浙江省金衢十二校2015届九年级数学3月联考试题&&共用
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浙江省金衢十二校2015届九年级数学3月联考试题考生须知：1．全卷共三大题，24小题，满分为120分，考试时间120分钟．2．全卷分卷Ⅰ（选择题）和卷Ⅱ（非选择题）两部分，全部在答题纸上作答，卷Ⅰ的答案必须用2B铅笔填涂；卷Ⅱ的答案必须用黑色字迹钢笔或签字笔答在答题纸的相应位置上．3．请用黑色字迹钢笔或签字笔在答题纸规定位置上填写姓名、考号．4．作图时，可先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑．5．本次考试不得使用计算器．卷Ⅰ说明：本卷共有1大题，10小题，共30分．请用2B铅笔在答题纸上将你认为正确的选项对应的小方框涂黑、涂满．一、选择题（本大题有10小题,每小题3分,共30分）1．下列各数中，最小的数是(▲)．A．－2B．－1C．0D．2．2014年金华市实现生产总值(GDP)3206亿元，按可比价计算，比上年增长8.3%．用科学计数法表示2014年金华市的生产总值为(▲)．A．32.06×1012元B．3.206×1011元C．3.206×1010元D．3.206×1012元3．下列各式中，能用平方差公式分解因式的是(▲)．A．x2＋4y2B．x2－2y＋1C．－x2＋4y2D．－x2－4y24．由6个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，关于它的视图，说法正确的是(▲)．A．主视图的面积最大B．左视图的面积最大C．俯视图的面积最大D．三个视图的面积一样大5．不等式组的解集在数轴上表示为(▲)．6．某射击小组有20人，教练根据他们某次射击的数据绘制成如图所示的统计图，则这组数据的众数和中位数分别是(▲)．A．7，7B．8，7.5C．8，6.5D．7，7.57．下列说法中，错误的是(▲)．A．等边三角形都相似B．等腰直角三角形都相似C．矩形都相似D．正方形都相似 8．如图，有一圆弧形门拱，拱高AB＝1m，跨度CD＝4m，那么这个门拱的半径为(▲)．A．2mB．2．5mC．3mD．5m9．已知二次函数y=－x2+bx+c中，y与x之间的部分对应值如下表所示，点A(x1，y1)，B(x2，y2)在函数的图象上，当0y2C．y1<y2D．y1≤y210．如图，矩形ABCD的外接圆O与水平地面相切于点A，圆O的半径为4，且=2．若在没有滑动的情况下，将圆O向右滚动，使得O点向右移动了98(，则此时与地面相切的弧为(▲)．A．B．C．D．卷Ⅱ说明：本卷共有2大题，14小题，共90分．请用黑色字迹钢笔或签字笔将答案写在答题纸的相应位置上．二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11．计算：(－2a)2＝ ▲ ．12．如图，若把太阳看成一个圆，则太阳与地平线l的位置关系是（填“相交”、“相切”、“相离”）．13．如图，是4×4的正方形网格，把其中一个标有数字的白色小正方形涂黑，就可以使图中的黑色部分构成一个中心对称图形，则这个白色小正方形内的数字是．14．如图，用一个半径为R，圆心角为90°的扇形做成一个圆锥的侧面，设圆锥的底面半径为r，那么R∶r＝．15．已知不等臂跷跷板AB长为3米，当AB的一端点A碰到地面时，AB与地面的夹角为30°；当AB的另一端点B碰到地面时，AB与地面的夹角的正弦值为，那么跷跷板AB的支撑点O到地面的距离OH=米．16．如图，在Rt△ABC中，∠C=90o，AC=5，BC=12，动点P从点B开始沿边BC向点C以每秒2个单位长度的速度运动，动点Q从点C开始沿C－A－B向点B以每秒1个单位长度的速度运动，连接PQ，点P、Q分别从点B、C同时出发，当P点到达C点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t秒（t≥0）．(1)当t=秒时，PQ∥AB．(2)在整个运动过程中，线段PQ的中点所经过的路程长为．三、解答题（本题有8小题，共66分，每题都必须写出解答过程）17．(本题6分)计算：(－1)0－()－1＋tan45°．18．(本题6分)如图，□ABCD中，E是AD的中点，连接CE并延长，与BA的延长线交于点F．请你找出图中与AF相等的一条线段，并加以证明．（不再添加其它线段，不再标注或使用其它字母）结论：AF＝．证明：19．(本题6分)近几年“密室逃脱俱乐部”风靡全球．下图是俱乐部的通路俯视图，小明进入入口后，任选一条通道．（1）他进A密室或B密室的可能性哪个大？请说明理由（利用树状图或列表来求解）；（2）求小明从中间通道进入A密室的概率．20．(本题8分)为了迎接体育中考，某校九年级开展了体育中考项目的第一次模拟测验．下图为某校九年级同学各项目达标人数统计图：⑴在九年级学生中，达标的总人数是；⑵在扇形统计图中，表示“其他”项目扇形的圆心角的度数是；⑶经过一段时间的练习，在第二次模拟测验中，“排球”项目达标的人数增长到了231人，则“排球”项目达标人数的增长率是多少？