黄龙止咳颗粒形状发生变化,我家宝宝喝了2包,有什么影响_百度宝宝知道固体颗粒堆积形成的孔道的形状是不规则的
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第四章 颗粒与流体之间的相对流动第一节 流体绕过颗粒及颗粒床层的流动 第二节 颗粒在流体中的流动 第三节 固体流态化 第四节 非均相物系的分离 4.1 沉降 4.2 过滤&&&&本章重点内容固体的流态化过程，流化床的类似液体的性质； 固体的流态化过程，流化床的类似液体的性质；流化过 程的阻力变化； 程的阻力变化； 重力沉降的基本原理，重力沉降速度的定义及其计算， 重力沉降的基本原理，重力沉降速度的定义及其计算， 降尘室的工艺计算； 降尘室的工艺计算； 离心沉降的基本原理，离心沉降速度及其计算，旋风分 离心沉降的基本原理，离心沉降速度及其计算， 离器的特点及计算； 离器的特点及计算； 过滤操作的基本原理，恒压过滤方程式及其应用， 过滤操作的基本原理，恒压过滤方程式及其应用，过滤 常数的计算方法，常用过滤机的结构、 常数的计算方法，常用过滤机的结构、操作及洗涤特点 、相关计算。 相关计算。&&&&第一节 流体绕过颗粒及颗粒床层的流动1.1 颗粒及颗粒床层的特性 单颗粒的特性参数 颗粒群(混合颗粒) 颗粒群(混合颗粒)的特性参数 颗粒床层的特性 1.2 流体与颗粒间的相对运动 流体绕过颗粒的流动 流体通过颗粒床层的流动&&&&1.1 颗粒及颗粒床层的特性一、单个颗粒的性质 形状规则的颗粒： 形状规则的颗粒： 用颗粒的某一个或某几个特征尺寸表示， 大 小：用颗粒的某一个或某几个特征尺寸表示，如球 形颗粒的大小用直径d 表示。 形颗粒的大小用直径dp表示。 比表面积：单位体积颗粒所具有的表面积，其单位为 比表面积：单位体积颗粒所具有的表面积， 对球形颗粒为： m2/m3 ，对球形颗粒为：α球πd S 6 = = = 3 V πd p / 6 d p2 p&&&&形状不规则的颗粒： 形状不规则的颗粒：(1)颗粒的形状系数：表示颗粒的形状， (1)颗粒的形状系数：表示颗粒的形状，最常用的形状系数是球形度 颗粒的形状系数 Φs，它的定义式为 ：与非球形颗粒体积相等的球的表面积 ?s = 非球形颗粒的表面积相同体积的不同形状颗粒中，球形颗粒的表面积最小， 相同体积的不同形状颗粒中，球形颗粒的表面积最小， 所以对非球形颗粒而言，总有φ&1。当然，对于球形颗粒， 所以对非球形颗粒而言，总有 。当然，对于球形颗粒， Φ=1。 。&&&&(2) 颗粒的当量直径： 颗粒的当量直径：a.等体积当量直径devd ev = （6Vπ1 ）/ 3b.等比表面积当量直径dea6V d ea = = α S6对于非球形颗粒，若体积当量直径为d 对于非球形颗粒，若体积当量直径为de:d e3 d e2 6 体积V = π , 表面积S = π , 比表面积α = 6 ?s ? sde&&&&二、颗粒群的特性粒度分布(Particle size distributions) 粒度分布 粒度分布测定方法：常用筛分法， 粒度分布测定方法：常用筛分法，再求其相应的平均特 性参数。 性参数。 颗粒粒度(Particle size) 颗粒粒度对于工业上常见的中等大小的混合颗 对于工业上常见的中等大小的混合颗 中等大小 一般采用一套标准筛进行测量， 粒，一般采用一套标准筛进行测量， 这种方法称为筛分 筛分。 这种方法称为筛分。 表格表示 筛孔尺寸—— 表示： ——每层筛上 用表格表示：筛孔尺寸——每层筛上 颗粒质量。 颗粒质量。 图表示： 用图表示：各层筛网上颗粒的筛分尺 ——质量分率 寸——质量分率&&&&颗粒群的平均特性参数颗粒群的平均粒径有不同的表示法，常用等比表面积当量直径来 颗粒群的平均粒径有不同的表示法，常用等比表面积当量直径来 等比表面积当量直径 表示颗粒的平均直径，则混合颗粒的平均比表面积α 表示颗粒的平均直径，则混合颗粒的平均比表面积αm为：6 am = ∑ xi ai = ∑ xi d pi由此可得颗粒群的比表面积平均当量直径 dm为：dm=1∑x di pi&&&&三、颗粒床层的特性(1)床层的空隙率 单位体积颗粒床层中空隙的体积（ε），即： 床层的空隙率:单位体积颗粒床层中空隙的体积 床层的空隙率 单位体积颗粒床层中空隙的体积（ε是颗粒床层的一个重要特性，它反映了床层中颗粒堆集的紧 是颗粒床层的一个重要特性， 是颗粒床层的一个重要特性 密程度，其大小与颗粒的形状、粒度分布、装填方法、 密程度，其大小与颗粒的形状、粒度分布、装填方法、床层直 径、所处的位置等有关。 所处的位置等有关。 一般颗粒床层的空隙率为0.47～0.7。 ～ 。 一般颗粒床层的空隙率为&&&&(2)床层的比表面积 床层的比表面积 单位体积床层中颗粒的表面积称为床层的比表面积。 单位体积床层中颗粒的表面积称为床层的比表面积。α b = (1 ? ε )α影响α 的主要因素：颗粒尺寸。一般颗粒尺寸越小， 越大。 影响 b的主要因素：颗粒尺寸。一般颗粒尺寸越小，αb越大。 (3) 床层的自由截面积 床层中某一床层截面上空隙所占的截面积与床层截面积的比 值称为床层的自由截面积， 值称为床层的自由截面积，即：&&&&(4) 床层的各向同性 对于乱堆的颗粒床层，颗粒的定位是随机的， 对于乱堆的颗粒床层，颗粒的定位是随机的，所以堆成的床 层可认为各向同性，即从各个方位看， 层可认为各向同性，即从各个方位看，颗粒的堆积都是相同 的。各向同性床层的一个重要特 点：床层截面积上可供流体 通过的自由截面(空隙截面 空隙截面) 通过的自由截面 空隙截面 与床层截面之比在数值上等 于空隙率ε。&&&&(4)床层通道特性 4)床层通道特性固体颗粒堆积形成的孔道的形状是不规则的、细小曲折的。 固体颗粒堆积形成的孔道的形状是不规则的、细小曲折的。 许多研究者将孔道视作流道，并将其简化成长度为L 许多研究者将孔道视作流道，并将其简化成长度为Le的一组 平行细管， 并规定： 平行细管 ， 并规定 ： （ 1 ） 细管的内表面积等于床层颗粒的 全部表面； 全部表面 ； （ 2 ） 细管的全部流动等于颗粒床层的空隙容积 。则这些虚拟细管的当量直径de为: 则这些虚拟细管的当量直径d4 × 流道的截面积 de = 流体流动湿润的周边4ε de = (1 ? ε )a&&&&影响床层通道特性的因素：与床层颗粒的特性有关。 影响床层通道特性的因素：与床层颗粒的特性有关。 颗粒的粒度： 颗粒的粒度： 粒度愈小则所形成的通道数目愈多，通道截面积也愈小； 粒度愈小则所形成的通道数目愈多，通道截面积也愈小； 粒度分布的均匀性和颗粒表面状况： 粒度分布的均匀性和颗粒表面状况： 粒度分布愈不均匀和表面愈粗糙的颗粒所形成的通道就愈 不规则，计算流体流动时应折算成当量直径 也称为水力 不规则，计算流体流动时应折算成当量直径(也称为水力 直径)。 