21点：赌场里最可能赢钱的游戏 | 科学人 | 果壳网 科技有意思
21点：赌场里最可能赢钱的游戏
最可能赢钱的赌博游戏是什么？21点，最能赢钱？怎么在赌场里赢钱？不出老千能做个赌神吗？
本文作者:junglerubik
小时候人人都有一个赌神梦。长大了我们才知道，哪有逢赌必赢，都是十赌九输。想想也是，都赢庄家吃什么。要说“赌场里都是别人设的局”这话也不错，那里的游戏没哪个玩家胜率过了 50%。即便如此，依然总有那么几个人，可以赚的盆满钵满。他们是职业赌徒，以 21 点（Blackjack）为核心业务。
21 点是赌场里最可能赢钱的游戏，也是那里唯一相对公平的游戏，在采取最佳玩法的情况下，玩家胜率高达 49%。不过要想长期赢钱，这 2% 的劣势也无法容忍，高端赌徒们会用变换赌注或者团体作战的方法把这一点劣势扳回来。
21点怎么玩
虽然各种电影里常有 21 点的场景，但它毕竟只在赌场里流行，实际玩过的人不多，让我们先来介绍一下 21 点的玩法。
这个游戏分庄、玩两方，通常庄家在一张半圆形的牌桌上同时应付各自为战的 5 到 7 个玩家，道具就是多副除去大小鬼混在一起的扑克牌。玩家的目标是让自己牌的点数和大于庄家，不过这个和如果超过 21 点就直接出局了（也就是爆了）。花牌算 10 点，A可以根据需要算成 11 分或 1 分。
首回合玩家和庄家都会得到两张初始牌，各自只翻开一张。之后每一回合，玩家可以选择：
● 拿一张牌（Hit）
● 结束拿牌（Stand）
● 赌注翻倍并拿一张牌（Double）
● 如果拿到的两张牌相同，玩家可把这两张牌分开，压上另一份同样的赌注，并从庄家处获得另外两张牌，相当于一次同时玩两局（Split）
● 认输，投降输一半并开始下一局（Surrender）
要注意的是，其中Double、Split、Surrender只能在第一回合选择。有的赌场允许 Split 之后 Double或者继续 Split，有的赌场则不允许 Surrender。
当所有玩家都结束拿牌后，庄家翻开首回合盖住的牌， 如果点数和小于17就拿牌，直到点数和大于等于17 ，庄家不 Double、 Split 或者Surrender。如果庄家爆牌，所有玩家都获胜。如果庄家没有爆，比庄家点数多的玩家获胜，点数相同的话为平局，点数少就输了。
当然 21 点还有一些特殊的规则比如保险（Insurance）和Blackjack（拿到一张A和一张10点的牌），这里就不赘述了。
高端赌徒如何要牌
可以看到 21 点并不复杂，数学家们很容易找出最佳要牌策略。计算表明，最佳玩法使得玩家胜率达到 49% 左右。对职业赌徒来说，做到这点没有什么困难，所谓最佳玩法不过是 3 个矩阵，记下来就可以了。
上面 3个矩阵几乎涵盖了赌局上可能出现的所有情况。顶部横排坐标表示庄家首回合翻开牌的点数（T为10点）。第一个矩阵竖排最左列表示玩家当前手牌点数和， H 即 Hard，就是说要把手牌中的 A 当成 1 点来算（如果有的话），另外两个矩阵竖排最左列表示的玩家手上的两张牌是什么。
剩下的矩阵元素就是玩家对应的最佳操作。其中 H 表示 Hit， S 表示 Stand， P 表示Split， D 表示 Double（如果规则不允许就Hit）， Ds 表示 Double（如果规则不允许就Stand）。
仔细观察上面 3 个矩阵，许多要牌策略稍加思考就可明白。但也有一些很有意思的地方，比如说当手牌和为 12 时，庄家牌面为 2 或 3 要 Hit， 4 到 6 要Stand，当庄家牌面更大时则应坚决要牌。
为什么会这样？什么时候要牌什么时候不要，概率说了算。不妨让我们先来看看玩家 12 点时 Stand 的胜率。庄家开始抽牌后，点数和大于等于 17 才会停止。这时玩家要获胜只能寄希望于庄家爆牌。
如果庄家起始点数大于等于 17，根本不用抽牌。点数和为 H16 时，抽到 6~T 会爆掉。我们知道，抽到不同大小的牌的概率是相等的（1/13），设 F(x) 是当前点数和为 x 时继续抽牌爆掉的概率，那么：
F(H16) = 8/13 = 0.61538
当庄家手牌点数和为 H15 时，抽到 7~T 爆掉；抽到 A 就化归成了 H16 的情况：
F(H15) = 7/13 + 1/13×F(H16) = 0.58580
同理可算出 H14 到 H6 的爆牌概率。当庄家手牌和为 H5 时，情况又有所不同，这时 A 可以被算作11点，把这个变化考虑进来后，也不难算出 H2—H5 的情况。
那如果是玩家选择 Hit 呢？这时有两种获胜情况：
玩家没爆但是庄家爆牌
玩家和庄家都没爆但庄家点数小
爆牌的概率已经算过，现在来考虑比大小这种情况。如果庄家第一张牌为 2，令 G（x） 为庄家得到点数和为 x 的手牌的概率，则 G(H2) = 1。
如果庄家手牌和变为 H3，只能是在 H2 的情况下抽到一张 A，即：
G(H3) = 1/13×G(H2) = 0.07692
类似地可算出 H4 到 H 21 的概率，依然要注意 A 算成 11 点的情况。在双方都没爆牌的情况下，玩家通过比大小获胜只有以下几种可能：
玩家拿到21点，庄家拿到20~17点
玩家拿到20点，庄家拿到19~17点
玩家拿到19点，庄家拿到18和17点
玩家拿到18点，庄家拿到17点
玩家从 12 点开始抽牌，拿到 18 点，相当于从 H2 开始抽，拿到 H8，因此概率为G（H8），而庄家拿到 17 点的概率 G（17）。据此情况4的概率为：
P4 = G（H8）×G（17）
同理可以算出P3，P2，P1。因此在玩家手牌和为 H12，庄家第一张牌为 2 的情况下玩家选择 Hit 的获胜概率为：
P(H) = P1 + P21 + P22 + P23 + P24 = 0.36958
前面算过，此情况下选择 Stand 获胜的概率 P(S) = F(H2) = 0.35831
P(H) & P(S)，所以 Hit 为最优策略。
用同样的方法我们可以算出玩家手牌和为 H12 时庄家第一张牌为 H3~H11 时玩家选择 Hit 获胜的概率。把所有情况都算出来，就得到如下的表格：
变换赌注反败为胜
前面说过，即便背熟这 3 个矩阵，胜率依然不能过半。最佳策略只能让你不会输的那么快，可没办法帮你赢钱。在 1963 年，麻省理工学院的爱德华o索普教授曾做过实验，发现剩余的牌里小牌（7及以下）越多，庄家越容易获胜，剩余的大牌（9、10、J、Q、K、A）越多，玩家越容易获胜。这其实容易理解，庄家在开牌时会一直抽牌直到点数大于等于 17，如果这时剩下的牌里大牌越多，庄家爆掉的可能性也就越大。并且大牌多时玩家更容易采取 Double 策略增加收益。
说到这里你可能也猜到了，想赢就要变换赌注。在有利时赌大一点，不利时赌小一点。不过问题是，如何知道剩余的牌里什么时候大牌多？答案是——记牌。
有一种基本的记牌方法叫高低法，它的策略是令 2~6 为 -1 分， 7~9 为 0 分， 10、J、Q、K、A 为 1 分，把已经出过的所有牌的分数都加起来，如果这个分数很大的话便说明剩下的牌里大牌较少。但是发完 1 副牌后累积的 15 分和发完 3 副牌后累积的15分所蕴含的意义显然不同，因此又有下面这个调整公式：
比如说开局的时候有 6 副牌，发完 3 副之后累积 15 分，那真正值就是 15/3 = 5。
《迷失的天才》一书曾介绍了上世纪 90 年代一群 MIT 高材生通过21点狂赚 300 万的故事。这群人正是用高低法来记牌的，虽然这个方法忽略了 2 和 6 之间的差异，算不上完美，但它至少不容易错，要知道在赚得少总比输掉好。
