由题意知长为,宽也为的正方形的面积应该等于所有小卡片面积之和.
边长为的正方形的面积为,图形面积为,图形面积为,图形面积为,则可知需要类卡片张,类卡片张,类卡片张.故选.
本题主要考查完全平方公式的运用,熟记公式是解题的关键.
3675@@3@@@@整式的混合运算@@@@@@242@@Math@@Junior@@$242@@2@@@@整式@@@@@@49@@Math@@Junior@@$49@@1@@@@数与式@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@
第一大题，第19小题
第一大题，第22小题
第一大题，第6小题
第一大题，第19小题
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第一大题，第6小题
求解答 学习搜索引擎 | 如图,正方形卡片A类,B类和长方形卡片C类若干张,如果要用A,B,C三类卡片拼一个边长为(a+2b)的正方形,则需要C类卡片多少张(
)A、2B、3C、4D、6当前位置：
＞＞＞有若干张如图所示的正方形和长方形卡片，如果要拼一个长为（2a+b）..
有若干张如图所示的正方形和长方形卡片，如果要拼一个长为（2a+b），宽为（a+b）的矩形，则需要A类卡片______张，B类卡片______张，C类卡片______张，请你在右下角的大矩形中画出一种拼法．（标上卡片名称）
题型：解答题难度：中档来源：不详
长为2a+b，宽为a+b的矩形面积为（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2，A图形面积为a2，B图形面积为b2，C图形面积为ab，则可知需要A类卡片2张，B类卡片1张，C类卡片3张．故本题答案为：2；1；3．
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据魔方格专家权威分析，试题“有若干张如图所示的正方形和长方形卡片，如果要拼一个长为（2a+b）..”主要考查你对&&整式的加减乘除混合运算&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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整式的加减乘除混合运算
加法、减法、乘法和除法，统称为四则运算。其中，加法和减法叫做第一级运算；乘法和除法叫做第二级运算。注意运算顺序，先做乘方，再做乘除，最做加减运算，如果有同类项，就合并同类项，要求结果必须是最简形式。 基本运算顺序：只有一级运算时，从左到右计算；有两级运算时，先乘除,后加减。有括号时，先算括号里的；有多层括号时，先算小括号里的。要是有平方，先算平方。在混合运算中，先算括号内的数，括号从小到大，然后从高级到低级。
发现相似题
与“有若干张如图所示的正方形和长方形卡片，如果要拼一个长为（2a+b）..”考查相似的试题有：
503096529735513450505352285893425517当前位置：
＞＞＞（1）小思同学用如图所示的A、B、C三类卡片若干张，拼出了一个长为..
（1）小思同学用如图所示的A、B、C三类卡片若干张，拼出了一个长为2a+b，宽为a+b长方形图形，请你求出小思同学拼这个长方形所用A、B、C三类卡片各几张（要求：所拼图形中，卡片之间不能重叠，不能有空隙）。
（2）小明同学用四张长为x、宽为y的长方形卡片，拼出如图所示的包含两个正方形的图形（任两张相邻的卡片之间没有重叠，没有空隙）。①图中小正方形的边长是 _________ ；②通过计算小正方形面积，可推出（x+y）2，xy，（x-y）2三者的等量关系式为：_________③参用②中的结论，试求：当a+b=6，ab=7时（a-b）2的值。
题型：解答题难度：中档来源：福建省期中题
解：（1）（2a+b）（a+b）=2a2+2ab+ab+b2=2a2+3ab+b2； ∵A、B、C三类卡片的面积分别为ab、b2、a2， ∴所以A、B、C三类卡片分别为3张，1张，2张； （2）①小正方形的边长是x-y； ②大正方形的面积为（x+y）2，四周四个小长方形的面积为4xy，中间小正方形的面积为（x-y）2， ∴（x+y）2-（x-y）2=4xy； ③根据②，∵a+b=6，ab=7， ∴（a-b）2=（a+b）2-4ab=62-4×7=36-28=8。
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据魔方格专家权威分析，试题“（1）小思同学用如图所示的A、B、C三类卡片若干张，拼出了一个长为..”主要考查你对&&完全平方公式，整式的乘法&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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完全平方公式整式的乘法
完全平方公式：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍。叫做完全平方公式．为了区别，我们把前者叫做两数和的完全平方公式，后者叫做两数差的完全平方公式。（a+b）2=a2+2ab+b2，（a-b）2=a2-2ab+b2。
（1）公式中的a、b可以是单项式，也就可以是多项式。（2）不能直接应用公式的，要善于转化变形，运用公式。该公式是进行代数运算与变形的重要的知识基础，是因式分解中常用到的公式。该知识点重点是对完全平方公式的熟记及应用。难点是对公式特征的理解(如对公式中积的一次项系数的理解）。结构特征：1.左边是两个相同的二项式相乘，右边是三项式，是左边二项式中两项的平方和，加上或减去这两项乘积的2倍；2.左边两项符号相同时，右边各项全用“+”号连接；左边两项符号相反时，右边平方项用“+”号连接后再“-”两项乘积的2倍（注：这里说项时未包括其符号在内）;3..公式中的字母可以表示具体的数（正数或负数），也可以表示单项式或多项式等数学式．记忆口诀:首平方，尾平方，2倍首尾。使用误解：①漏下了一次项；②混淆公式；③运算结果中符号错误；④变式应用难于掌握。
