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ln(x²+y²)½=arctany/x 求dy/dx
详细过程请见下图 再问： 图呢？ 再答： 百~度~娘的审核有点慢啊...我是先答了题再修改插入图片的...如果亲不介意的话我上传到图床给你了http【:】//i【.】imgur【.】com/ERnAS【.】jpg
与《ln(x²+y²)½=arctany/x 求dy/dx》相关的作业问题
两边都对x求导有（2x+dy/dx)/(xˆ2+y)=3xˆ2y+xˆ3dy/dx+cosx得dy/dx=(3xˆ4y+3xˆ2yˆ2+xˆ2cosx+ycosx-2x)/(1-xˆ5-xˆ3y）把x=0代入ln(x^2+y)=x
等式两边分别对x求导,同时将y看做是由x确定的隐函数1/√(x²+y²) * (√（x²+y²))' = 1/(1+ y²/x²) * (y/x)‘1/√(x²+y²) * (1/2√(x²+y²))* (x²
y=(sinx)^x=e^[x*ln(sinx)] y'={e^[x*ln(sinx)]}' ={e^[x*ln(sinx)]}*[x*ln(sinx)]' ={e^[x*ln(sinx)]}*[ln(sinx)+x*1/sinx*cosx] ={(sinx)^x}*[ln(sinx)+x*1/sinx*cosx]
知道“对数求导法”吗?可以取对数再求导数.或者下面的方法,用到复合函数求导：y=(sinx)^x=e^【ln[(sinx)^x]】=e^【xln(sinx)】DY/DX=e^【xln(sinx)】*[ln(sinx)+(xcosx)/sinx]=[(sinx)^x]*[ln(sinx)+(xcosx)/sinx].
y= (sin(2x))^xlny = xln(sin(2x))(1/y)y' = 2xcos(2x)/sin(2x) +ln(sin(2x))y' =[2xcos(2x)/sin(2x) +ln(sin(2x))] (sin(2x))^x
img class="ikqb_img" src="http://f./zhidao/wh%3D600%2C800/sign=0ff2be7913dfa9ecfd7b5eb/9f510fb30fc0d343ad4bd11302b3.jpg"
图片中有详细的过程,楼主看完满意的话别忘了选为满意答案
这是最简单的复合函数y=√uu=x²-1dy/dx=dy/du*du/dx=(1/2√u)*2x=x/2√x²-1
img class="ikqb_img" src="http://a./zhidao/wh%3D600%2C800/sign=ae55f9e2d309b3deebeaec6efc8f40b9/5243fbf2ba13a6d12.jpg"
由隐函数微分法可得：－sin(x＋y)(1＋y′ )＋y′ ＝0－sin(x＋y)＋[1－sin(x＋y)]y′ ＝0∴y′ ＝sin(x＋y)／[1－sin(x＋y)]．
设y=2arctan(y/x),求dy/dx,d²y/dx².设F(x,y)=y-2arctan(y/x)=0,则dy/dx=-(∂F/∂x)/(∂F/∂y)=-[2(y/x²)/(1+y²/x²)]/[(1-2/x)/(
[d(ylny)/dy]*dy/dx-1+dy/dx=0dy/dx=1/(2+lny)
将y看成是关于x的函数 即y=f(x) 我们在求导的同时要记得y也要对x求导 即dy/dx我们两边分别对x求导 得 e^x+e^y*dy/dx=cos(xy)*(y+x*dy/dx) 移项 e^x-y*cos(xy)=[x*cos(xy)-e^y]*dy/dx dy/dx= [e^x-y*cos(xy)]/[x*cos
解析2xdx+ydx+xdy+3y²dy=0(2x+y)dx+(x+3y²)dy=0(2x+y)dx=-(x+3y²)dydy/dx=(2x+y)/-(x+3y²)
xyz=1 对x求导 得 yz+x(dy/dx)z+xy(dz/dx)=0 (1)z=x²+y² 对x求导 得 dz/dx=2x+2y(dy/dx) (2)(2)代入（1）得 yz+xz(dy/dx)+xy[2x+2y(dy/dx)]=0解得 dy/dx= -[yz+2x²y]/[xz+2
可以采用直接微分法：对方程y=f(x,t)两边取微分：dy=fx`dx+ft`dt （1）(注意：fx`表示函数f(x,t)对x求偏导,ft`表示函数f(x,t)对t求偏导,以下类似记号就不作说明了）对方程F(x,y,t)=0两边取微分：Fx`dx+Fy`dy+Ft`dt=0 (2)由(2)解出dt然后代入（1）整理可
两边对x求导（注意这里的y是关于x的函数）得：y'=-e^y-(xe^y)*y'；整理得：y'=-e^y/(1+xe^y)由原式子可知,x=0时,y=1,带入上式得,y‘=-e.-e即为答案.
两边取对数：lny=(sinx)·lnx,然后再两边求导数.（隐函数的导数）(1/y)·y′=(cosx)·lnx+(1/x)·sinx→y′=y·[(cosx)lnx+(1/x)·sinx]将y=x^sinx代入上式得：dy/dx=y′=(x^sinx)·[xcosx(lnx)+sinx]/x
y=sinx/(1-cos2x).=sinx/(2sin^2x)=(1/2)(1/sinx).=(1/2)cscx.∴ dy/dx=-cscx*cotx.Y - 歌单 - 网易云音乐
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