△ABC在内角A、B、C的对边分别为a，b，c，已知a=bcosC+csinB．（1）求B；（2）若b=2，求△ABC面积的最大值。
（1）（2）
(1)∵a=bcosC+csinB∴由正弦定理知sinA=sinBcosC+sinCsinB
①在三角形ABC中，A=－(B+C)∴sinA=sin(B+C)=sinBcosC+cosBsinC
②由①和②得sinBsinC=cosBsinC而C∈(0，)，∴sinC≠0，∴sinB=cosB又B(0，)，∴B=(2)△ABC的面积S=acsinB=ac由已知及余弦定理得4=a2+c2－2accosB
③而a2+c2≥2ac
④联立③和④得ac≤，当且仅当a=c时等号成立．因此△ABC面积的最大值为
某同学对所学的部分化学知识归纳如下：其中完全正确的一组是（　　）
物质的性质与用途
能源与环境
氢气、氧气有可燃性--作燃料一氧化碳有还原性--炼铁氮气有稳定性--作保护气
煤、石油燃烧--无污染车用乙醇汽油--减少污染氢能--无污染
假酒中毒--甲醇引起
煤气中毒--由一氧化碳引起
工业用盐中毒--亚硝酸钠引起
瓦斯爆炸--由甲烷引起
除鱼胆汁苦味（酸性）--纯碱溶液浸泡
浓硫酸沾到皮肤上--用氢氧化钠溶液中和
善于梳理化学知识，能使你的头脑更聪明．以下知识的梳理完全正确的一组是（　　）
性质与用途
氢气有可燃性--冶炼金属乙醇有还原性--用做燃料活性炭有吸附性--做净水剂
点燃排水法收集的氢气--无需验纯煤气泄露--严禁火种溶洞探险--须做灯火实验
食品保鲜的办法
环保与物质的利用
填充氮气--防止变质放入生石灰--防止受潮放入细铁粉--防止受潮和变质
广泛使用无磷洗衣粉--减少水污染广泛使用乙醇汽油--减少空气污染广泛使用化石能源--减少酸雨发生
某实验小组利用NaOH溶液、稀HCl、稀H2SO4、酚酞共四种试剂做酸碱中和实验．（1）甲同学用试管取2mLNaOH溶液，滴几滴酚酞，然后向试管中连续满入稀HCl，直到溶液变成无色．甲同学认为此时试管中溶液为中性，乙同学认为甲同学的说法不准确，你认为乙同学的理由是______；甲同学向试管中滴加盐酸时，缺少一项操作，应边滴加盐酸______（2）乙同学做实验时，先用试管取2mLNaOH溶液，然后向试管中滴加一种酸溶液．充分反应后，滴入酚酞，溶液显红色．则所得溶液中一定含有的溶质（酚酞除外）为______（填化学式）．（3）丙同学想知道乙同学使用的是哪一种酸，他取（2）中反应后的溶液进行探究，请你帮助他填写下列空白：
用试管取样，向溶液中加入①__________．
使用了稀H2SO4
用试管取样，向溶液中加入圈__________．
使用了稀HCl
高考全年学习规划
该知识易错题
该知识点相似题
高考英语全年学习规划讲师：李辉
更多高考学习规划：
客服电话：400-676-2300
京ICP证050421号&京ICP备号 &京公安备110-1081940& 网络视听许可证0110531号
旗下成员公司Hi~亲，欢迎来到题谷网,新用户注册7天内每天完成登录送积分一个，7天后赠积分33个，购买课程服务可抵相同金额现金哦~
意见详细错误描述：
教师讲解错误
错误详细描述：
当前位置：>>>
设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若bcosC＋ccosB＝asinA，则△ABC的形状为(　　)A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．不确定
下面这道题和您要找的题目解题方法是一样的，请您观看下面的题目视频
设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若bcosC＋ccosB＝asinA，则△ABC的形状为(　　)A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不确定
主讲：李平安
给视频打分
电话：010-
地址：北京市西城区新街口外大街28号B座6层601
扫一扫有惊喜！
COPYRIGHT (C)
INC. ALL RIGHTS RESERVED. 题谷教育 版权所有
京ICP备号 京公网安备当前位置：
＞＞＞△ABC在内角A、B、C的对边分别为a，b，c，已知a=bcosC+csinB．（Ⅰ）求..