注意事项：1、左边是一个二项式的完全平方。2、右边是二项平方和，加上（或减去）这两项乘积的二倍，a和b可是数，单项式，多项式。3、不论是还是，最后一项都是加号，不要因为前面的符号而理所当然的以为下一个符号。完全平方公式的基本变形：（一）、变符号例：运用完全平方公式计算：（1）(-4x+3y)2（2）(-a-b)2分析：本例改变了公式中a、b的符号，以第二小题为例，处理该问题最简单的方法是将这个式子中的(-a)看成原来公式中的a，将(-b)看成原来公式中的b，即可直接套用公式计算。解答：(1)16x2-24xy+9y2(2)a2+2ab+b2
（二）、变项数：例：计算：(3a+2b+c)2分析：完全平方公式的左边是两个相同的二项式相乘，而本例中出现了三项，故应考虑将其中两项结合运用整体思想看成一项，从而化解矛盾。所以在运用公式时，(3a+2b+c)2可先变形为[(3a+2b)+c]2，直接套用公式计算。解答：9a2+12ab+6ac+4b2+4bc+c2
（三）、变结构例：运用公式计算：（1）(x+y)(2x+2y)（2）(a+b)(-a-b)（3）(a-b)(b-a)分析；本例中所给的均是二项式乘以二项式，表面看外观结构不符合公式特征，但仔细观察易发现，只要将其中一个因式作适当变形就可以了，即（1）（x+y）(2x+2y)=2(x+y)2（2） (a+b)(-a-b)=-(a+b)2（3） (a-b)(b-a)=-（a-b）2整式的乘法：包括（单项式）与（单项式）相乘；(单项式)与（多项式）相乘；（多项式）与（多项式）相乘单项式与单项式相乘的运算法则：单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。整式乘法法则：1、同底数的幂相乘：法则：同底数的幂相乘，底数不变，指数相加。数学符号表示：am.an=am+n（其中m、n为正整数）2、幂的乘方：法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。数学符号表示：（am）n=amn（其中m、n为正整数）3、积的乘方：法则：积的乘方，先把积中各因式分别乘方，再把所得的幂相乘。（即等于积中各因式乘方的积。）数学符号表示：（ab）n=anbn（其中n为正整数）4、单项式与单项式相乘：把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。5、单项式与多项式相乘：就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。6、多项式与多项式相乘：先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加。7、乘法公式：平方差公式：（a+b）·（a-b）=a2-b2，完全平方公式：（a+b）2=a2+2ab+b2，（a-b）2=a2-2ab+b2。整式乘法运算：单项式乘以单项式法则：单项式与单项式相乘，利用乘法交换律和结合律，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余的字母连同它的指数不变，一起作为积的因式.注：单项式乘以单项式，实际上是运用了乘法结合律和同底数的幂的运算法则完成的。①．积的系数等于各因式系数的积，先确定符号，再计算绝对值.这时容易出现的错误是，将系数相乘与指数相加混淆，如2a3·3a2=6a5，而不要认为是6a6或5a5.②．相同字母的幂相乘，运用同底数幂的乘法运算性质.③．只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指数作为积的一个因式.④．单项式乘法法则对于三个以上的单项式相乘同样适用.⑤．单项式乘以单项式，结果仍是一个单项式.单项式乘以多项式的运算法则：单项式与多项式相乘，就是根据乘法分配律用单项式去乘多项式的每一项，转化为单项式与单项式的乘法，然后再把所得的积相加.法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.方法总结：在探究多项式乘以多项式时，是把某一个多项式看成一个整体，利用分配律进行计算，这里再一次说明了整体性思想在数学中的应用。
发现相似题
与“（1）小思同学用如图所示的A、B、C三类卡片若干张，拼出了一个长为..”考查相似的试题有：
463248495919343304118623110986359024如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，如果要拼一个长为(a+2b)、宽为(a+b)的大长方形，则需要C类卡片（&&&& ）张。
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扫描下载二维码正方形卡片A、B和长方形卡片C各有若干张,1）若用三种卡片拼一个长为（a+2b）宽为（a+b）的长方形,那么需要B类卡片几张.2）选用这些卡片,能否拼成一个面积为（2a²+4ab）的长方形呢?若能,请画出一个示意图；若不能请说明理由.
小彬_Awgn61
A面积=a^2B面积=b^2C面积=ab1）所拼成的长方形面积=(a+2b)*(a+b)=a^2+3a*b+2b^2从而猜想可以用1个A、3个C、2个B来拼.我们很快就能画出这样的图,下面每一行表示一组图形,合在一起是个长方形,其中小写的c表示把图形C旋转90°：AccCBB发现能符合要求.2）2a²+4ab从而猜想用2个A、4个C来拼.我们很快就能画出这样的图,下面每一行表示一组图形,合在一起是个长方形：AACCCC
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