在现实操作中，MIT 小组会分散好几个侦查员在不同牌桌上记牌，一旦发现某张桌子牌局很热，就会发信号示意同伴来下大注，侦查员不动声色继续保持小赌注。团队合作的模式，更容易赢大钱，同时还也很难引起赌场的怀疑。电影《决胜21点》讲述的就是这样一个故事。
相关阅读：
参考资料：
[1] 《迷失的天才》
[2] 书评：打赢庄家（BRING DOWN THE HOUSE）
[3] 维基百科：Blackjack
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动物遗传硕士
死理性的数学文章我每次都是看了前面一半，然后后面的瞟一眼就晕了……很典型的虽不明但觉厉……
很早就学习了，真实情况是遇到算牌手，赌场会直接放黑名单。赌场也不傻，并且有些赌场在发了一半牌以上就开始重新洗牌了
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全部评论(249)
先占座后看文！
沙发，哈哈哈
的话：沙发，哈哈哈……居然慢了
又没杀到。。。
动物遗传硕士
死理性的数学文章我每次都是看了前面一半，然后后面的瞟一眼就晕了……很典型的虽不明但觉厉……
文中提到庄家与玩家同时爆的话还可以比大小定输赢。但我见过几个赌场都是玩家一爆就收筹码，庄家之后爆也不返还。所以很多时候还是stand划算。
其实我没看完。一向对赌博没兴趣
很早就学习了，真实情况是遇到算牌手，赌场会直接放黑名单。赌场也不傻，并且有些赌场在发了一半牌以上就开始重新洗牌了
另外：德州扑克才好玩
的话：很早就学习了，真实情况是遇到算牌手，赌场会直接放黑名单。赌场也不傻，并且有些赌场在发了一半牌以上就开始重新洗牌了所以除了策略，还是要运气的。
好痛苦的矩阵……&^&
最公平的情况下也只有49%胜率。真是久赌必输啊。
文章最后一段倒数第二句. 不是"同事", 是"同时"吧
太高端了！希望能用得上！先留名
太高端，留名先。
看到数学就头晕。不过后面说21点的终于让我明白了。。。
的话：文中提到庄家与玩家同时爆的话还可以比大小定输赢。但我见过几个赌场都是玩家一爆就收筹码，庄家之后爆也不返还。所以很多时候还是stand划算。所以大于12点的时候 直接stand。
大家可以去看电影《决胜21点》
还不是很了解规则，是不是某个玩家先爆了的话，他就失去和后爆庄家比牌翻盘的机会，上文提到的49%赢率是否因由这个“先输劣势”造成？如果不是由这个造成的话，貌似庄家更亏，因为庄家无论场上形式如何（比如所有玩家都低于17就Stand）都必须先突破17点，而且点数相等也不算玩家输（这个和多数庄家优势不一样）。
的话：另外：德州扑克才好玩同意，刚开始玩
这个 果壳到底想表达什么 难道是...
"有一种基本的记牌方法叫高低法，它的策略是令 2~6 为 -1 分， 7~9 为 0 分， 10、J、Q、K、A 为 1 分，把已经出过的所有牌的分数都加起来，如果这个分数很大的话便说明剩下的牌里大牌较多"u sure?
好了，看着就麻烦，坚决不赌就行了
玩过新维加斯之后就能得出这一结论了。。
的话："有一种基本的记牌方法叫高低法，它的策略是令 2~6 为 -1 分， 7~9 为 0 分， 10、J、Q、K、A 为 1 分，把已经出过的所有牌的分数都加起来，如果这个分数很大的话便说明剩下的牌里大牌较多"u sure?
我觉得他想说的是2~6算1，T~A算-1···
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违法和不良信息举报邮箱：&&&&举报电话：扑克牌玩法 21点规则和技巧原来那么多
　　经常玩纸牌的小伙伴们应该听过一种：21点，没有听过的小伙伴们也没有关系，今天小编就给大家介绍一下21点的规则，21点是有概率可遵循的，小编今天教给大家21点的玩法还有技巧，一起学习一下吧。
　　21点游戏是现在很多玩家为之着迷的一种游戏。与一般的游戏不同，21点是有概率学可遵循的，不过心算速度得非常神速，而且记忆力必须非常超群。21点是非常考察脑力的游戏。拥有最高点数的玩家获胜，其点数必须等于或低于21点;超过21点的玩家称为爆牌。2点至10点的牌以牌面的点数计算，J、Q、K 每张为10点。A可记为1点或为11点，若玩家会因A而爆牌则A可算为1 点。当一手牌中的A算为11点时，这手牌便称为&软牌&(soft hand)，因为除非玩者再拿另一张牌，否则不会出现爆牌。
　　21点一般用到1-8副牌。庄家给每个玩家发两张牌，一张牌面朝上(叫明牌)，一张牌面朝下(叫暗牌);给自己发两张牌，一张暗牌，一张明牌。大家手中扑克点数的计算是：K、Q、J 和10 牌都算作10 点。A 牌既可算作1点也可算作11点，由玩家自己决定。
　　其余所有2至9牌均按其原面值计算。首先玩家开始要牌，如果玩家拿到的前两张牌是一张 A 和一张10点牌，就拥有黑杰克(Blackjack);此时，如果庄家没有黑杰克，玩家就能赢得2倍的赌金(1赔2)。如果庄家的明牌有一张A，则玩家可以考虑买不买保险，金额是赌筹的一半。
　　如果庄家是blackjack，那么玩家拿回保险金并且直接获胜;如果庄家没有blackjack则玩家输掉保险继续游戏。没有黑杰克的玩家可以继续拿牌，可以随意要多少张。目的是尽量往21点靠，靠得越近越好，最好就是21点了。
　　在要牌的过程中，如果所有的牌加起来超过21点，玩家就输了&&叫爆掉(Bust)，游戏也就结束了。假如玩家没爆掉，又决定不再要牌了，这时庄家就把他的那张暗牌打开来。一般到17点或17点以上不再拿牌，但也有可能15到16点甚至12到13点就不再拿牌或者18到19点继续拿牌。
　　假如庄家爆掉了，那他就输了。假如他没爆掉，那么你就与他比点数大小，大为赢。一样的点数为平手，你可以把你的赌注拿回来。庄家在取得17点之前必须要牌，因规则不同会有软17点或硬17点才停牌的具体区分。
　　21点的技巧玩法
　　(1)障眼法
　　这种方法主要适合与闲家，而且在众多玩家参与的时候适用。
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看了决胜21点忍不住了
&21點算牌教學-第1課 (基本策略)&& 21:14:46|& 分类： 21點算牌教學 |字号 订阅第一課.基本策略&21點(或BJ)取勝的基礎就是在每一手牌都利用"正確"的基本策略.正確的意思就是你在每一手牌精準地做出加牌(Hit)、停牌(Stand)、賭倍(Double)、分牌(Split)、投降(Surrender)的決定。它們都來自基本策略而非憑藉直覺、感受或猜測。甚至當你在11對莊10面賭倍5次均失敗後，第六次出現同樣情况，你還是要選擇賭倍。動作一致性是取得勝利的重要组成，所以現在就下决心成為一個正確的玩家，根本不用理會莊家的白眼和同桌賭客的嘆息。除了賺錢之外没有其他的原因可以使你打21點了。運用正確的基本策略可以给你帶來金錢，其他人怎樣想並不重要。&正確的基本策略是根據你所選定賭場的21點賭規所產生的。例如在雷諾(Reno)的一副牌的21點策略就與大西洋城(Atlantic City)的八副牌策略就有很大的不同。我將向你展示如何學習你所選擇和依據的正確基本策略。如果你想得到一份基本策略，請登錄"基本策略產生器"網頁(/bjbse.php)，只需使用簡單的選項，你的基本策略就完成了，把它列印出來。