少自由度机器人机构一体化建模理论、方法及工程应用--《天津大学》2010年博士论文
少自由度机器人机构一体化建模理论、方法及工程应用
【摘要】：
本文研究少自由度机器人机构一体化参数建模体系、理论与方法,并以开发航空大型结构件高速数控加工装备为工程背景,将研究成果用于一种新型三坐标并联动力头的设计。全文取得了如下创造性成果:
在一体化参数建模体系架构研究方面,创造性地引入变分的概念,实现了对受约束刚体“许动”和“受限”微小运动在数学描述上的统一,使得在线性空间理论框架下建立不同类型的同维参数模型成为可能。
在一体化参数建模理论研究方面,以Lie代数、螺旋理论和线性空间理论为数学工具,定义了受约束刚体的变分空间、力空间及其子空间,运用虚功原理首次揭示并严格证明了各子空间的内在联系,构造出各子空间基底的流程与算法,并据此提出少自由度机器人机构广义雅可比矩阵的概念与通用建模方法。
在一体化参数建模方法研究方面,以广义雅可比矩阵为核心,提出一套少自由度串联与并联运动链速度、加速度、精度、力/刚度、刚体动力学普适性建模方法,并在以下5个方面形成特色:
(1)速度建模。利用广义雅可比矩阵显式格式和坐标变换方法,构造出与系统自由度同维的无量纲速度雅可比矩阵,克服了前人在构造这类矩阵时必须进行大量繁复求导运算的困难。
(2)加速度建模。继承了影响系数法和“Accelerator”法的优点,采用Lie括号运算法则构造出具有显式格式的海塞矩阵,突破了以往方法难于得到这类矩阵显式表达的瓶颈,使其具有更好的可计算性。
(3)误差建模。将矩阵摄动理论与螺旋理论有机结合,首次构造出可将影响末端可补偿与不可补偿位姿精度的几何误差源有效分离的普适性误差模型,为采用适当手段改善系统位姿精度提供了重要的判据。
(4)刚度建模。利用广义雅可比矩阵的结构特征,首次构造出将系统刚度矩阵表示成驱动与约束刚度线性叠加形式的普适性刚度模型,为指导零部件的机械结构详细设计提供了重要的依据。以3-UPSUP并联机构为例,提出一种考虑UP支链弹性的约束刚度矩阵构造方法,为计及动平台弹性变形的并联机构刚度建模提供了有效手段。
(5)刚体动力学建模。借助力螺旋表达格式,使得系统刚体动力学模型更具完备性,并可解算出目前商用软件无法得到的广义约束力。
在工程应用方面,以开发航空大型结构件高速数控加工装备为工程背景,发明了一种具有自主知识产权的新型三坐标并联动力头——A3头。结合工程样机开发,全程演义了其位置、速度、加速度、精度、刚度和刚体动力学一体化建模流程;完成了基于等刚度匹配准则的优化设计、几何误差源灵敏度分析,以及伺服电机参数预估等设计任务,并将研究成果成功地用于首台实物样机的开发。
本文研究成果对丰富和发展机器人机构学设计理论,推进并联机器人技术的工程应用具有重要的理论意义和实用价值。
【关键词】：
【学位授予单位】：天津大学【学位级别】：博士【学位授予年份】：2010【分类号】：TP242【目录】：
中文摘要3-5
英文摘要5-7
第一章 绪论13-31
1.1 课题研究背景和意义13-19
1.1.1 工业机器人的发展历史概述13-18
1.1.2 问题的提出与研究意义18-19
1.2 国内外研究状况19-28
1.2.1 拓扑结构综合19-22
1.2.2 参数建模方法22-28
1.2.2.1 速度模型22-23
1.2.2.2 加速度模型23-24
1.2.2.3 误差模型24-25
1.2.2.4 刚度模型25-27
1.2.2.5 刚体动力学模型27-28
1.3 本文主要研究内容28-31
第二章 一体化建模体系架构与广义雅可比矩阵31-51
2.1 引言31
2.2 一体化建模的体系架构31-34
2.2.1 拓扑结构与参数建模的数学工具31-32
2.2.2 建立不同类型同维参数模型的思路32-33
2.2.3 参数建模数学工具的选择33-34
2.3 受约束刚体的变分空间、力空间及其子空间34-37
2.3.1 变分空间及力空间34-35
2.3.2 变分空间、力空间的子空间及其性质35-37
2.4 串联运动链的广义雅可比矩阵37-39
2.5 并联运动链的广义雅可比矩阵39-42
2.6 讨论42-43
2.7 算例43-48
2.7.1 3-PRS 并联机构43-45
2.7.2 3-UPS&UP 并联机构45-46
2.7.3 3-RRPaR 并联机构46-48
2.8 小结48-51
第三章 速度与加速度建模方法51-71
3.1 引言51
3.2 速度模型51-57
3.2.1 串联运动链的速度模型51-52
3.2.2 并联运动链的速度模型52-54
3.2.3 f′f 维无量纲雅可比矩阵54-57
3.3 加速度模型57-62
3.3.1 串联运动链的加速度模型57-60
3.3.2 并联运动链的加速度模型60-62
3.4 算例62-70
3.4.1 位置逆解分析62-63
3.4.2 速度分析63-65
3.4.2.1 速度模型63-64
3.4.2.2 无量纲雅可比矩阵64-65
3.4.3 加速度分析65-66
3.4.4 逆运动学仿真66-70
