3辆大卡车和4辆小卡车一次可装货68吨，4辆大卡车和3辆小卡车一次装货72吨．一辆大卡车和一辆小卡车的载重量分别是多少吨？【考点】．【专题】消元问题．【分析】由图形一共有7鱼，吃去了3条，剩下几条，总共减去吃去的是剩下的用减法进行计即可．【解答】解：-3=4（条；答还剩下4条．故答案为：，-，，4．【点评】本题运用整数的加法答，注意弄清意，剩下是指有吃的条数．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：wdzyzlhx老师　难度：0.60真题：1组卷：0
解析质量好中差
&&&&，V2.234428.2消元----二元一次方程组的解法（5）；【学习目标】：1.会用加减法解较复杂的二元一次方；2.会根据二元一次方程组的特点,选择解法――代入；【学习重点】：用加减法解较复杂的二元一次方程组.；（1）??2x?y?1.52.4y?5.2（2）；?5x?4y?2；二、自主探究、课堂展示：1.例题学习；2台大收割机和5台小收割机工作2小时收割小麦3．；(1)列
8.2 消元----二元一次方程组的解法（5）
【学习目标】：1. 会用加减法解较复杂的二元一次方程组.（先化简方程组）
2.会根据二元一次方程组的特点,选择解法――代入法或加减法.
【学习重点】：用加减法解较复杂的二元一次方程组. 【学习难点】：根据二元一次方程组的特点,选择解法
【学习过程】一、学前准备： 1、 解二元一次方程组有 （
）种方法 ，一种是（
）消元法，一种是（
）消元发。它们的实质是化（
）方程为（
2、选择最合适的解法解下列方程
（1）??2x?y?1.52.4y?5.2
（2）?4x?8y?12?2x?3y?10?3.2x??
（3）?3x?2y?5?
二、自主探究、课堂展示：1.例题学习
2台大收割机和5台小收割机工作2小时收割小麦3．6公顷，3台大收割机和2台小收割机工作5小时收割小麦8公顷，问：1台大收割机和1台小收割机1小时各收割小麦多少公顷？
(1) 列二元一次方程组解应用题的关键是什么？答: 找出两个_________________ (2).请你找出本题的等量关系:
2台大收割机____小时的工作量＋____台小收割机____小时的工作量=3.6
___台大收割机_______的工作量＋______小收割机__________的工作量=___ (3)设1台大收割机1小时收割小麦x公顷，1台小收割机1小时收割小麦 y公顷则列出方程并解出方程。
（4）看书 P102页的框图, 与同学交流说明每个“
三、我的收获：这节课我学会了??
1、先分析方程特点，选择最适合的方法来解方程 2、这节课我们经历和体验了列方程组解决实际问题的过程,?体会到方程组是刻画现实世界的有效模型,从而更进一步提高了我们应用数学的意识及解方程组的技能
四、自我检测：
1. 你认为下面的二元一次方程组用哪种方法解比较简单？代入法还是加减法？
(1)??y?x?3 ,?7x?5y?9 ;(2) ??3x?2y?7 ,?6x?2y?11 ;(3)??3x?4y?16 ,?3x?y?5 ,?5x?6y?33 ;
2、已知方程组??mx?n?5?my?m?1的解是??x?1?y?2，则m=________，n=________．
3、解方程组（1）??3x?5y?12?3(x?1)?y?5
?3x?15y??6
5(y?1)?3(x?5)
4、王大伯承包了25亩土地,?今年春季改种茄子和西红柿两种大棚蔬菜,?用去了 44000元,其中种茄子每亩用了1700元,获纯利2400元,种西红柿每亩用了1800元,?获纯利2600元,问王大伯一共获纯利多少元?