&&&&&這是最普遍的賭規，6副牌，任意2張牌可賭倍(DA2)，分牌後可以賭倍(DAS)，莊軟17(A-6)不加牌(S17)，不可投降(No Surrender)。&這張表格你必須背得滾瓜爛熟，不過不用擔心，你現在還不用記住它，我們將把它變成普通人能夠理解的東西，我們把這個表格稱做"基本策略表"，你將會在一些練習中用到它。為了便於記憶我將以上的所有規則簡化，請看下列例子。&基本測略表(6-Deck,DA2,DAS,S17,No Sur)5-8& 永遠加牌9&&&& 3-6賭倍，其他加10&&& 2-9賭倍，其他加11&&& 2-10賭倍，其他加12&&& 4-6停牌，其他加13-16&&&&& 2-6停牌，其他加17以上&& 永遠停牌A,2& 5,6賭倍，其他加A,3& 5,6賭倍，其他加A,4& 4-6賭倍，其他加A,5& 4-6賭倍，其他加A,6& 3-6賭倍，其他加A,7& 3-6賭倍，2,7,8停牌，9-A加牌A,8-A,9& 永遠停牌2,2&& 2-7分牌，其他加3,3&& 2-7分牌，其他加4,4&& 5,6分牌，其他加5,5&& 永遠不分牌，當作10來打6,6&& 2-6分牌，其他加7,7&& 2-7分牌，其他加8,8&& 永遠分牌9,9&& 2-9都分只有對7不分牌，10-A停牌10,10&&&&& 永遠不分牌(已經20點了)A,A 永遠分牌&&&&& &請看策略表上玩家牌9這一行，它對莊家3、4、5、6都要賭倍，對其他就加牌，我們把這個規則簡化成:手上牌是9:對3-6賭倍，其他加牌，看到效果了嗎?我們將把每一手牌轉化成簡單易懂的規則再看。&玩家牌A2這一行，基本策略表上對5、6賭倍，對其他就加牌，所以我們的規則是5、6賭倍其他加牌。A2跟A3規則一樣，所以我們可以寫成A2 A3對5、6賭倍其他加牌。&再舉一個例子，有一對3時，當賭規是分牌後可以賭倍的話，基本策略表上對莊2、3、4、5、6、7分牌，其他牌不分只是加牌，所以規則是2-7分其他加，對上面規則清楚了嗎?下面是基本策略的規則。&請記住，上面所列的基本策略只適用於先前所列的賭規(6-decks,DA2,DAS,S17,No Surrender)。你必須根據你所選定的賭場規則來產生自己的基本策略。當你製做好你的基本策略表後，就背好它。為了幫助記憶，我們將做一套卡片，還記得嗎？你大概在學加減法時用過它，它們同樣能幫你贏21點，你需要為每一手牌做一張卡片，在"2X2"英吋的卡片上寫上內容完成如下所示。&(英文請自行改成中文使用)&當你完成後，你將會有一副幫助你記憶基本策略的卡片，隨時帶在身邊，當你有空時就背一下它們，例如在等車等飛機、等牙醫、甚至在看電視時，翻開卡片背誦規則，並翻開卡片背面答案以檢查正確性。如果對了就把它放到這一疊卡片的底部，你將會驚訝於你其實能很快的就學會基本策略。&請每天至少花一小時背誦卡片直到滾瓜爛熟，以準備進入第2課21點算牌教學-第2課 (基本策略學習)&&& 21:26:59|& 分类： 21點算牌教學 |字号 订阅這是非常簡單的一課，我將教你如何完美的記憶你選好的基本策略表。完美到你不需要思考就能自動做出正確的反應。這個技巧來自大量的練習，長時間的練習可以讓你對基本策略表熟到跟自己的名字一樣。(我沒說這很容易，只是簡單)。&&&而且我們可以讓這個長時間的練習有趣一點，甚至富有一點挑戰性---用各種不同方法去訓練。如果你是好勝心強的人，那你可以做限時練習，每次突破你自己的最快時間是一件很開心的事。不用擔心，你不必像A型的人那樣追求完美的基本策略。只需要每天花一點時間來練習，如果你可以持續複習，自然就可以達到目標。記住，你現在所學的是永久可以使用的技術。現在花幾十小時，將來就可以得到幾百小時的獲利。把它看成一門生意，讓我們開始吧！21點算牌教學-第3課 (算牌:基礎)&&& 21:29:17|& 分类： 21點算牌教學 |字号 订阅在這節課中我們將揭開算牌概念周圍的神祕面紗，由此你將會發現你不用像天才一樣追蹤6副牌中的每一張牌，你只需要知道一些算牌的秘訣就行了。&&&第一個竅門是你不用記住每一張牌，取而代之的是每一張牌我們都賦予它一個數值，而我們要做的是將這些數值加總變成有用的形式。當然這些數值取決於我們選擇的算牌系統。在這個課程中，我將講授High-Low或稱高低系統。&如果你選擇另一個系統，那我們教的東西仍然是有用的。我認為很多所謂會算牌的人在家中都會做的很好，但是一旦到了容易分心的賭場後他們既要算牌，正確的打牌，又要適時調整正確的注碼，他們的能力將無法承受。&我記得我曾說過你們要像熟悉自己名字一樣熟悉基本策略，你將來就會知道這個的必要性。在當你下大注的時候你不需要分心想其他的東西。&&挑選一個算牌系統&&就像多采多姿的生活一樣，算牌法也有許多系統供你選擇，各有其優劣勢。&我嘗試分類許多的演算法並協助你找出最適合你的系統。或許在挑選系統的時候最重要的因素，在於你常玩哪一種21點。&例如你如果長時間在雷諾(Reno)/太浩湖(Lake Taheo)地區，你要選擇適合一副牌的系統，如果你也在我常盤據的老地方-大西洋城(Atlantic City)，你要學習多副牌的系統。&&另一個重要的因素是取決於你在牌桌上的時間，令你意想不到的是如果你準備長時間上桌打牌，你需要選擇一個非常簡單的系統。因為當系統越簡單，越需要專注性，簡單的系統可以讓專注的時間長一點。&相反地，如果你每週只打3-4小時，那複雜的系統會好一點，複雜的系統更具威力，它可以使你在上桌的時間更占優勢。有一些A型的朋友既要長時間在賭桌上工作又想用複雜的系統來賺取更多錢，問題是在賭場環境下，失誤將會導致更大的損失。&KISS法則說："越簡單越笨拙越好"，如果你真想多賺一點錢，那麼像我一樣學習2種算牌系統，一種對付多副牌，另一種專打一副牌。經由本課程學會算牌並不困難，我將指導你如何善用這樣的策略。&&注碼效率(Betting Efficiency, BE)跟打牌效率(Playing Efficiency, PE)是評估算牌系統的兩大指標。算牌系統裡如果你增加了注碼效率，則打牌效率將相對的降低。這種情況是因為A(Ace)這張牌，從下注的角度來看，A是一張強而有力的牌，它是立刻贏取1.5倍注碼的Blackjack的基本組成之一，但在一手牌的打牌過程中，A的價值就有限了。&有多少次你11賭倍時來了張A？你只有12點，刺激吧！14點加牌時來了張A才15點，無言... 當然10賭倍時來張A是非常棒的，但這只是極少數好的情況之一。&&算牌系統對A在注碼效率(BE)和打牌效率(PE)上有非常精確的測定，如果你需要一個高注碼效能的系統，像在多副牌的賭戲中，就選一個把A當成大牌的系統。如果你選擇一副牌的賭戲，那就選一個把A當中性牌的系統 (分開算A的張數，竅門以後會說)。&&多副牌賭戲取勝的基礎是大範圍的跳注，就是當賭場有優勢時下小注，你有優勢時下大注。&高注碼效率的系統會告訴你什麼時候應該下大注。在一副牌的賭戲中，賭場知道賭徒大範圍跳注可以贏錢，一個高打牌效率個系統會讓你跳注範圍縮小，但仍能保持勝果。不要忘了賭場知道21點是很容易被攻擊的賭戲，他們要監視所有贏錢的人。&大範圍跳注是觀察算牌客的一個特徵，你所拜訪的賭場可能判斷你會算牌而被逐出賭場。再次強調，我所教的東西絕對完全合法，但是不是每個賭場都認同這個想法，世界上沒有任何一個法律說算牌是非法的，你可以成為一個好的算牌客，但是如果賭場不讓你玩你的技術就浪費了。&&為了幫助你挑選算牌系統，請瀏覽，&右邊the gamemaster blackjack school中有關算牌系統的文章(/Archive/Blackjack/CountingSystemsP1.shtml)，仔細研究那裡所提到的系統。