直径 。&&&&:(P115)[应用于较宽的 范围] 欧根方程 :(P115)[应用于较宽的Rep范围]欧根方程的误差约为± 欧根方程的误差约为 ±25%， 适用于各种流动条件下的阻 ， 力计算,但不适用于细长物体及环状填料。 力计算,但不适用于细长物体及环状填料。 但不适用于细长物体及环状填料 康采尼或欧根公式可知， 床层压降受以下因素的影响： 康采尼或欧根公式可知 ， 床层压降受以下因素的影响 ： 操 作变量u、流体物性?和 以及床层特性 以及床层特性ε和 ， 其中受ε的影 作变量 、 流体物性 和 ρ以及床层特性 和 a，其中受 的影 响最大。因此，设计计算时空隙率 的选取应相当慎重 的选取应相当慎重。 响最大。因此，设计计算时空隙率ε的选取应相当慎重。&&&&3固体颗粒的沉降速度Fg = Fb =(一) 颗粒的自由沉降速度阻力 Fd 浮力 Fbuπ π6 6dp ρpg3dp ρ g3Fd = ζ重力 Fgπd p 2 ρu 24 2ρp为颗粒密度根据牛顿第二定律，颗粒的重力沉降运动基本方程式应为 根据牛顿第二定律，颗粒的重力沉降运动基本方程式应为:du Fg ? Fb ? Fd = m dθρp ? ρ du 3ζρ 2 =( )g ? u dθ ρp 4d p ρ p&&&&上式表明： 上式表明：随着颗粒向下沉降， 逐渐增大 逐渐增大， 逐渐减少。 随着颗粒向下沉降，u逐渐增大，du/dθ 逐渐减少。 增到一定数值u θ 当u增到一定数值 i时，du/dθ =0。颗粒开始作匀速沉降运动。 增到一定数值 。颗粒开始作匀速沉降运动。 颗粒的沉降过程分为两个阶段： 颗粒的沉降过程分为两个阶段： 加速阶段； 加速阶段； 匀速阶段。 匀速阶段。 也称为终端速度， 沉降速度（terminal velocity） ：也称为终端速度，匀速阶段颗 粒相对于流体的运动速度。 粒相对于流体的运动速度。 当du/dθ =0时，令u= ut，则可得沉降速度计算式 时ut = 4 gd p ( ρ p ? ρ ) 3ζρ&&&&对球形颗粒，加速度为零时， 对球形颗粒，加速度为零时，ut =4d p (ρ p ? ρ )g 3ξρ应用该式时应具备两个条件： 应用该式时应具备两个条件： 两个条件 ①容器的尺寸要远远大于颗粒的尺寸，因器壁会对颗粒的沉 容器的尺寸要远远大于颗粒的尺寸， 降有阻滞作用； 降有阻滞作用； ②颗粒不可过分细微，因细微颗粒易发生布朗运动。 颗粒不可过分细微，因细微颗粒易发生布朗运动。 由于该式的推导限于自由沉降（ settling）， ），即 由于该式的推导限于自由沉降（Free settling），即，任 一颗粒的沉降不受流体中其他颗粒干扰。 一颗粒的沉降不受流体中其他颗粒干扰。&&&&沉降速度的求法： 沉降速度的求法：求沉降速度通常采用试差法。 求沉降速度通常采用试差法。 假设流体流动类型； ① 假设流体流动类型； ② 计算沉降速度； 计算沉降速度； 计算Re 验证与假设是否相符； Re， ③ 计算Re，验证与假设是否相符； 如果不相符，则转① 如果相符， ④ 如果不相符，则转①。如果相符，OK !&&&&(1)、滞流区（斯托克斯定律区，Rep&1） (1)、滞流区（斯托克斯定律区， &1） ξ=24/Re ξ=24/Rep 24 g/18 18μ ut=dp2（ρp-ρ）g/18μ500） (2)、过渡区（艾伦区，1&Rep&500） 过渡区（艾伦区， ξ=18 18. ξ=18.5/（Rep0.6）.6 ? d 1（ρ p ? ρ）g ? p ut = 0.154? ? 0 .4 0 .6 ρ ? ? ? ? ? 5 7(3)、湍流区（牛顿定律区，500&Rep&2× (3)、湍流区（牛顿定律区，500&Rep&2×105） ξ=0.44ut = 1.74 d（ρ p ? ρ）g pρ&&&&密度为3000kg/m 例：计算直径为95?m，密度为3000kg/m3的固体颗粒 计算直径为95 ℃的水中的自由沉降速度 的水中的自由沉降速度。 在20 ℃的水中的自由沉降速度。℃的水中 的水中： ℃水的密度为 水的密度为998.2kg/m 解：在20 ℃的水中： 20 ℃水的密度为998.2kg/m3，粘度为 1.005× Pa? 1.005×10-3 Pa?s 先设为层流区。 先设为层流区。ut =d p2 (ρ p ?ρ ) g 18 ?=( 95×10 ?6 )×( 3000 ? 998.2 )×9.81 18×1.005×10 ? 3= 9.797 × 10 ?3 m / s计算Re，核算流型： 计算 ，核算流型：Re =d puρ?=95×10?6 ×9.797×10?3×998.2 1.005 10?3 ×= 0.9244& 1假设正确，计算有效。 假设正确，计算有效。&&&&影响沉降速度的因素(以层流区为例) 2 影响沉降速度的因素(以层流区为例)1) 颗粒直径dp: 应用： 应用：啤酒生产，采用絮状酵母， → ↑↑，使啤酒易于分离和澄清。 啤酒生产，采用絮状酵母，dp↑→ut↑↑，使啤酒易于分离和澄清。 均质乳化， 均质乳化， dp↓→ut↓↓，使饮料不易分层。 ，使饮料不易分层。 加絮凝剂，如水中加明矾。 加絮凝剂，如水中加明矾。2) 连续相的粘度?： 应用： 应用：加酶：清饮料中添加果胶酶， 易于分离。 加酶：清饮料中添加果胶酶，使? ↓→ut↑，易于分离。 增稠：浓饮料中添加增稠剂， 增稠：浓饮料中添加增稠剂，使? ↑→ut↓，不易分层。 ，不易分层。 加热： 加热：3) 两相密度差 ρ p-ρ)： 两相密度差( ：&&&&在实际沉降中： 在实际沉降中： 4) 颗粒形状 来描述。 非球形颗粒的形状可用球形度φs 来描述。球形度； φs—— 球形度； S —— 颗粒的表面积，m2； 颗粒的表面积， Sp—— 与颗粒体积相等的圆球的表面积，m2。 与颗粒体积相等的圆球的表面积，φs =S Sp不同球形度下阻力系数与Re的关系见课本图示，Re中的 的关系见课本图示，dp用当量直径de代替。 代替。注意： 注意：越小， 越大，但在层流区不明显。 球形度φs越小，阻力系数ξ 越大，但在层流区不明显。ut非球&ut球 。 对于细微颗粒( &0.5?m)，应考虑分子热运动的影响， 对于细微颗粒(d&0.5?m)，应考虑分子热运动的影响，不能用沉降公式 计算ut； 沉降公式可用于沉降和上浮等情况。 沉降公式可用于沉降和上浮等情况。&&&&5) 壁效应 (wall effect) ：当颗粒在靠近器壁的位置沉降时，由于器壁的影响， 当颗粒在靠近器壁的位置沉降时，由于器壁的影响，其沉 降速度较自由沉降速度小，这种影响称为壁效应。 降速度较自由沉降速度小，这种影响称为壁效应。6)干扰沉降（hindered settling）： 干扰沉降当非均相物系中的颗粒较多，颗粒之间相互距离较近时， 当非均相物系中的颗粒较多，颗粒之间相互距离较近时， 颗粒沉降会受到其它颗粒的影响，这种沉降称为干扰沉降。 