5、（选做）若方程组??2x?3y?m
的解满足x+y?3=12，求m的值
（第32页）8.3实际问题与二元一次方程组（一）
【学习目标】： 1、会借助二元一次方程组解决简单的实际问题，体会二元一次方程组与现实生活的联系和作用2、通过应用题进一步使用代数中的方程去反映现实世界中等量关系，体会代数方法的优越性3、体会列方程组比列一元一次方程容易 【学习重点】：根据题意找出等量关系，列出二元一次方程组。 【学习难点】：正确找出问题中的两个等量关系。 【学习过程】一、学前准备：
1.列方程解应用题的步骤是什么？（审题、设未知数、列方程、解方程、检验并答） 2.古老的“鸡兔同笼问题”“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足．问鸡、兔各几何？”
方案一：列一元一次方程解
方案二：列二元一次方程组 设有x只鸡，则有（
只鸡，y只兔， 根据题意，得
_______十__________=94.
比较两种列方程解应用题的方法，说明哪种方法更好列出方程？从中你得到什么启示？
__________________________________________________________________________ 2.某校组织198名毕业学生到林卡玩，一部分学生坐在草地上唱歌，另一部分学生在河边散步，唱歌的学生是散步学生的2倍还多10人.问唱歌、散步的学生各有多少人？
解:设唱歌的学生有x人，散步的学生有y人.
根据题意，得
3. 某班师生56人到某旅游景点参观，教师每张门票8元，学生每门票5元，共付304元.问教师学生各多少人？
解: 设教师x人，学生y人.根据题意，得
4.（时间常用t表示,路程常用s表示 速度常用v表示，则 v= _____，s= ____. t= ____.） 哥哥行走的速度是每秒x米，弟弟行走的速度是每秒y米，则：
(1)走了16秒，哥哥走了_____米，弟弟走了____米，哥哥和弟弟一共走了______________米；
(2)走了2分钟,哥哥走了____米，弟弟走了____米，哥哥比弟弟多走了_______________米. 二、自主探究、课堂展示：
1.细心研读P105页中“探究一”按要求进行分析和填空. 2
三、我的收获：这节课我学会了??
用方程组解决实际问题有哪些步骤？
①设未知数．②找相等关系．③列方程组．④检验并作答．
四、自我检测： 1、班上有男女同学32人，女生人数的一半比男生总数少10人，若设男生人数为x人，女生人数为y人，则可列方程组为
2、甲乙两数的和为10，其差为2，若设甲数为x，乙数为y，则可列方程组为
3.哥哥弟弟两人相距48米，两人同时出发相向而行，16秒相遇；同时出发同向而行，哥哥120秒可追上弟弟.两人的速度各是多少？设，哥哥走的速度是每秒x米，弟弟的速度为每秒y米.根据题意列方程组，得
4.把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少学生？这些图书共有多少本？设这个班有x名学生，这些图书共有y本.根据题意列方程组，得
5.完成下面的解题过程： 某藏药厂生产的珍珠70丸有大小盒两种包装，2大盒5小盒共装50粒，3大盒4小盒共装54粒.大盒与小盒每盒各装多少粒？
解：设大盒装x粒，小盒装y粒.
分析总结: 列二元一次方程组解 根据题意列方程组，得应用题的一般步骤分为：______
. ___________________________
解方程组，得?___________________________?x?____ ,
答:大盒装______粒，小盒装______粒.
6．某运输队送一批货物，计划20天完成，实际每天多运送5吨，结果不但提前2天完成任务并多运了10吨，求这批货物有多少吨？原计划每天运输多少吨？
8.3实际问题与二元一次方程组（二） 【学习目标】：
1、经历用方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型；2、能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程组； 3、学会开放性地寻求设计方案，培养学生分析问题和解决问题的能力 【学习重点】：正确理解题目中关键问题的含义，找出等量关系，列出二元一次方程组。 【学习难点】：设辅助未知量，用式子正确表示题目中的等量关系。 【学习过程】一、学前准备：
1．长方形的面积公式是 （
） 当宽相同时，面积比等于（
） 当长相同时，面积比等于（
） 2．回顾列方程解决实际问题的基本步骤？ 3.