&也包括我將講述的Hi-Lo算牌法，但你可以學習其他的算牌法，如果你要玩一副牌的賭戲，Hi-Opt1算牌法可能是最好的。而多副牌賭戲則用Hi-Lo算牌法，我將教授使用的Hi-Lo算牌法是需要使用到真數(True Count)的平衡式算牌法，還有許多非平衡算牌法並不需要使用到真數，不過差異並不太大，&如果你想要學Arnold Snyder發明的Zen算牌法，建議你買它的書"Blackbelt in Blackjack"當做補充說明資料。&&在下一堂課中所將教你們如何運用下列的數值來學習算牌：2,3,4,5,6=+17,8,9=010,J,Q,K,A=-1&&這個系統的注碼效率(BE)是0.97%，打牌效率(PE)是0.51%，世界上最好的系統大概是0.98%的BE跟0.70%的PE。所以你學的是適合長時間使用，有很好的注碼效率跟打牌效率的系統。&順道一提，算牌法還有第三種效能評估，就是保險效能(Insurance Efficiency)。雖然基本策略表上面寫永遠不買保險，當10以上的大牌分佈在剩下的牌中達一定數量時，買保險就變成有意義了。Hi-Lo算牌法的保險效能是0.76，那就是你有3/4的機會買保險是正確的(由真數決定)，好了講過頭了，下課！&&&&課後練習&繼續每天半小時的卡片練習。每天至少做一次基本策略重組練習，加快速度。每天至少做一次決策練習，在2分鐘內完成。每天至少花半小時做三種撲克牌練習，全力增加正確性。21點算牌教學-第4課 (算牌:如何做)&&& 21:40:42|& 分类： 21點算牌教學 |字号 订阅現在你已經選擇了所要使用的算牌系統，如果它比我要講的Hi-Lo算牌法困難，其實原理都一樣的，只要做一些適當的調整，你就會做的很好，如果有任何問題歡迎在留言或email給我。&&&Hi-Lo算牌系統會指定一個數值給每張牌，算牌的第一步就是記住這些數值，他們是：&&&算牌小常識：當一副牌裡面，"正值"的牌跟"負值"的牌張數一樣多時，則整副牌的數值加總為0，我們稱之為"平衡算牌法"。而當所有的牌的數值除了0以外只有正負1，我們稱之為"一級算牌法"。&&&算牌的威力&&Hi-Lo算牌法認為2-6點(小牌)的牌對莊家有利，這些牌對莊家的硬12-16點可以加牌之後變成更好的牌面。&例如5點可以使莊12-16點牌變成17-21點，結論是這些牌對莊家比較有利。&另一方面，A對玩家十分的重要，它是取得Blackjack(BJ)的重要關鍵(玩家得到BJ可以獲賠1.5倍注碼)。&所以當小牌出的多時，加總數值(流水數)就會往正值上升，這樣的正值告訴我們，剩下未發的牌中，有較多的10跟A，玩家得到BJ的機會變大，賭倍或分牌之後也比較有機會得到大牌，這種型態對玩家比較有利。&&當然，這種情況下莊家拿到大牌的機會也跟你一樣，但是莊家的BJ不能收1.5倍注，莊家也不能分牌跟賭倍，16點以下必須補牌(比較容易爆牌)，並且在上一堂課中我們學到當10在牌中的比例高時，可以告訴我們買保險的時機跟好處。&&&學習賦值&&Hi-Lo算牌系統你唯一需要學到的賦值方法，這套練習法是我在切換不同的算牌法時所用的，取一副牌，每次翻開一張，並記憶它的數值，如牌是+1，我不說"正1"只說"1"，因為他就是正值。&如果牌是負值，我說"負1"，對於中性牌0，我什麼都不說，因為在Hi-Lo系統中它們可以被忽略。&&(編按:英文的負值有多個音節(minus)，故需要簡化成M1，中文本來就是單音節並不影響，可直接使用 1、0、-1記憶。)&以下有一個範例&&&&注意我沒有加總數值，只是單單說出每張牌的數值，經由這個練習你可以加深賦值的概念，通常這種練習不需要很長的時間你就可以熟悉。&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&倒數一副牌&如果你對於每張牌的賦值已經很熟悉了，你可以試著倒數一副牌，任意取走未知的3張牌放到旁邊，然後開始每翻開一張牌就把所出現牌數值加總起來並計算出總和(流水數)，直到這副牌發完。以下是範例&&&知道了嗎？好，現在你是不是比較慢呢？不用擔心，以後會慢慢快起來的，當你完成一副牌時，你所得到的流水數一定與一開始我們取走的3張牌數值相對應(即是加總為0)，查看那3張牌，看看正確性如何，重新洗牌再來一次，養成習慣每次在算牌前拿走3張牌，當你發生錯誤時這樣很容易檢查出來。&&這個練習的關鍵是正確性，你必須持續練習到可以連續算完一副牌3-4次而且一點錯誤都沒有。這個數值就是流水數(Running Count)，下次我們將提高你算牌的速度，相不相信我可以使你在20秒內算完一副牌。&&&&課後作業&繼續練習你的基本策略，繼續做基本策略重組練習跟基本策略決策練習，你不熟基本策略是不可能贏的。背熟你所選的算牌法的賦值，並開始做一副牌的倒數練習21點算牌教學-第5課 (算牌:訣竅)&&& 21:44:17|& 分类： 21點算牌教學 |字号 订阅不，我並沒有什麼秘訣要教你，但我只是示範一些有趣的方法來練習你所選的算牌法，和教你如何在賭場追蹤牌的方法，在訓練過程中提高你的速度是很重要的，因為如果你在家裡不能算的很快，那你在賭場就跟不上荷官的速度。&不準確的算牌會讓你喪失優勢，當一個快速發牌的荷官總是讓你跟不上速度，這種情況會讓人感到非常沮喪。&&&&所以現在你必須牢記住每張牌的賦值並持續做倒數一副牌的練習，我可以肯定你現在速度一定很慢，但是沒關係，我們現在要求的準確度，當你持續進行我教你的練習時，你的速度會慢慢的快起來。&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&雙牌練習&就像你練習你所選的算牌法的賦值一樣，在這你將學習將不同組合的二張牌的賦值，這是一個真正算牌的竅門，算一對牌的賦值。在足夠的練習之後，當你看到一對QJ的20點牌時你自然反應的賦值是-2。它的作用可以使你的速度加快。&&&&以下是用Hi-Lo算法算出每對牌的賦值：&&&重要！你必須完全理解上面每對牌的賦值是怎樣來的，並且記得如果你學習的另外一種算牌法，那麼上面每對牌的賦值可能不同。&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&如果上述所講的你都完全明白了，接著就可以開始用一副牌來練習，每次翻二張牌，不要記流水數，每次記憶每對牌的賦值，讓自己可以習慣每次都是一對牌的賦值，直到你完全熟練，要經常練習把基礎做好後再提高速度，所以要好好花一點時間在這上面。&&&A型性格的你甚至可以練習三張牌的值，這是非常有用的技術，如果你要和荷官進行一對一的對決，你總是一次看三張牌-你的第一手牌跟莊的面牌，但大多數時間你會跟其他玩家一起玩，那會讓牌局進行的比較慢，但如我所說，多看一張牌不會吃虧。&&&對牌倒數&再來一次，從一副牌取走任意三張牌放到一邊(不要偷看)，開始一次翻看二張牌並計算流水數，用放在旁邊的三張牌在你算完這副牌後檢查流水數的正確性。這個練習將會變成你算牌的主要練習。&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&漸漸地，你算牌的速度將和你發牌的速度一樣快，要更快一些，左手持牌面朝上，每次用右手拉二張牌直到這副牌發完，讓拇指推牌出來這樣可以提高速度，要多快才能算"快"呢？我可以在10.5秒走完一副牌，不過在一張有2-3個玩家的桌子上，20秒應該就可以了，當然如果15秒內更好。