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从圆锥曲线到格罗滕迪克的概形
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ABC猜想真被证明了？或者只是“一场彻底的灾难”？原标题:ABC猜想真的被证明了？或者，这只是“一场彻底的灾难”？望月新一的abc猜想证明可能即将发表，这一消息让数学界对这个极为难懂证明的讨论重新热烈了起来，其中也不乏悲观的反对者。芝加哥大学代数数论教授Frank Calegari就在自己的博客上撰文认为，按照这一论文此刻的状态，尚不能称为证明，就算发表也于事无补；著名华裔数学家陶哲轩也在评论里表达了他的疑虑。Frank Calegari/文Math001 浪荡游侠/译Ent/编辑五年前，Cathy O’Neil 给出了一个十分令人信服的论证，解释了为何（当时还是刚发表的）望月新一的声称（尚且）不应该被视作是ABC猜想的证明。关于那篇帖子中讨论的数学的社会侧面，我这里不再做任何补充了。这里我只想向大家报告一下，现在，它在专业的数论学家眼里，是个什么情况。答案是，这简直是一场彻底的灾难。abc猜想的阐述（局部）。这篇文章并不是试图对望月新一论点的真伪做出任何认识论意义上的断言。举个极端的例子，如果望月新一把这个证明用古希腊线形文字A刻在石板上，然后丢到马里亚纳海沟里，那么毫无疑问，追问那证明是否准确就是件毫不重要的事情。虽然说法极端，但现实情况和刚刚我的这个描述没太大差别。每一次我（私下里）听到某个专家分析望月新一的论文，结果都是让人不安的相似：海量的平凡的事实，加上山一般高的未经验证的结论。对望月新一的辩护通常基于如下观点：格罗滕迪克学派的数学产出也是遵循着相似的模式，而事实证明，这些产出已经成为现代数学的基石。有这样一个典故：笔者听过这样的故事。有一天，格罗滕迪克说，弄开核桃壳有两个办法。一个办法是，把核桃壳用坚果钳子使劲一口气夹烂。另外一个办法是，把它浸入有很多很多水的水缸里，泡啊，泡啊，使劲的泡啊，然后它自己就泡开了。格罗滕迪克的数学属于后者。虽说这比喻可以说很精准，但拿望月新一和格罗滕迪克做类比并不好。是的，格罗滕迪克在20世纪60年代以革命性的方式“自下而上”的重构了数学。但是，从法国高等研究所（IHES）生产的思想迅速传遍了世界，抵达了巴黎大学、普林斯顿大学、莫斯科大学、哈佛大学、麻省理工学院、波恩大学，以及荷兰的一些大学等地的讨论班。本质上，格罗滕迪克学派20世纪60年代的成功并不是用IHES产出的定理来衡量的，而是它产生的思想完全改变了这个学科（以及相关学科）里的每一个人思考代数几何的方式。
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&&&&&& 作者& 亚历山大·格罗滕迪克
中文译者：&&谢国芳
3.& 一封信
3.2. 《收获与播种》的诞生（一个闪电式回顾）
3.3. 老板之死——废弃的工地
3.4. 一股埋葬的风
3.1.& 一封千页的长信
我送到你手上的这个文本——它是我的大学代劳打字和印刷的数量有限的印册之一——既不是部分的印刷，也不是一个预印本，它的名字——《收获和播种》，已然非常清楚地表明了这一点。我把它寄给你就像是给你寄去一封长信——其中有很多私人的内容。我之所以要把它寄给你，而不满足于有一天你在书店里销售的一本书（假如有疯狂到敢冒出版它的风险的编辑）中获知（倘若你对之感到好奇的话），那是因为我有很多话是特别说给你听的。在写作的时候我不止一次地想到你——必须要说的是，我全身心地投入写这封信足足有一年多。这是我赠给你的一个礼物，在写作的时候，我尽心竭力献出（每时每刻）我所能奉献的最好的东西，我不知道这份礼物是否会受欢迎——你的答复（或者不答复）会让我知道……
译者注： 指作者的母校蒙彼利埃大学（l’Université de Montpellier）。
& 蒙彼利埃大学（l’Université
de Montpellier，建于公元十二世纪，为世界上最古老的大学之一）
蒙彼利埃（Montpellier）市街景（蒙彼利埃为法国南部历史名城和旅游胜地，濒临地中海）
未完待续（to be continued）
法语原文：
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日期: 08:34:00
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