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2014数学函数
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你可能喜欢【数学恩仇】数学，或是江湖——高次方程传奇
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编者注：有关三次方程的求解，其实中国南宋伟大的数学家秦九韶在他1247年编写的数学名著《数书九章》一书中就提出了一元三次方程与任何高次方程的解法“正负开方术”，提出“商常为正，实常为负，从常为正，益常为负”的原则，纯用代数加法，给出统一的运算规律，并且扩充到任何高次方程中去。现在，这种方法被后人称为“秦九韶程序”。欧洲人在400多年后才发现，但是如今在我们的教材中这个三次方程公式是以欧洲人命名为“卡丹公式”，原来有关三次方程的故事在欧洲所发生的要精彩的多，且看南开大学宋宁博士所撰写的博文。 博客地址：.cn/sunnymath1984
三次方程——费罗的雄心
1453是一个令西方人无法忘怀的年份。这一年，拜占庭的永恒之城君士坦丁堡被卓越的奥斯曼苏丹穆罕默德二世攻陷，拜占庭的难民们——主要是希腊人蜂拥逃亡西欧。他们给尚在黑暗中世纪的西欧人带来一批改变历史进程的东西，那就是古代希腊罗马时期的重要文献。在这批重要文献的外部作用和西欧内部经济文化军事的内部需求这双重作用下，西欧中世纪的黑幕徐徐落下，一个崭新的时代初露端倪，后世称其为“文艺复兴”时期。我们的故事就从“文艺复兴”的发源地——北意大利说起。
彼时的意大利正是群雄并起的大分裂时期，内有各方诸侯割一城一地而称雄，外有法兰西、西班牙、奥地利群狼环伺。小国寡民的意大利北部各领地兵连祸结，为求自保，各地诸侯大力发展城防建筑进而间接地刺激起了数学的发展。我们的主人公就生活在1500年代的意大利北部城市博洛尼亚。
早在12世纪，古代的中国人、阿拉伯人和欧洲人就或早或晚发现了一元二次方程的解法。但是对于一元三次方程，尽管各地的数学家都不同程度上地解决了一些特殊的三次方程，但是却一直没有对任意三次方程普遍适用的解法。此时整个欧洲最急需的数学就是代数和三角，尤其是代数方程的求根公式。尽管之前已经有了很多近似计算法，但是人们仍然呼唤一位不世出的奇才能将这一问题攻克。
转机出现在穆罕穆德二世攻破君士坦丁堡的九年后，也就是1462年，一个男童降生在意大利北部小城博洛尼亚一个造纸工匠家中，男孩名叫西皮奥内·费罗。他的童年和青年的大部分都已经淹没于历史的尘埃中。我们只是知道他很可能是在博洛尼亚大学完成了学业，并在31岁（也就是我现在的年龄）那年在这所大学留校任教，那时已经是1496年。
如果不出意外，我们的闷骚青年费罗先生会平平淡淡在这所学校做一个教书先生，然后平平淡淡地退休，消失在茫茫的历史长河中（其实，这也是我想要的生活）。不过不巧的是，意外真的来了，就在费罗在博洛尼亚大学参加工作的5年之后，也就是1501年，费罗一生的伯乐出现了，他就是当时全意大利著名的数学家帕西亚利（Paciali），这位数学家受邀来到博洛尼亚大学讲学。他很快注意到这位卓然的年轻人。很可能这之前费罗就有了一些求解三次方程的想法，但是此时无法进行下去，但是帕西亚利先生的到来，给予了某种激励——有形的帮助或者无形的勉励。总之帕西亚利鼓励他支持他继续他的工作。
又过去了十四年，也就是1515年，当年闷骚青年如今已经年届五旬，但是功夫不负有心人，他终于找到了解决如下一类三次方程的方法：x?3;+ax+b=0.
虽然这个方程缺少了二次项，但是却相当于已经解决了所有三次方程的求解问题。这是因为：首先对于如下任意一个三次方程ax?3;+bx?2;+cx+d=0.
由于它是三次的，所以a不是零，于是可以对方程两侧同时除以a，这样就变成三次项系数为1的方程（也就是所谓“首一三次方程”）。因此只要解出了所有的首一三次方程就可以解出所有的三次方程了。
进一步地，对上述首一的三次方程，令z=x-(a/3)，很容易发现在以x为未知量的新的方程中是没有二次项的，也就是说，最终所有的三次方程都可以转化为首一的没有二次项的三次方程，也就是费罗解出的那个类型的三次方程。
故事结束了吗？不，远远没有。费罗并不想将这个成果公之于众。因为当时刚刚从黑暗的中世纪挣脱出来的欧洲并没有今天的学术环境，没有各种学术期刊，更没有SCI之类的东东，任何的学术成果都是私有的财产，要么可以出版著作扬名立万，要么作为震惊世界的资本谋求大学里的终身教职。费罗并不想扬名立万，而且五十岁的他也不怎么留恋什么终身教职，他有第三种打算。在临死之前，他将他保守了一生的秘密，交给了两个人：一是他的女婿，一是他的一个学生。后来的事实表明，如果费罗泉下有知，他将无限地懊悔这个决定，他的这个学生将毁了他一生的雄心——他确实看走了眼。
争斗时刻——口吃者的挑战
费罗在临终前将三次方程的解法告知了两个人，一个是他的女婿也是他的继任者，一个是他的学生安东尼奥·菲尔——这注定是个特大的错误，因为菲尔是一个没有才华却贪图高位的人。他自以为得之，便如获至宝般回到家乡，想要凭借求解三次方程这一“举世无双”的壮举来赢得荣耀和终身教职——也许这举世无双是他自以为的，因为很快他就有了一个竞争者，一个被大伙称为“塔尔塔利亚”的人（下图）。
“塔尔塔利亚”并不是这个人的本名。他本名方丹诺，但是十二岁那年，法国军队侵略了他的家乡布雷西亚时，他的嘴被一名法国骑兵的马刀刺伤（很可能伤到骨头和某些重要的神经），从此患上残疾，口齿不清，乡里人称呼他为“塔尔塔利亚”，意思是“口吃者”。口吃者塔尔塔利亚在当地有着非同寻常的名气，乡人纷纷表示他早就能解三次方程了。这让本以为可以捞个大便宜的菲尔倍感压力，他意识到只有战胜这个口吃的小子，才能得到他所希望的。
正如后世常常在类似《三个火枪手》之类的小说里看到的，那时决斗是私下解决问题的通行手段。而学术界呢，尽管不会轻易决斗，但是十分相似的争斗却经常上演，虽然形式貌似更和平一些——主要是公开辩论和公开竞赛——其实其残酷程度并不亚于决斗，因为失败一方很可能就此名誉扫地而一蹶不振。那么菲尔有这个自信挑起这场竞赛吗？
当然，他自以为是有理由的，他相信老师给他的这套方法是独一无二的，并且他也自信自己已经将之烂熟于心。于是，在1535年初，大学教授的学生菲尔向著名的口吃小子塔尔塔利亚发出了挑战，内容就是他们分别向对方出30道解三次方程的题，得分高者获胜。
但是有一个关键的问题：菲尔只会解没有二次项的首一的三次方程，换句话说他并不知道如何将一个一般的三次方程化为没有二次项的首一三次方程。换言之他对老师的解法只是一知半解。
今天的我们可能会很奇怪。因为在上一集中可以看到，将一个普通的三次方程化为一个没有二次项的二次方程并不是一件难事啊，为什么菲尔学会了更难的部分，而做不出这一部分呢？我想这里可能有两个原因：一是菲尔这个人确实过于平庸，过于一知半解；第二个原因，可能也是很多人所忽视的原因是，当时的欧洲数学有一种奇怪的现象，就是虽然事实上已经理解了无理数，但是对负数却不能毫无顾忌地使用，因为负数可能带来虚数，而彼时的基督徒看来，虚数是不可理解的甚至如恶魔般的存在，于是他们总会把负数移到等号的另一侧，这造成了巨大的麻烦，尤其对于一个平庸的人。
而另一方面，塔尔塔利亚却做足了功课，他很可能通过某种途径（我个人认为可能未必光彩）得知，他的对手只会解没有二次项的三次方程，于是他给对手出的都是有二次项的三次方程。相反地，他本人却在1535年2月13日那个晚上，成功地解决了这种方程。于是他大获全胜，而平庸的菲尔一败涂地。
塔尔塔利亚所使用的方法（很可能也是费罗所发明的方法，尽管费罗的方法已经不可考证）用我们今天的术语表达是这样的：首先用之前的一集所讲的方法，将一般的三次方程化为首一的没有二次项的三次方程，如下：
令x=u-(a/3u)，那么原方程就变成以u为未知量的方程了，但是不要急着代换，这样运算太麻烦，再令v=-a/(3u)，这样方程变成了如下的二元方程组
通过代入法消去未知量v，于是奇迹发生了，我们得到一个关于u的三次幂的一个二次方程.
