> 【答案带解析】小波以游戏方式决定：是去打球、唱歌还是去下棋.游戏规则为：以O为起点,再从A1,...
小波以游戏方式决定：是去打球、唱歌还是去下棋.游戏规则为：以O为起点,再从A1,A2,A3,A4,A5,A6(如图)这6个点中任取两点分别为终点得到两个向量，记这两个向量的数量积为X,若就去打球；若就去唱歌；若就去下棋.
（Ⅰ）&&&&&&& 写出数量积X的所有可能取值;
（Ⅱ）分别求小波去下棋的概率和不去唱歌的概率.
（Ⅰ）的所有可能取值为；（Ⅱ）小波去下棋的概率为 ，小波不去唱歌的概率．
试题分析：（Ⅰ）的所有可能取值，即从，，，，，这六个向量中任取两个，共有种，而对取出两个向量的数量积进行计算，得到的所有可能取值为；（Ⅱ）求小波去下棋的概率，这显然是古典概型，只需找出总的事件数有种，因为就去下棋，只需在（Ⅰ）计算中，找出小于零的次数为，有古典概型的概率求法知：小波去下棋的概率为 ，小波...
考点分析：
考点1：概率
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）已知向量=(，)，=(1，)，且=，其中、、分别为的三边、、所对的角.
（Ⅰ）求角的大小；
（Ⅱ）若，且，求边的长．
有如下列命题：①三边是连续的三个自然数，且最大角是最小角的2倍的三角形存在且唯一；②若，则存在正实数，使得；③若函数在点处取得极值，则实数或；④函数有且只有一个零点.其中正确命题的序号是&&&&&&&&&&
．
海水受日月的引力作用，在一定的时候发生涨落的现象叫潮.一般地，早潮叫潮，晚潮叫汐.在通常情况下，船在涨潮时驶进航道，靠近码头；卸货后，在落潮时返回海洋.下面是港口在某季节每天的时间与水深关系的表格：
１２：００
１５：００
１８：００
２１：００
２４：００
选用函数来模拟港口的水深与时间的关系.如果一条货船的吃水深度是４米，安全条例规定至少有米的安全间隙(船底与洋底的距离)，则该船一天之内在港口内呆的时间总和为____________小时
已知.则的夹角为_______________.
数列是等差数列，，其中，则此数列的前项和_______ .
题型：解答题
难度：简单
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