&&&&&桌面算牌&桌面算牌才是這個事業的真正秘訣，有些賭戲莊家發牌是以牌面朝上發給玩家，下圖將示範如何做。有些是牌面朝下發出，這需要不同的方法，我們將在下週討論。&&大部分的荷官牌面朝下直到所有玩家都收到二張牌為止，計算桌面的順序是當第一位玩家拿到它的第二張牌之後才開始，按照順序計算每位玩家手上的牌，再計算荷官的面牌，然後再計算各玩家加牌，最後計算荷官的底牌跟加牌。&&你可以發現這種一對一對牌的計算方法能讓你在賭桌上看起來非常自然，很多人認為算牌從荷官發第一張牌就開始計算，所以賭場都在看哪個玩家會不停的追蹤莊家發出來的牌，我的方法可以讓你在莊加發第一張牌給所有玩家時東張西望，而當第二張牌發出來時才查看桌面上的牌，這樣看上去就自然多了，很多玩家都會去看別的玩家拿到什麼牌。&&&&課後作業&除了繼續基本策略練習外，開始利用餐桌或任何桌子練習BJ，如果你可以找到人幫你發牌將會更好，如果沒有就按照你選定的賭場規矩發給自己4手牌，不要假設自己是荷官的角色，你必須站在玩家的角度去玩，所以先發牌給第一位玩家、然後是你自己，再來是你左邊的二位玩家，最後是莊家(面朝下)，在從第一位玩家發第二張牌給所有玩家，在發牌的同時一邊算牌還有莊家的面牌，現在根據正確的基本策略去玩4位玩家的牌並保持追蹤流水數，很忙吧，不要擔心，持續練習你將會應付的了，當你完成一回合，翻開剩下的牌以檢查你算牌的正確性。&&這個練習來自我們所有的基礎練習，速度在這邊不重要了，你會發現這種邊發邊打牌邊算牌的超負荷練習可以讓你在真正的賭桌上比較輕鬆，因為你只要坐在那邊打牌跟算牌就行了。21點算牌教學-第6課 (算牌:一副牌賭戲)&&& 21:49:41|& 分类： 21點算牌教學 |字号 订阅雖然你花了90%的時間在多副牌的賭戲中，但每一位認真的算牌客都應該很瞭解如何玩一副牌的21點。因為當你掌握一副牌的賭戲，它是非常有利可圖的，當我們講解到投注策略時這個賭戲的誘惑會更明顯。&現在先記住我的話：任何你即將從21點賭桌上賺到的&大&錢，非常可能是來自一副牌的賭戲。&&大多數的人---特別是住在大西洋城(Atlantic City)附近的人---都應該把你的時間花在練習而不是上桌玩，如果你想要每年飛到雷諾(Reno)或笑林(Laughlin)5到6次，那你花60-70小時在一副牌賭桌上會比花數百小時在沉悶的遊戲上來的好多了。&很多我的學生從聖路易斯(St.Louis)飛到雷諾(Reno)旅行3-4天，費用低於$300美金(包含機票跟住宿)，通常他們在21點桌上一天就可以賺這麼多，所以經常回家時賺了$1000美金以上的淨利，那些住在美東的人可以找到類似的方式去密西西比的圖你加(Tunica)。&桌面算牌21點算牌教學-第7課 (資金管理1)&& 21:55:39|& 分类： 21點算牌教學 |字号 订阅前言&我在這裡經常鼓吹 The Gamemaster Online (/) 網頁，基本上因為我比較憎恨人們無端送錢給賭場，我不是說我從來不輸，我也經常遇上運氣不好的日子。我要講的是賭場絕不能輕鬆的從我手上取得一分一毫。&你現在正在讀這篇教學就代表你也有同樣的想法，並且願意學習。好的開始是成功的一半。賭場會贏錢是因為玩家讓他們贏錢，就算你已經學到現在，也不代表你已經準備好要上場，所以暫時先忘掉要上賭場的事，現在先好好儲存足夠的資本等你真正準備好了再說。你不可能用借來的錢賭並想要以此從21點桌上賺錢，你一定要有一筆&多餘&的錢，這筆錢就算全輸光了，也絕對不會影響到你的生活品質，只有這樣你才可能從賭場贏到錢。&&什麼是資金管理&對一個算牌客來說，資金管理是下注的方法，能讓你在最少的損失風險下有機會贏到最多的錢。算牌客對賭場的優勢非常小，但是過程中賭本的震盪幅度卻可能很大。正確的資金管理就是確保你在賭桌上能存活的夠久以等待到你最佳的機會來臨，很少人一開始算牌就大贏，那樣的話你就沒有後顧之憂了。很多時候一開始就會失敗，而需要很多個小時的工作之後，才能開始有盈利，這才是現實情況。在接下來的幾節課中我要教你如何在微弱的優勢發揮之前存活下來，並且如何保持住你的盈利。&真數所有下注的大小都由&真數&決定，更精確的說，&剩下的牌每一副的平均數值&，雖然這個方法大多用在多副牌賭戲上，但是玩一副牌時更加需要注意。如果第一輪有6張小牌出來，流水數是+6，對於一副牌玩家，你的真數會大於+6;因為剩下的牌比一副還要少。如果是6副牌賭戲，則真數比1大一點，因為剩下的牌比6副少一點。知道怎樣做了吧！&真數&就是流水數除以剩下的牌副數得到的。讓我們舉另一個例子看你是不是真的明白了。在一副牌賭戲中第一手流水數是2 (記得我不用+2代表正數)，當一輪結束後變成真數也是2。在6副牌中第一手流水數是12，這一輪完轉化成真數才是2。同樣真數都是2，但在6副牌中要更高的流水數才能得到同樣的真數。&真數=流水數/剩下的牌副數。不要搞混了，這裡所講剩下的牌副數是指實際上沒有打的牌的數目，並不管這些牌會不會被用到。在6副牌賭戲，荷官可能切一副以上的牌不打，但這跟計算真數沒有關係。例如6副牌賭戲，已經打了2副牌放到旁邊的廢牌架中，流水數是8，這樣真數就是8/4=2。 4代表還有4副牌沒有打。荷官會在剩下的4副牌用完前就洗牌，但這跟真數轉換無關。我們做個小測驗看看你是不是真的明白&估計剩下多少副牌賭場很友善的提供了讓我們可以估計牌盒裡還剩下多少牌的裝置，這個裝置不是牌盒，那是放在荷官另外一邊的廢牌收集架，當牌使用過後，荷官就會很整齊的把它們放到廢牌架上，每個人都可以看到它們，所以算牌客可以利用它來估計還有多少牌在牌盒裡面。在6副牌的賭戲中，如果有2副牌在廢牌架上，那就應該還有4副牌在牌盒中，假設檯面上沒有牌，我們要盡量估計精準到半副牌以內。如何正確估計是你另外一個課後作業，所以在此刻無需擔心，現在重要的是學習計算真數的方法，讓我們在用另外一個例子說明一次一個6副牌的賭戲，流水數是-6，3副牌在廢牌架上，那就意味著牌盒裡還有3副牌沒打，所以流水數-6除以3得到真數是-2。對於負數也是同樣的算法，知道了嗎？&試一下下面的測驗假設6副牌的賭戲，我只提供你廢牌架上的牌副數，計算出牌盒裡的剩牌(副)並得到真數&答案1。 (打過2副剩4副沒打，流水4/4=1)4。 (打過4副剩2副沒打，流水8/2=4)5。 (自己算算看)120-22-1比1大一點 (保守一點我們當1打)我看到了發呆的眼睛，這個星期就到這吧！不要氣餒，你能經由練習學會這些，說到練習，這次的作業就是要做眼力的校準。&&&課後作業&估計放在廢牌架上牌的副數是個不斷重複但是很乏味的眼力練習，如果你一直注視52張牌很長時間，再增加10-12張牌你很快就能發現，這就是我們校準眼力的方法，從一副牌開始盯著看一會，然後放上另一副牌疊上去，再盯著看一會，再放第3副牌上去看一會。最後試著拿走一副牌，不要數。只是估計大約一副牌把它取走，然後取一下你取走的牌看看跟實際一副牌的差距有多少。再放回去，這次取走2副，先估計，取了再數。現在用5副牌練習，拿走一副半到2副。你會驚訝你很快就能認出一堆牌有幾副。這個練習另一種更好的變化是你在房外，你朋友以半副牌為單位設置各種牌堆，然後你進來後逐一講出每堆牌的數量，持續練習到更精確，你的錢可都要靠這個。&&&&&&&&&&&&&要贏一副牌的賭戲，你首先要學會另外一種桌面算牌方式以對付一副牌賭戲中暗牌發牌的手法。當你複習第五堂課時，那種桌面算牌的架構是為了讓你可以更精確的計算流水數。