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三角形全等证明习题
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三角形全等证明习题
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如图,已知AD是△ABC的中线,分别过点B、C作BE⊥AD于点E,CF⊥AD交AD的延长线于点F,求证:BE=CF.
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证明:∵AD是△ABC的中线,∴BD=CD,∵BE⊥AD,CF⊥AD,∴∠BED=∠CFD=90°,在△BDE和△CDF中,,∴△BDE≌△CDF(AAS),∴BE=CF.
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其他类似问题
根据中线的定义可得BD=CD,然后利用“角角边”证明△BDE和△CDF全等,根据全等三角形对应边相等即可得证.
本题考点:
全等三角形的判定与性质.
考点点评:
本题考查了全等三角形的判定与性质,利用三角形全等证明边相等是常用的方法之一,要熟练掌握并灵活运用.
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