a b sina sinb+sinB的合成公式?

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阅读下面的材料,再回答问题.三角函数中常用公式sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB求sin(A+B)的值.例如:sin75°=sin(45°+30°)=sin45°·cos30°+cos45°·sin30°试用公式cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB,求cos75°的值.
主讲:王文芳
【思路分析】
根据锐角三角函数的性质解答
【解析过程】
cos75°=cos(45°+30°)= cos45°cos30°-sin45°sin30°=
此题为解答题,考察锐角三角函数的性质
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>>>在△ABC中,3sinA+4cosB=6,4sinB+3cosA=1,则∠C的大小为______.-..
在△ABC中,3sinA+4cosB=6,4sinB+3cosA=1,则∠C的大小为______.
题型:填空题难度:中档来源:不详
两式平方相加可得9+16+24sin(A+B)=37,sin(A+B)=sinC=12,所以C=π6或56π.如果C=56π,则0<A<π6,从而cosA>32,3cosA>1与4sinB+3cosA=1矛盾(因为4sinB>0恒成立),故C=π6.故答案为:π6.
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据魔方格专家权威分析,试题“在△ABC中,3sinA+4cosB=6,4sinB+3cosA=1,则∠C的大小为______.-..”主要考查你对&&两角和与差的三角函数及三角恒等变换&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
现在没空?点击收藏,以后再看。
因为篇幅有限,只列出部分考点,详细请访问。
两角和与差的三角函数及三角恒等变换
两角和与差的公式:
倍角公式:
半角公式:
万能公式:
三角函数的积化和差与和差化积:
三角恒等变换:
寻找式子所包含的各个角之间的联系,并以此为依据选择可以联系它们的适当公式,这是三角恒等变换的特点。三角函数式化简要遵循的"三看"原则:
(1)一看"角".这是最重要的一点,通过角之间的关系,把角进行合理拆分与拼凑,从而正确使用公式.(2)二看"函数名称".看函数名称之间的差异,从而确定使用的公式.(3)三看"结构特征".分析结构特征,可以帮助我们找到变形得方向,常见的有"遇到分式要通分"等.
(1)解决给值求值问题的一般思路:①先化简需求值得式子;②观察已知条件与所求值的式子之间的联系(从三角函数名及角入手);③将已知条件代入所求式子,化简求值.(2)解决给值求角问题的一般步骤:①求出角的某一个三角函数值;②确定角的范围;③根据角的范围确定所求的角.
发现相似题
与“在△ABC中,3sinA+4cosB=6,4sinB+3cosA=1,则∠C的大小为______.-..”考查相似的试题有:
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