颗粒沉降会受到其它颗粒的影响，这种沉降称为干扰沉降。干 扰沉降速度比自由沉降的小。 扰沉降速度比自由沉降的小。&&&&用下述安特里斯公式对沉降速度作修正，可得到实际沉降速度： 用下述安特里斯公式对沉降速度作修正，可得到实际沉降速度： 安特里斯公式对沉降速度作修正(1 ? ? ) u = ut 2 1 + 2.5? + 7.35?2 ' t(7) 液滴或气泡沉降当分散相也是流体时，其粒子可不再视为刚体。 当分散相也是流体时，其粒子可不再视为刚体。这种运动的 特点在于液滴或气泡内部产生了环流。 特点在于液滴或气泡内部产生了环流。层流时液滴的实际沉 降速度为： 降速度为： ?i1+u' t= ut?0 ?i 2 + 3 ?0式中μ 为分散相的粘度， 为连续相的粘度。 式中μi为分散相的粘度，μ0为连续相的粘度。&&&&第三节一、 概述固体流态化二、 床层的流态化过程 三、 流化床的类似液体的特性 四、 流体通过流化床的阻力 五、流化床的操作范围 六、 流化床的主要特点&&&&一、 概述固体流态化： 固体流态化：流体以一定的流速通过固体颗粒组成的床层时 ，可将大量固体颗粒悬浮于流动的流体中，颗粒在流体作用 可将大量固体颗粒悬浮于流动的流体中， 下上下翻滚，类似于液体的沸腾。这种状态称为固体流态化 下上下翻滚，类似于液体的沸腾。 。简单来说，固体流态化就是固体物质流体化。 简单来说，固体流态化就是固体物质流体化。 流态化技术是近30多年发展起来的一种新技术，设备结构简 流态化技术是近30多年发展起来的一种新技术， 30多年发展起来的一种新技术 单、生产强度大、易于实现连续化、自动化操作。 生产强度大、易于实现连续化、自动化操作。 该技术在食品工业中，主要用于加热、冷却、冷冻、干燥、 该技术在食品工业中，主要用于加热、冷却、冷冻、干燥、 加热 混合、造粒、浸出、洗涤等方面。 混合、造粒、浸出、洗涤等方面。 等方面&&&&固体流态化的优点1、颗粒流动平稳，类似液体，可实现连续、自动控制； 颗粒流动平稳，类似液体，可实现连续、自动控制； 2、固体颗粒混合迅速，整个流化床内处于等温状态； 固体颗粒混合迅速，整个流化床内处于等温状态； 3、流体与颗粒之间的传热和传质速率高； 流体与颗粒之间的传热和传质速率高； 4、整个床层与浸没物体之间传热速率高。 整个床层与浸没物体之间传热速率高。&&&&二、 床层的流态化过程 (一)流态化现象 一 流态化现象a.固定床；b-c-d.流化床；e. 气力输送 固定床； 流化床； 固定床 流化床&&&&(1) 固定床阶段 特点： 特点：通过床层的流速低； 通过床层的流速低； 颗粒受的曳力小，颗粒之间紧密相接，静止不动； 颗粒受的曳力小，颗粒之间紧密相接，静止不动； 床层高度不变； 床层高度不变； u↑，流体通过床层的阻力↑ ，其关系可以用欧根公式表 u↑，流体通过床层的阻力↑ 示，如图(a)。 如图(a)。 (a)&&&&(2) 流化床阶段 特点： 特点：u↑一定值时 一定值时， 颗粒的) 曳力接近净重力（ 当 u↑ 一定值时 ， ( 颗粒的 ) 曳力接近净重力 （ 重力减去浮力 或者流体通过床层的阻力接近单位截面床层的重量 床层的阻力接近单位截面床层的重量时 ），或者流体通过床层的阻力接近单位截面床层的重量时， 颗粒开始浮动，但仍未脱离原来的位置，如图(b)。 颗粒开始浮动，但仍未脱离原来的位置，如图(b)。 (b) 在此状态时， 稍稍↑ 颗粒便互相离开， 在此状态时 ， u 稍稍 ↑ ， 颗粒便互相离开 ， 床层的高度也 会有所提高，则这时的状态称为起始流化状态 起始流化状态或 会有所提高，则这时的状态称为起始流化状态或临界流化状 态，对应的流速称为起始流化速度(umf)或最小流化速度 。 对应的流速称为起始流化速度(u 起始流化速度&&&&在临界流化状态时，继续 则颗粒间的距离增大， 在临界流化状态时，继续↑u ，则颗粒间的距离增大，颗粒 作剧烈的随机运动，这个阶段称为流化床阶段(沸腾床 作剧烈的随机运动，这个阶段称为流化床阶段 沸腾床 。 流化床阶段 沸腾床)。 在流化床阶段，随流体空床流速的增加，床层高度增高，床 流化床阶段，随流体空床流速的增加，床层高度增高， 层的空隙率也增大，使颗粒间的流体流速保持不变；此时床 层的空隙率也增大，使颗粒间的流体流速保持不变；此时床 层空隙中的流速=颗粒的沉降速度， 层空隙中的流速 颗粒的沉降速度，同时床层的阻力几乎保 颗粒的沉降速度 持不变，等于单位截面床层的重量。 持不变，等于单位截面床层的重量。 流化床阶段还有一个特点是床层有明显的上界面，如图 、 流化床阶段还有一个特点是床层有明显的上界面，如图(c、 床层有明显的上界面 d)所示。 所示。 所示&&&&(3) 气力输送阶段 特点： 特点：当流体流速（空塔速度u）=颗粒的沉降速度时，颗粒被流 当流体流速（空塔速度 ） 颗粒的沉降速度时， 颗粒的沉降速度时 体带出器外，床层的上界面消失，此时的流速称为流化床 体带出器外，床层的上界面消失， 的带出速度，流速高于带出速度后， 流体输送阶段， 的带出速度，流速高于带出速度后，为流体输送阶段，如 所示。 图(e)所示。 所示&&&&(二) 两种不同的流化形式散式流化（ （1） 散式流化（液-固系统） 固体颗粒均匀地分散在流化介质中，亦称均匀流化或理想流化。 固体颗粒均匀地分散在流化介质中，亦称均匀流化或理想流化。 均匀流化或理想流化 特点： 特点： a 在流化过程中有一个明显的临界流态化点和临界流化速度； 在流化过程中有一个明显的临界流态化点和临界流化速度； b 流化床层的压降为一常数： 流化床层的压降为一常数： c 床层有一个平稳的上界面； 床层有一个平稳的上界面； d 流态化床层的空隙率在任何流速下都有一个代表性的均匀值 。不因床层内的位置而变化。 不因床层内的位置而变化。&&&&聚式流化（ 固系统） （2） 聚式流化（气-固系统） 通常两相密度差较大的系统趋向于聚式流化。 通常两相密度差较大的系统趋向于聚式流化。如气固系统往往 成为聚式流化。 成为聚式流化。 聚式流化 聚式流化床一般存在两相： 聚式流化床一般存在两相： 连续相：是由空隙小，而固体浓度大的气固均匀混合物构成。 连续相：是由空隙小，而固体浓度大的气固均匀混合物构成。 气泡相： 气泡相：是夹带有少量固体颗粒而以气泡形式通过床层的不连 续相。 续相。 特点：床层无稳定的上界面， 特点：床层无稳定的上界面，上界面以某种频率作上下波动 ，床层压降也随之作相应波动。 床层压降也随之作相应波动。&&&&? 判断流化形式（散式或聚式流化）的依据： 判断流化形式（散式或聚式流化）的依据：2 umf弗鲁特准数Frmf =dpgFrmf & 0.13 Frmf & 0.13为散式流态化 为聚式流态化&&&&三、 流化床的类似液体的特性流化床中的流-固运动很象沸腾着的液体， 流化床中的流-固运动很象沸腾着的液体，并且在很多方面 表现出类似于液体的性质，如下图所示。 