5辆卡车和4辆拖拉机2次能运货68吨；3辆卡车和2辆拖拉机3次能运货60吨.问一辆卡车和一辆拖拉机一次各运货多少吨？设一辆卡车一次运
x吨，一辆拖拉机一次运货y吨 ，根据题意列方程组，得
4. 乙组人数是甲组人数的一半，若将乙组人数的三分之一调入甲组，则甲组人数比乙组多15人。设甲组原有x人，乙组原有y人，则可得方程组为
二、自主探究、课堂展示：
1.细心研读P106页中“探究二”按要求进行分析和填空. ：
三、我的收获：
这节课我学会了……用方程组解决实际问题有以下步骤？ ①设未知数．②找相等关系．③列方程组．④检验并作答 四、自我检测
1、若两个数的和是187,这两个数的比是6:5,则这两个数分别是多少？.
2、木工厂有28人，2个工人一天可以加工3张桌子，3个工人一天可加工10只椅子，现在如何安排劳动力，使生产的一张桌子与4只椅子配套？
3. 初一（6）班举办一次集邮展览，展出的邮票比平均每人3张多32张，比平均每人4 张少15张，求这个班的学生数及展出邮票的张数。
4. 木工厂有28人，2个工人一天可以加工3张桌子，3个工人一天可加工10只椅子，现在如何安排劳动力，使生产的一张桌子与4只椅子配套？
5*.某工厂第一车间比第二车间人数的4
5少30人，如果从第二车间调出10人到第一车
间，则第一车间的人数是第二车间的3
，问这两车间原有多少人？
6、某中学组织七年级同学到长城春游,原计划租用45座客车若干辆,但有15?人没有座位;如果租用60座客车,则多出1辆,且其余客车恰好坐满,已知45?座客车日租金为每辆220元,60座客车日租金为每辆300元,试问:(1)七年级人数是多少??原计划租用45座客车多少辆?(2)要使每个同学都有座位,怎样租车更合算?
（第33页）8.3实际问题与二元一次方程组（三）
【学习目标】：1、进一步经历用方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型；
2、会用列表的方式分析问题中所蕴涵的数量关系，列出二元一次方程组；
3、培养分析问题、解决问题的能力，进一步体会二元一次方程组的应用价值。 【学习重点】： 用列表的方式分析题目中的各个量的关系，列出二元一次方程组 【学习难点】： 从图表中获取有用信息，借助列表分析问题中所蕴含的数量关系 【学习过程】一 、学前准备：
1. 小明去帮学校购买体育用品,足球每只100元,篮球每只60元, 共购买了20只球,用去1680元.你能求出足球、篮球各买了多少只吗？
设_______________________________________
某运输队送一批货物，计划20天完成，实际每天多运送5吨，结果不但提前2天完成任务并多运了10吨，求这批货物有多少吨？原计划每天运输多少吨？ 解: 设_______________________________________
2辆大卡车和5辆小卡车工作2小时可运送垃圾36吨，3辆大卡车和2辆小卡车工作5小时可运输垃圾80吨，那么1辆大卡车和1辆小卡车各运多少吨垃圾。 解: 设_______________________________________ 根据题意列方程组得：
二、自主探究 课堂展示：
1.细心研读P106页中“探究三”按要求进行分析和填空.并说明解出方程组的解后还要考虑什么?
_____________________________________________________________________ 三、我的收获：
本节课，我学会了??
试用框图概括“用一元一次方程组分析和解决实际问题”的基本过程．
三、课堂检测：
1、一批蔬菜要运往某批发市场，菜农准备租用汽车公司的甲、乙两种货车．已知这批蔬菜需租用5辆甲种货车、2辆乙种货车刚好一次运完，如果每吨付20元运
费，问：菜农应付运费多少元？
2、某学校现有学生数1290人，与去年相比，男生增加20％，女生减少10％，学生总数增加7. 5％，问现在学校中男、女生各是多少？
3、拓展提高：
某校八年级甲、乙两个班共100多人去该公园举行游园联欢活动，其中甲班有50多人，乙班不足50人。如果以班为单位分别买票，两个班一共应付920元；如果两个班联合起来作为一个团体购票，一共只要付515元。问：甲、乙两个班分别有多少人？
三元一次方程组解法举例
【学习目标】：1、会建立三元一次方程（组）模型；2、会用二元一次方程组的解法类比三元一次方程组的解法；3、会用三元一次方程模型解决实际问题。 【学习重点】：建立三元一次方程（组）模型 【学习难点】：会解三元一次方程组 【学习过程】一、学前准备：
1.什么是二元一次方程？ 2.什么是二元一次方程组？ 二、自主探究、课堂展示：
1、小明手头有12张面额1元、2元、5元的纸币共22元，其中1元纸币数量是2元纸币数量的4倍，求1元、2元、5元纸币各有多少张？
分析：如果设1元、2元、5元的纸币分别为x张、y张、z张，
从第一句话中得
=12， 从第二句话中得=22， 第三个条件用方程表示为
像这样的三个方程组成的方程组叫
2、已知方程组?
