高强度的基础推导要求和努力。因此，想要在这方面有所造诣的话，数学的运用和天赋的要求都是很高的。祝你成功！~概率最开始就是诞生在赌博这种游戏之中的，像扔硬币、掷骰子等等。因此，如果你对这些游戏中的概率着迷当然是学习概率的一个好的开始和兴趣。不过真正想要学习好概率，做到像国外数学家在赌场上赢得好几个亿还是有很长的路要走的。首先，就是思维方式与我们日常中的不大一致，通常情况下，每个事件对应的结果只有一个，也就是类似于函数的情形，输入很多变量之后，最后通过映射变为1个结果值或者响应值。对于概率而言，则是多种结果都是可能出现的，而每种结果都是以一定的理论概率出现。虽然，我们以这种概率作为理论推导的前提，但是这种概率我们在实际中很难观测到的。更多的是通过多次模拟来的实际频率来逼近真实概率。也就是说，概率是建立在抽象的基础上的。这就需要在思维方式有所转别。此外，概率是建立在测度论的基础上的，采用的分析方法更多的偏向分析、方程等数学方法。因此，对于数学理论基础和天赋的要求较高。如果你仅是自己学来使用还好，如果想在研究方面有所造诣，高强度的基础推导要求和努力。因此，想要在这方面有所造诣的话，数学的运用和天赋的要求都是很高的。祝你成功！~
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即刻拥有你的学业规划助手用赌场来思考如何交易（二）：利用概率游戏盈利
上次说到，赌场不怕你赢，就怕你不来，因为赌场游戏基本都是“久赌必输”。很多玩家迷信“运气”，而经营赌场的人相信概率，这就是输家和赢家的差别。
例如轮盘赌（见下图），博彩中玩家可以押任何一个数字，如果转盘上的小球正好停在这个数字上，赌场赔35倍。听着很诱人对吧？电影《卡萨布兰卡》中那个从欧洲逃难出来的小青年接连押中几手22，去美国的旅费就有了。实际情况如何呢？我们来简单分析一下。
如果只有1-36这36个数字，那么玩家每次押1元，平均每36把赢一次，赢的35元正好抵消另外35把输的钱。但赌场在轮盘左边加了个“0”，玩家的赢面变成了1/37，赢的35元不足以抵消另外36把输的钱，赌场占据了1/37
= 2.70%的概率优势，也就是说玩家每押100元，平均要输2.7元。这还是“仁慈”的欧洲式轮盘赌，美国人觉得还不够黑，又加了个“00”（见下图）。现在平均38把押中一次，玩家的劣势扩大了到5.3%。
除了押单个数字，轮盘赌还有押红黑等其他玩法。无论是1赔35的单个数字，还是1赔1的押红黑，赌场的赢面都一样。但两者之间仍有个重要差别：押单个数字的输赢波动显然比押红黑大的多。&此处先简单提一句：赢面和波动性是赌博和投资中极为关键的两点。&“久赌必输”的赌博最好不要碰，实在要玩就挑输赢波动性大的；“久赌必赢”的投资则应该选波动性小的。关于这个原理，后文将详细讨论。
回到赌博，绝大部分赌场游戏都设计的和轮盘赌类似：赌场拥有概率优势。这些游戏中，玩家如果只玩几手还可能靠“运气”赢点钱，长期玩下去几乎必输，数学中称之为“大数定理”（Law
of Large Numbers）。
然而赌场机关算尽，还是被数学家找到了一处破绽。
<font SIZE="3" COLOR="#FF年代初，一位名叫索普（Edward
Thorp）的美国数学家利用刚出现不久的计算机找到了21点游戏中的机会，发展出一套通过计牌（card
counting）打败赌场的方法。索教授理论付诸实践，用自己的计牌法连连大胜赌场，很快上了黑名单，眼看赌不成了，于是索某人就写了一本书！