只要解出u的三次幂然后开三次方就可以解出u，然后代回方程组就可以算出v，从而最后解出x了。
依然回到我们的故事，平庸的菲尔黯然淡出历史的视野，塔尔塔利亚名声大噪，但依然依照当时的惯例，严密保护着他的秘密——三次方程的解法。不过他已经实现了他扬名立万的想法了，他可能只是希望日后在时间精力允许的前提下或许是在他即将退休之前著书立说吧。因为现在的他名气太大了，诸侯们忙着请他去计算弹道——炮弹的弹道，自从君士坦丁堡的城墙被土耳其人的大炮轰塌之后，欧洲的将军们发现了攻克北意大利诸多要塞的新方法——火炮，于是意大利的诸侯又纷纷请当时著名的数学家帮助他们计算弹道改进城堡（达芬奇和伽利略就揽了不少这种活）。
正在塔尔塔利亚为“修长城”的伟大事业忙得不可开交之时，又有一个人找到了他，这个人也许是我们这个系列里遇到的第一个名人——他叫吉罗拉摩·卡尔达诺。也许你并不熟悉这个名字，那只是因为上世纪九十年代三次方程的解法方面的内容从我国高中课本里删除了，如果你能有幸找到某本老课本，你就会发现三次方程的求根公式的正式名字是——卡丹公式，这个“卡丹”就是“卡尔达诺”的另一种翻译。那么，前面已经有了费罗和塔尔塔利亚，为什么公式要以卡尔达诺命名呢？
虚伪的君子——学术著作中的勾心斗角
前来探访塔尔塔利亚的人名叫卡尔达诺。这个卡尔达诺在我国很长一段时期内被翻译为“卡丹”，这很可能是按照英文Cardan做的翻译，而如果按照意大利语应该是Cardano，也就是现在更常见的翻译卡尔达诺（下图）。
那么卡尔达诺是个什么人呢？传统上他被称为“文艺复兴时期百科全书式的学者”，可见其非凡的地位。非凡的人自然有着非凡的童年。喜欢八卦的意大利人传说，他的母亲不守妇道怀上这个孩子却不知道他的父亲是谁（也是醉了），于是拼命吃堕胎药却愣是没把他打下来。还有说他的童年正值家乡蔓延黑死病，年幼体弱的卡尔达诺竟然熬了过来，总之是大难不死必有后福啊。相比于他的母亲，他的父亲的经历更为传（gou）奇（xue）。他的父亲名叫卡奇奥·卡尔达诺，是达芬奇的密友，早年是数学老师，但他想发财，凭着学问给一些贵族做顾问。这种顾问有时像是私人医生有时又像是私人律师，总之需要常常在学问不够用时靠点嘴皮子功夫（差不多就是骗子吧）。但是这给卡尔达诺带来了很奇妙的影响，他先是学医（甚至他生命里大部分时间是医生，甚至做过某些国王的御医）。做医生免不了有人问他自己还能活多久，于是他还精通算命。彼时算命靠星象（据说他晚年算准自己某年某月某日死，结果到了那天还没死，为了自己星相大师的面子，这位大爷~自~杀~了~），于是他又懂天文。天文需要机械，于是他还会玩机器。天文当然最重要的是要计算，于是他又懂数学。
话说当世时，卡爷已经是名满欧洲的大学者兼大畅销书作家了。他也听说了塔尔塔利亚赢得三次方程竞赛的事情。此时他正好在写一部书——这部书后来传入中国时候翻译成了《大衍术》——卡爷想增加这本书的销量，那最好是有点“解密内幕”性质的玩意才好吸引读者，于是他找到了那个时代八卦话题的核心人物塔尔塔利亚，向他求教三次方程的解法，并且保证绝对要在书中明确记载这份功劳归功于塔尔塔利亚。
但是捏，我们之前说过，塔爷有塔爷的想法，他想把这个学术机密留在自己的著作里（那当然，这样自己的书就能畅销了嘛），所以任凭卡尔达诺怎么软磨硬泡，他都不为所动。塔爷表示，让卡尔达诺的书中刊载解三次方程的方法不是不可以，但是有个条件，那就是必须等塔爷本人的学术著作出版之后你小卡得书才能出版！卡尔达诺急了，因为他的书付梓在即，马上就要去印刷了，就是专门为了加这一部分才没去印刷的，兄弟这儿急呀！总之呢，无论如何是没办法。
最后，卡尔达诺认怂了，那就请求塔爷快点出他自己的书吧。塔爷再次表示：不行！（估计这时候卡尔达诺心头上已经跑过了一万只某南美卖萌小物种了）塔爷继续用他口吃的语速慢条斯理地说，因为捏，俺现在还要给诸侯老爷们计算炮弹弹道——人命关天呐！（估计卡尔达诺要掀桌子了。。。好吧他确实很可能大概是真的“掀桌子”了。）
卡爷（这次终于回归大爷状态了）给塔爷写了一封据说措辞极为强硬的信，大概内容是说，你那些什么弹道研究著作基本就是个废XX，满本书都他XX滴是扯X，你根本就是个XX。。。（语言可能不雅，各位自己脑补吧）
塔爷也毫不留情地回骂（脑补脑补哈）。正在塔爷以为，卡爷又要更强硬地回回骂的时候，卡爷的回信却把他给吓着了，因为卡尔达诺突然回信说：哎呀，小卡我之所以说那么重的话，是为了能引起您的注意啊，还望塔爷您大人不计小人过地啦，要不咱哥俩全聚德来只鸭子喝点茅台五粮液什么的，您也消消气？我本人认为卡尔达诺这么灵活机（wu）动（chi）善于处理复杂关系，肯定跟他父亲的言传身教有关吧。
总之，这次聚会把塔尔塔利亚彻底忽悠蒙圈了。为了进一步加强忽悠效果和加重塔爷的“病情”，卡尔达诺还不失时机地表示：您塔尔塔利亚先生关于弹道学的书我是佩服得五体投地，您看，我前两天还刚买了两本精装本呐，准备一本放在我们家正厅供起来，另一本送给瓦斯托侯爵老爷（瓦斯托侯爵是当时西班牙帝国驻意大利的总督兼帝国驻意大利军队司令，极度牛逼）呢！——终于塔尔塔利亚像被赵本山忽悠过范伟一样中着了，他最终同意将解法写成一首极其晦涩的二十五行的小诗，送给卡尔达诺。
卡尔达诺如获至宝，他和助手花费了很多年才参透了三次方程的真正解法以及相关证明，这期间还得到了一个神秘人物的帮助，最终他们把解法和证明写到他自己的著作《大衍术》中，并且还进一步拓展了原来的理论。当然出于虚伪的面子的着想，他依然在书中明确地说了卡尔达诺以及费罗所做的贡献，并且明确表示自己并不是这套方法的发明人。但是至于那个君子协定嘛——凭什么我卡尔达诺的书要等你塔尔塔利亚的书出版了才能出版呢？我们签合同了吗？谁证明呢？再说，要是真的是让你先出版，那谁还买我的书呢？于是，他毫不顾忌地提前出版了这部书。
不出所料，这部书在欧洲引起了巨大轰动，一直于全欧洲都不管不顾地称书中的三次方程的求根公式为“卡尔达诺公式”。这极大地刺激了塔尔塔利亚。他公开谴责卡尔达诺的背信弃义。但是卡尔达诺对此的解释是：他在拜访了塔尔塔利亚之后的第六年，得到了一个神秘人物的帮助——他听说了在博洛尼亚早已有人会解三次方程，他是博洛尼亚大学的一位教授的女婿，名叫安尼贝勒·纳夫。这个纳夫又是何许人也？他不是别人，正是当年费罗临终前传授三次方程解法的两个人中的另一人——费罗的女婿和继承者。我本人相信这很可能是真的。不过这世事的轮回也确实有趣，当年费罗野心勃勃地将三次方程的解法找到却秘而不宣地交给了女婿纳夫和学生菲尔。菲尔出去招摇撞骗，被塔尔塔利亚一举击败。而女婿纳夫却在背后给了塔尔塔利亚沉重的一击。
话说回来，卡尔达诺也并不是只会卖萌加忽悠的赵本山，他确实将塔尔塔利亚的解法提高到了一个新的高度。他的解法不和塔尔塔利亚的完全一样，而是更简洁，并且他明确地指出三次方程应该有三个根，这意味着卡尔达诺已经站在复数域的大门之前，只是“没有勇气去敲门”而已。
当然塔尔塔利亚并不认可这些。第二年他就加速出版了他的学术著作。出版的目的只有一个：激烈地抨击和辱骂卡尔达诺！出人意料的是，卡尔达诺并没有回应。真正做出回应的是他的学生与助手费拉里。费拉里宣称要在任何学科上与塔尔塔利亚展开辩论和竞赛直到他名誉扫地！接下来确实发生了一场辩论式的竞赛，过程不为人知，我们只是知道：在费拉里的一番谩骂之后，塔尔塔利亚退出了赛场，结果费拉里不战而胜，最终塔尔塔利亚失去了他的荣誉和教职。鉴于这次竞赛的过于戏剧性，以及之后各方的守口如瓶，我本人很怀疑，当初塔尔塔利亚的解法可能来路不正，而费拉里通过费罗的女婿知道一些细节。总之，这不是一场多么高贵的战斗。
* 本文作者南开大学宋宁博士，文章转载自微信公众号： 数学与艺术MaA，ID： MathAndArt，长按识别下方二维码关注！
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今日搜狐热点解读传奇数学教师孙维刚教学“秘方”
文章摘要：课题组实验教师将孙老师的教学思想在各个学科进行应用,也取得了显著的教学效果.马国忠表示说:“孙维刚老师教数学时,可以让学生半年多学完三年的数学课程.经过近十年对孙维刚老师教学经验背后的科学规律和运用的操作方法的研究,提炼……
现代教育报近日,《教育》杂志社在北京师范大学主办了“孙维刚实验班教学模式10年研究成果新闻发布会”,介绍课题已取得的系列成果.发布会上,课题组负责人马国忠表示,他们正试图利用10年来的研究成果再创奇迹.1998年,北京市教育委员会、东城区教育委员会发起了向孙维刚学习的倡议,并成立“孙维刚教育思想研究基金&#年孙维刚逝世后,几十名教育专家、400多名优秀教师又继续参与了研究工作,梳理孙老师从教40年的教育思想,不断研究、总结和提炼孙维刚老师教学经验背后的科学规律和运用的操作方法,并希望能形成一整套便于素质教育推广的模式和方法.他担任班主任的班级中,40名学生有22人考上北大、清华,而在当年升入中学时,这个班2/3的学生,成绩低于区属重点中学的录取分数线.这个奇迹就是被中国基础教育界誉为传奇教师、被授予“全国十大师德标兵”荣誉的北京市特级教师孙维刚创造出来的.“一年可以学完三年课程”方法才是学习捷径孙老师训练学生“一题多解、多解归一、多题归一”,就是在训练学生大脑的思维能力,让学生能够站在系统的高度看问题,进而升华到从哲学的角度认知世界,从而形成强大的学习能力.所以,孙老师带的实验班,不单数学成绩名列前茅,其他各科成绩也有显著提高.课题组实验教师将孙老师的教学思想在各个学科进行应用,也取得了显著的教学效果.马国忠表示说:“孙维刚老师教数学时,可以让学生半年多学完三年的数学课程.经过近十年对孙维刚老师教学经验背后的科学规律和运用的操作方法的研究,提炼出来一个提高学生智力素质的基本模型.经过两个月的训练,学生便可以熟练掌握,可以在一年内学完三年的所有课程.”如果能在一年内学完三年的所有课程,这无疑完全颠覆了传统的学习进度.课题组通过研究孙维刚的教学经验发现,各学科的思维结构和思维原点是相通的、有规律可循的,从这些思维原点中能够提炼出一个包含4种基本学习能力的基本模型:发现研究对象的能力、围绕研究对象确定研究角度的能力、寻找知识之间联系规律的能力、建构知识网络制作联系导图的能力.