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古运河是扬州的母亲河，为打造古运河风光带，现有一段长为180米的河道整治任务由A、B两个工程队先后接力完成。A工程队每天整治12米，B工程队每天整治8米，共用时20天 。（1）根据题意，甲、乙两个同学分别列出了尚不完整的方程组如下：&&&&&&根据甲、乙两名同学所列的方程组，请你分别指出未知数x,y表示的意义，然后在方框中补全甲、乙两名同学所列的方程组：甲：x表示&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&，y表示 &&&&&&&&&&&&&&&&&&；乙：x表示 &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&，y表示 &&&&&&&&&&&&&&&&&&；（2）求A、B两工程队分别整治河道多少米？（写出完整的解答过程）
题型：解答题难度：中档来源：同步题
解：（1） 甲：&& 乙：甲：x表示A工程队工作的天数，y表示B工程队工作的天数；&& 乙：x表示A工程队整治的河道长度，y表示B工程队整治的河道长度；（2）若解甲的方程组
&&&& ①×8，得：8x+8y=120&&③③－②,得：4x=20&&&&&&&&∴x=5把x=5代入①得：y=15，∴&12x=60,8y=120答：A、B两工程队分别整治河道60米和120米。若解乙的方程组②×12，得：x+1.5y=240③③－①,得：0.5y=60∴y=120&& 把y=120代入①，得，x=60答：A、B两工程队分别整治河道60米和120米。
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据魔方格专家权威分析，试题“古运河是扬州的母亲河，为打造古运河风光带，现有一段长为180米的..”主要考查你对&&二元一次方程组的应用&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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二元一次方程组的应用
二元一次方程组应用中常见的相等关系：1． 行程问题（匀速运动）基本关系：s=vt①相遇问题（同时出发）：确定行程过程中的位置路程 相遇路程÷速度和=相遇时间 相遇路程÷相遇时间= 速度和相遇问题（直线）& 甲的路程+乙的路程=总路程相遇问题（环形）& 甲的路程 +乙的路程=环形周长②追及问题（同时出发）：追及时间＝路程差÷速度差&& 速度差＝路程差÷追及时间&& 追及时间×速度差＝路程差追及问题（直线）距离差=追者路程-被追者路程=速度差X追及时间追及问题（环形）快的路程-慢的路程=曲线的周长③水中航行顺水行程＝（船速＋水速）×顺水时间&& 逆水行程＝（船速－水速）×逆水时间&& 顺水速度=船速＋水速&& 逆水速度＝船速－水速&& 静水速度=（顺水速度＋逆水速度）÷2&& 水速：（顺水速度－逆水速度）÷22．配料问题：溶质=溶液×浓度溶液=溶质+溶剂3．增长率问题4．工程问题基本关系：工作量=工作效率×工作时间（常把工作量看成单位“1”）。5．几何问题①常用勾股定理，几何体的面积、体积公式，相似形及有关比例性质等。②注意语言与解析式的互化:如，“多”、“少”、“增加了”、“增加为（到）”、“同时”、“扩大为（到）”、“扩大了”、……又如，一个三位数，百位数字为a，十位数字为b，个位数字为c，则这个三位数为：100a+10b+c，而不是abc。③注意从语言叙述中写出相等关系：如，x比y大3，则x-y=3或x=y+3或x-3=y。又如，x与y的差为3，则x-y=3。④注意单位换算:如，“小时”“分钟”的换算；s、v、t单位的一致等。二元一次方程组的应用：列方程（组）解应用题是中学数学联系实际的一个重要方面。其具体步骤是：⑴审题。理解题意。弄清问题中已知量是什么，未知量是什么，问题给出和涉及的相等关系是什么。⑵设元（未知数）。①直接未知数②间接未知数（往往二者兼用）。一般来说，未知数越多，方程越易列，但越难解。⑶用含未知数的代数式表示相关的量。⑷寻找相等关系（有的由题目给出，有的由该问题所涉及的等量关系给出），列方程。一般地，未知数个数与方程个数是相同的。⑸解方程及检验。⑹答案。综上所述，列方程（组）解应用题实质是先把实际问题转化为数学问题（设元、列方程），在由数学问题的解决而导致实际问题的解决（列方程、写出答案）。在这个过程中，列方程起着承前启后的作用。因此，列方程是解应用题的关键。
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古运河是扬州的母亲河．为打造古运河风光带,现有一段长为180米的河道整治任务由A、B两工程队先后接力完成．A工程队每天整治12米,B工程队每天整治8米,共用时20天．（1）根据题意,甲、乙两名同学分别列出尚不完整的方程如下：甲：x+y=（） 乙：x+y=（） 12x+8y=（） x/12+y/8=（）根据甲、乙两名同学所列方程组,请你分别指出未知数x、y表示的意义,然后再括号中补全甲、乙两名同学所列的方程组；甲：x表示（）,y表示（）乙：x表示（）,y表示（）
逆天军团丶杰秞
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甲：x表示（A修河道的天数）,y表示（B修河道的天数）甲：x+y=（20） 12x+8y=（180） 乙：x表示（A修河道的长度）,y表示（修河道的长度）（1）根据题意,甲、乙两名同学分别列出尚不完整的方程如下：乙：x+y=（180） x/12+y/8=（20）
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10.温瑞塘河是温州的母亲河,为打造塘河风光带,现有一段长为180米的河道整治任务由A、B两个工程队先后接力完成.A工程队每天整治12米,B工程队每天整治8米,共用时20天.（1）根据题意,甲、乙两个同学分别列出了尚不完整的方程组如下：甲：x+y=（） 乙：x+y=（）12x+8y=（） 12分之x+8分之y=（）根据甲、乙两名同学所列的方程组,请你分别指出未知数x,y表示的意义,然后在方 框中补全甲、乙两名同学所列的方程组：甲：x表示 ,y表示 ； 乙：x表示 ,y表示 ； （2）求A、B两工程队分别整治河道多少米?（写出完整的解答过程）
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参考答案；（1）根据题意,甲、乙两个同学分别列出了尚不完整的方程组如下：甲：x+y=（20） 乙：x+y=（180）12x+8y=（180） 12分之x+8分之y=（20）根据甲、乙两名同学所列的方程组,请你分别指出未知数x,y表示的意义,然后在方 框中补全甲、乙两名同学所列的方程组：甲：x表示A用时天数 ,y表示 B用时天数 ； 乙：x表示 A整治总数 ,y表示 B整治总数； （2）求A、B两工程队分别整治河道多少米?（写出完整的解答过程）x+y=180 x/12 +y/8 =20变形为 x+1.5y=240解得x=60 y=120答：A工程队整治河道60米,B120米
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