3.5 小结70-71
第四章 误差建模方法71-87
4.1 引言71
4.2 串联运动链的误差模型71-75
4.3 并联运动链的误差模型75-77
4.4 算例77-86
4.4.1 3-PRS 并联机构78-80
4.4.2 3-UPS&UP 并联机构80-83
4.4.3 3-RRPaR 并联机构83-86
4.5 小结86-87
第五章 力与刚度建模方法87-101
5.1 引言87
5.2 力分析模型87-90
5.2.1 串联运动链的力分析模型87-89
5.2.2 并联运动链的力分析模型89-90
5.3 刚度模型90-93
5.3.1 串联运动链的刚度模型90-91
5.3.2 并联运动链的刚度模型91-93
5.4 算例93-98
5.4.1 3-PRS 并联机构93-94
5.4.2 3-UPS&UP 并联机构94-97
5.4.3 3-RRPaR 并联机构97-98
5.5 小结98-101
第六章 刚体动力学建模方法101-121
6.1 引言101
6.2 部件及末端刚体的速度与加速度分析101-105
6.2.1 部件与末端刚体的速度分析102-104
6.2.2 部件与末端刚体的加速度分析104-105
6.3 刚体动力学模型105-111
6.3.1 串联运动链的刚体动力学模型105-108
6.3.2 并联运动链的刚体动力学模型108-111
6.4 算例111-120
6.4.1 部件分解与运动描述111-114
6.4.2 支链的速度与加速度分析114
6.4.3 支链部件及动平台的速度与加速度分析114-116
6.4.4 刚体动力学模型116-120
6.4.5 刚体动力学仿真120
6.5 小结120-121
第七章 工程应用121-155
7.1 引言121-122
7.2 系统简介122-123
7.3 A3 头的一体化参数建模123-136
7.3.1 运动学模型123-127
7.3.1.1 位置逆解模型123-125
7.3.1.2 广义雅可比矩阵125-126
7.3.1.3 速度模型126
7.3.1.4 加速度模型126-127
7.3.2 误差模型127-129
7.3.3 刚度模型129-130
7.3.4 刚体动力学模型130-136
7.3.4.1 部件分解与运动描述130-131
7.3.4.2 部件的速度与加速度分析131-133
7.3.4.3 刚体动力学模型133-136
7.4 A3 头的设计方法136-153
7.4.1 刚度优化设计136-146
7.4.1.1 部件刚度矩阵的构造136-137
7.4.1.2 目标函数137-138
7.4.1.3 约束条件138-140
7.4.1.4 优化算法140-141
7.4.1.5 工程实例141-146
7.4.2 误差灵敏度分析146-147
7.4.3 伺服电机参数预估147-153
7.4.3.1 三种典型运动规律的对比148
7.4.3.2 动平台参考点峰值速度预估模型148-150
7.4.3.3 伺服电机峰值力矩预估模型150
7.4.3.4 伺服电机转子惯量校核模型150-151
7.4.3.5 工程实例151-153
7.5 小结153-155
第八章 全文结论155-159
8.1 结论155-157
8.2 工作展望157-159
附录 A：串联运动链四个子空间基底的构造方法159-179
A.1 引言159
A.2 子空间基底的数学格式与生成流程159-162
A.2.1 许动变分子空间的基底159-160
A.2.2 约束力子空间的基底160-161
A.2.3 驱动力子空间的基底161
A.2.4 受限变分子空间的基底161-162
A.3 子空间基底的构造方法162-168
A.3.1 正交空间基底的构造方法162-168
A.3.1.1 SVD 分解法162-163
A.3.1.2 QR 分解法163
A.3.1.3 Gram-Schmidt 法163-164
A.3.1.4 增广矩阵法164-165
A.3.1.5 直接观察法165-168
A.3.2 对偶空间基底的构造方法168
A.4 算例168-176
A.4.1 恰约束支链169-170
A.4.1.1 UP 支链169-170
A.4.1.2 PU 支链170
A.4.2 无约束支链170-171
A.4.3 欠约束支链171-176
A.4.3.1 UPR 支链172
A.4.3.2 SPR 支链172-173
A.4.3.3 RPS 支链173-174
A.4.3.4 PRS 支链174-175
A.4.3.5 RRPaR 支链175-176
A.5 小结176-179
附录 B：少自由度运动链误差建模基础179-185
B.1 坐标系R_(ja) 相对于坐标系R_(j_a - 1) 的几何误差179-180
B.2 几何误差在不同坐标系中的描述180-181
B.3 平面平行四边形复合铰链的误差模型181-185
附录 C：PRS与RPS串联运动链的海塞矩阵185-187