这4种能力的训练能够在短时期内使学生站在系统的高度进行学习,造成学生总是浮想联翩、思潮如涌的状态.在此基础上,他们又研发出一个复合学习模型,由6种复合学习能力组成,即理解概念的能力、研究概念的能力、理解原理的能力、研究原理的能力、审题解题的能力和研究试题的能力.课题组认为,学生掌握了这个复合学习模型,提升的是自己的智力素质,这样就可以很轻松自在地将其运用到所有科目的学习中去.变“要我学”为“我要学”激发潜能自主学习孙维刚曾经说过:“远大理想将产生刻苦学习的强大动力；反过来智力素质提高,使人看得远,有助于形成正确的人生观,提高思想品德素质.”“学生的学习成绩是由智力因素和非智力因素两方面共同作用的结果,”马国忠介绍说,“在找到了学生智力素质提升的训练模型后,我们发现,如果孩子本身没有学习意愿和成功的动力,这一成果也很难发挥作用.为此,课题组引入了神经语言程序学（nlp）,创立了体验式教育教学体系.”据悉,该体系的核心在于发现了思维和情绪的规律,并通过团队体验式引导和感化,做到让学生的理性与感性协调一致、身心合一,并把这种积极的态度、想成功的欲望,转化为主动学习的积极行为,最终让学生成为一个热爱学习、快乐学习、主动学习的佼佼者.课题组经过40多组对比实验,把神经语言程序学（nlp）成功的本土化,并植入到课堂教学与学生管理中,开发出一整套体验式学习训练体系,可以有效帮助学生掌握自我大脑升级、复制优秀、自我激励、情绪管理、高效沟通等基本技巧,并让学生运用这些技巧更好地为学习服务,有效地解决了学生被动学习、厌学的问题.“借助科学测量,精确制导”创设学习潜能测查学习是一辈子的事,为了最大程度地激发学生的学习潜能、帮助学生掌握学习的门道、了解自我优势.课题组与北师大、中科院、教研院的一些心理学、教育学专家,历经八年,依据世界著名学习理论和学生学习实际问题,设计的一套“学习潜能测查”.通过测查,为每个学生提供一份专家咨询建议报告――学习潜能专家咨询报告.据介绍,该测查共700题左右,包括三套测查问卷,分别测查学生的学习方法、学习心态、成功素质和学习模式.马国忠还介绍说:“通过精确测量了解学生在10大学习方法、6种学习心态、6种成功素质、5种学习模式等方面的详细状况――优势或缺憾,针对学生存在的问题和短项进行针对性的辅导,能快速找到影响孩子成绩提升的瓶颈,提升学习效果.”通过对全国参与实验的7200名中学生研究发现,得到专家学习潜能指导的学生,86%的学生在一学年内,学习成绩有较大提高,更重要的是,学生对学习的态度有了明显转变,对学习更加自信.能否大规模推广？模式具有可复制性李红曾是孙维刚实验班的学生,如今她已是母校北京第二十二中学的数学教师,而且她所带的班也是“孙维刚数学实验班”.目前,在上海、山东、山西等地,都有一些教师在研究着孙维刚的教育思想,实践着他的教学方法,还先后建起了一些孙维刚数学实验班、实验校和实验中心.随着研究的深入,人们越发体会到孙维刚教育思想所具有的巨大价值,他所开辟的,是一条高效的全面育人的途径.针对孙维刚教学模式的推广问题,马国忠表示:“目前,课题组正着手研究一套让老师快速掌握孙维刚教学模式的方法,让孙老师的教学模式为更多学生创造奇迹.”北京市教育科学研究院教授程晗认为,研究应该以孙维刚教育的本体论、认识论、方法论、价值论、模式论、策略论的六论为核心,逐步形成孙维刚教育论体系.教育部技术部基础教材课程教材发展中心常务副主任曹志祥建议:“在学习和研究孙维刚的过程中,需要解决的一个重要问题是教师的问题,也就是如何把研究的理论成果变成教师的行为,而且是一种常态的行为.”■　延伸阅读孙维刚教学模式解读一题多解 多解归一 多题归一孙维刚训练学生,一要“敢”提问题；二要“会”提问题；三是在发现问题后,找出此知识与彼知识间的相互联系.别人要花一个月,他们仅用三个半天便讲完了高中数学的118个公式.初中三年便提前学完了高中的全部数学课程,而且还增加了许多课本上没有的内容和部分大学的数学课程.而孙维刚学生的成绩,总是和“付出”之间有一道“不等式”:课前不用预习,课上没有笔记,课后没有作业.&孙维刚老师为学生开创了解题的“三级跳”,即“一题多解（达到熟悉）、多解归一（寻求共性）、多题归一（寻求规律）”；他为学生归纳了4个大规律,15个中规律,30多个小规律,使他们从初一到高三,从代数到几何,再没有不会做的题目了.&缺什么 拥有什么 知己知彼孙维刚站在系统的高度把教学知识分成了三层意思:第一层,每个数学概念、定理、公式等知识的传输,都是在见树木更见森林、见森林才见树木的状况下进行的；第二层,在教学过程中,对任何细节都鼓励学生追根溯源,凡事都去问为什么,寻找与其他事物之间的联系；第三层,在系统中进行教学.孙维刚认为这种做法所起到的作用是:“使学生发现知识之间盘根错节,又浑然一体,而到后来,知识好像在手心里,了如指掌.”教给学生学习方法在每届6年的数学教学中,孙维刚老师始终坚持教给学生方法.几乎每道例题、每个定理、每个公式都是引导学生自己动手完成的.在课堂上,孙老师总会利用各种机会创造学生总是想在老师前面、向老师（包括课本）挑战的氛围,让学生在思维运动中训练思维.孙老师还从学科特点出发,在知识上指导学生注意追根究底,寻找知识之间的联系和规律,在比较中学习新知识,站在哲理的高度思考问题,注重联想.此外,孙老师还鼓励学生勇于探索大胆创新,各抒己见,展开争论.孙老师认为:老师给学生讲题,如果只把题目的解法过程一步一步讲清楚,哪怕再细致明白,而讲不出这些解法步骤是怎么想出来的,对提高学生的解题能力,效果是不大的,甚至起消极作用.■　人物档案他带领普通学生创造奇迹孙维刚从1962年开始任教于北京市第二十二中学,历时整整40年.自1980年开始,他进行了从初一到高三的三轮半6年一循环教学教育改革实验,经过20年的长期探索、反复实验和比较研究,取得了大面积、全方位、高质量的育人实践成果和理论成果.他先后出版了《全班55%怎样考上北大、清华》、《我的三轮教育教学实验》、《孙维刚数学》等专著.孙维刚的三轮半6年一循环教学教育改革实验,第一轮、第二轮、第三轮实验班的学生,高考成绩一届比一届出色:第一轮班,除1人外,高考全部上线；第二轮班,40人中15人考入北大、清华；第三轮班,40人中的22人升入北大、清华.更重要的是,实验班的学生升入大学后,有相当数量的学生当了学生干部、拿到奖学金；绝大多数继续攻读了硕士、博士.尽管这些学生升入初中时大都考不上重点校,但经过孙维刚6年的培养,不论是在大学里,还是毕业走上工作岗位,都是全面发展、备受称赞.在教学研讨会上,北京市第二十二中学数学教师、孙维刚的弟子李红在认真听取专家给予的指导意见.引文来源&&解读传奇教师孙维刚教学“秘方”＿为您服务教育网做教师,孙维刚做得轰轰烈烈壮丽辉煌1很多年前,青岛二中有个叫孙维刚的学生.他刚上初一,最喜欢到海边去玩,也最喜欢看打仗的小说.暑假里,他从学校图书馆借来一本苏联小说《普通一兵》.起初,他并不喜欢这本书,因为里面的战斗场面并不像想的那样多.然而,这一年的暑假,青岛阴雨连绵,他只得在家里把《普通一兵》看了好几遍,没想到这本书成了对他一生影响最大的一本书.等到上初二时,他就像变了一个人似的,学习成绩上去了,直到高中都是考第一.他锻炼身体,争强好胜,不少项目都能拿第一.青岛二中是一所教学质量很好的学校,孙维刚的理想是考上北大物理系,研究导弹.以他的资质和优异的成绩应该如愿以偿.然而造化弄人,他得了肺结核,在家休学、养病.待痊愈高考时,成绩虽好,又因家庭出身问题,只能上北京师专.在师专学习时,孙维刚每天5点就起床.别的同学还在睡觉,他已在楼顶上念外语了.勤奋与好学,为他今后的成功打下了坚实的基础.命运之神未能满足青年孙维刚的心愿,却为未来的教师队伍输送了一位优秀人才.1962年,孙维刚被分配到北京22中,任数学教师.从此,他用超出常人的精力和全部心血在这块园地里精心耕耘,让一棵棵小苗成长成参天大树.同样是做教师,可孙维刚却做得轰轰烈烈,壮丽辉煌.1997年,北京22中高三(1)班的学生在高考中100%上了录取线,38人达重点校标准,有22人考入清华、北大.这在北京市中学教学班中绝无仅有.而这个班的班主任就是孙维刚.更令人惊奇的是,全班40名学生全部来自工薪阶层家庭,入初中时,26人达不到区重点中学录取线,还有14人是就近入学的“大拨轰”学生.一时间,孙维刚成了教育口议论的中心,也成了家长和学生瞩目的中心.其实,孙维刚的成就远不止如此.他曾用17年连续带过三轮实验班,都是从初一带到高三,有时还同时兼带初一和高三.1980年接手的第一轮实验班,除1人外,高考全部上了录取分数线.第二轮实验班,41名学生中有15人考入北大、清华,那一年,东城区达到600分以上的考生,有一半来自这个班.孙维刚太“神”了.“点石成金”、“出神入化”,这些词用在他身上并不过分.可他自己是怎么说的呢？“根本的办法在于提高学生的智力素质,让不聪明的学生变聪明,让聪明的学生更聪明.”就这么简单吗？不,这只是他实验的目的之一,真正的答案还是让我们从他实验的过程中去寻求吧！孙维刚在《我的三轮实验》这本书里说,应当承认,学生的天生的聪明程度是有差别的,有的老师曾用这样的办法――找来重点中学的练习与作业连夜复印,第二天布置给学生.重点中学讲什么、怎么讲,照搬过来,这套办法当然行不通.因为你的学生不可能很好地完成作业,这么做永远赶不上重点中学的学生.那孙维刚怎么教数学？“八方联系,浑然一体；漫江碧透,鱼翔浅底”.这是在用文学语言进行概括,局外人能否弄懂,无从得知,反正孙维刚和他的学生都懂.孙维刚的教学方法被称为“结构教学法”,讲究新知识和旧知识的比较与联系.他并不担心学生的脑子够不够使,因为教师的任务就是造就学生发达的脑子.比如在教三角形内角和定理的证明时,课本上只是延长三角形底边并做出一边的平行线,引导学生做出证明.而孙维刚则把问题交给学生,上来就让学生猜想三角形内角和是多少,再让学生提出自己的证明.几种证法出来后,孙维刚再问:“那么多边形内角和是多少？”学生答:“(n-2)180°.”“怎么证？”学生们踊跃举手,把几种证法写在黑板上,然后,由孙维刚做总结――这就是数学归纳法的思想.数学归纳法是高二才接触的内容,在初一教学中就涉及了,学生接受得了吗？