表现出类似于液体的性质，如下图所示。&&&&密度比床层密度小的物体能浮在床层的上面，见图(a) (a)； (1) 密度比床层密度小的物体能浮在床层的上面，见图(a)； 床层倾斜，床层表面仍能保持水平，见图(b) (b)； (2) 床层倾斜，床层表面仍能保持水平，见图(b)； (3) 床层中任意两截面间的压差可用静力学关系式表示 (△p=ρgL,其中ρ和L分别为床层的密度和高度)，见图c； p=ρgL,其中ρ 其中 分别为床层的密度和高度) 见图c 有流动性，颗粒能像液体一样从器壁小孔流出， (d)）； (4) 有流动性，颗粒能像液体一样从器壁小孔流出，图(d)）； 联通两个高度不同的床层时，床层能自动调整平衡， (e)。 (5) 联通两个高度不同的床层时，床层能自动调整平衡，图(e)。利用流化床的这种似液性，可以设计出不同的流利用流化床的这种似液性， 可以设计出不同的流- 固接触方 式，易于实现过程的连续化与自动化。 易于实现过程的连续化与自动化。&&&&四、 流体通过流化床的阻力流体通过颗粒床层的阻力与流体表观流速（空床流速） 流体通过颗粒床层的阻力与流体表观流速（空床流速）之 间的关系可由实验测得。 间的关系可由实验测得。 下图是以空气通过砂粒堆积的床层测得的床层阻力与空床 气速之间的关系。 气速之间的关系。&&&&由图可见，最初流体速度较小时，床层内固体颗粒静止不动， 由图可见，最初流体速度较小时，床层内固体颗粒静止不动，属 固定床阶段，在此阶段， 固定床阶段，在此阶段，床层阻力与流体速度间的关系符合欧根 方程； 方程；当流体速度达到最小流化速度后，床层处于流化床阶段， 当流体速度达到最小流化速度后，床层处于流化床阶段， 在此阶段，床层阻力基本上保持恒定。 在此阶段，床层阻力基本上保持恒定。 作为近似计算， 作为近似计算，可以认为流化颗粒所受的总曳力与颗粒所 受的净重力（重力与浮力之差）相等， 受的净重力（重力与浮力之差）相等，而总曳力等于流体 流过流化床的阻力与床层截面积之积， 流过流化床的阻力与床层截面积之积，即：&&&&m ?p = (ρ p ? ρ )g Aρ p空床截面积,m 式中 A——空床截面积,m2; 空床截面积 m——床层颗粒的总质量，kg； 床层颗粒的总质量，kg； m 床层颗粒的总质量 ,ρ——分别为颗粒与流体的密度，kg/m3。 分别为颗粒与流体的密度， ρp ,ρ 分别为颗粒与流体的密度?p f ? A = A ? L(1 ? ε )(ρ s ? ρ )g床层截面积， 床层高， 式中 A-床层截面积，m2； L-床层高，m； 固体颗粒的密度， ε-床层空隙率； ρs-固体颗粒的密度，kg/m3； 床层空隙率； 流体密度， ρ -流体密度，kg/m3。&&&&所以，单位高度流化床层的阻力可表示为： 所以，单位高度流化床层的阻力可表示为：对于气-固流化床，由于颗粒与流体的密度差较大， 对于气-固流化床，由于颗粒与流体的密度差较大，故 又可近似表示为： 又可近似表示为：上式表明， 上式表明 ， 气体通过流化床的阻力与单位截面床层 颗粒所受的重力相等。 颗粒所受的重力相等。流化床阶段床层阻力恒等于单位截面床层颗粒的净 重力。 重力。&&&&五、流化床的操作范围临界流化速度u (一) 临界流化速度umf流化床的正常操作范围为气速高于临界流化速度u 流化床的正常操作范围为气速高于临界流化速度 mf，低于颗 粒的带出速度u 即沉降速度 即沉降速度)。 粒的带出速度 t(即沉降速度 。[umf & u& ut]1. 实测法一般用空气作流化介质测得△ 曲线（如前图）直接读数， 一般用空气作流化介质测得△p ～ u 曲线（如前图）直接读数，若实际 操作流化介质不同于空气时， 操作流化介质不同于空气时，则：u mf u′ mf(ρs ? ρ )? a = u′ mf (ρs ? ρa )?以空气为流化介质时测出的 临界流化速度。 临界流化速度。&&&&2. 计算法由于临界点是固定床与流化床的交叉点， 由于临界点是固定床与流化床的交叉点，所以临界点的压强 降既符合流化床的规律也符合固定床的规律。 降既符合流化床的规律也符合固定床的规律。 当颗粒直径较小时， 当颗粒直径较小时，(1?ε )2 ?p = 150ε ?d32 2 s ev?Lu两式联立求解&&&&对于大颗粒， &1000的情况 的情况， 对于大颗粒，Rep&1000的情况，可只考虑因局部阻力而造成 的动能损失。 的动能损失。φs d e (ρ s ? ρ )g 3 umf = ε mf 1.75ρ对于球形颗粒， 对于球形颗粒，有εmf=0.4，φs=1.0，以上计算可进一步化简。 ， ，以上计算可进一步化简。 对于其它许多系统，发现存在以下关系： 对于其它许多系统，发现存在以下关系：∴对于小颗粒 u mf 对于大颗粒u mf2 d e (ρ s ? ρ )g = 1650?d e (ρ s ? ρ )g = 24.5 ρ&&&&(二) 带出速度 二颗粒带出速度即为颗粒的沉降速度，计算同前， 颗粒带出速度即为颗粒的沉降速度，计算同前，即：注意：计算u 注意：计算umf时要用实际存在于床层中不同粒度颗粒的平 均直径d 而计算u 时则必须用相当数量的最小颗粒的直径。 均直径de，而计算ut时则必须用相当数量的最小颗粒的直径。&&&&(三)流化床的操作范围流化床的操作范围即为空塔-截面速度的上下限， 流化床的操作范围即为空塔-截面速度的上下限，用比值 ut/umf的大小来衡量，称流化数。 的大小来衡量，称流化数。 对于细颗粒， 对于细颗粒，ut/umf=91.6 作范围。 作范围。 不同的生产工艺过程中，流化数可在很大的幅度上变化， 不同的生产工艺过程中，流化数可在很大的幅度上变化，有 些流化床的流化数可高达数百， 些流化床的流化数可高达数百，远远超过上述 的最高理论 值。 大颗粒， 大颗粒，ut/umf= 8.61 由此可以看出，细颗粒流化床较粗颗粒床有更宽的流速操 由此可以看出，&&&&六、流化床的主要特点(一) 流化床中的两相流动床内各处温度或浓度均匀一致，避免局部过热。但传热、 床内各处温度或浓度均匀一致，避免局部过热。但传热、 传质推动力下降。 传质推动力下降。 原因:在同一截面各处流体速度不完全相同， 原因:在同一截面各处流体速度不完全相同，颗粒总是上下 作往复循环运动；同时还作杂乱无章的不规则运动。 作往复循环运动；同时还作杂乱无章的不规则运动。流化 床内部分流体也有相应的循环和混合现象。 床内部分流体也有相应的循环和混合现象。(二) 流化床有类似液体的特点流化床具有类似液体的流动性， 流化床具有类似液体的流动性，故使操作易于实现连续化 与自动化。 与自动化。