C.1 PRS 串联运动链海塞矩阵185-186
C.2 RPS 串联运动链海塞矩阵186-187
附录 D：球铰链等效线刚度的通用计算方法187-189
参考文献189-205
作者在攻读博士学位期间参加的科研项目和完成的学术论文205-209
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将excel宏安全性调到中：
按alt+f11进入vba编辑器：
记住以下快捷键：
F7 代码窗口
F4 属性窗口
ctrl+R 工程资源窗口
F5 程序运行
TAb 代码缩进
SHIFT+TAB& 凸出
在excel表中按alt+f11进入代码窗口：
第一行：vbaproject (测试.xls)&& 是excel表的文件名。
第二行：microsoft excel对象 表示vba针对的对象是sheet（data），还是thisworkbook（本工作表）
第三行：窗体，是用来设计窗体用的，即，界面容器
第四行：模块。比如设计菜单，就需要用到。（什么叫模块？鼠标能点的都叫模块，比如要做的菜单，要点击的按钮、sheet1等，它也是一种容器，用于存放用户代码）
&什么是类？
Dim tx1 As Textbox
这里我们用到一个类Textbox定义了一个对象tx1
类是一个隐者，上面Textbox是VBA已经给我们准备好的一个类，我们无法知道VBA是怎么准备的（它的真身被隐藏了），但我们可以知道对象tx1怎么用。VBA把对对象的使用划分为三种，属性、方法和事件。
1.窗体模块&由于VB是面向对象的应用程序开发工具，所以应用程序的代码结构就是该程序在屏幕上表示的对应模型。根据定交，对象包含数据和代码。应用程序中的每个窗体都有一个相对应的窗体模块（文件扩展名为.frm）&窗体模块是VB应用程序的基础。窗体模块可以包含处理事件的过程、通用过程以及变量、常数、自定义类型和外部过程的窗体级声明。写入窗体模块的代码是该窗体所属的具体应用程序专用的；也可以引用该程序内的其它窗体和对象&每个窗体模块都包含事件过程，在事件过程中有为响应该事件而执行的程序段。窗体可包含控件。在窗体模块中，对窗体上的每个控件都有一个对应的事件过程集。除了事件过程，窗体模块还可包含通用过程，它对来自该窗体中任何事件过程的调用都作出响应。
2.标准模块&标准模块是程序中的一个独立容器，包含全局变量、Function(函数)过程和Sub过程（子过程）。&可将那些与特定窗体或控件无关的代码放入标准模块中。标准模块中包含应用程序内的允许其它模块访问的过程和声明。它们可以包含变量、常数、类型、外部过程和全局声明或模块级声明。
3.类模块&在VB中类模块是面向对象编程的基础。可以在类模块中编写代码建立新对象。这些新对象可以包含自定义的属性和方法。实际上，窗体正是这样一种类模块，在其上可安放控件，可显示窗体窗口。用类模块创建对象，这些对象可被应用程序内的过程调用。标准模块只包含代码，而类模块包含代码又包含数据，可视为没有物理表示的控件。
step 1：双击thisworkbook，打开代码窗口输入：
Private Sub Workbook_Open() '打开文件时自动加载自定义菜单项&&& Menu_CreateEnd Sub&&&&&&&&&&&Private Sub Workbook_BeforeClose(Cancel As Boolean) '关闭文件时自动卸载自定义菜单项&& Menu_DeleteEnd Sub
step 2：在工程窗口，右键，插入，模块：
在属性里将名称改为：menu
双击menu，输入以下代码：
Sub Menu_Create()&&& Dim myMnu As Object&&& Set myMnu = CommandBars("Worksheet menu bar").Controls.&Add(Type:=msoControlPopup, Before:=10)
&&& With myMnu&&& .Caption = "关于 &（A）"&&& End With
&&& menuItem_CreateEnd Sub&&&&&&&&&&&&&&&&Sub menuItem_Create()&&& mandBars("Worksheet menu bar").Controls("关于 &（A）")&&& .Controls.Add(Type:=msoControlButton, Before:=1).Caption = "帮助"&&& .Controls("帮助").OnAction = "宏1"&&& .Controls.Add(Type:=msoControlButton, Before:=1).Caption = "注册"&&& .Controls("注册").OnAction = "宏2"&&& End WithEnd Sub&&&&&&&&&&&&&&&&Sub Menu_Delete()CommandBars("Worksheet menu bar").Controls("关于 &（A）").DeleteEnd Sub