索普的《战胜庄家》（Beat
the Dealer）狂销70万册，荣登《纽约时报》畅销书榜。
& &索普计牌法的原理并不难。先讲讲21点的规则：玩家和庄家（赌场）对赌，看谁手中牌的点数之和更接近（但不能超过）21点。&10，J，Q，K都算十点，2至9&按各自点数计算，A可以算1点也可以算11点。例如下面的一手牌可以算8点，也可以算18点。
牌局开始，玩家和庄家各发两张牌，庄家的牌一明一暗（例如下图）。然后玩家先做决定：可以抓牌，做加倍等特殊行动，或在任何时候选择“停”。如果玩家超过21点（爆牌）就直接输了，否则“停”后轮到庄家行动。庄家不能“见机行事”，只能按固定规则：手中的牌达到17点或以上必须“停”，否则必须抓。最后双方比谁的牌更接近21点。
此外还有个特殊规定：一张A和一张十点牌（10，J，Q，K）叫“黑杰克”（Blackjack），拿到者直接取胜。如果玩家拿到黑杰克，可赢取1.5倍筹码。庄家拿到黑杰克只能赢取1倍筹码。
很明显，21点游戏中庄家和玩家各有优势。庄家的优势在“后发制人”：玩家如果先爆牌，庄家可以不战而胜。而玩家的优势在于灵活机动，可以根据自己的牌和庄家暴露的那张牌决定战术。此外，黑杰克3：2的赔率也有利于玩家。
十点牌和A越多，出现黑杰克的机会越多，也越容易爆牌，玩家“机动灵活”的优势更有价值。反之，3，4，5，6等小牌越多，爆牌的可能性越小，对庄家比较有利。索普时代的21点多用1副或2副扑克牌，当牌刚洗好时，赌场占据0.5%左右的概率优势。妙处在于，随着牌局进行，某些时候大牌和A的比例会变高，概率会转为对玩家有利。索普战胜赌场的方法就是：通过计牌估算概率，当形势有利时下大赌注！
&&&&一代宗师索普发明了计牌法，又写了一本畅销书，然后大彻大悟，上华尔街发财去了，后来又在对冲基金领域闯出了一片天地。索某达人也！
至于赌场这边，从此出现了一批掌握了索氏武功的“计牌客”(card
counters)。赌场方面想尽办法将计牌客拒之门外，计牌客们则挖空心思突破封锁。猫和老鼠的游戏玩儿了几十年，90年代前后，江湖上又出了一桩奇事。
以上网友发言只代表其个人观点，不代表新浪网的观点或立场。什么样的游戏可以使自己赢得概率高_百度知道
什么样的游戏可以使自己赢得概率高
我有更好的答案
你有钱任何游戏你都能玩的比别人好，没钱你的概率就低
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04-30 09:14
　　穷人和富人的区别在哪？答案是思维。于是，也就有了穷人思维和富人思维。
　　穷人思维倾向于稳定，获取确定的东西——一份固定的工资、一个稳固的职业、一成不变的生活、一生不愿承担风险和波折，对应的也就是没有溢价和泡沫。
　　富人思维追求的不是稳定和天花板，而是无限向上的可能，他们懂得概率原理，并反复下注，争取赢得中彩的机会。
　　这就是逆袭的秘密：不是孤注一掷，而是利用大概率法则，反复重复的去做，用自己承担得起的成本(金钱/时间/精力/才华等)去博取上不封顶的高收益。
　　选择大概率事件
　　概率就是发生的可能性，概率越大发生的可能性就越大，大概率就可认定基本会发生。如每月的工资所得——一般情况下员工都可按月领到工资，除非极特殊情况。
　　与之对应的就是小概率，也就是认定基本不会发生的事件，如飞机坠落、2元中彩500万等，我们也常把之称为小概率不可能事件。