当然,孙维刚并不指望学生能一下子就理解和掌握数学归纳法,而只是抓住时机对教材结构进行调整,有关知识先“闪现”一下,以后还会“再现”,以激发学生的求知欲望,培养他们的探索精神.在某中学,一个初一学生问数学老师:“老师,您在课上讲,有理数是整数和分数的总称,‘有理’是有道理的意思,我不明白,整数和分数这两种数有什么道理呢？”老师回答:“这是数学上的规定,没有为什么.”这一问一答,被孙维刚得知后,他为那个学生强烈的求知欲望而欣喜,同时也为那位老师轻率的回答而遗憾,甚至感到残酷.几经如此这般,学生求知的火花将逐渐熄灭,凡事不求甚解,只知记忆.孙维刚说:“科学上的任何规定都有‘为什么’,数学尤其如此,一个数学符号为什么这么写都有它的理由.世界上没有‘没有为什么’的事.”他是怎么回答这个问题的呢？为什么把整数和分数的总称叫作有理,这是翻译上的一个差错.“rational&nbspnumber”,日本人把它译为“有理数”,我们又从日文中把它移植过来“rational&nbspnumber”是指可以被精确地表示为两个整数之比的数.分数是整数之比,如4/7是4∶7,整数也一样,3是3∶1……所以整数和分数总称为“rational&nbspnumber”.啊,原来如此,学生们懂了.可孙维刚讲到这儿还不算完,他还要指出“ration”的字头“rate”的意思是“比率”、“配额”,这也反映出“比的概念”,军队里的配额,1个面包3人分,就是分数1/3；而3个面包给1个人,那就是整数3.日本人大量翻译英文科学著作是在明治维新期间,那时候他们或许只求速度,在准确性上就差了一点.解答一个问题,就包含了这么多知识,而孙维刚却说,知识本身并不重要,通过数学教学,让学生追问数学上的为什么,养成科学的思维习惯才是最重要的.看来,他的确高人一筹.孙维刚特别爱讲述蔡冰冰的故事,这是他带的第一轮实验班的学生.当初考初中时,她连区重点都没考上,6年后却成为北京市惟一入选首届中国奥林匹克国家集训队的选手.蔡冰冰说,这得益于孙老师和她的一次谈话.上高中时,这个学生的成绩已经很好了,上课时未免有点儿无所适从.孙老师及时点拨她:知识都是相互联系的,课堂上老师常会重复以前的知识,这时候你应努力找到新旧知识的联系,这样学习数学就变得简单而有趣了.就像华罗庚说的,读书应有个过程――先把书读“厚”,再把书读“薄”,也就是说要善于总结规律.一席话,让蔡冰冰豁然开朗,她终于明白了应该怎样学习.在几轮实验中,孙维刚都特别重视让学生学会学习、学会思维.比如,专心听讲,专心的标准是什么？精神集中,不走神.孙维刚觉得这样并不理想.只把精神集中到教师讲授的内容上,就会处于被动状态,跟在老师的后面亦步亦趋.他建议学生这样听讲:一个概念提出来了,不妨试着自己先给它下定义；一个定理或公式写出来了,自己先试着去证明它；一个例题写出来了,自己先试着分析、解出它.让思维跑在老师的前面,这样听课,才会体会到思维的乐趣.在他的课上,基本上是先出题,写出公式,然后让学生讨论,上黑板演示,老师在一旁点拨,让学生学会寻找规律.孙维刚每出一道题,自己要先做上10道题,从中选出最精彩、最典型、最能启发学生思维的,让学生在课堂上讨论,不用预习,不留作业.学生在讨论中感受到学习数学的乐趣,下课自己就会把找题解题当做一种乐趣.这就是孙维刚教学成功的秘诀:永远把学生作为教学的主体,把学生的发展放在第一位.做教师,孙维刚做得轰轰烈烈壮丽辉煌2在多元的时代,做人没有惟一的标准,但孙维刚认为还是有最高标准,比如正派、诚实、无私孙维刚是教学高手,可他的目标绝不只是培养几个数学尖子.如果与他的学生交谈,他们会异口同声地告诉你:孙老师首先教我们学做人.孙维刚说:“人们喜欢说,这是一个多元的时代,做人没有惟一的标准,但我认为还是有最高标准,比如正派、诚实、无私.”他希望学生“做一个由于自己的存在,而使别人生活更幸福的人”.也许这些话听起来显得有些空泛,而孙维刚就有本事把这种思想潜移默化地植入学生的心灵.1997年高考前,班里综合评分在前15名的同学都坚决表示:不参评三好学生,放弃高考10分加分.人人皆知,市级三好学生高考可加10分,这对于考生来说有多么重要,何况班里已分配到四个市三好生的名额.而这15名学生宁愿把这个机会让给其他同学.在这种事关个人前途命运的大事面前能够坦然地为他人着想,在孙维刚的班上何止一件？！国际奥林匹克数学竞赛的金牌得主闫君同学,高二时就被北大提前录取,但他想再参加一次国际奥赛,再夺一块金牌.看到孙老师身体不好,他更想帮孙老师一把.于是,他用了100多个小时为班上同学作数学辅导,自己却在国际奥赛代表队选拔赛中以一分之差落选.面对这样的结局,闫君十分坦然地说:“我应该这样做.”德才兼备,这就是孙维刚的培养目标.学生徐某忘不了那次特殊的考试.入学前,她因生病,没能参加数学考试.孙老师为她安排了补考.拿过试卷,徐某愣了,“老师,这份试卷我以前做过.”孙老师乐了,“你很诚实,我收你做我的学生了”.学生温世强的父亲至今还保留着家长会上孙老师讲话的一段记录,“一如既往,我们要坚持品德第一,学习第二；学分第二,训练发达的脑子第一”.孙老师最看重的是品德,其次才是学识.他倡导学生读《红岩》、《钢铁是怎样炼成的》、《普通一兵》,倡导大家唱革命歌曲,从一点一滴去培养学生高尚的情操.他不放过每一个教育机会.劳动、运动会、学校交给的各项任务,在他看来都是培养学生集体主义、奋斗精神的良机.当他的学生,少不了干“苦事儿”,军训,就属他们班练得苦,公益劳动也是他们班干得最多、最卖力气,孙老师认真啊！有些事儿在别人看来可能是“小事儿”,孙老师绝不会放过.这是一个学生的日记,它真实地记录了孙老师的严格对他心灵的震撼.“三天不上课了,今日回到教室,只见地面纸屑狼籍,积了不少灰尘.孙老师走上讲台,满面春风被紧锁的双眉挡在了门外.‘有些人就是在猪圈里也能过活,在垃圾箱里也能上课！’说罢,便弯下腰去,以手拭地.‘都给我扫’,孙老师说道,‘用手扫’,正如我所料.我以纸代手扫了几下,便去仔细地擦我不很脏的手.可是没料到,孙老师余怒未尽,‘都把手举起来,我要看看谁的心灵最干净！’孙老师此举在于让同学们拂去心灵上的尘土.望着同桌沾满灰尘的手,我不敢看自己的手,不敢四顾,更不敢看孙老师.我心灵中的龌龊和鄙陋在我一尘不染的手上暴露无遗.我惭愧地弯下腰,手上也沾满尘土.此后,我便多了面心灵的镜子,使我可以随时检讨内心.”一次,班上的学生与看自行车的老人发生了争执,孩子们觉得这个老人太不讲理了.孙维刚得知后,还是严厉地批评了同学们.他认为,一个上了岁数的老人能为学校看自行车,并摆放得整整齐齐,是不容易的事,同学即便被错怪,也不应与老人发生争吵,有失班风.原本愤愤的学生们,被孙老师一席话说得心服口服.他从来没有为学生的学习发过火,但常常为他们不认真劳动、不保持教室整洁等“小事儿”发过很大的脾气.一位学生家长清楚地记得,孙老师曾为学生违反校规在操场上踢球而把家长请到学校.当时他已身患癌症,体质相当虚弱.有个别家长私下认为,为这事儿生这样大的气,是不是“小题大做”.而当他们的孩子健康地成长为一名高中生时,他们才深切地体会到孙老师的用心.初中三年的严格要求,使学生们由“被人管”到“不用管”,这正是孙老师的高明之处.在孙维刚的班上,常常会有这样的事.数学讲座后,孙老师给学生们布置了一项特殊的作业:回家后,向爸爸妈妈问一声好.不为事大而惧之,不为事小而轻之,这就是孙维刚做人的原则,他也这样要求着自己的学生.一位好老师,就是一面旗帜.他在学生身上延续的绝不仅仅是知识,还有理想、意志和做人的准则.当年高三(1)班的班长,后考入清华大学经济管理学院的王一,家境优裕,而中学放假时却要到赛特购物中心门前擦车,上大学后每月的生活费也不超过300元.他说:“孙老师告诉我们,要热爱枯燥和痛苦,要耐得住寂寞,要学会享受不享受的享受.”学生刘莉莉,一个非常善良的女孩子,通过希望工程牵线,她结识了两个家境贫寒的小姑娘.每年春节,她都要把几百元压岁钱寄给远方的小妹妹.考上北大后,她又将获得的数百元奖学金寄给她们,资助她们读书,而她自己的生活十分俭朴.她说,她愿意做一个像孙老师那样使别人生活得更幸福的人.她的家长也非常感激孙老师把一种崇高而美好的感情融入女儿的心中.最遗憾的是江姐,没能看到可爱的孙儿――彭壮壮,在孙维刚的培育下已经成长为一个热爱祖国,具有很强责任感的优秀青年.班上同学都知道孙老师除了说:“彭壮壮是江竹筠烈士的后代,希望他不要辜负革命先辈的期望”之外,从不轻易把壮壮与江姐联系到一起,壮壮没有一丝的优越感.他不仅跟孙老师学到了知识,更感受到孙老师那颗炽热的爱国之心和他心中的美好情操.壮壮参加全美最高水平的青少年科学竞赛――西屋科学奖竞赛,一举夺魁,在美国引起轰动.面对太多的赞美,小小少年竟能像他的老师对待荣誉一样,心静如水.因为他知道,等待他的是更艰巨的挑战.在美国哈佛大学就读的日子里,他始终关心着母校,关心着祖国,并一再通过书信向孙老师倾诉自己的心里话:“如果国家需要,即使意味着献出我的肢体,我也不会有所遗憾……”有这样的学生,孙维刚感到欣然.一旦来到孩子们中间,他的心、他的情、他的魂,似乎都被他们摄去.爱事业、爱学生,是孙维刚取之不尽的源泉做教师,孙维刚做得轰轰烈烈壮丽辉煌4凭孙维刚的本事和聪明才智,他应该能挣到很多的钱.但是他却情愿与清贫相伴,在自己钟爱的岗位上默默地奉献.曾有好几所大学派人游说,请孙维刚到大学执教.而他却说,只要抓好了基础教育,大学讲坛就不愁精兵强将,还是让我干自己力所能及的工作吧.其实,数学界人士深知他的水平,中国数学会理事,这个由科学家组成的“高智能核”中惟一的一位中学教师,教大学,也一定毫不逊色.但他仍然坚守普教阵地,尽管这里曾是一片贫脊.他要和千千万万个园丁一起用智慧、用心血在这片土地上播种希望、播种未来.有人说,中国的知识分子太重感情.的确,孙维刚就属于那种重感情的人.对党、对祖国、对人民,他满怀赤子之心,对学生则饱含慈母之情.做教师,孙维刚做得轰轰烈烈壮丽辉煌31990年,可怕的病魔闯进孙维刚的生活.“膀胱癌”像一把无情的利剑刺痛着人们的心.同志们心疼,领导们心疼,学生和家长更心疼.可他告诉孩子们:不要难过,我一定和病魔斗争,把你们送进大学.10年中,病情多次反复,前后8次手术,可以说,这期间,他是在与病魔的抗争中,一如既往地为国家造就了一批批优秀的毕业生.