△ABC在内角A、B、C的对边分别为a，b，c，已知a=bcosC+csinB．（Ⅰ）求B；（Ⅱ）若b=2，求△ABC面积的最大值．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（Ⅰ）由已知及正弦定理得：sinA=sinBcosC+sinBsinC①，∵sinA=sin（B+C）=sinBcosC+cosBsinC②，∴sinB=cosB，即tanB=1，∵B为三角形的内角，∴B=π4；（Ⅱ）S△ABC=12acsinB=24ac，由已知及余弦定理得：4=a2+c2-2accosπ4≥2ac-2ac×22，整理得：ac≤42-2，当且仅当a=c时，等号成立，则△ABC面积的最大值为12×22×42-2=12×2×（2+2）=2+1．
马上分享给同学
据魔方格专家权威分析，试题“△ABC在内角A、B、C的对边分别为a，b，c，已知a=bcosC+csinB．（Ⅰ）求..”主要考查你对&&正弦定理，余弦定理&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
正弦定理余弦定理
正弦定理：
在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，即=2R。 有以下一些变式： （1）； （2）； （3）。 正弦定理在解三角形中的应用：
（1）已知两角和一边解三角形，只有一解。 （2）已知两边和其中一边的对角，解三角形，要注意对解的个数的讨论。可按如下步骤和方法进行：先看已知角的性质和已知两边的大小关系。 如已知a，b，A，（一）若A为钝角或直角，当b≥a时，则无解；当a≥b时，有只有一个解； （二）若A为锐角，结合下图理解。①若a≥b或a=bsinA，则只有一个解。②若bsinA＜a＜b，则有两解。③若a＜bsinA，则无解。 也可根据a，b的关系及与1的大小关系来确定。　　　　　　　　　 &余弦定理：
三角形任意一边的平方等于其他两边的平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍，即。
在△ABC中，若a2+b2=c2，则C为直角；若a2+b2＞c2，则C为锐角；若a2+b2＜c2，则C为钝角。 余弦定理在解三角形中的应用：
（1）已知两边和夹角，（2）已知三边。 其它公式：
射影公式：
发现相似题
与“△ABC在内角A、B、C的对边分别为a，b，c，已知a=bcosC+csinB．（Ⅰ）求..”考查相似的试题有：
277556407871824985268696441468832601设锐角三角形ABC的内角ABC的对边分别为abc,且bcosC=(2a-c)cosB 若△ABC得面积为S=3√3/2,b=3,求a+c 由正弦定理得:a=2RsinA、b=2RsinB、c=2RsinC。 bcosC=(2a-c)cosB .../q/7194
S=(1/2)acsinB=(√3/2:a=2RsinA、ac=6。 bcosC=(2a-c)cosB sinBcosC=(2sinA-sinC)cosB=2sinAcosB-cosBsinC 2sinAcosB=sinBcosC+cosBsinC=sin(B+C)=sinA 2cosB=1。 (a.../question/.html
b^2=9=a^2+c^2-2accosB=a^2+c^2-6;2S=(1/2)acsinB=(√3/2:a=2RsinA、ac=6。bcosC=(2a-c)cosBsinBcosC=(2sinA-sinC)cosB=2sinAcosB-cosBsinC2sinAcosB=sin.../sina/
(2a-c)cosB若△ABC得面积为S=3√3/2,b=3,求a+c高考前最后一问啦!由正弦定理得:a=2RsinA、b=... a+c=3√3.
设锐角三角形ABC的内角ABC的对边分别为abc,且bcosC=(2a-c)co. 落花流.../q/4083
在△ABC中,已知BC=8,AC=5,三角形的面积为12.求边AB的长. 解:由BC=8,AC=5,根据三角形的面积公式得:S=12AC?BCsinC=12,∴sinC=35,又C为三角形的内角,∴cosC=±45,若.../19.html
答:①S=√3=(absinC)/2=ab×√3/4.ab=4. 余弦定理:4=a?+b?-2ab(1/2).得a?+b?-2ab=(a-b)... 在三角形ABC中,内角A,B,C的对边的边长分别是 答:三角形的面积=1/2absinC=1/2.../article/.html
内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,A是锐角,且(根号3)b=2asinB. (1)求A (2)若a=7,三角形ABC的面积为10根号3,求b的平方+c的平方 数学咸蛋超人-13 优质解答 (根号3).../question/c598f07bcbc38dceddbdc6.html
我想知道:设锐角三角形ABC的内角A B C的对边分别为a b c,且bcosC=(2a-c)cosB。求角B的大小,... a,b,c,且a等于三,C等于60度,三角形ABC的面积为二分之三倍的根三,求边长b和c b=(2S△ABC)/(a*...//7359.html
注;acsinB=(√3/2ac ac=a²+c&#178由正弦定理;=½=(a&#178:锐角三角形条件多余; ∴b²=a cosB=½ S=(√3/=0 a=c ∴三角形ABC是等边三角形;)&#47,∴c.../question/.html
分析:先根据三角形面积公式求得ac的值,利用正弦定理及等差数列的性质得sinA+sinC=2sinB,可知a+c的值,代入到余弦定理中求得b. 解答:解:∵∠B=30°,△ABC面积为 3 2, ∴ 1 2.../wenda/askinfo/d97e59d7-49bb-4def-bc10be04
今日实时热搜}