JSOI2010 Codevs5227
盛夏的果实（重庆一中高2018级信息学竞赛测验7）
解题报告 - CSDN博客
JSOI2010 Codevs5227
盛夏的果实（重庆一中高2018级信息学竞赛测验7）
【问题描述】 &
　　丛林中共有n 棵果树，每一棵果树上都有数量不等的果实。果树之间有单向边连接。你提着一个篮子从编号为1的果树出发，选择一条路径走到编号为n 的果树。每当你走到一棵果树的时候，你都会将这棵果树的所有果实采摘下来，放入篮子中，假设这个过程是不花费任何时间的。而当你在路上行走的时候，每走1分钟，你都会从篮子中拿出一个果实吃掉（如果篮子里还有果实的话）。
　　你的任务是求出你所携带的篮子至少要能够承担多少个果实的重量，才能够顺利地选择一条路径完成旅途，并且在途中不扔掉任何果实。（当到达第i棵果树时，还是要将这棵果树的全部果实放入篮子中）。&
&【输入格式】 &
　　第一行为两个整数n和m，分别表示果树的个数与单向边的条数。所有的果树从1到n 编号。
　　接下来一行， n个用空格隔开的整数，分别表示编号1~n 的果树上果实的个数。
　　接下来m ，每行三个用空格隔开的整数 x,y,c，表示从x 到y 有一条单向边相连，这条边通过所需的时间为c （分钟）。
&【输出格式】 &
　　有且仅有一行，一个整数，表示篮子最少需要承担多少个果实的重量。
&【输入样例】 &&
&【输出样例】 &
&【数据范围】 &
　　两颗不同树之间可能有多条边直接相连，但是没有一条边连接两颗相同的树。一定存在至少一条从树1到达树 的路径。每棵树上果实的数量，通过一条边所需的时间都是1~10000之间的整数。
　　对于30%的数据，n&=10，m&=20 。
　　对于60%的数据，n&=100，m&=300。
　　对于100%的数据，n&=1000，m&=5000。
解题思路：根据题意，我们可以把每个果树看作一个点，把果树间的单向边看作连接两点的有向边。要求篮子最少需承担的果实重量可以进行二分猜答案，对于每猜一个承担重量，进行判断，如果可行，则承担重量可以再猜小点，如果不可行，承担重量就要再猜大点。本题的难点依然在如何判断猜的篮子承担的重量是否可行，因为题目输入的是图，并且求的是篮子最少承担的果实重量，自然想到最优路径问题，于是可以用SPFA算法来进行答案的判断，设d[i]表示从1出发到i个点的所有路径中最少的篮子里果实的重量，运用SPFA算法求出数组d后，如果d[N]&猜的篮子承担重量，则答案不可行，否则答案可行。需要注意的是，在实现松弛操作时，有可能走在路上时篮子为空，则从1出发经过i点到j点的最多果实重量t为max(0,d[i]-c(c为i点到j点的边的权值))+j点的果实数，如果d[j]&=t或者t&猜的篮子承担重量，都不应进行松弛操作。
#include&cstdio&
#include&cstdlib&
#include&iostream&
#include&cstring&
#include&algorithm&
#include&vector&
#include&queue&
const int maxn=1005;
const int inf=;
int N,M,x,y,c;
int a[maxn],inq[maxn],num[maxn],d[maxn];
vector&int&g[maxn],w[maxn];
bool check(int m)
//判断答案是否可行（SPFA算法求最短路径）
queue&int&q;
memset(inq,0,sizeof(inq));
for(int i=1;i&=N;i++)
memset(num,0,sizeof(num));
q.push(1);
d[1]=a[1];
while(!q.empty())
int i=q.front();
for(int k=0;k&g[i].size();k++)
int j=g[i][k],c=w[i][k];
int x=max(0,d[i]-c);
//注意篮子里的果实数量不可能为负
if(d[j]&=x+a[j] || x+a[j]&m)
//不能进行松弛操作
if(num[j]==N)
//存在回路
d[j]=x+a[j];
if(inq[j]==0)
q.push(j);
if(d[N]&m)
int main()
freopen(&48.in&,&r&,stdin);
//freopen(&48.out&,&w&,stdout);
scanf(&%d%d&,&N,&M);
for(int i=1;i&=N;i++)
scanf(&%d&,&a[i]);
for(int i=1;i&=M;i++)
scanf(&%d%d%d&,&x,&y,&c);
g[x].push_back(y);
w[x].push_back(c);
int A=a[1],B=,ans=0;
for(int i=0;i&40;i++)
//二分猜答案
int m=(A+B)/2;
if(check(m))
B=m-1,ans=m;
printf(&%d\n&,ans);
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盛夏的果实
08:15:24中国质量新闻网
    □ 马亚伟
   