那一次是带着实验班的四名同学代表北京参加第七届中国数学奥林匹克竞赛.各省代表队都住在中国农科院.比赛的第一天早晨,术后不久的孙老师突然又大量尿血.每次上厕所,他都在无人的时候去,而且还关上灯.他不想让别人看到,自己也不看.有一次忍不住看了一眼,便池里全是红的.他冲干净后,自己走下楼,乘车回家.第二天一早,参赛的同学又看到了孙维刚.学生雷易鸣永远忘不了孙老师在动手术前写给他的三封短信.那时,他太不懂事了,上课管不住自己.孙老师不放心,三天一嘱咐,两天一鼓励,就盼着他能有进步.杨哲忘不了和孙老师一家一起生活的情景.那年改敢蚬龉依镏皇ｋ桓觥ｋ锢鲜Π阉拥郊抑校治牟蝗.宰∪ｕ飧黾遥挥懈叩岛阑募揖撸闯渎糯劝胛萝啊ｏ硎芄舛文淹罹牟恢皇茄钫埽褂型趵龊臁⒓托阄啊⑼跞鸹:⒆用窍衷诙即罅耍撬担笔敝恢佬闹谐渎诵腋！⒊渎烁屑ぃ疵挥懈羁痰厝ダ斫狻案呱小钡暮濉?/font&陈硕的父亲下岗了,家里生活很困难.孙老师在班里说,陈硕的费用全由学校报销.后来学生们才知道,他是“骗人”的,这些费用都是他自己出的.他把写书的报酬都花在了学生身上,而自己永远穿着一件旧军大衣,老式的涤卡中山装,袖口都磨破了.还有闫君,在他准备参加“数学奥林匹克集训队”选拔赛前,多么希望得到孙老师的指导啊！可孙老师太忙太累了,小家伙真不忍心再增加他的负担.但是,孙维刚就是孙维刚,他不可能在这关键的时刻不出现.他来了,冒着寒风推开了闫君家的门.于是,柔和的灯光伴着孙老师亲切的声音,洒落在闫君的心田.为了给闫君提供有关国家数学竞赛的资料,孙老师从刚由莫斯科飞来的朋友手中拿到俄罗斯最新竞赛题目后,凭着自己的俄文功底,马不停蹄地连夜翻译.一连几个通宵,硬是把试题全部啃下,整整抄了15篇稿纸,用电传及时送给在武汉集训的闫君.闫君捧回奖杯对人们说的第一句话就是,“没有孙老师,我不可能获得金牌”.日,孙维刚因癌转移到直肠,住院准备接受第8次手术.“五一”节那天,原高三(1)班全体同学排着整齐的队伍前来看望敬爱的孙老师.大家默默无语,眼含热泪,想再听一次孙老师的教诲.自打得知癌转移的不幸消息后,他没有掉过一滴眼泪,此时此刻他落泪了.这是怎样一种血肉相联的感情？孙维刚爱他的学生,是因为他爱事业,这是他取之不尽、用之不竭的力量源泉.学生温世强的父亲至今还保留着家长会上孙老师讲话的一段记录,“一如既往,我们要坚持品德第一,学习第二；学分第二,训练发达的脑子第一”.孙老师最看重的是品德,其次才是学识.他倡导学生读《红岩》、《钢铁是怎样炼成的》、《普通一兵》,倡导大家唱革命歌曲,从一点一滴去培养学生高尚的情操.他不放过每一个教育机会.劳动、运动会、学校交给的各项任务,在他看来都是培养学生集体主义、奋斗精神的良机.当他的学生,少不了干“苦事儿”,军训,就属他们班练得苦,公益劳动也是他们班干得最多、最卖力气,孙老师认真啊！有些事儿在别人看来可能是“小事儿”,孙老师绝不会放过.这是一个学生的日记,它真实地记录了孙老师的严格对他心灵的震撼.“三天不上课了,今日回到教室,只见地面纸屑狼籍,积了不少灰尘.孙老师走上讲台,满面春风被紧锁的双眉挡在了门外.‘有些人就是在猪圈里也能过活,在垃圾箱里也能上课！’说罢,便弯下腰去,以手拭地.‘都给我扫’,孙老师说道,‘用手扫’,正如我所料.我以纸代手扫了几下,便去仔细地擦我不很脏的手.可是没料到,孙老师余怒未尽,‘都把手举起来,我要看看谁的心灵最干净！’孙老师此举在于让同学们拂去心灵上的尘土.望着同桌沾满灰尘的手,我不敢看自己的手,不敢四顾,更不敢看孙老师.我心灵中的龌龊和鄙陋在我一尘不染的手上暴露无遗.我惭愧地弯下腰,手上也沾满尘土.此后,我便多了面心灵的镜子,使我可以随时检讨内心.”一次,班上的学生与看自行车的老人发生了争执,孩子们觉得这个老人太不讲理了.孙维刚得知后,还是严厉地批评了同学们.他认为,一个上了岁数的老人能为学校看自行车,并摆放得整整齐齐,是不容易的事,同学即便被错怪,也不应与老人发生争吵,有失班风.原本愤愤的学生们,被孙老师一席话说得心服口服.他从来没有为学生的学习发过火,但常常为他们不认真劳动、不保持教室整洁等“小事儿”发过很大的脾气.一位学生家长清楚地记得,孙老师曾为学生违反校规在操场上踢球而把家长请到学校.当时他已身患癌症,体质相当虚弱.有个别家长私下认为,为这事儿生这样大的气,是不是“小题大做”.而当他们的孩子健康地成长为一名高中生时,他们才深切地体会到孙老师的用心.初中三年的严格要求,使学生们由“被人管”到“不用管”,这正是孙老师的高明之处.在孙维刚的班上,常常会有这样的事.数学讲座后,孙老师给学生们布置了一项特殊的作业:回家后,向爸爸妈妈问一声好.不为事大而惧之,不为事小而轻之,这就是孙维刚做人的原则,他也这样要求着自己的学生.一位好老师,就是一面旗帜.他在学生身上延续的绝不仅仅是知识,还有理想、意志和做人的准则.当年高三(1)班的班长,后考入清华大学经济管理学院的王一,家境优裕,而中学放假时却要到赛特购物中心门前擦车,上大学后每月的生活费也不超过300元.他说:“孙老师告诉我们,要热爱枯燥和痛苦,要耐得住寂寞,要学会享受不享受的享受.”学生刘莉莉,一个非常善良的女孩子,通过希望工程牵线,她结识了两个家境贫寒的小姑娘.每年春节,她都要把几百元压岁钱寄给远方的小妹妹.考上北大后,她又将获得的数百元奖学金寄给她们,资助她们读书,而她自己的生活十分俭朴.她说,她愿意做一个像孙老师那样使别人生活得更幸福的人.她的家长也非常感激孙老师把一种崇高而美好的感情融入女儿的心中.最遗憾的是江姐,没能看到可爱的孙儿――彭壮壮,在孙维刚的培育下已经成长为一个热爱祖国,具有很强责任感的优秀青年.班上同学都知道孙老师除了说:“彭壮壮是江竹筠烈士的后代,希望他不要辜负革命先辈的期望”之外,从不轻易把壮壮与江姐联系到一起,壮壮没有一丝的优越感.他不仅跟孙老师学到了知识,更感受到孙老师那颗炽热的爱国之心和他心中的美好情操.壮壮参加全美最高水平的青少年科学竞赛――西屋科学奖竞赛,一举夺魁,在美国引起轰动.面对太多的赞美,小小少年竟能像他的老师对待荣誉一样,心静如水.因为他知道,等待他的是更艰巨的挑战.在美国哈佛大学就读的日子里,他始终关心着母校,关心着祖国,并一再通过书信向孙老师倾诉自己的心里话:“如果国家需要,即使意味着献出我的肢体,我也不会有所遗憾……”有这样的学生,孙维刚感到欣然.一旦来到孩子们中间,他的心、他的情、他的魂,似乎都被他们摄去.爱事业、爱学生,是孙维刚取之不尽的源泉. 做教师,孙维刚做得轰轰烈烈壮丽辉煌4孙维刚教育十年研究成果发布会实录1各位嘉宾,新闻出版界的朋友们,孙维刚老师的事迹已经被大家所熟知,他对学生的无限热爱创造了一个又一个奇迹,早在1998年北京市教委发起向孙维刚学习的倡议,并成立孙维刚教育思想研究基金,此后几十名教育专家、400多名优秀教师又后续参与了研究工作,不断研究总结和提炼孙老师教学经验背后的科学规律和运用的操作方法,希望能够形成一整套便于素质教育的推广的模式和方法,今天就要公布十年的研究阶段性成果.&下面为了让大家简要的再重温一下孙老师的事迹,先播放一下孙老师的专题短片.主持人:孙维刚老师高尚的品德为我们教育界,甚至为我们全国树立一个道德的风范,同时他在教育领域给我们留下了宝贵的财富,所以至今有很多研究者、实践者在按照孙维刚老师的想法做法继续前进,发扬广大他的教育思想,可以这样说孙维刚老师的贡献已经融入的中华民族优秀文化传统.&下面请课题组负责人马国忠介绍课题情况和成果.马国忠:尊敬的各位领导,各位专家,各位来宾,各位媒体的朋友们大家上午好！孙维刚老师从1962年开始任教于北京市22中,历时整整40年,经过20年的长期探索反复实践和比较研究取得了大量的全方位高质量的育人成果和理论成果.他先后出版了一系列的专著,他进行了一系列的教育改革实验,更重要的是实验班的学生在升入大学后有相当数量的学生当上了学生干部了,尽管这些学生大多考不上重点学校,但是在孙老师培养后都是全面发展,备受称赞.孙老师让学生德、智、体全面发展,孙老师说我们的远大理想不是上大学,大学是一定要上的,一定要上一流的大学,上大学的目的是什么？我们的抱负将来为人民多做贡献.来到这个世界上要使别人生活的幸福些.在智育方面,孙老师要让不聪明的孩子变得聪明起来,让聪明的孩子更加聪明,实验班的孩子身体要强壮,运动会上全班要拿第一.孙维刚老师的教育思想和教育方法引领了我国改革发展方向,对推行新课课改起了推动作用.&孙老师逝世后几十名教育专家,400多名教师后续参与了研究工作,期望能形成一整套便于素质教育推广的模式和方法,接下来我将分三个方面汇报一下我们的研究成果.&今天也是一个特殊的日子,刚刚经历完高考,很多家长和社会各界在关注高考的试点,我说一点我自己的感受,我见到孙维刚的夫人王海亭老师,孙老师实实在在关注的每个孩子的成长,我邀请大家沿着孙老师素质教育改革的方向,我们继续去探索一些让我们更多的孩子能够在高考中不再紧紧的经受分数的考验,而轻松快乐的学习.&第一部分,素质教育培养,学习源点认知论.孙维刚老师认为,教师在教学上不仅仅满足于难点怎么突破,重点怎么讲破,在他看来教学的目标通过知识的教学培养学生的能力,在能力提高的基础上不断发展和完善学生的智力素质,造就一个强大的头脑,把不聪明的孩子变聪明,让跟聪明的孩子更聪明.孙维刚老师运用数学点训练学生的思维,在智力提高的基础上,学生就能取得很好的成绩.孙维刚在教学过程中在发展学生的智力素质上主要的做法有:第一,总是站在系统的高度教书知识八方联系,浑然一体,漫江碧透,鱼翔浅底.第二,更着重于像哲学方面深化.第三,造成学生超前思维向老师挑战.第四,题不在多,在精.这些行之有效的方法使得他的学生不仅有出类拔萃的知识,取得了卓越的成就.我们课题组经过近十年对孙老师的背后的科学规律和运用的操作方法的研究,发现了其中的奥秘,世界上万世万物是普遍联系,这些联系之间是有规律可寻的.孙老师训练学生一题多解,多题归一,就是在训练学生的大脑思维能力,让学生站在系统的高度看问题,进而升华到从哲学角度认识数学.我们把孙老师的教学思想在各个学科运用都取得了显著的效果,原来各学科的思维都是相通的.