如图,直线AB、CD相交于点O,OE平分∠BOC,OF⊥CD,若OB将∠DOE分成2；3的两部分求AOF的度数.
度镀DI0761
已知∠COE=∠BOE,∠BOD:∠BOE=2:3∴∠BOE=3／2∠BOD=∠COE∴3/2∠BOD＋3/2∠BOD＋∠BOD=180°解得∠BOD=45°=∠AOC∴∠AOF=∠COF-∠AOC=90°-45°=45°
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BOE:BOD=3:2COE=EOBBOD+BOD+COE=180BOD=180/8*3=67.5=COACOF=90AOF=90-67.5=22.5
设∠EOB=2x
∠BOD=3x∵OE平分∠BOC∴∠EOC=∠EOB=2x则2x+2x+3x=180°
x=？∵∠BOD与∠COA是对顶角∴∠BOD=∠COA=3x∴∠AOF=90°-∠COA=90°-3x(x自己算吧。不麻烦的）要是我答对了望采纳。
扫描下载二维码知识点梳理
中的角&①&两个角有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为（adjacent&angles&on&a&straight&line）．&如图，∠1&和&∠2&有公共顶点&O，有一条公共边&OC，所以&∠1&和&∠2&互为邻补角；②&两个角有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为（opposite&angles）．对顶角的性质：对顶角相等．&如图，∠1&和&∠3&是对顶角，&∠2&和&∠4&是对顶角．
【】①&两条相交成直角，就说这两条直线互相垂直（perpendicular），其中一条直线叫做另一条直线的垂线（perpendicular&line），它们的交点叫做垂足（foot&of&a&perpendicular）．表示方法：如图，直线&AB&与&CD&互相垂直，记作&AB⊥CD&或（CD⊥AB），读作“&AB&垂直于&CD&”，垂足为&O；②&垂线的性质：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，最短；③&直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离．
整理教师:&&
举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()知识点分析，
试题“如图，直线CD、EF相交于点O，OA⊥OB且OB平分∠DOE...”，相似的试题还有：
如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COE，∠AOD：∠BOD=2：1(1)求∠DOE的度数；(2)求∠AOF的度数．
如图，已知直线CD、EF相交于点O，OA⊥OB，且OC平分∠AOF，∠BOE=2∠AOE．求∠BOD的大小．
如图，已知直线CD、EF相交于点O，OA⊥OB，且OC平分∠AOF，∠BOE=2∠AOE．则∠BOD=_____．如图,AB,CD相交于点O,OB平分∠DOE,若∠COE=120°,求∠AOE的度数快,急用 快,急用 快,急用 快,急用 快,急用 快,急用 快,急用 快,急用快,急用 快,急用 快,急用 快,急用
sdytut002E6
COE=120 那么DOE=60 那么DOB=30 即AOC=30 那么AOE=30+120=150
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题不对吧，那里来的E点，是不是你字错了
∠DOB+∠BOE+∠COE=180°∠DOB=∠BOE∠COE=120° 所以∠DOB=∠BOE=30°∠AOC=∠DOB=30°∠AOE=∠AOC+∠COE=150°
扫描下载二维码如图，点O，A，B在同一直线上，OC平分∠AOD，OE平分∠FOB，∠COF=∠DOE=90°，求∠AOD．
挚爱一萌036481
∵∠COF=∠DOE=90°，∴都减去∠DOF得：∠DOC=∠FOE，∵OC平分∠AOD，OE平分∠FOB，∴∠AOC=∠COD=∠BOE=∠EOF，∵∠DOE=90°，∴∠COA+∠COD+∠BOE=90°，∴∠AOC=∠COD=∠BOE=∠EOF=30°，∴∠AOD=2×30°=60°．
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根据∠COF=∠DOE=90°求出∠DOC=∠FOE，根据角平分线定义得出∠AOC=∠COD=∠BOE=∠EOF，即可得出3∠BOE=90°，求出∠BOE，即可求出答案．
本题考点：
角平分线的定义．
考点点评：
本题考查了角平分线的定义的应用，关键是求出∠AOC=∠COD=∠BOE=∠EOF和求出∠COD度数．
扫描下载二维码如图,AB与CD相交于O点,OB平分∠DOE,∠DOE:∠COE=4:5.（1）判断图中有几对对顶角.（2）求∠AOC的度数.
1.对顶角有六对 ∠COA和∠DOB,∠AOF和∠BOE,∠COF和∠DOE,∠FOD和∠EOC,∠AOD和∠BOC,∠FOB和∠AOE2∠AOC=∠DOB ∠DOE+∠COE=180 ∠DOE:∠COE=4:5.所以∠DOE=80 ∠COE=100.∠DOB=1/2∠DOE=40所以∠AOC=40
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