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1.75亿学生的选择
下面玩掷骰子放球的游戏：若掷出1点，甲盒中放入一球；若掷出2点或是3点，乙盒中放入一球；若掷出4点或5点或6点，丙盒中放入一球．设掷n次后，甲、乙、丙盒内的球数分别为x，y，z.(1)当n＝3时，求x、y、z成等差数列的概率；(2)当n＝6时，求x、y、z成等比数列的概率；(3)设掷4次后，甲盒和乙盒中球的个数差的绝对值为ξ，求Eξ.
(1)因为x＋y＋z＝3，且2y＝x＋z，所以或，或.当x＝0，y＝1，z＝2时，只投掷3次出现1次2点或3点、2次4点或5点或6点，即此时的概率为C· 0 · 1 · 2 ＝.当x＝1，y＝1，z＝1时，只投掷3次出现1次1点、1次2点或是3点、1次4点或5点或6点，即此时的概率为C·C· 1 · 1 · 1 ＝.当x＝2，y＝1，z＝0时，只投掷3次出现2次1点、1次2点或3点，即此时的概率为C· 2 · 1 · 0 ＝.故当n＝3时，x，y，z成等差数列的概率为＋＋＝.(2)当n＝6，且x，y，z成等比数列时，由x＋y＋z＝6，且y 2 ＝xz，得x＝y＝z＝2.此时概率为C· 2 ·C· 2 ·C· 2 ＝.(3)ξ的可能值为0,1,2,3,4.P(ξ＝0)＝ 4 ＋C 1 C 1 C 2 ＋C 2 C 2 ＝；P(ξ＝1)＝C 1
3 ＋C 2 C 1 C 1 ＋C 1 C 2 C 1 ＝；P(ξ＝2)＝C 2
3 ＝；P(ξ＝3)＝C 3
1 ＝；P(ξ＝4)＝C 4 ＋C 4 ＝；Eξ＝×0＋×1＋×2＋×3＋×4＝
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下面玩掷骰子放球游戏，若掷出1点或6点，甲盒放一球；若掷出2点，3点，4点或5点，乙盒放一球，设掷n次后，甲、乙盒内的球数分别为x、y．（1）当n=3时，设x=3，y=0的概率；&&（2）当n=4时，求|x-y|=2的概率．
shitouwa7422
由题意知，在甲盒中放一球概率为
，在乙盒放一球的概率为
（3分）（1）当n=3时，x=3，y=0的概率为
（6分）（2）|x-y|=2时，有x=3，y=1或x=1，y=3，它的概率为
（12分）．
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1.75亿学生的选择
下面玩掷骰子放球游戏，若掷出1点或6点，甲盒放一球；若掷出2点，3点，4点或5点，乙盒放一球，设掷n次后，甲、乙盒内的球数分别为x、y．（1）当n=3时，设x=3，y=0的概率；（2）当n=4时，设|x-y|=ξ，求ξ的分布列及数学期望Eξ．
（1）由题意知，在甲盒中放一球概率为
时，在乙盒放一球的概率为
（2分）当n=3时，x=3，y=0的概率为
（4分）（2）当n=4时，x+y=4，又|x-y|=ξ，所以ξ的可能取值为0，2，4（i）当ξ=0时，有x=2，y=2，它的概率为
（4分）（ii）当ξ=2时，有x=3，y=1或x=1，y=3它的概率为
（iii）当ξ=4时，有x=4，y=0或x=0，y=4它的概率为
故ξ的分布列为
∴ξ的数学期望Eξ= 0×
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1.75亿学生的选择
下面玩掷骰子放球游戏，若掷出1点，甲盒中放一球，若掷出2点或3&点，乙盒中放一球，若掷出4点、5点或6点，丙盒中放一球，设掷n次后，甲、乙、丙各盒内的球数分别为x，y，z．（1）n=3时，求x，y，z成等差数列的概率．（2）当n=6时，求x，y，z成等比数列的概率．
（1）∵x+y+z=3，且2y=x+z，∴①
．①表示：掷3次，1次出现2点或3点，2次出现4点，5点或6点，共
种情况．故情况①的概率为 3o
．情况②表示：投掷3次出现1次1点、1次2点或是3点、1次4点或5点或6点，它的概率为 3o2o
．情况③表示：投掷3次出现2次1点、1次2点或3点，它的概率为3o
．故n=3时，x、y、z成等差数列，概率为
．（2）n=6时，x、y、z成等比数列，由x+y+z=6，且y 2 =xoz得：x=y=z=2．此时概率为
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