我们提出四个思维模型:既发现研究对象的能力,围绕研究对象确定研究角度的能力,寻找知识直接联系规律的能力,建构知识网络制作联系导图能力.这四种能力造成学习总能浮想联翩,学习能力有了显著提升,在此基础上我们又研发出了一个父析复合学习模型,学习了掌握复合学习模型就可以运用到学习中.&更主要的它使学生在思维的根源上具备了面对文化,探索问题,解决问题的能力,打开了思维的万千角度,让学生将这种领悟延伸到未来,受益终生.&我们在实验班进行了大量的尝试,我们用一年的时间可以轻松学完三年的高中课程,下面我向大家汇报一下我们学习源点认知论.&我今天带过来一部分,结合孙老师的探索实践,我们整理出学习的本质及方式,我们用希望学习基本模型和复合模型,从概念,原理到学生的接受方式,进而把学习能力的培养和提高整合起来,这样也便于我们一线教师能够在比较短的时间用同一种方法打通学生的思维观.&这是我们在学习理论方面的探索,各个学科是如何让学生把一题多解,多解归一融为一体的,我们用孙老师的数学原理从里面抽出教学的原理,运用于各个学科的研究.我具体展示一下我们在其它学科研究实验成果,在教学方面我们用十年时间利用这种思维方式把所有的汉字做出351个根字,我们能够用3―6个月让小学生掌握.在掌握汉字根字的基础上,我们又让孩子在书法课上,我们整理出184个汉字偏旁部首的解析结构.我们利用汉字的偏旁部首、汉字根字的组合,这样12000多个汉字学生利用三年就可以掌握,通过自我发泄,自我探索,这样来形成学习的兴趣、规律.在实施的同时,像孙老师的课堂不是让学生记住这些汉字,而是让学生通过汉字锻炼大脑.&这是我们语文学科对于中文高考所有的知识点,以及新课改下所有教材之间的重新解析,都是把所有的教材知识点按照哲学的观点,按照系统的高度,按照学生思维便于掌握的方式重新进行了梳理,其它各个学科也是.孙老师在教学中的实践探索,最关键并不仅仅是在于学生思维能力的训练,在非智力素质的培养上,他也探索一条道路.第二,非智力素质的培养,nlp体验式教育教学体系的探索.智力素质和非智力素质相互关联的,提高思想品德素质,我们来看一组让我们痛心的数据,90%以上的孩子处于被动学习的状态,30%的孩子厌学,由于被迫学习学生长期处理理智与感情的冲突,意识与潜意识的矛盾之中,学习成绩如何提高？被动的学习让孩子成绩徘徊不前,甚至导致厌学出现.&浇菜要浇根,教人要教心.&我们发现nlp唤醒自信心有明显的效果,把学习积极的态度,想成功的欲望转化为积极学习的行为,让其成为热爱学习,酷爱学习的佼佼者.&开发出一整套体验式学习体系,可以帮助学生掌握自我大脑升级,自我激励,情绪管理,高效沟通等基本技巧,让学生运用技巧有效的学习.&我们找出班级的共同理念,把愿景管理信念管理制度化,日常化.&帮助学生调整心态,协助学生做出符合个人理想的学习规划,并让学生热情、积极、快乐的面对学习和生活,帮助学生理清目标,改善心智模式,开发潜能,快速、愉悦的达成高考目标.&学生懂得了感恩父母,学校乃至社会国家增强了自信,学会了团队中沟通协作,接下来我带来一个短片,吉林大学附中他们按照孙老师的教育模式,在张老师以及李红老师和张菁老师的帮助下进行了大胆的尝试,今年招生初一一个年级有3000多个孩子报名,而且跨区交两万多学费来到这个学习,这个学校也是我们的学习基地.&在这里面我不想过多拿课堂一些东西来跟学生分享,我们选取了一个学生生活中每天都会发生的一个侧面,在这个短片中我邀请在座的朋友们去看一看在这个学校学习的孩子们,他们所具有的自身的素质,以及他们是一个怎样的团队.&每当我看到这个画面,作为一个教育工作者,我从心底产生一种震撼,这就是吉林大学附中的校长用孙维刚老师的教育思想管理学校.只有在细节中才能看到这个学校育人的根本,我们从这样一个课间操的过程中,我们可以推知这个学校管理的全貌,是一个什么样的教学思想在背后主导.&招生季节马上就要到了,每年这个时候我都会感到一种莫名的酸楚,这个时候很多学校招生很多优秀的学生,不是把学生招过来,而是用金钱把学生诱惑过来,这是一种教育吗？让我们的孩子从小觉得我学习好成绩高,可以挣钱,我不用家长花钱,我还可以有大把的钱自己花,这样的孩子考上北大清华,甚至出国留学,请问各位这样的人回来对我们祖国的作用是什么？他们的心理健康呢？&在非智力素质方面,我们沿着孙老师的思路做出一个皮毛.&第三、科学的教育测评&学习是一辈子的事,为了最大的程度激发学生的学习潜能,帮助学习掌握学习的门道,了解自我优势,我们请了很多教育专家,历经8年设计了一套学习潜能测查,分别测查学生的学习方法,学习心态,成功素质和学习模式,通过测查为每个专家专家咨询报告,学习潜能咨询报告.从而使学生如何更大限度的开发自我学习潜能,从而帮助家长和老师深入确切了解学生,帮助学生与孩子更好的沟通.&下面带给大家我们做的一个学生张某某一个个人的测评分析结果.&这是他整体的学习潜能测试报告,在这个报告里我们不但看到这个孩子文化课成绩所提升具有怎样的素质,还有哪些需要突破的地方. 下面是具体的策略:&这是他的学习心态,包括学习态度,学习毅力,心理健康,学习动力方面,这是我们实验班带的孩子,这个孩子他在学习上大家看到这个学习心态表里展现出来的心理健康程度71%,但是学习成绩不好.原因是家长总以为孩子贪玩,不好好学,老师认为这个孩子调皮捣蛋不听讲,没有关注到学生学习兴趣只有6%,我们的指导老师在孩子的学习兴趣上下了一番工夫,所以很快就成长为班里面的学生干部,通过自身成绩的提高,以及个人素质的提升,带动了班里面班风的扭转.&通过整个学生的学习诊断报告,给我们的班主任,任课老师,家长提供了一份非常具有针对性的,针对孩子的个性发展问题,所有的指导方向,我们通过诊断分析,这个学生张某某他的学习动机,听课策略是致命的弱点,他的黄色值是需要改进的要素,找到了症结进行针对性辅导,成绩跃居到了班里的前十名,通过1200多名的中学生的研究发现,得到专家学习潜能的指导的学习,80%的学生成绩有了明显的提高,另外很多家长也改变了很多教育观念和放一,真正开始从内心了解自己的孩子,相信在今后取得更大的进步.&在最后,我想借孙维刚和他的学生常说的几句话,他把毛主席的一首诗词送给他的学生,暮色苍茫看劲松、乱云飞渡仍从容,天生一个仙人洞,无限风光在险峰.&我们课题组全体成员沿着孙老师在素质教育这条路的探索继续研究下去,并把它推广下去,谢谢大家！&主持人:刚才报告了研究成果一部分,相信孙维刚老师开辟了一条新的研究道路,请北京市教育学院程晗教授致辞.&程晗:各位专家,各位老师,今天我在这里我感到非常激动,今天上午本来有别的重要的会议,我都推辞了专门参加这次会议.&我想讲两个问题:第一对孙维刚老师教育思想的一个主要评述,有的人活者他已经死了,有的人死了他还活着,孙维刚老师为我们留下了丰富教育遗产,而不是遗憾,所以今天我在签名的时候,让我留一句话,永远活着的教育专家.我为我们北京市有这样的专家有这样的教育专家感到无比的自豪和骄傲.&我想从三个层面来归纳孙维刚老师的教育遗产:&第一、教育思想遗产.&我认为孙维刚老师第一个教育思想遗产就是育人教书,我们常常说教书育人,把教书当成目的,把育人当成手段,而我们孙维刚老师是把育人作为目的,教书作为手段.&我们孙维刚老师的是德育为先的教育思想,重视德育,实际上就是解决了学生学习的方向和动力.现在我们发现好多孩子非常厌学,我们一般调动不了他的兴趣性.我们从孙维刚教育思想里面看出来让学生充满激情,我认为任何一个人想做出大的事业来首先要积极,这是一个很核心的问题.&第二、我认为孙维刚老师的教育思想里遗产在于以人为本的教育思想,他讲了一句话叫浇菜要浇根,教人要教心,就是以人为本的发展思想.以人为本以人身心发展为根本,这是唯物主义思想的以人为本,而不是以学生的分数高低为本.&所以,我们在这里非常应该肯定的是我们孙维刚老师以人为本的教育思想,实际上以心理发展为本的.&两个方面:一是总结了学习源点认知论的理论,这是一个很大的贡献,是原创性,本土化的学习理论.&核心是什么？让不聪明的孩子变聪明,让聪明的孩子更聪明.&另外,借鉴国外的一些心理学理论,进行了nlt教育体验探索,也是非常大的贡献.这两件事使我们重点肯定的.&第三,有系统思想来建构具有孙维刚老师个人特色的一种结构教学法,这里面提到两个模式,一个是四要素模式,一个是六要素模式,四要素基本模式,六要素复合式模式,我认为这是非常有价值的研究成果.&我们孙维刚老师的教育思想不仅在数学学科形成一套比较完整的思想理论方法体系,而且延伸到其它学科,尤其刚才谈到新的教学法也是一个很大的贡献,这是我对孙维刚老师教学思想总体上的评述,总体方法.我提四条建议:&第一条建议,我们这个课题的研究虽然没有被召安,没有列入北京市教育规划的课题,是农民起义的课题,在孙维刚老师这种思想的感召下,我们这么多弟子围绕他的思想坚持不懈的努力,尽管它不是被教育部和北京市规划的课题,说明它有生命力能够继续研究下去.我建议我们应该有系统的哲学思想理论,进一步提升我们的研究层次.刚才课题负责人一直讲站在系统的高度来掌握知识,我们更应该用系统的哲学思想和理论来提升我们研究.&第二条建议,根据我们以前研究的成果,我建议我们应该把重点放在学生系统思维方式的形成上,让学生形成有系统模式的思维方法,只有这样李以学生心理发展为本的教育思想,才能够有可持续发展的可能性.&第三条建议,我们要对两种模式进行规范化的研究.&第一点要研究要素之间的关系,就是模式的结构.第二点要研究模式的功能.第三点要研究模型运行的环境和条件.&第四条建议,我们下一个阶段的研究应该围绕孙维刚教育的本体论、认识论、方法论、价值论、模式论、策略论以六论为核心,形成孙维刚教育论体系.这是我对我们这个课题研究下一步的建议和希望,谢谢大家！&主持人:想借着陈教授说两句话,有为才有为,实至名归,虽然是民间的研究,正如孙维刚老师的教育理论和实践没有得到上级机关册封一样,只要中国实施素质教育,孙维刚就会引领一大批教师按照他的教育思想来进行实践,也会吸引研究者来实践.&下面我们请中央教科所教学研究中心主任郝志军研究员致辞.&郝志军:各位专家,各位领导,我们新闻界的朋友们大家好！今天上午我非常感动,很早我就听过孙维刚的事迹,包括他的课程改革.