x?y?z?5③解：将①、②代入③得
代入①得x=
，代入②得z=
， 所以方程组的解为
归纳：解三元一次方程组的基本思路是：通过
进行消元，把
，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而再转化为解
?3x例1、你能解出方程组?
?2x?3y?z?9吗？试一试
5x?9y?7z?8
例2、在等式y=ax2+bx+c中，当x=-1时y=0；当x=2时y=3；当x=5时y=18。求a、
三、我的收获：本节课,我学会了…… 四、课堂检测（10分）：
1、三个数x、y、z的和是35，列方程得?x?y?z?2、观察方程组?
?x?2y?z?3，你认为先消去字母
最简单，消元后的二元一次方程
x?y??2组为???
?x?y?23、由方程组?
?y?z??1可得x+y+z=
z?x?54、若|x－3y+5|+（3x+y－5)2+|x+y－3z|=0，则（
?x??1?x?1?x?1?xA??y?2
??1?y??2 ??z?1??z?1??z??1??
z??1五、拓展提高：
1、已知12ax+y-zb5cx+z-y与－1
a11by+z-xc的和是单项式，求x、y、z.
2、某农场300名职工耕种51公顷土地，分别种植水稻、蔬菜和棉花，种这些农作物
y公顷、z公顷。 （1）用含x的代数式分别表示y和z为：y=
（2）若这些农作物的预计产值为360万元，试求这个农场的水稻、蔬菜和棉花种植面积是多少公顷？
包含各类专业文献、应用写作文书、文学作品欣赏、行业资料、生活休闲娱乐、高等教育、各类资格考试、78七年级下二元一次方程第九章课堂用导学案等内容。　
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用大卡车1辆和小卡车2辆一次能运走一批货物的，如用大卡车4辆和小卡车5辆一次恰好运完这批货物．问：只用一种卡车运这批货物，小卡车要比大卡车多用几辆？
我爱你1033
设大卡车一次运量为A，小卡车一次运量为B，货物总量为10，则存在以下关系：A+2B=3①4A+5B=10&&②，由①可得：A=3-2B，代入②可得：4×（3-2B）+5B=10，&&&&&&&& 12-8B=10，&&&&&&&&&&&& B=，A=3-2B=3-2×=，运用总货物量为10&那么全部用大车（A）为：10÷=6（辆），全部用小车（B）为：10÷=15&（辆）；15-6=9（辆）．答：只用一种卡车运这批货物，小卡车要比大卡车多用9辆．
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本题考点：
代换问题．
考点点评：
本题中总货物量的多少不影响最后的计算结果，为了便于计算设总货物量为10．
大卡车1辆和小卡车2辆一次能运走一批货物的3/10大卡车2.5辆和小卡车5辆可以运
3/10x2.5=3/4 大卡车单独
（4-2.5）÷（1-3/4）=1.5÷1/4=6辆小卡车单独 2÷（3/10-1/6）=2÷2/15=15辆 多 15-6=9辆
多用9辆。一大二小运3/10 乘以4变成 四大八小运12/10 减去四大五小运完（10/10） 得三小运2/10 除以3 得一小运1/15 乘以2 得二小运2/15 因为一大二小运3/10 减去二小运2/15 得一大运5/30 总结 一大运5/30 运完需6辆 一小运1/15 运完需15辆
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