盛夏，瓜果琳琅。红的樱桃，粉的桃子，绿的西瓜，紫的李子……慷慨的夏，毫不吝惜地奉献着最美的果实。每一样都想好好品尝啊，只有这样，才不辜负夏的盛情。
   
不由想起顾城的诗：“一树一树花，留下果子。我吃果子，只是为了跟花有点联系……”盛夏的果实，仿佛是我们与花朵的一个甜蜜约定。那些花儿们的香气还未散去，丰饶饱满的果实就已经带着甜香的味道来赴约了。
   
樱桃是夏季较早成熟的水果。白居易诗中描写樱桃道：“荧惑晶华赤，醍醐气味真，如珠未穿孔，似火不烧人，杏俗难为对，桃顽讵可伦，肉嫌卢橘厚，皮笑荔枝皴，琼液酸甜足，金丸大小匀。”樱桃，晶莹剔透，有着红玛瑙一样的光泽，应该算是水果里的小家碧玉了。她温婉秀气，别说吃，就是看上一眼，也让人心动。想来白居易也是从樱桃中得了灵感，夸赞美貌的樊素“樱桃樊素口”。在白居易眼里，杏、桃、橘都不如樱桃，甚至连杨贵妃喜欢的荔枝，也因外皮粗糙而显逊色。樱桃不仅好看还好吃，酸甜可口，十分怡人。流光容易把人抛，红了樱桃，绿了芭蕉。千百年来，樱桃始终是人们喜爱的水果。不过，樱桃太小巧了，吃的时候，应该翘起兰花指，轻启樱桃口，慢慢品尝，而且不能多吃。
   
要想大快朵颐，西瓜是最佳选择。西瓜被称为“瓜果之王”，它的地位不可取代。西瓜汁水丰沛，味道清甜，是夏季消暑解渴的佳品。俗话说，热天半块瓜，药剂不用抓。吃西瓜时，大可不必讲究文雅，只管大口大口吃得汁水沾了满脸，直到吃饱为止。清代纪晓岚在《咏西瓜》中赞道：“凉争冰雪甜争蜜，消得温暾顾渚茶。”每年夏天，又大又圆的西瓜，就像是亲密伙伴一样，陪伴人们度过漫长炎热的夏天。只要有西瓜，再热的夏天也是清爽的。“青青西瓜有奇功，溽暑解渴胜如冰，甜汁入口清肺腑，玉液琼浆逊此公。”记得小时候，没有冰箱，西瓜都放在地窖里。从地窖里拿出来的西瓜，更加爽快。那种接地气的清凉味道，真的是舌尖上妙不可言的记忆。如今西瓜放在冰箱里，味道也不错，但总觉得少了什么，可能是少了美好往事的醇厚味道。西瓜质朴，像憨厚的庄稼人，永远是平民百姓离不开的水果。风俗画长卷《清明上河图》上，当街叫卖西瓜的景象也清晰可见。如今，只要你在市场上走一遭，满眼都是碧绿滚圆的西瓜。看到这么多西瓜，你的心里肯定有说不出的踏实——这个夏天心有可依了。
   
桃子，杏儿，李子……盛夏的果实，争相登场。大概没有人不喜爱水果吧。水果营养丰富，还可以保健美容。吃水果的时候，你是否想起它曾经是一朵小小的花儿？还记得那些桃花、杏花、李花吗？如今，缤纷灿烂的花朵，都化成了饱满甜美的果实。有花才有果。盛夏的果实，是花朵吸收了阳光雨露，饱经了风雨的磨砺，在时光中酝酿出的甜蜜成果。
   
我们钟情于花朵，更钟情于果实。诗人说，“我吃果子，只是为了跟花有点联系。”我却要说，曾经我看花，只是因为，它能结成果实。《中国质量报》
(责任编辑:)
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