&&&&&&&&&&我永遠不會忘記我第一次打一副牌21點的情形，那是在拉斯維加斯(Las Vegas)，當時我比較熟悉大西洋城的4副牌玩法，大約進行到第2輪或第3輪時莊家拿到BJ，所有的玩家都把牌面朝上的拋出來，並且莊家很快的就收走，我必須將算牌的速度發揮到極限才能在下一輪發牌前計算出流水數，這就是你必須透過練習而且準備好要面對的情況。&在一副牌21點中，莊家以蓋牌方式發牌給所有玩家並在不同情況下，牌會被翻開來，所以我們透過玩一手牌來看一下你在什麼時機計算它們，一開始你先計算你手上的二張牌跟莊家面牌，然後計算所有的加牌因為它們是面朝上發出來的。&如果玩家賭倍的話，他們會把手上的牌翻開，你就可以計算他們，但是賭倍的那張牌通常是面朝下的，因次你暫時無法計算。&如果玩家分牌，他們也會翻開牌，把這些牌計算在內，再算加牌，在一副牌的21點中如果有玩家停牌，會將排放在籌碼下方，你就無法看到它們因此也無法計算。&當玩家爆牌時，它會把二張牌扔出來，因次當你看到他們就計算下來，最後是莊牌，計算他的底牌跟加牌，現在來到了困難的部分，莊家會從最後一個位置開始翻開所有蓋住的牌(包括賭倍的牌)，從籌碼下方取出並放至於該手其他牌的上方，也就是這兩張牌會最靠近莊家，當看見它們的時候計算，以下是示意圖：&這可能會產生一點疑惑，但是你先在腦中掌握這個概念，在真實賭桌上你可以很快的進入狀況，建議你先站在桌子旁邊觀察直到完全掌握住技巧，通常不需要很久。理想狀況是有人能通當荷官替你發牌讓你可以練習，但是必須完全照著賭場的方式來進行。&&&&&&&加強速度跟耐力&&&&&&&&&當我說到算牌練習時我常用拳擊手來比喻，拳擊手訓練包括速度跟耐力，他們用吊球來訓練他們的速度，用大沙包來練習他們的重拳。&&& &&&&&&&&&&&一副牌倒數就是你的"吊球"，在正確無誤的情況下近你所能的用越快的速度來完成，開始用二副牌混洗的方式計算流水數來訓練你的耐力(別忘了仍要拿走三張牌以檢驗正確性)，當你可以在40秒內完成時，你可以增加到6副牌，混洗後將他們分成5-6堆放在桌上，然後儘快算完它們。&&&首先的目標是2分鐘以內，1分30秒是理想成績。我們練習多副牌的原因是不管是為了一副牌還是多副牌的賭戲，我們都要習慣保持長時間的算牌跟大幅震盪的流水數，一副牌的震盪很少超過正負10以上，但是在6副牌的計算中卻經常出現這樣的狀況。&&&&在受到干擾的情況下練習更好，如小孩纏著你或打開電視機發出噪音，這些都有助於提高你在賭場追蹤算牌的能力。&&&更多小技巧學習從單數每次減2來數，我們都很容易算"2、4、6..."等等，但是很少人能快速的數"11、9、7、5、3"，可以利用在開車的時候做這個練習，從25開始一直數到-5，一遍又一遍讓它刻印在你腦海中，當流水數很高，整桌都是BJ跟20點時，這技巧會發揮的很好，當累了的時候就換成從偶數開始比較不會太無聊。&&當你算牌被任何原因打斷時，在心理不斷的默記當時的流水數，比如現在你在家中練習時你兒子來打斷你，如果當時的流水數是-6，你就一邊聽話一邊在心理連續不斷重複-6 -6 -6 -6 -6，直到你可以一邊算牌一邊聊天那你就有了重大的進展了，透過不斷的練習以達到這樣的境界。&&&課後作業&繼續加快你倒數一副牌的速度，另外也做2副牌的倒數，當你在40秒內完成2副牌就可以開始做6副牌。重要！本堂課所教的東西同樣可以在2副牌賭戲上使用，但是請注意4副牌以下的基本策略表略有不同，請參閱第一堂課的內容以取得一副牌的基本策略表。&&記憶卡片練習：現在我們已經有一套做好的卡片，開始限時翻閱卡片，最好可以熟練背誦所有的規則，達到在兩分鐘以內完成所有的卡片。你要學會在壓力下縮短時間，記錄時間與正確性，這樣你可以看到自己的成長，最好準備一個馬錶，可以用在卡片練習與其他練習上，如果沒有也沒關係，手錶雖然有點誤差但是也可以使用。&&基本策略重組練習：列印出一定數量的下列表格，你會注意到這張表格用空格取代了我們在第一課所做的規則表。現在的任務就是填上你記憶的規則並檢查精確度，俗語說"看不如背、背不如寫"。練習的目標是在60秒內完成並且達到100%精確。&&&基本策略決策練習：下表我列出許多玩家手牌跟對應莊家的面牌，參考你在第一課所學的基本策略表先做一份標準答案放著，然後另外列印一張開始作答，並用標準答案來檢查正確性，目標是2分鐘內完成並且達到100%正確。&&&&速度的重要性：我一再在課程中強調速度，因為如果你能正確又迅速的完成這件事，就代表你對它非常瞭解。你必須對你的牌有自然的反應，因為你一旦學會算牌後，你將忙於算牌而沒有時間細想正確的打法，知道了嗎？&&撲克牌練習#1：現在將你的基本策略表放到旁邊，拿出一副牌。我們現在做一下這個練習，發一張牌面朝上為莊家面牌，發兩張為自己的初始牌，按照正確的基本策略來打，裝家的面牌不用動，把自己用過的牌放一邊。在重新發兩張你自己的初始牌，開始另一輪的練習，如此不斷反覆直到一副牌打完後，重新洗牌後再來。這個練習是模擬你在賭場的狀況下做決定，經常的查閱基本策略表以確保你打法的正確性。&撲克牌練習#2：有些初始牌例如A,7是較難學的，因此進行像上面所說的練習，但是每一輪玩家的牌不動，只更改莊家的面牌，繼續對玩家的牌做決策，這個練可以顯著改善你的軟點牌(A,2~A,9)的正確率。本練習正確率最重要，時間次之。&撲克牌練習#3：這是上述練習的變種，在本練習中，保持莊面牌不變，變更玩家初始牌。將你的牌整理成很多對子(2,2 ~9,9)，那你就可以練習正確的分牌。21點算牌教學-第8課 (資金管理2)&& 22:02:45|& 分类： 21點算牌教學 |字号 订阅關於一副牌的幾點&在過去幾堂課中我教你們如何在多副牌賭戲中計算真數，但我要強調的是真數的概念也適用於一副牌的賭戲，只是轉換比較困難，但是結果是一樣的，你最後還是要精準的計算剩餘的牌。如果你只看到一副牌中的一張牌，例如一張5，那麼流水數是1，真數也是1。雖然這是因為一開始只有一副牌，我們得出真數是用流水數除以剩下牌的副數。如果玩了幾輪之後流水數是6，還有3/4副牌在牌盒中。我們要將流水數除以0.75，才可以算出真數，在這裡真數是8，如果牌已經打了一半，真數是6除以0.5等於12，明白這個概念了嗎？因為在一副牌中需要除以小於1的數才能得到真數，在計算上會有相當困難，所以你一定要特別練習才能在牌桌上運用自如。&用真數來下注用Hi-Lo算牌法真數每增加1，玩家在21點賭戲上的優勢約增加0.5%。如果賭場規則玩家用基本策略打的話優勢是-0.4%(6副牌任意2張可加倍，分牌後可以賭倍，莊軟17(A-6)不加牌)。當真數是1時，賭場和玩家均等，意思是玩家用基本策略跟賭場打長時間下來不輸不贏。真數2以上時算牌客對賭場有0.5%的優勢，真3時有1%，其他依此類推。根據優勢的多寡，玩家可精確知道在下一手牌要下多少注碼，算牌客就算有好牌也只會下資金的一小部分，因為長期來看雖然會贏但是短期仍可能輸錢，下注的金額必須與所佔的優勢相當。(稱作凱利法則 Kelly Criterion)，能夠幫助玩家以最小風險獲得最大利潤。很多人誤解凱利法則以為有1%的優勢就下注總資本的1%，其實這是錯的。因為他們忘記了還有賭倍跟分牌，這些都會增加風險跟牌面產生變化。由於以上的規則，實際下注額應該是玩家優勢的76%，下面是多副牌賭戲最佳注碼表。&經由這張表你可以精確的找出對應你的資本大小的最佳注碼，只需在最後一欄乘上你的本錢即可，如果你的本錢是3000元，對應真數2的最佳注碼就是 0.038x3000 = $11.40元。&幾個實際的考慮因素首先，實際上最小注碼單位不會小於1元。所以注碼表必須適度的進位。第二，以5元為單位的注碼，使你看上去更像一個正常的賭徒，你必須做一些粗略的加減計算。此外即使隨著你的本金上下浮動你要重新計算你的注碼但也不可能在賭桌上做這件事。