&在此我作为孙老师本人的深厚的教学研究成果,我了解不多.我有几点体会请大家参考.&我个人认为孙老师在40年的教学实践过程中辛勤耕耘不断探索,已经初步形成一套独特的完善的思想良好体系,这种方法体系事实证明是有成效的,这种方法体系在我国当代中小学,数学教育改革中具有重要的地位,同时对我们教育改革有借鉴和启发作用.&关于孙老师数学思想和教学方法体系,我觉得有几点使我们进一步挖掘和学习的.&一、教师以学论教的主体思想.在长期教学实验中,在教学过程中有诸多的因素,众多的因素以它们之间的相互作为形成矛盾,在很多矛盾中有一条是重要的,这种主要矛盾就是学生与学习环境的矛盾.只有学习,学生与学习环境融为一体达到和谐,我们这个教学就解决了.而在学生与学习环境这个主要矛盾的过程中,而学生是矛盾的主要方面.抓住主要矛盾,我们才能确定学生的主体地位,才能发挥学生的积极性,创作性,使学生主动希望学习,自动学习,快乐学习,这就是我认为学生的以学论论教的主体思想.这种思想和我们当前的教育改革是一致的.&二、求真为善的探索思想.&求真怎么理解,就是要尊重事实,同时发现问题,就是按规律办,我们经常说按教育的规律办事.在两条规律上发展学习:一是在学生的发展规律,二是学科本身的规律.&我们学习数学的过程,包括我们在解题的过程实际上就是我们形成数学思维,养成数学修养的过程,很明白这是在求真,这是在尊重事实规律把握事实特点的背后的规律,求真.&为善,教学和育人是一体的,就是向善.&真善这与中华民族传统文化紧密相连,他集成了我们中华民族关于理论与实践相结合.&这种思想在所有孙老师的教学思想里也有体现,他与哲学并列,在变化的数量关系中存在和谐,而在和谐的过程中存在差异.就是说只有从哲学的高度来概括深化数学思维.&孙老师一直强调我们在解题过程中不能求于简单的技巧和方法,在统筹技巧和方法上位到哲学思想和数学思考,这是他的精神. 　&三、孙老师的教育优秀品质.&总之我对孙老师系统的教育教学思想,以及他的数学思想,我的理解是比较肤浅,也是比较片面,他留给我们的是丰富的精神文化遗产.我们作为后辈,对孙老师留下精神文化遗产进行进一步的吸收、提炼、挖掘.挖掘很重要,我们经过十年的研究,我们课题的后续研究怎么办？怎么挖掘,怎么提炼？实验以后有结果,有成果,但是结论不明显.我对今后的教育教学改革有什么针对性的合理化的建议.还是重复做一些对比实验,下一步要提升层次.&谢谢！&主持人:下面我们欢迎著名高考研究专家王大赫教授致辞.&王大赫:各位来宾,各位记者你们好！今天参加这个孙维刚实验班教学模式十年研究成果新闻发布会,非常高兴！我觉得在当前中小学推进了新课标教学是有着一定的意义的.&他为我们在教学中全面贯彻新课标的理念树立很好的典型.我们都知道,中国的基础教育一个非常重要的改革措施就是新课标教育,新课标主要在教学中体现学习方法.过去我们教学工作主要是注入式,而新课标教学提高学生自主学习、合作学习、研究性学习.&在教育教书、育人方面灌输学生人生观、价值观,这跟孙老师20年教育实践中全面贯彻素质教育,坚持育人为本、德育为先、培养德智体全面发展的思想,强调团队精神是一致的.&孙老师经过了多轮的循环教学做出了很多实验,培养出了很多学生.&在谈到素质教育和应试教育上,实验班的老师们没有把这两个概念对比起来,素质教育是很大范围的内容,而应试教育仅仅是一个教学中的每一个环节,每一段时间的重点,所以教学、考试本来就是矛盾的两个方面,但是又是对立统一的,缺了谁也不行.&文化大革命把高考学校的结果对我们国家的损失非常大,这是惨痛的教训,所以不能把应试教育和素质教育对应起来.&有的人说教什么、考什么,教多难,考多难,这是一个考试和教学的基本规律,这之间不能隔开.孙老师的教学总是站在知识系统的高度教授知识,教授知识方面八方联系,浑然一体,高考考察了那么多年,考察什么东西？我问过一个命题专家,命题专家高考考了那么长时间,考的是考生的知识网的构建和运用知识网络解决实际问题的能力,高考命题总是在知识的交汇点上命题,高考所涉及的知识是知识网络的主干,重点知识.&所以,我觉得这和孙老师所提倡是一致的.&孙老师的教学题不在多,贵在求精,多题归一,高考这方面,考的什么？现在高考的命题以能力第一,考察考生主要三种:一种综合能力,一种创新能力和探究能力.高考在命题过程中设计了很多新情景,目的就是克制题海战略,所以孙老师的这套教学把自己投入到题海中,学生从题海中解放出来.&有的老师不明白考试规律,所以他才叫学生到题海里去,我觉得作为一个老师应该先让自己到题海,再把学生从题海中解放出来.&孙老师在教学中更着重向哲学方面升华,高考在编制试卷的时候就是重视了学生的科学观、人生观.我们都知道现在都谈的比较热的就是“天下第一题”作文.今年咱们看了很多题目,其中北京的作文题“我有一双隐型的翅膀”等等,大家看看哪一道题目不是渗透了对学生的素质的考察,都渗透到了.所以,我觉得孙老师的教学思想是非常值得研究.&当然了,高考有一定的问题,现在我们也提出了一系列一套比较完整的评价体系,除了高考的分数以外,还有中国数据的测试等等都是对将来考生比较全面的评价. 孙老师有这么多学生考上重点大学,并不奇怪,这是必然.因为高考本身就是素质的选拔,孙老师的全面贯彻素质教育的教学思想和他这些实验老师们这几年的辛勤的科研,课题的研究成果,我觉得是一个可喜的事情.他为我们在中小学全面推行新课标的教学取得了一个很可贵的经验,我觉得值得推广.主持人:下面我们欢迎教育部技术部基础教材课程教材发展中心常务副主任曹志祥讲话！&曹志祥:各位老师,大家好！非常高兴参加这个活动,刚才王老师把考试的问题讲了一下,我觉得今天主持人安排我们俩挨着讲话有点意思.&我的理解,素质教育跟考试不是矛盾.&我记得当时我看了一篇文章讲到有一个人问管理学的大师,说你怎么判断是企业家,还是商人？他回答说如果是一个生产皮鞋的企业,那么管理者他是先看到利润,还是先看到皮鞋呢？如果先看到利润他就是一个商人,如果他先看到是皮鞋,他就是一个企业家.所以我上次在山东参加一个培训会,也有人问我一个同样的问题,说怎么看待一个好校长和好教师,是不是素质教育不要考大学了？我说不是.&孙老师细致的研究下来,他的思想的脉络像王老师讲到的,首先看到的是学生,从学生的角度在战略上思考往来,培元固本,这样的培养过程升入大学的孩子越多越好.我们反对那些不顾实际,不顾孩子的实际健康,拔苗助长的方式,那种方式我们给它概括成应试教育,它是一种思想、潮流、做法,不是指考试本身.&所以,我觉得素质教育和考试并不矛盾,素质教育和我们今天讲到的,我觉得需要澄清.&这是我所说的第一个问题,对我参加这个会非常有启发.&第二,我如果没记错,22中有几个名人:庄则栋、孙维刚,还有在座的张老师、李老师,还有我们这一次提到新课改的策划者之一也是22中的,也是孙老师的学生,所以孙老师引领素质改革,引领素质教育是有这种关系的.&22中孙老师成长主要的贡献的经历是在22中,并不是他某一个人,或者某一个阶段,可能跟他整个学校环境,所谓现在讲到学校文化有关系.&所谓成就一个大师不是简单说一个人的个人行为,在一个高度上来理解,来领悟孙维刚老师,我觉得应该是我们研究最高的主题,并不是他某些具体做法,而是把他放在大的时代背景下来理解他成长的过程,他做事的一个行为方式,一个思想方法是我们最基础的东西.&我翻了研究报告,里面讲到理论基础、实践基础这是我们更应该关注的孙维刚老师成长的过程,接触的环境,他周边的环境怎么培养出这么一个优秀杰出的教授.&这样的教师不是多了,而是少了,在我们国家来讲,我最近看到很多地方也出了教育家的丛书.我个人感觉我们教育家并不多,教育学家多,研究理论的,研究什么的,但是真正理论、实践结合好的像孙维刚老师这样并不多.&所以,我觉得我们学习孙维刚老师学习他那些思想深处的东西.&第二,我觉得孙维刚老师的教学实践确实是素质教育的有利的探索.&我觉得需要明确两点:第一点素质教育是本土的东西,而不是舶来品.从孙老师的思想行为里面,有很多可以找到素质教育的源点的东西,孙老师的思想不是凭空来的,从我们国家的历史传承,包括很多中国本土的教育家的身上得来的,只不过在他的身上有所发扬、广大.&第二点,我觉得研究孙老师的思想应该有一个与时俱进的观点.孙老师之所以在80年代到90年代末,或者在本世纪初他通过20年的实践形成一定的成果,一定跟当时社会经济发展,当时的教育的发展以及当时人的发展是结合在一起的.之所以成为孙维刚教育思想,就是那个时代重要思想体现.&今天,很多很多的东西在发生变化,比如说社会经济在变,我刚才看材料,我看到其中讲到孙老师带的第二个班,还是第三个班,里面有前15个孩子放弃了市级三好的名额,但是在今天我们的孩子变成什么样了？我昨天在考场听到一个小学家长讲,连续三年评上市级三好就可以上重点学校,利用选举来选三好学生,这就是现在一个现实,它是什么问题.&升入高中的学生,北京99%都普及高中,教育在变,人也在变,我们非常想知道孙维刚先生如果在今天他会有什么样的想法,我们希望从他身上得到解决问题的办法,但是不可能,我们只能通过自己的努力去研究,顺着他的思想去研究,还要面对我们今天的现实怎么办？所以我觉得研究孙先生的教育思想,既要体现一脉相承,又要体现与时俱进,就像我们现在学习科学发展观一样.在科学发展观建立在前面思想的基础上,如果你不体现时代的要求,可能这个思想就被物化,能不能解决今天的问题需要我们去思考,怎么在孙老师的思想基础之上,结合今天的实践解决我们今天的问题,需要课题组研究.&现在的一些课评,这个可能不是孙老师的思想的本身,这样一个状态下,如果你变成一批希望成为好教师的人面对全国六七千万的初中学生你怎么来做,这样的指导和帮助就要借助现在的技术手段,这也是一个与时俱进的东西.&在这里面我想说的核心是思想重要,方式方法也重要.&这是我想说的第二个大问题,怎么来学习孙维刚先生的思想,学习他思想本身实际上就是在探索素质教育的路,不一定说这条路百分之百正确,但是探索是必要的.&第三,我想说的是学习孙维刚思想一个核心,实际上也是深化课程改革有利探索.课程改革是思想,更是一个实践,如果他只停留在思想上就没有生命的价值,我们现在课改遇到三个大问题,第一个理论怎么到实践；第二个怎么从实验的点到实验的面,到推广的面；第三怎么从动态到常态,怎么把理论研究变成一线教师可操作的行为,实际上孙先生就是把当时理论研究最先端的东西变成了实践.