21．(本题8分)如图，四边形ABCD表示一张矩形纸片，AB＝10，AD＝8．E是BC上一点，将△ABE沿折痕AE向上翻折，点B恰好落在CD边上的点F处，⊙O内切于四边形ABEF．求：(1)折痕AE的长；(2)⊙O的半径22．(本题10分)心理学家研究发现，一般情况下，一节课40分钟中，学生的注意力随教师讲课的变化而变化．开始上课时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态，随后学生的注意力开始分散．经过实验分析可知，学生的注意力指数y随时间x（分钟）的变化规律如下图所示（其中AB、BC分别为线段，CD为双曲线的一部分）：（1）开始上课后第五分钟时与第三十分钟时相比较，何时学生的注意力更集中？（2）一道数学竞赛题，需要讲19分钟，为了效果较好，要求学生的注意力指数最低达到36，那么经过适当安排，老师能否在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目？23．(本题10分)正方形ABCD中，AB=4．点E为射线CB上一点，F为AE的中点，过点F作GH⊥AE分别交边AB和CD于G，H．(1)若E为边BC的中点，GH=；=；(2)若=，求的值；(3)若=k，=．24．（本题12分）如图，在平面直角坐标系中，A，B两点的坐标分别是（0，4），（0，－4）．点P（p，0）是x轴上一个动点，过点B作直线BC⊥AP于点D，过点P作PQ∥y轴，交BC于点Q．当p≠0时，直线BC与x轴交于点C．⑴当p＝2时，求点C的坐标及直线BC的解析式；⑵点P在x轴上运动时，点Q运动的路线是一条抛物线y＝ax2＋c，请选取适当的点Q，求出抛物线的解析式；⑶是否存在点P，使△OPD为等腰三角形？若存在，请求出点P横坐标p的值；若不存在，请说明理由．在⑵的条件下，如果抛物线交x轴于E，F两点（点E在点F左侧），过抛物线的顶点和点E作直线l，设点M（m，n）为l上一个动点．请直接写出m在什么范围内取值时，△EMF钝角三角形．2015届金衢十二校联考参考答案及评分细则一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案ABCCCDCBCB评分标准选对一题给3分，不选，多选，错选均不给分二．填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11．4a2；12．相交；13．3；14．4；15．；16．(1)；（2）+．三．解答题（本题有8小题，共66分.）17．(－1)0－()－1＋tan45°=1－2+1…………………………………3分=0………………………………………3分18．与AF相等的有CD或AB.…………………………………2分证明略.…………………………………3分19．树状图或列表略，………………………………………2分进B密室的可能性大………………………………………2分…………………………………2分20．(1)600………………………………………2分(2)144°………………………………………3分(3)10%………………………………………3分21．(1)由题意知，AF＝10，AD＝8，根据勾股定理得DF＝6.∴CF＝4.设BE＝x，那么EF＝x，CE＝8－x.在Rt△CEF中，根据勾股定理得(8－x)2＋42＝x2，解得x＝5.∴BE＝5.∴AE＝＝＝5；………………………………………………4分(2)过点O作OH⊥AB，垂足为H，设⊙O的半径为r，那么OH＝BH＝r，由△AOH∽△AEB可得＝，∴＝，解得r＝.∴⊙O的半径为.………………………………………………………………………4分22．解：（1）线段AB所在的直线的解析式为y1=2x+20，C，D所在双曲线的解析式为y2=………………………2分当x1=5时，y1=30，当x1＝30时，y2＝………………………2分∴y1＜y2∴第30分钟注意力更集中．………………………1分（2）令y1=36，∴x1=8………………………2分令y2=36，∴x2＝≈27.8………………………2分∵27.8-8=19.8＞19，∴经过适当安排，老师能在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目．……1分23．(1)，………………………各1分(2)当E在线段CB上时，=，……………………3分（其中过程2分，答案1分）当E在线段CB的延长线上时，=；……………3分（其中过程2分，答案1分）(3)或………………………各1分24．⑴易证△OAP∽△OCB，那么＝，即＝，解得OC＝8，∴C点坐标为（8，0）.由B（0，－4），C（8，0）得直线BC的解析式为y＝x－4；……………………3分⑵抛物线的解析式为y＝x2－4；……………………………………………………3分⑶，－，4，－4……………………4分当m＝0或m＝4时，△EMF是直角三角形，∴当m＜0且m≠－4，或者m＞4时，△EMF是钝角三角形.…………………2分