最後，一盒牌不可能讓你只在真數2以上時才要下注，很多時候你還是得在賭場有利時下注，所有這些因素加上壞牌都會損害到你的贏率，進而你可以知道如何採取措施以盡量降低這些&必要的&損失。&&跳注幅度規則好的一副牌賭戲打36張牌以上可以用1-4倍的跳注。二副牌賭戲打70張牌可以用1-6倍跳注。四副牌以上的賭戲為確保利潤必須採取1-12倍跳注，在以後幾堂課我們會對這些賭戲進行評估。但我要先幫你的資金管理打下基礎，使你知道如何經由它贏21點。跳注幅度以單位來表示，如果你最小單位是5元，那麼在6副牌中你要從5元打到60元。一個算牌客的資本要包括50次的頂注，像這樣的注碼幅度需要資本是3000元。3000元資本的下注表如下。&這樣的注碼表允許你依照真數的增加來加大你的注碼，以此方式你會看來像一個正常的賭徒。當真數走到-1以下時你就可以離桌，這樣你會省很多錢，並且可以找到很多有利的情況在加入，但是千萬記住你在輸一手之後才離開，正常的賭徒在贏錢之後是不會離桌的。我是不是搞的你有點暈頭轉向了？如果是的話，先不要氣餒，下一週的課程我會包裝成一個精簡易懂的方法，下課後別忘了繼續練習。21點算牌教學-第9課 (資金管理 3)&& 22:07:22|& 分类： 21點算牌教學 |字号 订阅期望值與標準差&&如果我們扔100次硬幣，你期望可以得到的結果是50次人頭跟50次背面，但實際上卻很難得到這種結果，實際上得到的結果與期望值的差距就叫做標準差.&標準差是用來預測理想與實際狀況差距的數學用語，在我們的丟硬幣實驗中，我們預期50次正面，50次反面，但是2/3的時候，實際結果會是介於45-55次中間。&也就是正反面如果次數介於45-55次中間是很正常的，精確的說，這樣的情況佔了68.3%機率.這就是標準差的概念.&如果我們不斷的進行丟100次硬幣的實驗並記錄正反面的次數，我們會得到一個曲線.主要的結果都介於45-55次中間，僅僅有非常少數的情況會剛好50/50。&了解這個概念嗎？好，你必須明白這些，是為了避免在賭戲上下震盪中不可避免的損失重挫了你的信心。編按:在這裡標準差可以稱之為&震盪&。也就是資本上下震盪幅度的意思。&算牌客放棄21點最大的原因是不了解每天正常的標準差(震盪)，剛練算牌的人很不切實際的期望每次都能贏錢，因此當他們失敗了幾次之後，他們就會忘記所學的了.&就會開始打的過大，並且沒有依照策略打，當他們清醒過來時，他們的錢已經全進了賭場口袋了。&忍耐跟技術才能贏得勝利---預感跟期望並沒辦法贏得勝利，21點桌上靠祈禱是沒用的&所以，什麼是你的期望，什麼是最壞情況？當然是輸掉你的資本，但是如果你準備好頂注的50倍資本，並且完全依照基本策略打並且絕不下過大的注，只要那家賭場是可以算牌的，那你就有相當好的機會在21點桌上贏到錢。我可從來沒說這很容易喔.&下圖是在正常規則下，以小時為單位計算的期望值跟震盪.震盪有分68.3%機會(2/3時間是這樣)的震盪跟95%機會(幾乎所有的次數都在這個範圍內)的震盪。&讓我們多討論一下，如果你玩了很多次21點，每次玩3小時，平均每次會贏$22.5元(來自我們前幾節課討論的5-60跳注)，但沒有幾次是剛好贏$22.5元。&有2/3機會是在贏$240至輸-$168之間跳動。而幾乎所有的狀況都會落在贏$435到輸-$373之間，很少機會贏過或輸過上面的數字。&你現在可以知道為什麼用$3000元才能支持5-60間的跳注了吧！在成功之前你的本錢必須能夠承受大於期望值數倍的震盪。這些震盪確實會發生，不管是在哪一次出現，如果你沒有準備好的話，可能會因為太受打擊而退出或者失去控制而輸光資本。&現在請看90小時的結果，通常就算在最差的情況下也可以在收支平衡附近，有些時候可能贏到$2300，但是相對的，也有機會輸到$1160或更多。相信我，這個狀況確實可能會發生，所以你要捫心自問，有沒有辦法能夠堅守紀律，在連輸的情況下連續玩90小時？並且仍然繼續依照我所教的繼續堅持下去？悲哀的是大多數人都沒有辦法撐下去，而變成震盪底下的受害者。&這也是我不擔心賭場會倒的原因，就算世界上所有人都學會了算牌，但是很少人有耐心跟紀律堅持到底。我不想講的太悲觀，但這是事實。&但是如果你能堅持到底，那麼機率遲早會回到你這邊，我常跟我的學生說：&在21點桌上，錢是上下震盪的&，並不是少少的穩定的增加。你的資本常常會像雲霄飛車一樣上下大幅震盪，這從心理層面上是很難克服的一件事。&試著了解並接受標準差(震盪)的觀念，持續練習你的眼力。正如我之前所說的你的眼力要能夠精準的半副牌的範圍以計算精確的真數。&&&課後作業&瀏覽這個網站Blackjack Math (/main.htm)，在這網站上值得花時間好好探索一番。21點算牌教學-第10課 (正確的心態)&& 22:09:13|& 分类： 21點算牌教學 |字号 订阅我一直要強調&期望值&的觀念是因為當你真正了解這個觀念以後，你才可能停止&賭博&進而成為賭桌上的&投資客&。&投資&的定義，就是期望投資的目標能夠有正收益，所以當你玩的賭戲期望值是負收益時，你不可能成為一個投資客。如果你在骰子比大小下$10元&大&，你會贏$10元或輸$10元。但是這個賭戲你的期望值是每手要輸$0.28元。這是因為當你長時間玩時賭場的莊家優勢是+2.8%。你每下一次注就平均要輸$0.28元。雖然短時間內你可能贏很多錢，但是時間夠長的時候，賭場的莊家優勢就會發揮作用。骰寶大約每小時可以開60手，每次你投注在&大&，則長時間看來你平均每小時會花你60x$0.28=$16.8元。現在讓我們用同樣的觀念來看21點算牌的正收益率，如果你平均下注$12元，而平均收益率是1.25%，你的期望是每一手贏$12x0.元。是的，每手只贏15分錢，每小時60手的話你的期望值就是60x$0.15=$9元。如果你能提高每小時的手數，如80手，你將會增加期望值到80x$0.15=$12元。增加收入的另外一種方法就是提高每手賭注，或增加對賭場的收益率，下注的大小跟你的本錢有關(另外你還必須讓賭場相信你是賭徒，而不是算牌客)。而收益率則是由賭場的賭規來決定，我會在後面的幾堂課提到這些，現在讓我們專注於如何增加每小時能打的手數。&越多手代表越多錢&如果你是6副牌賭桌上唯一的玩家，你能玩一小時200手的賭戲。在其他條件不變的情況下，你的期望值會達到200x$0.15=$30元。一個可觀的成長。但是問題是我要你在真數小於-1就離桌。所以只要你遇到一盒牌處於正數，而且你的速度夠快，這樣你就可以一個小時打200手並達到$30的期望值。當牌變差時離桌是必要的，當莊家有優勢的時候這樣做會比較省錢。每小時打200手是個值回票價的目標，繼續你的倒數一副牌練習直到你能夠在20秒內完成一副牌。當你能夠達到這樣的速度並且可以計算真數並打出完美的策略時，你就可以隨時上桌跟莊家一對一打。當然你可能需要在星期一凌晨2點上桌，這是值得的。只要記住增加你每小時能打的手數就能夠增加期望值，但是標準差(震盪)也會跟著增加，所以如果你在1小時內就輸掉$400元或更多。請不要太驚訝，因為你的風險並沒有增加，你只是壓縮了你的時間，常常有荷官跟我說賭客跟莊家一對一玩根本不會贏，他們是錯的！他們的誤解是因為一對一可以在短時間內進行很多手牌，而且相對的震盪會加大，荷官只會記得玩家大輸的時候，比較會忘記玩家贏錢的時候。身為一個&投資客&你必須盡量在一個小時內玩越多手越好，因為每一手你的期望值是$0.15元。職業玩家在乎的是在上桌的時間內盡可能的提高工作&品質&(提高收益率)，輸贏才是其次，只要你正確的下注跟打牌，金錢會隨著時間而來。