&新课改的理论价值在哪儿？这些东西不很好的解决可能就会出现问题.&但是,我觉得孙先生他的思想是要把理论变成实践,从理论到实践又从实践上升到理论,这是他的一个过程,我们现在新课改也需要的一个过程,所以我觉得探索是非常有意义的.上次在会上,我们教育部领导讲到现在需要真招实招解决问题,要不要课改已经讨论清楚了,关键怎么改.我们怎么把它变成今天真正使用的招数.&课改也给我们诸多老师提供了一个制度的平台,孙维刚老师我不知道什么原因,我们几位都讲到没有得到教育部,或者哪儿的认可什么的,我不知道这里面的原因,作为一个老师层面现在有很多,或者作为一个学校层面并不需要谁去认可他,他在产生的时候并不需要你来批准我,我基于实践来做探索.我觉得现在需要的是这样一个制度保障的平台,素质教育和课程改革正是为这些老师提供了这样的平台.&我看了孙老师的班大概从初一招生,从初一招生六年一贯的状态下,给他一些政策,否则就会受到影响和干扰.在大课改的背景下,为我们老师探索提供政治的保障,否则你都是不合法的,偷偷摸摸的搞的就成不了大的气侯.&现在到底是课程改革,还是教学改革,我觉得并不矛盾,课程改革首先解决制度保障,比如说高中的选修课在孙老师做的时候很困难,要打乱体系,要按照新课标,新教材整合,孙老师就得自己设置,现在国家给了这个措施,对其他不具备自己设计的老师提供了平台.因此,我说各位老师的探索实际上都会丰富课改实践,提供了很好的借鉴.&我们学习孙老师作为我们教师来讲,我觉得你将来可能解决的问题是教师的问题,比如说你的评测、测量这些东西,也要基于对老师的培训.我觉得关键在老师,在课改当初,课程改革成也老师,败也老师,真正课程改革做成功要靠老师,而不是靠专家设计,如果做不成功可能也是因为我们的教师们的水平或者认识达不到那个程度.关键在于你怎么把这些东西变成老师的行为,而且变成老师的一种常态行为,什么叫常态？大家一谈都是新课改、新教材、新课标,什么时候变成常态？把前面的“新”去掉,就是常态了.&大家为什么要冠以“新”字就是要区别原来的,它有创新的地方,也有不被接受的可能性.学习孙维刚老师学到他的精髓,也许有一天我们不再开大会了,不再讲孙维刚但是做的都是孙维刚老师的方法,可能到那个程度. 不是人人都能学孙老师,我觉得要想孙老师首先要解决二个问题:&第一、你要有思想,刚才我们郝老师讲到研究数学的人应该站在哲学的角度考虑问题,谈到和谐统一的问题,我理解不了,因为我思想到不了这个高度.&第二、学习孙老师要有文化,有文化要有学历,你博士毕业也没用,什么叫文化？如何处理师生的关系,如何处理成人成才的关系？如何处理教书育人的关系？我套一句话,你作为一个好的老师是不是好的老师,你首先看到的是学生,还是首先看到的是升学？这就是一个好老师和差一点的老师的区别,看到的学生并不影响他的升学.如果你只看到升学,可能你的学生教不好,升学的问题也解决不好.所以我同意真正实施素质教育,我们的高考问题,考试的问题都能够解决.&今年北大自主招生有一道题,英语的题目,我也说不清楚是什么题目了,已经跨了学科了,让学生把杜甫的两句诗翻译成英语,哪门课上我们教这些东西？如果你的层次更高,你看到的是学生长远发展,你可能就要做另外的课改,实际上课改不是一刀切的东西,提供给大家新的平台,是保底不封顶的学生,让学生发展的更好,让基本获得发展的学生获得发展,这是我们国家现代教育的现实.&所以,我说学习孙老师确实他是一个过程,也不是说我今天成了他的学生,我学习他两招就成了他的传人了.我们可能是一辈子用我们的感悟,用我们的精神去追求这些东西,而且甚至超越,我觉得这一点上令孙老师感到欣慰就是后人超过他.&所以,我希望我们在座的各位老师们,如果将来有志成为孙维刚教育思想的研究者、实践者,我们就去做这些思想、精神、实践的准备.&谢谢大家！主持人:下面欢迎中国教育协会常务副会长郭永福教授讲话！&郭永福:各位来宾,各位新闻界的朋友大家好！很高兴参加今天的新闻发布会,孙老师是我国优秀教师的楷模,他虽然离开我们已经七年了,但是他的和蔼慈祥依然在我们记忆里面,他对基础教育所做出的不朽贡献永远值得我们怀念.&大家都知道经过改革开放30年的发展,我国的教育进入了新的发展阶段,全面提高教育质量的阶段,让学生上好学的阶段,提高教育质量已经成为各地各学校最紧迫的任务.提高教育质量是一个系统工程,要做很多工作,比如开展教育教学改革,改善办学条件,最重要提高教师的整体素质.&刚才,曹主任说了这次课程改革成也教师,败也教师,说明教师的重要性.要向课堂教学要资料,要效益,追求课堂教学的有效和高校,因为学生今后教育主要是通过课堂实现.&教育既是科学,又是艺术,而且是情感的投入,没有爱就没有教育.&孙老师有很高的学术水平和教学能力,他把教材都琢磨透了,能够抓住教材的本质深入浅出进行讲解,所以学生听的懂,做题讲究精,一题多解,多解归一,而不反复做题,频繁做题,所以学生学的轻松愉快质量高,一年能学完三年的课程.&孙老师从知识的学习上升到哲学的高度,而且重视思维训练和科学方法的培养.但是他更重要的是人格魅力,提高课堂教学质量需要做很多工作,首先我觉得是要培养学生优良的学习品质,发挥学生学习主动性积极性,养好良好学习习惯,提高学习能力.这种学习品质的培养,我认为主要又是靠教师的人格魅力,我们经常说的听其师才能信其道,信其道就能学好他所教的学科.所以孙老师既重视智力因素的培养,又非常重视非智力因素的培养,前者是一个人发展的基础,后者是一个人发展的动力.所以从某种意义来说,后者的因素更加重要,而我们的孙老师他之所以取得成功,我觉得就是在非智力因素培养这方面做的非常出色,非常优秀.孙老师教的班基础并不是很好,但是经过几年的努力,很多人都能考上清华北大.所以出现一个问题？孙老师搞的素质教育还是应试教育？刚才就几位专家回答了这个问题,我觉得素质教育和应试教育是有特殊含义,应试教育是考什么教什么,不考就不教,采取机械信念,频繁考试死记硬背的教学方法才是应试教育.素质教育并不排斥应试,也不排斥升学率.我们中国今天升学离不开考试,比如说公务员、青歌赛也离不开考试.&应试也是一种能力,我认为是久经考试沙场形成一种能力.&孙老师我认为是一部大书,他有宝贵的教育思想,有丰富的教育教学经验,值得我们开发、研究、宣传.&孙老师40年坚持在22中这所普通的中学,我认为他的经验更具有普世性,也说明我们学校关键是老师.22中为什么能够培养出那么多优秀的学生,并不是因为它是重点中学,而是因为它有像孙老师这样的优秀老师.&我认为他的思想很朴实,做法很实在,教育本来就是一种很朴实,很实在的行为.我们要很好的总结孙老师的教育教学经验,把它上升到理论,得出规律性的认识,用简洁的语言深入浅出的方法加以介绍、宣传,使更多的老师更多的人走进孙老师,运用学习掌握孙老师的思想和方法,来推动我国基础教育的改革,我就讲到这里,谢谢大家！&主持人:大会致辞和讲话就告一段落,下面是各位新闻记者朋友提问的时间,有什么问题大家尽管提问,时间有限,大家抓紧.&记者提问:我是凤凰卫视《凤凰周刊》的记者,我想向马老师提出两个问题:&第一,听了孙维刚老师的实验成果之后第一理论和实践必须结合起来,有这么好的实践结果,我想问一下如何让孙维刚研究成果在全国更广泛的推广和推及.&第二,我想问要我学和我要学,这之间有什么奥妙在学习这方面？谢谢！&马国忠:第一个问题是很多专家领导的期待,实话实说,由于师资的问题,研究孙维刚教学研究的老师数量并不多,我们争取在今年进行推广建立我们教学模式大量实践,并且再一次根据学生教学实践再一次加以总结和完善,因为我们现在拥有的研究教学队伍的数量问题,我们今年只能选择部分省区.我们希望有更多的优秀老师愿意加盟我们这个团队,有更多的老师愿意在自己的岗位上去应用.&第二个杂志里面和专家学者经常提到要我学和我要学,我们研究了七年时间,孙维刚老师解决了学生想要学习的问题,但是仍然有一部分孩子不愿意学习,我们在孙老师那句话教人要教心,让学生有一个较长时间的心灵的转变,并且我们有测评系统,根据我们测评系统找到学生心里面一些瓶颈和障碍.我不知道这些能不能满足你,谢谢！&问:我是《信息报社》记者,孙维刚成果研究以后,对咱们提升咱们高考成绩有哪些作用？&马国忠:谢谢你的提问,刚才的专家学者主要针对这个问题阐述了很多,这也是我们课题组研究的方向,我们要解决是学生学习成绩的问题,但这也是孙老师给我们铺开一条路不是着眼于学生的问题进行的教育教学,而是着眼于取得学习成绩的学生本身,着眼于这个孩子拥有什么样的素质和能力,他做哪些事情才能够实现他的梦想,在他的人生梦想中有一部分通过升学来实现的,他考进这个学校是他梦想需要一部分能力,我们着眼于他的情感寄托,他的情感发展,在此基础上提高他的学习成绩是一种必然.&我们抓考试通过考试看我们的教学还存在哪些问题,通过考试看学生的心理素质还存在哪些需要提升的方面.&另外一方面,我们采取了一系列措施,更多回归到爱,我们很多学生家长,面对高考,面对中考给学生报各种辅导班也是一种爱,但是很多孩子我在一线,我们几百个老师接触过很多孩子,家长花很多钱额个孩子报辅导班,但是学生不愿意学,在我们教育里面更多尊重孩子,还孩子一个个人,还孩子以孩子,教师用自己的心灵用自己的爱启迪孩子,进而提升学习成绩.&主持人:会议主办方在此宣布本课题已于今年列入教育协会教育研究分会“十一五”研究课题,并且深入研究下去.&记者提问:我想问孙维刚教育模式可复制性有多大？&马国忠:谢谢你的提问,这也是我们后面在研究过程中最大瓶颈,关于教师发展的问题,我们在研究过程中从离退休老教师,一直到刚刚参加工作的大学生我们几百人有各个层次,在这个过程中越年轻的老师,越有教育理想的老师学习起来更快.这样的老师不在于他的资历和他的学历在于这个老师对于教育的投入和梦想,在我们课题组成长比较快的老师都是年轻的老师后辈在成长,我们队伍在摸索,在研究一套让年轻老师快速掌握教学方法进行时间的师资队伍.我们建立一套研究机制支持这些老师去学习,回归老师最根本是这位老师对教育的期待,像老师对教育有一份投入和梦想的人.&问:我是《新闻周刊》的记者,因为大家}