其中，宏1，宏2可以进行单独的程序编写。
保存，再次打开此文件后，菜单中出现：
如果出现程序错误，而导致菜单固定，可用代码恢复：
在thisworkbook里输入：
Sub RestroeBar()&&&& mandBars("Worksheet menu bar").ResetEnd Sub
然后运行此代码，即可。
还有一种办法恢复：
在Windows XP中，删除&C:\Documents and Settings\用户名\Application Data\Microsoft\Excel&文件夹中的&Excel11.xlb&文件，而在Windows Vista中，该文件在&C:\用户\用户名\AppData\Roaming\Microsoft\Excel&文件夹中。&Excel11.xlb&文件中保存了Excel 2003自定义菜单栏和工具栏设置，删除该文件后Excel将自动恢复默认的菜单栏和工具栏。
呃，很多人会找不到这个文件。Application Data是隐藏的。&
如果要加载菜单到鼠标右键中
则在thisworkbook里加入下面代码：
'*****************************************************************'时间：'功能：在Excel2007版右键菜单中生成2003版菜单
'来源：'*****************************************************************
Sub addto_rightkey()
mandBars("cell").Reset
With .Controls.Add(Type:=msoControlButton, before:=1).Caption = "新加入的右键菜单".BeginGroup = True.OnAction = "do_right"End With
'---------------------------------Sub do_right()mandBars("Built-in Menus").ShowPopupEnd Sub
'*****************************************************************Sub del_rightkey()mandBars("cell").ResetEnd Sub
&菜单的属性
&在 VBA 和 Microsoft Visual Basic 中，按钮和菜单项用 CommandBarButton 对象表示。显示菜单和子菜单的弹出控件用 CommandBarPopup 对象表示。
其他，请参考F1.
commandbarbutton的属性与方法
添加菜单栏，方法是使用 CommandBars 对象集合的 Add 方法，然后为 Menubar 参数指定 TRUE 值。
如果 Enabled 属性的值为 TRUE，那么用户可以使用 Visual Basic 代码使指定的菜单栏可见。如果 Enabled 属性的值为 FALSE，用户就无法让菜单栏可见。不过，菜单栏将出现在可用命令栏列表中。Protection&
使您可以通过特定用户操作来保护菜单栏。Position&
指定新菜单栏相对于程序窗口的位置。菜单栏相对于程序窗口的位置可以是以下 MsoBarPosition 常量属性之一：msoBarLeft、msoBarTop、msoBarRight、msoBarBottom、msoBarFloating、msoBarPopup（用于创建快捷菜单）或 msoBarMenuBar（仅用于 Apple Macintosh）。Visible&
指定控件是可见的，还是隐藏的。
以下代码示例创建名为 My Command Bar 的自定义命令栏：&Sub MenuBar_Create() mandBars.Add Name:="My command bar" End Sub&
以下代码示例返回活动菜单栏的名称：Sub MenuBars_GetName()&&&&& MsgBox CommandBars.ActiveMenuBar.Name&&&End Sub
您还可以通过使用 Temporary:=True 参数来创建自定义命令栏。Temporary:=True 参数允许命令栏在您退出 Excel 时自动重置。以下代码使用 Temporary:=True 参数创建自定义命令栏：Sub MenuBar_Create()&&&mandBars.Add Name:="My command bar", Temporary:=True&&End Sub
在模块中：
针对sheet中的退出按钮
Sub 退出系统()'MsgBox "歡迎您下次再使用,如有意見請與我聯系！！"
ActiveWorkbook.Save '自动保存
ActiveWorkbook.Close '关闭表,相当于ctrl+f4End Sub
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