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2015年宁波市九年级数学下册期中试卷（带答案）
作者：佚名 资料来源：网络 点击数： &&&
2015年宁波市九年级数学下册期中试卷（带答案）
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文 章来源莲山 课件 w w w.5Y
2015年第二学期宁波市九年级数学期中试卷
一、(本题有12小题，每小题4分，共48分)1、 的相反数是（& ▲& ）&A．&&&&&&&&& B．&&&&&&& C．&&&&&&& D． 2、地球绕太阳公转的速度约是 千米/时，将 用科学记数法表示为（ ▲& ）& A．&&&&&&& B．&&&&&&& C．&&&&&&&&&& D． 3、下列运算中，结果正确的是（& ▲& ）&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& &A.&&&& B.&&&& C.&&& D.& 4、下面四个几何体中，主视图与俯视图相同的几何体共有（& ▲&& ）
5、 在一次学校运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表：跳高成绩(m)&1.20&1.25&1.30&1.35&1.40&1.45跳高人数&1&3&2&3&5&1这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是（& ▲& ）&& A．1.35，1.40&&&&& B．1.40，1.35&&&& C．1.40，1.40&&&& D．3，56、如图，A，B，C是⊙O上的三个点，若∠C＝35°，则∠AOB的度数为（& ▲& ）A．35°&&&&&&&&& B． 55°& 　&&&& 　C．65°&&&&&&&&&& D． 70°7、如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，则tan∠ABC的值为（& ▲& ）A．&&&&&&&&& B．&&&&&&& C．&&&&&&&&&&& D．1&
&&&& 第6题图&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 第7题图&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 第8题图8、如图，为了估算河的宽度，小明采用的办法是：在河的对岸选取一点A，在近岸取点D，B，使得A，D，B在一条直线上，且与河的边沿垂直，测得BD=10m，然后又在垂直AB的直线上取点C，并量得BC=30m．如果DE=20m，则河宽AD为（& ▲& ）A.20m&&&&&&&&& B. m&&&&&&&&& C.10 m&&&&&&&& D.30 mx&－1&0&1y&－3&－4&－39、已知两个变量 和 ，它们之间的3组对应值如下表所示， 则y 与x之间的函数关系式可能是（& ▲& ）　A．&&&& B． 　C．&&& D．
10、如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y && 轴于点N，再分别以点M、N为圆心，大于 MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交 && 于点P．若点P的坐标为（2a，b+1），则a与b的数量关系为（& ▲& ）A．a=b&&&&& B．2a+b=1&&&&& C．2ab=1&&&&&& D．2a+b=1
11、一张圆心角为45°的扇形纸板和圆形纸板按如图方式剪得一个正方形，边长都为1，则 && 扇形纸板和圆形纸板的面积比是（　▲　）A．&&&&&&&& B．&&&&&&&&&& C．&&&&&&&&&& D． &&&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&&& 12、如图，已知点A(1,0),B(0,2)，以AB为边在第一象限内作正方形ABCD，直线CD与y轴交于点G，再以DG为边在第一象限内作正方形DEFG，若反比例函数 的图像经过点E，则k的值是 （& ▲& ） （A）33&&&&&& （B）34&&&&& （C）35&&&&&& （D）36&
二、题 (本题有6小题，每小题4分，共24分)13、函数 中，自变量x的取值范围是___▲___。14、分解因式：&&&&&& ▲&&&&&& ．15、不等式组 的解是&&& ▲&&& ．16、近几年“密室逃脱俱乐部” 风靡全球．如图是俱乐部的通路俯视图，有A、B两个密室，小明进入入口后，可从左、中、右三条通道中任选一条．则小明进入A密室的概率为&&& ▲&&& ．17、已知一个圆心角为270°扇形工件，未搬动前如图所示，A、B两点触地放置，搬动时，先将扇形以B为圆心，作如图所示的无滑动翻转，再使它紧贴地面滚动，当A、B两点再次触地时停止，若半圆的半径为3m，则圆心O所经过的路线长是& ▲& m． （结果保留π）&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 第17题图&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 第18题图