&&&&(三) 流化床的不正常现象 1、节涌现象(腾涌现象) 、节涌现象(腾涌现象)床高：床径的比值（长径比）过大（ 床高：床径的比值（长径比）过大（床 层为细长形），或气速过高时导致小气 层为细长形），或气速过高时导致小气 ）， 泡合并成大气泡的现象； 泡合并成大气泡的现象； 当气泡直径=床层直径时，则床层被形成 当气泡直径=床层直径时， 相互间隔的气泡与颗粒层； 相互间隔的气泡与颗粒层； 颗粒层被气泡向上推动， 颗粒层被气泡向上推动，到达上部后气 泡崩裂，而颗粒又分散下落， 泡崩裂，而颗粒又分散下落，这种现象 称为节涌现象。如图示： 称为节涌现象。如图示：&&&&出现节涌现象时， 出现节涌现象时，由于颗粒层与器壁的摩擦造成压强降大 于理论值，而在气泡破裂值又低于理论值， 于理论值，而在气泡破裂值又低于理论值，因而 △p ～ u 图上表现为△ 在理论值附近作大幅度的波动，如图所示： 图上表现为△p在理论值附近作大幅度的波动，如图所示： 床层发生节涌现象时， 床层发生节涌现象时，气固两相 接触不良，且使容器受颗粒磨损 接触不良， 加剧，同时引起设备振动。 加剧，同时引起设备振动。 防止节涌现象的措施： 防止节涌现象的措施：实际操作 中应采用适宜的床层高度/床径之 中应采用适宜的床层高度 床径之 比值，以及适宜的操作气速。 比值，以及适宜的操作气速。&&&&2、沟流现象在大直径床层中， 在大直径床层中，由于颗粒堆积不匀或气体初始分布不良 可在床内局部地方形成沟流。 ，可在床内局部地方形成沟流。沟流现象的出现主要与颗 粒的特性和气体分布板有关。颗粒过细、密度过大， 粒的特性和气体分布板有关。颗粒过细、密度过大，易于 粘结的颗粒，以及气体在分布板的初始分布不均匀， 粘结的颗粒，以及气体在分布板的初始分布不均匀，都宜 引起沟流。 引起沟流。沟流现象&&&&(四) 利用流化现象判断颗粒尺寸流化质量：是指流化床中流体分布与流固接触的均匀程度。 流化质量：是指流化床中流体分布与流固接触的均匀程度。 能够进行良好流化的颗粒尺寸在20~500μm范围内。 能够进行良好流化的颗粒尺寸在20~500μm范围内。 20~500μm范围内 粒径小于20 μm时 极易形成沟流和死床难于流化。 粒径小于20 μm时，极易形成沟流和死床难于流化。 粒径大于500 μm的极粗颗粒 流化时床层极不稳定。 的极粗颗粒， 粒径大于500 μm的极粗颗粒，流化时床层极不稳定。 粒径在20~100μm的细颗粒开始时为散式流化， 粒径在20~100μm的细颗粒开始时为散式流化，气速加大到某 20~100μm的细颗粒开始时为散式流化 值后出现气泡变为聚式流化。 值后出现气泡变为聚式流化。 80~500μm的粗颗粒开始不出现散式流化，而出现气泡。 80~500μm的粗颗粒开始不出现散式流化，而出现气泡。 的粗颗粒开始不出现散式流化所以用流化现象可粗略估计颗粒尺寸。 所以用流化现象可粗略估计颗粒尺寸。&&&&第四节 过 滤一、过滤操作的基本概念 1 过滤(filtration)以某种多孔物质为介质，在外力的作用下， 以某种多孔物质为介质，在外力的作用下，使悬浮液中 的液体通过介质的孔道，而固体颗粒被截留在介质上， 的液体通过介质的孔道，而固体颗粒被截留在介质上，从而 实现固液分离的单元操作。 实现固液分离的单元操作。过滤介质: 过滤采用的多孔物质； 过滤介质: 过滤采用的多孔物质； 滤浆: 所处理的悬浮液； 滤浆 所处理的悬浮液； 滤液: 通过多孔通道的液体； 滤液 通过多孔通道的液体； 滤饼或滤渣: 被截留的固体物质。 滤饼或滤渣 被截留的固体物质。&&&&滤浆(slurry)： ： 滤浆 原悬浮液。 原悬浮液。 滤饼(filter cake)： 滤饼 ： 截留的固体物质。 截留的固体物质。 过滤介质(filtering medium)： 过滤介质 ： 多孔物质。 多孔物质。 滤液(filterate)： ： 滤液 通过多孔通道的液体。 通过多孔通道的液体。过滤操作示意图 (滤饼过滤) 滤饼过滤)&&&&2 过滤方式过滤的操作基本方式有两种：滤饼过滤和 过滤的操作基本方式有两种：滤饼过滤和深层过滤 2.1 滤饼过滤 滤饼过滤(cake filtration)：饼层过滤 滤饼过滤过程： 滤饼过滤过程： 刚开始：有细小颗粒通过孔道，滤液混浊。 刚开始：有细小颗粒通过孔道，滤液混浊。 开始后：迅速发生“架桥现象” 颗粒被拦截，滤液澄清。 开始后：迅速发生“架桥现象”，颗粒被拦截，滤液澄清。 所以，在滤饼过滤时真正起过滤作用的是滤饼本身， 所以，在滤饼过滤时真正起过滤作用的是滤饼本身，而非 过滤介质。 过滤介质。&&&&架桥现象所选过滤介质的孔道尺寸一定要使“架桥现象” 注意：所选过滤介质的孔道尺寸一定要使“架桥现象”能够 过发生。 过发生。饼层过滤适于处理固体含量较高的悬浮液。 饼层过滤适于处理固体含量较高的悬浮液。&&&&二、过滤的基本理论1 滤液通过饼层的流动dp de对于颗粒层中不规则的通道， 对于颗粒层中不规则的通道，可以简化成由一组当量直 径为d 的细管， 径为de的细管，而细管的当量直径可由床层的空隙率和颗粒 的比表面积来计算。 的比表面积来计算。&&&&2 颗粒床层的特性颗粒床层的特性可用空隙率、当量直径等物理量来描述。 颗粒床层的特性可用空隙率、当量直径等物理量来描述。 空隙率 等物理量来描述空隙率：单位体积床层中的空隙体积称为空隙率。 空隙率：单位体积床层中的空隙体积称为空隙率。床层空隙体积 ε= 床层总体积床层的空隙率， 式中 ε——床层的空隙率，m3/m3。 床层的空隙率比表面积：单位体积颗粒所具有的表面积称为比表面积。 比表面积：单位体积颗粒所具有的表面积称为比表面积。颗粒表面积 a = 颗粒体积颗粒的比表面， 式中 α——颗粒的比表面，m2/m3。 颗粒的比表面&&&&依照第一章中非圆形管的当量直径定义，当量直径为： 依照第一章中非圆形管的当量直径定义，当量直径为：管道截面积 d e = 4 × 水力半径 = 4 × 润湿周边长床层流道的当量直径， 式中 de——床层流道的当量直径，m 床层流道的当量直径 故对颗粒床层直径应可写出： 故对颗粒床层直径应可写出：流道截面积 × 流道长度 de ∝ 润湿周边长 × 流道长度流道容积 de ∝ 流道表面积ε = (1 ? ε ) a&&&&滤液通过饼层的流动常属于滞流流型， 滤液通过饼层的流动常属于滞流流型，可以仿照圆管内滞流 流动的泊稷叶公式(哈根方程 来描述滤液通过滤饼的流动， 哈根方程)来描述滤液通过滤饼的流动 流动的泊稷叶公式 哈根方程 来描述滤液通过滤饼的流动，则 滤液通过饼床层的流速与压强降的关系为： 滤液通过饼床层的流速与压强降的关系为：?p =32?lu d2d e (? pc ) u1 ∝ ?L2滤液在床层孔道中的流速，m/s； 式中 u1 —滤液在床层孔道中的流速，m/s；L —床层厚度，m, 床层厚度， Δpc —滤液通过滤饼层的压强降，pa； 滤液通过滤饼层的压强降，pa；阻力与压强降成正比， 阻力与压强降成正比 ， 因此可认为上式表达了过滤操作中 滤液流速与阻力的关系。 