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＞＞＞已知A为圆O：x2+y2=8上的任意一点，若A到直线l：y=x+m的距离小于2的..
已知A为圆O：x2+y2=8上的任意一点，若A到直线l：y=x+m的距离小于2的概率为14，则m=______．
题型：填空题难度：中档来源：不详
由题意知本题是一个几何概型，试验发生包含的事件是从这个圆上随机的取一个点，对应的圆上整个圆周的弧长，满足条件的事件是到直线l的距离小于2，过圆心做一条直线交直线l与一点，∵A到直线l：y=x+m的距离小于2的概率为14，∴与直线l：y=x+m平行的直线方程为y=x+22或y=x-22，且直线与圆相离，∵y=x+m与y=x+22或y=x-22的距离为2，∴|m+22|2=2，∴m=±42．故答案为：±42．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知A为圆O：x2+y2=8上的任意一点，若A到直线l：y=x+m的距离小于2的..”主要考查你对&&几何概型的定义及计算&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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几何概型的定义及计算
几何概型的概念：
如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度（面积或体积）称比例，则称这样的概率模型为几何概率模型，简称为几何概型。
几何概型的概率：
一般地，在几何区域D中随机地取一点，记事件＂该点落在其内部一个区域d内＂为事件A，则事件A发生的概率。说明：（1）D的测度不为0； （2）其中＂测度＂的意义依D确定，当D分别是线段，平面图形，立体图形时，相应的＂测度＂分别是长度，面积和体积； （3）区域为＂开区域＂； （4）区域D内随机取点是指：该点落在区域内任何一处都是等可能的，落在任何部分的可能性大小只与该部分的测度成正比而与其形状位置无关．几何概型的基本特点：
（1）试验中所有可能出现的结果（基本事件）有无限多个； （2）每个基本事件出现的可能性相等．
发现相似题
与“已知A为圆O：x2+y2=8上的任意一点，若A到直线l：y=x+m的距离小于2的..”考查相似的试题有：
823426772564255651626794327871825129设椭圆x*2/45+y*2/20=1的焦点分别为f1,f2,过原点o作直线与椭圆上一点,若|pf1|=3|pf2|，则点p到直线x=-16的_百度知道
设椭圆x*2/45+y*2/20=1的焦点分别为f1,f2,过原点o作直线与椭圆上一点,若|pf1|=3|pf2|，则点p到直线x=-16的
距离为？（请在3小时内帮我解决，急！！）
提问者采纳
169/8由题得a=3√5.b=2√5.c=5.∵|pf1|=3|pf2|,2a=6√5.∴pf1=(9√5)/2.根据射影定理.(pf1)²=2c*(p横坐标到f1的距离)∴p横坐标到f1距离为81/8.∴p横坐标为(81/8)-5=41/8∴p到X=-16的距离为41/8+16=169/8
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＞＞＞已知点P(a，b)（ab≠0）是圆O：x2+y2=r2（r＞0）内一点，直线m是以P为中..
已知点P(a，b)（ab≠0）是圆O：x2+y2=r2（r＞0）内一点，直线m是以P为中点的弦所在的直线，若直线n的方程为ax+by=r2，则
A.m与n重合且n与圆O相离 B.m⊥n且n与圆O相离 C.m∥n且n与圆O相交 D.m∥n且n与圆O相离
题型：单选题难度：中档来源：0112
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据魔方格专家权威分析，试题“已知点P(a，b)（ab≠0）是圆O：x2+y2=r2（r＞0）内一点，直线m是以P为中..”主要考查你对&&直线与圆的位置关系&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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直线与圆的位置关系
直线与圆的位置关系：
由直线与圆的公共点的个数，得出以下直线和圆的三种位置关系：（1）相交：直线与圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交，这时直线叫做圆的割线。（2）相切：直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆相切，这时直线叫做圆的切线，唯一的公共点叫做切点。（3）相离：直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离。 其图像如下： 直线和圆的位置关系的性质：
（1）直线l和⊙O相交d＜r（2）直线l和⊙O相切d=r；（3）直线l和⊙O相离d＞r。直线与圆位置关系的判定方法：
(1)代数法:判断直线Ax+By+C=0和圆x2+y2+Dx+Ey+F=0的位置关系，可由&推出mx2+nx+p=0，利用判别式△进行判断．△&0则直线与圆相交；△=0则直线与圆相切；△&0则直线与圆相离．(2)几何法:已知直线Ax+By+C=0和圆，圆心到直线的距离 d&r则直线和圆相交；d=r则直线和圆相切；d&r则直线和圆相离．特别提醒:(1)上述两种方法，以利用圆心到直线的距离进行判定较为简捷，而判别式法也适用于直线与椭圆、双曲线、抛物线位置关系的判断．(2)直线与圆相交，应抓住半径、弦心距、半弦长组成的直角三角形，可使解法简单.
直线与圆位置关系的判定方法列表如下：
直线与圆相交的弦长公式：
（1）几何法：如图所示，直线l与圆C相交于A、B两点，线段AB的长即为l与圆相交的弦长。设弦心距为d，半径为r，弦为AB，则有|AB|= （2）代数法：直线l与圆交于直线l的斜率为k，则有当直线AB的倾斜角为直角，即斜率不存在时，|AB|=
发现相似题
与“已知点P(a，b)（ab≠0）是圆O：x2+y2=r2（r＞0）内一点，直线m是以P为中..”考查相似的试题有：
4000763949064760124644023927836290771、若有理数x、y满足2002（x-1）的平方+x-12y+1的绝对值=o，则x的平方+y的平方=多少？_百度知道
1、若有理数x、y满足2002（x-1）的平方+x-12y+1的绝对值=o，则x的平方+y的平方=多少？
提问者采纳
平方+绝对值=0，则平方=0，绝对值=0。古（X-1)^2=0,|x-12y+1|=0
所以x=1,y=1/6所以 x^2+y^2=37/36
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