　　我们工作/投资/赚钱就是要尽可能的选择大概率事件——能保把稳拿的获取收益，而非选择那些看起来收益很高，而概率为零的事情。
　　举个例子：刚毕业的年轻人找了个文员的工作，工资3000元，是的，收入不高。她还有个选择，可以在家专心研究彩票，因为有机会赚取500万啊，每天买一注，买彩票的钱就相当于上班的交通费支出好了。
　　她理智的做法当然是去上班而不是研究彩票，因为上班工资虽然不高，但得到的概率几乎是100%，钱少但能拿到。而那个中彩500万的得到概率却是0，虽然多但跟她没任何关系。
　　这就是我们遵循大概率事件的原因，到手里的才是自己的，碗里的才是肉，百鸟在林不如一鸟在手！
　　可这是事情的全部吗？答案是NO！
　　月薪3000是稳妥的拿到手了，可这收入也太少了啊，凭这点钱如何穿衣打扮、逛街美食、休闲旅游、享受人生呢？更不要说在城市里安居生活、甚至买房买车了！
　　所以，大概率的收益并不一定是理想的收益，只是过份强调100%稳妥的获得，而忽视获得绝对数额的大小同样不可取。于是，也就引入了统计学中期望值的概念，我们实际追求的既不是概率最大的、也不是收益最大的，而是期望值最大的。
　　逆袭的本质，就是在追求期望值最大的状态下，反复实践操练(你也可以说在牌桌上重复下注)，以达到预期受益。
　　寻找最大期望值
　　期望值的公式=概率x结果/收益。
　　所以，期望值的大小是由概率的大小和收益的大小二者共同决定的，所谓寻找最大期望值也就是在概率和收益之间找到最佳的组合和平衡，并以最大期望值来指导我们的行动。
　　还以上文的例子：上班的期望值=100% x ；购彩票的期望值=0% x 500万=0。所以按照期望值理论，也应该选择数额更大的上班拿工资。
　　那有没有第三种选择，让概率变小些而收益变大些从而期望值增加呢？当然有！这也是本文要讲的，并且无数人在工作/生活/投资理财中反复践行着的。
　　若有一份售楼员的新工作——40%概率可以年收入达50万(我们暂且忽略2000元左右的底薪不计)，上文中的年轻人就有了新的选择：售楼员收入的期望值=概率x 收益=40% x 50万=20万，她应毫不犹豫的去做售楼员。在2016年的那波楼市行情中，新房售楼员/二手房经纪人年收入超20万的非常多见，甚至过百万的也并不稀奇。
　　有了最大期望值理论，我们就能自信的面对很多人生抉择：小镇出来的年轻人到底是该去大城市闯荡还是回到家乡？
　　这主要看他能得到的收益(收益不仅包括能衡量的金钱物质，还包括主观性很强的精神需求，如成就感/舒适度等)和成功的概率，若中国所有的城镇都是靠关系拼爹，那这个年轻人若有家庭背景，则会提高他得到收益的概率，反之亦然。
　　如果我们不讲精神满足收益，小镇有背景的年轻人比没有背景的在当地的收益期望值更高(二人收益虽一样，但概率不同)，无家庭资源的镇县青年就更愿意去大城市博取个未来——概率虽小，但收益很大啊，期望值也就拉高了。
　　风投行业也一样，表面看是烧钱乱投，实际上经过了精密的概率计算，并预演了预期估值，只要投得足够多、样本足够大，概率就会起作用，只要在确定的预期值指导下，重复押注，总会有收益的。
　　最大预期值可以通过降低概率增加收益值达到目的，所以它成立的前提是选择的次数要足够多，你要能反复押注、多次押注，不能下牌桌，所以你就得有足够的筹码。
　　争取足够的筹码
　　所谓青春无悔，无非是在年轻的时候多扔了几次骰子；青春也没有什么力量，无非是可以多扔几次骰子。