滤液流速与阻力的关系。&&&&在与过滤介质相垂直的方向上， 在与过滤介质相垂直的方向上 ， 床层空隙中的滤液流速 u1 之间的关系为： 与按整个床层截面积计算的滤液平均流速u之间的关系为：u1 =u1 ∝ d2 euε(? pc ) ?L?p c 1 ε3 u= ( ) 2 2 K ′ a (1 ? ε ) ? Lde∝ε(1 ? ε ) a与滤饼的空隙率、颗粒形状、 上式中的比例常数K′与滤饼的空隙率、颗粒形状、排列及 粒度范围诸因素有关。对于颗粒床层内的滞流流动， 粒度范围诸因素有关。对于颗粒床层内的滞流流动，K′值可 取为5。 取为5&&&&3过滤速率过滤速度: 单位时间内通过单位过滤面积的滤液体积， 过滤速度: 单位时间内通过单位过滤面积的滤液体积， m3/m2..s。 。 过滤速率: 单位时间内获得的滤液体积， 过滤速率: 单位时间内获得的滤液体积，m3/s。 。 任一瞬间的过滤速度为： 任一瞬间的过滤速度为：?pc dV ε3 u= = 2 ( ) 2 Adθ 5a (1 ? ε ) ?LA?p c ε3 dV = ( ) 2 2 dθ ?L 5 a (1 ? ε )过滤速率为： 过滤速率为：滤液量， θ —— 过滤时间，s； 过滤时间， ； 式中 V —— 滤液量，m3； A —— 过滤面积，m2。 过滤面积，&&&&4滤饼阻力对于不可压缩滤饼，滤饼层中的空隙率 可视为常数 可视为常数， 对于不可压缩滤饼，滤饼层中的空隙率ε可视为常数，颗 粒的形状、尺寸也不改变，因而比表面a 亦为常数， 粒的形状、尺寸也不改变，因而比表面 亦为常数，则有?p c dV ε3 = 2 ( ) u= 2 Adθ 5a (1 ? ε ) ?L?p c ?p c dV = = Ad θ ? rL ?R式中r——滤饼的比阻，1/m2, 其计算式为： ——滤饼的比阻 滤饼的比阻， 其计算式为：r = 5 a 2 (1 ? ε ) 2ε3R——滤饼阻力，1/m, 其计算式为： ——滤饼阻力 滤饼阻力， 其计算式为：R=rL&&&&5 过滤介质的阻力通常把过滤介质的阻力视为常数， 通常把过滤介质的阻力视为常数，仿照滤液穿过滤饼层的速 度方程则可写出滤液穿过过滤介质层的速度关系式： 度方程则可写出滤液穿过过滤介质层的速度关系式：?pm dV = Ad θ ?Rm过滤介质上、下游两侧的压强差， ； 式中 ?pm—— 过滤介质上、下游两侧的压强差，Pa； Rm —— 过滤介质阻力，l/m 过滤介质阻力， 由于很难划定过滤介质与滤饼之间的分界面， 由于很难划定过滤介质与滤饼之间的分界面，更难测定分 界面处的压强， 界面处的压强，在操作过程中总是把过滤介质与滤饼联合起来 考虑。 考虑。&&&&通常，滤饼与滤布的面积相同。 通常，滤饼与滤布的面积相同。所以两层中的过滤速度应 相等， 相等，则：?p c + ?p m dV ?p = = Ad θ ? (R + Rm ) ? (R + Rm )式中： 滤饼与滤布两侧的总压强差，称为过滤压强差。 式中：?p — 滤饼与滤布两侧的总压强差，称为过滤压强差。 上式表明， 上式表明，可用滤液通过串联的滤饼与滤布的总压强降来 表示过滤推动力，用两层的阻力之和来表示总阻力。 表示过滤推动力，用两层的阻力之和来表示总阻力。&&&&假设：厚度为L 的滤饼产生的阻力与滤布相同， 假设 ： 厚度为 e 的滤饼产生的阻力与滤布相同 ， 而过程仍 能完全按照原来的速率进行， 能完全按照原来的速率进行，则：rLe=RmdV ?p ?p = = Ad θ ? ( rL + rL e ) ? r ( L + L e )式中L 过滤介质的当量滤饼厚度， 式中 e——过滤介质的当量滤饼厚度，或称虚拟滤饼厚度，m。 过滤介质的当量滤饼厚度 或称虚拟滤饼厚度， 。 在一定的操作条件下，以一定介质过滤一定悬浮液时， 在一定的操作条件下，以一定介质过滤一定悬浮液时，Le 为定值；但同一介质在不同的过滤操作中， 值不同。 为定值；但同一介质在不同的过滤操作中，Le值不同&&&&三、过滤基本方程式若每获得1m 若每获得1m3滤液所形成的滤饼体积为vm3，则任一瞬间的滤 之间的关系为： 饼厚度L与当时已经获得的滤液体积V之间的关系为：LA=vVL =vV A式中： 滤饼体积与相应的滤液体积之比，无因次。 式中：v — 滤饼体积与相应的滤液体积之比，无因次。 同理，如生成厚度为 的滤饼所应获得的滤液体积以V 同理，如生成厚度为Le的滤饼所应获得的滤液体积以 e来表 示，则Le vV e = A式中V 过滤介质的当量滤液体积， 式中 e——过滤介质的当量滤液体积，或称虚拟滤液体积，m3。 过滤介质的当量滤液体积 或称虚拟滤液体积，&&&&在一定的操作条件下， 注意：在一定的操作条件下，以一定介质过滤一定的悬浮 液时， 为定值，但同一介质在不同的过滤操作中， 不同。 液时，Ve为定值，但同一介质在不同的过滤操作中，Ve不同。dV = Ad θ?p ? V + Ve ? ? rv ? ? A ? ?dV A ?p = = dθ ? rv (V + V e )2?p? rv ( V + V e )A2=过滤推动力 过滤阻力上式适用于不可压缩滤饼。 上式适用于不可压缩滤饼。 不可压缩滤饼&&&&对于可压缩滤饼其比阻 与压强差有关。 对于可压缩滤饼其比阻r与压强差有关。 可压缩滤饼r=r′(?p)s单位压强下滤饼的比阻， 式中 r′——单位压强下滤饼的比阻，1/m2 单位压强下滤饼的比阻 ?p——过滤压强差，pa 过滤压强差， 过滤压强差 s ——滤饼的压缩性指数，无因此。一般情况下， 滤饼的压缩性指数， 滤饼的压缩性指数 无因此。一般情况下， s=0~1。对于不可压缩滤饼，s=0。 。对于不可压缩滤饼， 。 根据上两式可得dV A 2 ? p 1? s = dθ ? r ′v ( V + V e )上式称为过滤基本方程式，它对各种过滤情况均适用。 它对各种过滤情况均适用。&&&&过滤操作的两种典型方式：恒压过滤和恒速过滤 过滤操作的两种典型方式：恒压过滤和恒速过滤。四、恒压过滤定义：过滤操作在恒定压强下进行时称为恒压过滤。 定义：过滤操作在恒定压强下进行时称为恒压过滤。 特点： 特点： 滤饼不断变厚； 滤饼不断变厚； 阻力逐渐增加； 阻力逐渐增加； 恒定； 推动力Δp 恒定； 过滤速率逐渐变小。 过滤速率逐渐变小。&&&&恒压过滤方程式的推导 对于一定的悬浮液， 可视为常数， 对于一定的悬浮液，若μ、r′及v可视为常数，令1 k = ? r ′v式中： 表征过滤物料特性的常数， 式中：k —— 表征过滤物料特性的常数，m4/（N?s）。 