&贏家心態&正如我之前說的打21點錢是上下震盪來的，所以你不需要在虧損的時候擔心，也不要在獲利的時候沾沾自喜。正確的心態能讓你勝不驕、敗不餒(雖然我個人覺得這樣遊戲會缺少刺激感而顯得有點無聊)，但是這種心態可以讓你永遠維持專注、理性的打牌。當我處於虧損時期(平均約有35%的時間)，我會想著賭場其實正好好的保管我的錢，並且等著我去拿回來。600手牌就等於600次期望值的獲利，我所需要的就是心無旁騖繼續工作，總有一天這些錢將乖乖的回到我的口袋。所以當你正在玩一個&正贏率&的賭戲時，&能不能贏&已經不是個問題，而是&什麼時候開始贏&。請讓自己保持冷靜，因為情緒在算牌工作中根本就是多餘的東西，要賺錢，你只需要精確度跟耐心。&&課後作業&拿一副舊的牌跟簽字筆，我們以6副牌為練習對象，先取第一張在牌背面寫上&1/2&，在第二張的背面寫上&1&，第三張背面寫&1 1/2&，依此類推一路寫到&5&。這10張牌就代表打過的牌有多少副，也就是廢牌架上的牌副數，我們稱之為&牌副卡&。另外取20張，在背面依序寫上1-20的數字，這個就代表流水數，我們稱之為&流水卡&。然後將這二堆牌分開洗後正面朝上(也就是你看不到背面寫的數字)，開始從&牌副卡&中翻開第一張牌，例如&2 1/2&就代表有2.5副牌在廢牌架上，所以應該有6-2.5=3.5副牌在牌盒中.在翻開第二堆流水卡的第一張牌，例如是張8，那真數就是8/3.5=2(請記得我們無條件捨去小數點)。繼續翻動流水卡，牌副卡先不用動，如此你會逐一針對3.5副剩牌做完1-20流水數的真數轉換。當流水卡翻完後，再抽下一張&牌副卡&，並以這張卡從頭再來一遍流水卡的練習。這個練習方法可以加快你真數轉換的計算速度，如果你玩一副牌，那你只需要&1/4&、&1/2&、&3/4&的牌副卡，流水卡也只需要1-10。並且用同樣的方法練習。我在這個練習上通常是親身示範而不是用文字表述，所以當你覺得有問題時，請來信與我討論或直接留言在下方，我會盡量做更詳細的說明。當你在做這個練習時，保持精確跟真數要保守計算(小數點無條件捨去)。21點算牌教學-第11課 (賭戲的評估)&& 22:13:17|& 分类： 21點算牌教學 |字号 订阅幾乎所有的21點賭戲都可以被擊敗，但是玩賭規差的賭戲，你的收穫可能無法補償所付出的時間與承擔的風險。&因此在你上桌之前，你必須從各個角度來評估賭戲。其中二個主要的因素包括賭場的賭規，包含所用的牌有多少副跟切牌的厚薄(我們稱之為穿透率， penetration)。&賭規的不同也會影響到你的基本策略表，不要忘記我們在第一課所講的基本策略產生器。規則的不同也會影響你的下注方式。如有任何疑問請email我或在下方留言。&規則的變化對賭客利益的影響如下：基礎玩家優勢為6副牌、任意二張可賭倍(DA2 or DoA)、分牌後不可賭倍(No DAS)、除了A之外都可以再分牌(No RSA)、可以保險、莊軟17不加牌(S17)，這個規則玩家的優勢為 -0.54%)&在每盒牌開始前你要計算玩家的優勢，只需要將上述的標準規則(-0.54%)根據實際賭場狀況加減影響值就可以。例如如果你在相同的條件下玩的是兩副牌的賭戲則優勢計算如下：基本玩家優勢 : -0.54%兩副牌的影響值 : +0.20%所以你的賭戲的玩家優勢為 -0.34%&穿透率的影響在一盒牌中，玩家能打的牌有多少跟獲利值息息相關，原因是比較低的穿透率代表著牌切的比較厚，也就是說洗牌會比較早發生，即是能打的牌變少了，這樣的話也會降低高的真數發生的機會。下表列舉了穿透率對真數發生率的變化值。穿透率越低高真數的發生率也越低。&讓我們回顧一下今天討論的內容，如果你打50%穿透率的賭戲(切一半不打)，每100手平均只能有29手牌真數在1以上，因為真1開始你與賭場的優勢為平手，如果再把真1的牌扣掉，只有14手牌你有優勢。讓我們再看一下85%穿透率的情況，你會有31.5%的機會你會至少跟賭場平手，而接近1/4的機會牌對玩家有利。&如果打穿透率低於65%的賭戲，你只是在浪費時間跟金錢雖然賭場的賭規並不好，但是我們仍然可以用好的穿透率來打敗賭場。記住當真數到了-1以下就離桌，你應該把時間花在更有利的地方。&&課後作業&計算下列玩家優勢，我將在下節課公布答案。一副牌，只有10、11能賭倍，莊家軟17要補牌，分牌後可以再分(Ace除外)，可以買保險。6副牌，前二張牌可以賭倍，莊家軟17停牌，分牌後可以再分(Ace也可以)，分牌後也可以賭倍，可以買保險。2副牌，莊家軟17停牌，前二張牌可以賭倍，分牌後不可再分，分牌後不可賭倍，可以遲降，可以買保險。21點算牌教學-第12課 (賭場存活之道)&& 22:15:34|& 分类： 21點算牌教學 |字号 订阅賭場職員，尤其是賭場經理和賭桌經理都不喜歡算牌客上21點桌，這是個不爭的事實，因為他們都知道21點賭戲可以被有技術的玩家擊敗。根據他們妄想症嚴重的程度，對於贏錢的賭客，總是懷疑是算牌客並針對他們進行嚴密的監控，甚至逐出賭場。&所以一個好的算牌客必須能夠隱藏好他的能力，當贏的時候看上去好像是一個輸家。正確的賭場工作戰術可以幫助你偽裝你的技術，以讓你可以持續的在賭場工作。&賭場對算牌客的印象&賭場的經理對算牌客都有一定的印象，他們認為算牌客都有固定的行為模式，這裡列出他們對算牌客行為模式的印象：&算牌客通常是年輕人，男性居多，衣著隨便但是下注高，不相稱。算牌客不會直接上桌，會在附近偵查一番才上桌。算牌客經常兌換$200-300籌碼，但是一開始只會下最小注($5-10)。算牌客不跟其他人交談，常常盯著廢牌架，並會重複檢視桌面上所有的牌以檢查流水數。算牌客通常不抽煙也不喝酒。算牌客下注前會先想一想。硬12-16的牌，算牌客也會毫不猶豫的要牌(Hit)。算牌客下小注時不會買保險，但是下大注時不管拿到什麼牌，都會買保險。算牌客的大小注差異非常大。算牌客不給小費。當下大注平手或牌靴結束時，算牌客會立刻降低注碼。一盒牌剛開始時，算牌客總是下最小注。&&算牌客的偽裝&要在21點上贏錢，賭場歡迎你上桌是很重要的事，當你在從事算牌並且感覺到賭場在你身上貼了個大大的&算牌客&標籤時，如果能夠避免犯下算牌新手的錯誤，你就可能存活下來。&如果你下大注，你會發現不管你輸還是贏，高額賭注的玩家總是受到關注。如果你可以按照我建議的$5-60元幅度下注，你大概不容易引起注意。&你越常去的賭場，就越要做好這件事。請記住賭場通常一天至少有2個班次，因此儘量在賭場跟班次之間遊走，避免從一個班次打到另外一個班次上班。儘量保持平均但是都不常的時間，這樣賭場就算要注意到你也要花上很長的時間。&要騙過賭場的伎倆就是讓你看起來就像是個普通賭客，以下是我常用的方法：&穿著跟下注大小相稱，一個大下注的賭客應該穿著體面，不是嗎？如果你在上班時間到賭場，穿著就像個沉迷賭博的生意人，不要穿的像遊客，這樣不利於萬一賭場下一週又看到你。當你進入賭場，直接走到正在洗牌的桌子坐下來，跟荷官聊一下，至少打個招呼。如果你最小注下$5元，兌換$40-$100之間的籌碼，不要換太多，不要用顏色稱呼籌碼，用5元籌碼或25元籌碼來稱呼它。不要點雞尾酒飲料，因為他們會比較久，也會讓你待在負數的桌子上比較久，相反地從吧台點一些果汁類的飲料帶著走。記得總是留一個注碼在你的下注區裡面，只有算牌客才會思考要下多少錢，一般賭徒總是隨便抓一點就丟出去。如果你的牌爆了或BJ先賠了給你，記得放下一把注碼在下注區裡不要讓他空著，實際上你不需要...
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