　　可青春/时间就是年轻人不下牌桌、博取高收益的筹码！同理，金钱/才华/技能/资历/人脉等都可在一定程度上充当反复下注、多次选择、更多机会的筹码：有钱就能在多领域资产配置享受资产轮动暴涨的收益，哪怕有的亏钱也有本钱再次尝试；有才就可出卖才艺甚至可以入股享受股权泡沫收益，哪怕一两次失败还可凭借才艺东山再起；有企业家毅力或人脉资源就可以引来风投创业上市，哪怕几次失败也可以凭借资历经验从头奋起……
　　是的，勤奋、努力、死磕、愈挫愈勇就是在积累原始资本，增加金钱/才华/技能/资历/人脉的份量…，增加更多次下注和选择的筹码。
　　即使上文中那个月薪3000的文员，也可以通过提升技能加薪升职，因为有的是青春时长；哪怕今后凭借经验积累只是挣得个平均薪资，也可以通过投资(如买房/基金定投等)博取更高收益，工资成了稳定的现金流，时间的长度就是下注的筹码；或者换个更高薪的工作，多跳几次槽，有的是机会足够去折腾，因为有得是时间的筹码。
　　那面对独有一次的选择该遵循什么原则呢？如：A有100%的概率获得100万元，B有50%的概率获得2000万元。A的期望值是100万，B的期望值是1000万，若按照最大期望值理论应选B，可别忘了它的前提是还有足够多可重复的机会。
　　若上文中月薪3000元的文员一生中只能获得一次选择的机会，100万显然是笔巨款，她就应选A稳妥拿到这笔巨款，而对于年薪百万的高薪人士来说选择B似乎更为明智——100万只是一年的工资，且以后会出现多次这种选择的机会。
　　是的，当只有一次选择机会的话，应选择概率大的，这能稳妥的获得收益；当有多次选择机会的话，就选择期望值大的，这能获取更大的收益。
　　逆袭是场概率游戏
　　是的，逆袭就是一次概率游戏，争取足够多的筹码，在最大期望值原则的指导下，多次下注、反复操作、重复实践，只要时间足够长、次数足够多、坚持足够久、意志足够强，以有限的投入/付出/成本就能博取无限大的收益，而成功也就成了大概率事件。
　　有句话“人穷的时候，就少在家里，多在外面”，就符合概率的原则：既然没钱却要赚钱，在家几乎是没有什么机会和收益的(当然读书学习算收益的一种)，而出去就能接触更多的人、更多的信息、获得更多的机会，这都是有概率的，而其成本却低得出奇——无非就多花些时间罢了，而时间对穷人来说最不值钱。
　　有点子/有才华/有创意的年轻人还可以创业，概率虽低但收益无穷大啊，于是预期值也就很可观了。在天使/VC/PE等风投资金丰裕、资本市场发达的当下，缺乏资金的创业者可以出售自己的部分股权来获得博取高收益的机会，而资本通过出钱购买门票(即股份)从而获得参与收益分配的权利。
　　这是双赢的结合，这也是时代给年轻人/才华横溢的人开的后门和小灶，这也成为当下社会财富创造和分配的重要驱动力。利用概率法则激发了无限的创造力并让其得以实施，概率法则也成了一个有着精密算法的财富游戏。
　　是的，这可能是金子总会发光/才华最不会被埋没的年代、也可能是有史以来逆袭最好的年代、还可能是有史以来阶层上流/阶层跃升最快的年代，只要你有足够的才华、成功的野心，总不至于被时代辜负太久。
　　概率不是孤注一掷有去无回的赌博，它是经过科学的计算和演练得到的一种思想理念和行为方式，照着这个理论去身体力行的严格执行，就可以大大提高逆袭的概率。
　　当然，财富逆袭/事业逆袭/人生逆袭除了要遵循大概率法则和最大期望值法则外，还需要借助杠杆的力量——资金杠杆、才艺杠杆、公司/平台杠杆……，并以此撬动更大的收益回报，达到事半功倍、四两拨千金的成效。
　　所以，成功逆袭=大概率+最大期望值+杠杆撬动+重复下注(反复实践).}