过滤基本方程可写成： 过滤基本方程可写成：dV A 2 ? p 1? s = dθ ? r ′v (V + V e )(V+Ve )dV=kA2Δp1-sdθ&&&&积分条件θ=0, V=0; θ=θe ,V=Ve; θ=θ,V=V2 1? s∫V +Ve0(V+ V e )d (V + V e ) = kA ? p∫θ +θ e0d (θ + θ e )令K=2kΔp1-s(V+Ve )2=KA2(θ+θe )当θ =0 时，则V=0（1 ）Ve2=KA2θe V2+2VVe=KA2θ(1)和(2)式都称为恒压过滤方程式。 (1)和(2)式都称为恒压过滤方程式。 式都称为恒压过滤方程式（2 ）&&&&又令q=V/A，qe=Ve/AV+Ve V+VeV Vb(q+qe )2=K(θ+θe) q2+2qqe=Kθ上两式也称为恒压过滤方程式。 上两式也称为恒压过滤方程式。Veoθ θ +θeθ θ +θeoe θe恒压过滤时V~ 恒压过滤时 θ 的关系称为过滤常数 过滤常数， 恒压过滤方程式中的K 称为过滤常数，由物料特性及过滤 压强差决定。 压强差决定。&&&&五、 恒速过滤若维持过滤速率恒定，这样的过滤操作方式称为恒速过滤。 若维持过滤速率恒定，这样的过滤操作方式称为恒速过滤。 恒速过滤时的过滤速度为： 恒速过滤时的过滤速度为：dV V q = = = u R = 常数 Ad θ Aθ θq=uRθV=uRAθ关系为一直线。 恒速过滤时q-θ（或V- θ）关系为一直线&&&&对不可压缩滤饼，由过滤基本方程可写出： 对不可压缩滤饼，由过滤基本方程可写出：dq ?p = = 常数 = u R dθ ? rv ( q + q e )在一定的操作条件下，?、r、v、uR、qe均为常数，故有： 在一定的操作条件下， 均为常数，故有：?p=?rvuR2θ+?rvuRqe=aθ+b上式表明：对于不可压缩滤饼进行恒速过滤时， 上式表明：对于不可压缩滤饼进行恒速过滤时，其压强差随 过滤时间成直线增加。所以， 过滤时间成直线增加。所以，在实践中很少采用完全恒速过滤 的方法。 的方法。&&&&六、先恒速后恒压过滤先恒速后恒压过滤是工业中常用的一种过滤方法。 先恒速后恒压过滤是工业中常用的一种过滤方法。 操作过程： 操作过程： 开始， 到 采用恒速过滤， 开始，从0到θR 时，采用恒速过滤，可在阻力还不太高时 获得较多的滤液。 获得较多的滤液。 改为恒压过滤，以免压强过高。 从θR到θ时，改为恒压过滤，以免压强过高。 在过滤时间从0 计算方法与恒速过滤相同。 在过滤时间从0到θR 时，计算方法与恒速过滤相同。而从时 故积分式为： 间θR 到θ 时，得到的滤液量从VR到V，故积分式为：∫ (VV VR+ V e )dV = kA ? p21? s∫θθRdθ&&&&K=2 积分并将K=2kΔp1-s 代入得(V ? VR ) + 2Ve (V ? VR ) = KA (θ ? θ R )2 2 2( q ? q R ) + 2q e ( q ? q R ) = K (θ ? θ R )2 2为获得的总滤液量， 特别注意：上两式中V为获得的总滤液量，而不是 恒压阶段获得的滤液量。 恒压阶段获得的滤液量。&&&&几种操作方式下的过滤方程dV A 2 ? p 1? s = dθ ? r ′v (V + V e )恒压过滤 (V+Ve)2=KA2(θ +θe)V2+2VVe=KA2θ恒速过滤 q=uRθ V=uRAθ ?p=aθ+b先恒速后恒压(V2-VR2)+2Ve(V-VR)=KA2(θ-θR) (q2-qR2)+2qe(q-qR)=K(θ-θR)(q+qe )2=K(θ+θe) q2+2qqe=Kθ&&&&的恒压下过滤某悬浮水溶液，温度30℃ 30℃， 在100 kPa的恒压下过滤某悬浮水溶液，温度30℃，过 滤面积为40 滤面积为40 m 2，并已知滤渣的比阻为 1×1014 m ?2 ，υ 值为0.05 过滤介质的阻力忽略不计， 0.05。 值为0.05。过滤介质的阻力忽略不计，滤渣为不可 压缩，试求：(1)要获得 要获得10 压缩，试求：(1)要获得10 m 3 滤液需要多少过滤时 (2)若仅将过滤时间延长一倍 若仅将过滤时间延长一倍， 间？(2)若仅将过滤时间延长一倍，又可以再获得多 少滤液？(3)若仅将过滤压差增加一倍 同样获得10 若仅将过滤压差增加一倍， 少滤液？(3)若仅将过滤压差增加一倍，同样获得10m 3 滤液时需要多少过滤时间？ 滤液时需要多少过滤时间？ 解：（1）求过滤时间。过滤介质阻力可以忽略不计， ：（1 求过滤时间。过滤介质阻力可以忽略不计， 滤渣为不可压缩的恒压过滤方程为： 滤渣为不可压缩的恒压过滤方程为：(V + Ve ) = KA (θ + θ e )2 2&&&&∵ 介质阻力忽略， 即 介质阻力忽略，Ve2≈0， ，θ e≈0∴V = KA ? θ2?p ?p K = 2k?p = ? ? r ?υ已知： 求过滤常数K 已知：V＝10 m3，A＝40m2,求过滤常数K，100× kpa， 而 ?p ＝100×103kpa， r＝ 1 × 1014 m ?2 ， υ＝0.05，并查水（滤液）的温度为30℃时 0.05，并查水（滤液）的温度为30℃时 30℃ 0.8007× pa.s， ，其 ? ＝0.pa.s，则：&&&&2 × 100 × 10 3 K= = 4.996 × 10 ?5 m 2 ? s ?1 0.8007 × 10 ?3 × 1 × 1014 × 0.05所以V2 10 2 θ= = = 1251s = 20.85 min 2 ?5 2 KA 4.996 × 10 × 40（2）求过滤时间延长一倍时增加的滤液量而θ ' = 2θ = 2 × 1251 = 2502sV ' = KA 2θ ' = 40 4.996 × 10 ?5 × 2502 = 14.14m 3故增加的滤液量为： 故增加的滤液量为：?V = V '?V = 14.14 ? 10 = 4.14 m 3&&&&（3）求过滤压差增加一倍，获得10m3滤液所需时间 求过滤压差增加一倍，获得10mV2 θ ''= K ' '? A 2从公式可知，新的过滤常数为： 从公式可知，新的过滤常数为：K ' ' = 2 K = 2 × 4.996 × 10 ?5 m 2 ? s ?1代入上式中得： 代入上式中得：10 2 θ θ ''= = = 625.5s ?5 2 2 2 × 4.996 × 10 × 40即过滤时间为原来的一半。 即过滤时间为原来的一半。&&&&七、过滤常数的测定测定时采用恒压试验，恒压过滤方程为： 测定时采用恒压试验，恒压过滤方程为：(q+qe )2=K (θ+θe )微分上式得dθ/dt2(q+qe )dq=Kdθdθ 2 2 = q + qe dq K K2qe/K q上式表明： 成直线关系， 上式表明：dθ/dq与q成直线关系，直线斜率为 ，截距为 e/K 与 成直线关系 直线斜率为2/K，截距为2q由斜率=2/K，求出K; 斜率 由截距= 由截距 2qe/K ，求出qe；θ ， ， 由q2+2qqe=Kθ， θ=0，q=0，求出θe= qe2/K。