18、如图，在平行四边形ABCD中，以对角线AC为直径的⊙O分别交BC,CD于M，N，若AB=13,& BC=14,& CM=9，则MN的长度为&&& ▲&& ．
三、解答题（共78分）&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 19、（本题6分）先化简，再求值：（a2）2+a（a+4），其中 ；
20、(本题8分) 对x，y定义一种新运算T，规定：T（x，y）= （其中a、b均为非零&& 常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：T（0，1）= =b．&& 已知T（1，1）=2，T（4，2）=1．& （1）求a，b的值；& （2）若T（m，m+3）=1，求m的值．&21、（本题8分）为提高初中生的身体素质，教育行政部门规定：初中生每天参加户外活动的平均时间应不少于1小时．为了解学生参加户外活动的情况，某区教育行政部门对部分学生参加户外活动的时间进行了抽样调查，并将调查结果绘制成下列两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答以下问题：（1）这次抽样共调查了& ▲& 名学生，并补全条形统计图；（2）计算扇形统计图中表示户外活动时间0.5小时的扇形圆心角度数；（3）本次调查学生参加户外活动的平均时间是否符合要求？（写出判断过程）&
22、(本题10分) 我市公共自行车项目现已建立了几百个站点，为人们的生活带来了方便．图（1）所示的是自行车的实物图．图（2）是一辆自行车的部分几何示意图，其中车架档AC的长为45cm，且∠CAB＝75°，∠CBA=50°．（参考数据：sin75°≈0.96，cos75°≈0.26，tan75°≈3.73 ，sin50°≈0.76，cos50°≈0.64，tan50°≈1.19）（1）求车座固定点C到车架档AB的距离；（2）求车架档AB的长（第2小题结果精确到1cm）．
23、(本题10分) 已知：如图1，在面积为3的正方形ABCD中，E、F分别是BC和CD边上的两点，AE⊥BF于点G，且BE=1．&& （1）求证：△ABE ≌△BCF&& （2）求△ABE和△BCF重叠部分（即△BEG）的面积；&& （3）现将△ABE绕点A逆时针方向旋转到△AB′E′（如图2），使点E落在CD边上的点&&&& E′处，问DF与CE′ 相等吗？请说明理由。
24、(本题10分) 在“全民”活动中，某中学社团读书社对全校学生的人数及纸质图书量（单位：本）进行了调查，2012年全校有1000名学生，2013年全校学生人数比2012年增加10%，2014年全校学生人数比2013年增加100人．（1）求2014年全校学生人数；（2）2013年全校学生人均阅读量比2012年多1本，阅读总量比2012年增加1700本。（注：阅读总量=人均阅读量×人数）①求2012年全校学生人均阅读量；②2012年读书社人均阅读量是全校学生人均阅读量的2.5倍，如果2013年、2014年这两年读书社人均阅读量都比前一年增长一个相同的百分数a，2014年全校学生人均阅读量比2012年增加的百分数也是a，那么2014年读书社全部80名成员的阅读总量将达到全校学生阅读总量的25%，求a的值．
25、（12分）如图1，对于平面上不大于 的 ，我们给出如下定义：若点P在& 的内部或边界上，作 于点E， 于点 ，则称 为点P相对于 的“点角距离”，记为 ．&&&&&&&&& 图3&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 如图2，在平面直角坐标系xOy中，对于 ，点P为第一象限内或两条坐标轴正半轴上的动点，且满足 5，点P运动形成的图形记为图形G．（1）满足条件的其中一个点P的坐标是& ▲__，图形G与坐标轴围成图形的面积等于& ▲__ ；&&&&& （2）设图形G与x轴的公共点为点A，如图3，已知 ， ，求 的值；（3）如果抛物线 经过（2）中的A，B两点，点Q在A，B两点之间的物线上（点Q可与A，B两点重合），求当 取最大值时，点Q 的坐标．
26、（14分）如图1，平面直角坐标系 中，点 ， ， ，点 为射线 上一动点，连结 ，交 轴于点 ，⊙ 是△ 的外接圆，过点 的切线交 轴于点 .(1)判断△ 的形状；(2)当点 在线段 上时，①证明：△ ∽△ ；②如图2，⊙ 与 轴的另一交点为 ，连结 、 ，当四边形 为矩形时，求 ；(3)点 在射线 运动过程中，若 ，求 的值. &文 章来源莲山 课件 w w w.5Y
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学年浙江省杭州市下城区九年级(上)期末数学试卷
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