任意选取9个连续的自然数,他们的乘积为P,最小公倍数为Q,P除以Q所得到的商一定是自然数,那么这个商最大可能值是多少?_百度作业帮
任意选取9个连续的自然数,他们的乘积为P,最小公倍数为Q,P除以Q所得到的商一定是自然数,那么这个商最大可能值是多少?
任意选取9个连续的自然数,他们的乘积为P,最小公倍数为Q,P除以Q所得到的商一定是自然数,那么这个商最大可能值是多少?
血盟孑孑jw897
9个连续自然数的乘积除以这9个数的最小公倍数,等于其中一个数分别与其它7个数的最大公约数的乘积.设连续9个自然数为n、n+1、n+2、n+3、n+4、n+5、n+6、n+7、n+8.连续8个自然数的乘积除以这8个自然数的最小公倍数,要想商最大,那么第一个自然数应该与后面8个自然数分别有最大公约数,而n、n+1公约数只能是1；n和n+2公约数可能有1或2；和n+3可能有1或3；n和n+4公约数可能有1或2或4；n和n+5公约数可能有1或5；n和n+6公约数可能有1或2或3或6；n和n+7公约数可能有1或7；n和n+8公约数可能有1或2或4或8；当n=1*2*3*4*5*6*7*8=40320时,n和n+1、n+2、n+3、n+4、n+5、n+6、n+7、n+8分别有最大公约数1、2、3、4、5、6、7、8.所以：连续9个自然数的乘积除以这9个自然数的最小公倍数,商最大是1*2*3*4*5*6*7*8=40320
商的最大可能值在9个数中相同因数最多时取得先考虑2。9个数中至少有5个二的倍数，这五个中最多有三个是四的倍数这三个中最多有两个是八的倍数故在这一项上可得到的公共因数为2^7=128再考虑3。同上可得公共因数3^2=9再考虑5。同上可得公共因数5再考虑7。同上可得公共因数7故商最大为128*9*7*5=40320 构造：...
1p必定等于q证明~由于相邻两数必定互质故相邻两数的最小公倍数等于其乘积9个数的话同理故得证~
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搜戴斯乃，谢谢
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号码规律，您的QQ号码位数为10位:
668尾 AABB中 带1个8 不带4
所以评估下来这个QQ价值在39元左右，QQ等级未提供默认1级您好
来自团队：
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(原光)中华民国-开国纪念币,价格： 300.00 元/件 .
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我也有！一个
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