&&&&实验数据处理在过滤面积一定时， 采用Δθ/Δq代替dθ/dq，在过滤面积一定时，记录 下时间 θ 和累计的滤液量 V ， 并由此计算一系列 q 值 ， 然后作图，求出直线斜率和截距。 然后作图 ，求出直线斜率和截距。 最后算出过滤常数 K 和q e。?θ/?t2qe/K q&&&&压缩指数s的测定滤饼的压缩性指数s及物料特性常数k需在不同压强差下对指 定物料进行试验， 定物料进行试验，求得若干过滤压强差下的K，然后对K-Δp数 据加以处理， 据加以处理，即可求得s 值。K=2k?p1-slgK=(1-s)lg(?p)+lg(2k)为横坐标， 以lg(Δp)为横坐标，lg(K)为 纵坐标作直线，从而求出斜率(1 (1纵坐标作直线，从而求出斜率(1s)，截距lg(2k)，进而算出s和k。 截距lg(2?θ/?t2qe/K q lg(K) lg(2k) lg(?p)&&&&1板框压滤机结构：滤板、滤框、夹紧机构、机架等组成。 结构：滤板、滤框、夹紧机构、机架等组成。滤板:洗涤板、 滤板 洗涤板、过滤板 洗涤板滤框&&&&滤板滤浆 洗水滤框洗板板框过滤机滤布&&&&过滤过程板框过滤机的操作是间歇式的，每个操作循环由装合、过滤、 板框过滤机的操作是间歇式的，每个操作循环由装合、过滤、 洗涤、卸渣、整理五个阶段。 洗涤、卸渣、整理五个阶段 1)、装合： 1)、装合： 的顺序， 将板与框按 1-2-3-2-1-2-3的顺序，滤框的两侧表面放上滤 然后用手动的或机动的压紧装置固定，使板与框紧密接触。 布，然后用手动的或机动的压紧装置固定，使板与框紧密接触。 2)、过滤： 2)、过滤： 用泵把滤浆送进右上角的滤浆通道，由通道流进每个滤框里。 用泵把滤浆送进右上角的滤浆通道，由通道流进每个滤框里。 滤液穿过滤布沿滤板的凹槽流至每个滤板下角的阀门排出。 滤液穿过滤布沿滤板的凹槽流至每个滤板下角的阀门排出。固体 颗粒积存在滤框内形成滤饼，直到框内充满滤饼为止。 颗粒积存在滤框内形成滤饼，直到框内充满滤饼为止。&&&&3)、洗涤： 3)、洗涤： 将洗水送入洗水通道，经洗涤板左上角的洗水进口， 将洗水送入洗水通道，经洗涤板左上角的洗水进口，进入板 的两侧表面的凹槽中。然后，洗水横穿滤布和滤饼， 的两侧表面的凹槽中。然后，洗水横穿滤布和滤饼，最后由非 洗涤板下角的滤液出口排出。在此阶段中， 洗涤板下角的滤液出口排出。在此阶段中，洗涤板下角的滤液 出口阀门关闭。 出口阀门关闭。 在洗液粘度与滤液粘度相近的情况下，且在压差相同时， 在洗液粘度与滤液粘度相近的情况下，且在压差相同时， 洗涤速率约为过滤终了速率的1/4 1/4。 洗涤速率约为过滤终了速率的1/4。为什么？4)、卸渣、 4)、卸渣、整理 打开板框，卸出滤饼，洗涤滤布及板、 打开板框，卸出滤饼，洗涤滤布及板、框。&&&&板框压滤机的特点： 板框压滤机的特点：结构简单，价格低廉，占地面积小，过滤面积大。 结构简单，价格低廉，占地面积小，过滤面积大。 可根据需要增减滤板的数量，调节过滤能力。 可根据需要增减滤板的数量，调节过滤能力。 对物料的适应能力较强， 对物料的适应能力较强，由于操作压力较高 ），对颗粒细小而液体粘度较大的滤浆 对颗粒细小而液体粘度较大的滤浆， （3~10kg/cm2 ），对颗粒细小而液体粘度较大的滤浆， 也能适用。 也能适用。 间歇操作，生产能力低， 间歇操作，生产能力低，卸渣清洗和组装阶段需用人力 操作，劳动强度大，所以它只适用于小规模生产。 操作，劳动强度大，所以它只适用于小规模生产。 近年出现了各种自动操作的板框压滤机， 近年出现了各种自动操作的板框压滤机，使劳动强度得 到减轻。 到减轻。&&&&九、过滤机的生产能力1 洗涤速率的计算洗涤速率：单位时间内消耗的洗涤液体积。 洗涤速率：单位时间内消耗的洗涤液体积。 由于洗涤液中不含固相，洗涤过程中滤饼厚度不变。 由于洗涤液中不含固相，洗涤过程中滤饼厚度不变。若在 恒压下洗涤，则它既是恒压洗涤又是恒速洗涤。 恒压下洗涤，则它既是恒压洗涤又是恒速洗涤。 由恒压过滤方程知，过滤终了时的过滤速率为： 由恒压过滤方程知，过滤终了时的过滤速率为：dV KA 2 ( )E = dθ 2 (V + V e )式中V——过滤终了时所得滤液体积，m3 过滤终了时所得滤液体积， 式中 过滤终了时所得滤液体积&&&&若洗涤用的压差与过滤相同，洗涤液粘度与滤液粘度大致相等： 若洗涤用的压差与过滤相同，洗涤液粘度与滤液粘度大致相等： 对于转筒真空过滤机， 对于转筒真空过滤机，洗涤速率与过滤终了速率相等dV dV KA 2 ( )W = ( )E = dθ dθ 2 (V + V e )对于板框过滤机，洗涤速率等于过滤终了速率的1/4 对于板框过滤机，洗涤速率等于过滤终了速率的1/4dV 1 dV KA 2 ( )E = ( )W = dθ 4 dθ 8 (V + V e )若洗涤液粘度和洗涤时的压差与滤液粘度和过滤压差相比差 异较大，则应校正， 异较大，则应校正，校正后的洗涤速率为dV dV ? ? pW ′ ( )W = ( )W ? ? dθ dθ ?W ?p&&&&例：以某板框式压滤机在恒压条件下过滤含硅藻土的悬浮夜。 以某板框式压滤机在恒压条件下过滤含硅藻土的悬浮夜。 过滤机的滤框尺寸为810×810×25(mm)，共有37个框。 过滤机的滤框尺寸为810×810×25(mm)，共有37个框。已 810 37个框 /s， 测出过滤常数K=10-4m2/s，qe=0.01m3/m2，θe=1s。若已知单 位面积上通过的滤液量为0.15m 位面积上通过的滤液量为0.15m3/m2，所用洗水量为滤液量 的1/5。求： 1/5。 1) 过滤面积和滤框内的总容量； 过滤面积和滤框内的总容量； 过滤所需的时间； 2) 过滤所需的时间； 洗涤时间； 3) 洗涤时间； 生产能力Q(t =15min)。 4) 生产能力Q(td=15min)。&&&&解：1) 过滤面积 滤框总容积A=2LBZ=2×0.81×0.81×37=48.6m2 A=2LBZ=2×0.81×0.81×Vz=LBδZ=0.81×0.81×0.025×37=0.607m3 =LBδZ=0.81×0.81×0.025×2) 过滤时间(q+qe )2=K(θ+θe) =K(θ (0.15+0.01)2=10-4(θ+1) θ =255s3) 洗涤时间θw = 4(q+qe)qw/5K =4×(0.15+0.01)×0.15/(5×10-4)=384s =4×(0.15+0.01)×0.15/(5×4) 生产能力Q = V = θ +θqA+θd = .6×60 = 4.85×10?3 m3 / s = 17.5m3 / h T 348+15 w&&&&本章小结}