|All Rights Reserved.注册电子邮件密码[]:统计总共玩家： 过去24小时： 所有的支出： 储备项目： 网站盈利： 7769&人76&人90493.76&元&元40253&元支付系统规则
DD Q CAR 项目条款
1.1. 本协议（“协议”）规管的程序和服务的网站 <>。，以下简称“组织者”，并且给愿意接收本网站的服务的个人（「成员」）。
1.2. 要开始接受服务方清楚，完全和无条件地接受本协议的所有条件，如果你不同意本协议的任何条款，组织者要求您放弃使用本服务。
1.3. 组织者和成员认同以此书面缔结的方式签署本本协议并同意本协议有同等的法律效益。
1.4. DDQB游戏管理方有权在网站上没有警告用户的情况下在协议上作出任何修改或补充。
2. 名词与术语
2.1. 游戏旨在满足娱乐，乐趣，缓解压力，以及对某些技能和能力的非实现功利目的的自由表达权的形式发展，并带来欢乐和满足人类的需求的一项活动。
2.2. 游乐场是位于全球互联网上的专为组织休闲和娱乐设备硬件和软件。
2.3. 游戏DD Q CAR是经济型网络游戏，属于组织者和单独且唯一的名称游戏场位于Internet地址 <>，哪一方的组织者服务是由它的娱乐，休闲和娱乐设施的组织，以便提供并设置条件中规定本协议。
2.4. 游戏装备是游戏比赛中的单位，被称为“金币”，登记和保管地是游戏成员的账户，以电子形式在游戏场中系统统计 <>。
2.5. 游戏帐户是在游戏场上由组织者为了计算游戏装备（金币）提供给每一个成员的虚拟账户。
3. 协议范围
本协议的主旨是由组织者按照本协议的条款提供休闲的服务和比赛<>。这样的服务是指购买和出售游戏装备（金币），记录来往的游戏账号重要的信息，提供给成员的识别 和安全，软件开发，集成到一个游乐场和外部应用程序的措施，信息和必要的在现场组织者的过程中，游戏和它的服务成员的组织中的其他服务.
3.2. 会员承认在游戏场的游戏中所有活动是为了游乐。会员同意，这取决于其帐户的特征，参与游戏的程度将是可利用的程度不同。
3.3. 会员同意他亲自负责与游戏用品（金币）采取的所有行动：在游戏场上购买，出售，输入和输出，以及其它的游戏活动：创建，与游戏中的所有其他元素的购销交易，游戏的属性和用于游戏对象。
3.4. 会员承认游戏所提供的服务主要特质是参与服务器上的活动和程度。
4. 当事人的权利和义务
4.1. 成员的权利和义务：
4.1.1. 参加游戏<>必需为根据其居住国的法律具有民事能力的人士。否则所有后果由成员负担。
4.1.2. 程度和方式参与游戏是由参与者决定的，但不能与本协议和游戏场的规则相冲突。
4.1.2. 成员的义务
4.1.2.1. 组织者可在第一时间要求成员提供能识别的游戏帐户持有人真实信息关其身份。
4.1.2.2. 不要使用游戏做违反国际法和本国国家法律的任何行动;
4.1.2.3. 不要使用无证功能软件（BUG）和错误软件的游戏，如发现应立即将这些错误告知组织者以及工作人员;
4.1.2.4. 不要使用任何种类的外部程序，采取游戏的优势;
4.1.2.5. 不要利用本游戏宣传他人不同意接收的联盟链接，以及它所包含的资源，邮件等各类邮件（垃圾邮件）;
4.1.2.6. 没有权利来限制访问其他成员或其他人有义务将相对于游戏中的成员，以及组织者的游戏，它的合作伙伴和员工，不与后者干扰;
4.1.2.7. 不欺骗游戏组织者与成员;
4.1.2.8. 不要使用亵渎和任何形式的侮辱;
4.1.2.9. 不诋毁其他成员与组织方;
4.1.2.10. 暴力威胁和人身伤害别人;
4.1.2.11. 散发宣传材料仇恨或厌恶任何种族，宗教，文化，民族，人民，语言，政治，政府，意识形态或社会运动;
4.1.2.12. 不做广告色情，毒品和含有此类信息资源;
4.1.2.13. 不要用行动、术语或行话违约责任;
4.1.2.14. 应采取对计算机自我安全保护措施，保密和不转移到另一个人或另一成员标识数据：用户名，密码，帐号等，以防止未经授权的访问中成员的帐户的配置文件中指定 的邮箱。这一数据的披露带来的不利影响的所有风险将由成员承担，因为成员无条件信任游戏场的信息安全保障体系不会将登录名、密码及账户识别信息转交给第三 方;
4.1.2.15. 自己为其的金融交易和经营行为负责，组织者是不会为成员之间自行转让拥有游戏装备和游戏币的交易负责，以此所有个人交易行为承担个人责任。
4.1.2.16. 关于自己的要求和投诉以书面形式事先通过“联系人”网页通知组织者。
4.1.2.17. 定期熟悉游戏的新闻，以及本协议的变更和游戏场上的规则。
用户有义务仔细阅读服务条款，并每周至少一次查看该项目的功能和服务（它们可能会经历修改和补充 - 见第1.5段），无知并不免除其违约责任的用户。
4.2.& 组织者的权利和义务
4.2.1. 组织者的义务
4.2.1.1. 免费提供给成员接入到游乐场使得其参加比赛。成员本人自费将覆盖接入互联网，并进行与该操作有关的其他费用。
4.2.1.2. 保存游戏中的成员（金币）账户。
4.2.1.3. 定期提高硬件的软件，但并不保证该软件是无差错的游戏，以及硬件是出了操作参数和会顺利运作。
4.2.1.4. 根据本协议6遵守保密有关参与者的个人资料。
4.2.1.5. 以确保成员的游戏帐户游戏设备（金币）承担财务责任，相当于市场价值。游戏设备（金币）的市场价值等于：500金币=1人民幣。收取款项是由他的帐户的付款信用用户的限制。1支付点赋予你的系统提出1 RMB的人民。
4.2.1.6. 付款可以责令只有谁加入了余额超过RMB1或拥有活跃中间人的。
4.2.1.7. 任何人拥有合法的游戏用品（金币），可以按照汇率的值（金币）提出钱。减除操作的执行的费用。
4.2.2. 组织者的权利
4.2.2.1. 甲方提供的增值服务，其中列表，以及程序和本协议规定的条件，游戏场和其他组织者公布的规则。在这种情况下，组织者有权在任何时候有权更改费的建议为基础的服务的数量和规模，其成本，所有权和使用效果。
4.2.2.2. 暂停本协议及有关当事人违反本协议和操场规则的嫌疑，调查期间从参与比赛中断的成员。
4.2.2.3. 排除游戏参与者，如果确定参赛者违反本协议或建立在操场的规则，在本协议的顺序5.10。
4.2.2.4. 网站上的重建、维修及保养工作部分或完全中断提供服务，恕不另行通知成员。
4.2.2.5. 如游戏软件无法正常运行组织者不为此负责。成员使用该软件“按原样”。如果组织者发现该游戏在该网站出现了错误，组织者有权决定它的结果不正确或软件操作过程中发生了可能会被取消或修改。会员同意不投诉他的游戏服务质量、数量、顺序与时间。
4.2.2.6. 单方面改变游戏盘点的过程。
5. 保证与责任
5.1. 主办单位不保证连续不间断的访问在技术问题和/或不可预见的情况，包括案件的操场上和他的服务：有缺陷的工作或不能正常运行的ISP，信息服务器，银行和 支付系统，以及第三非法行为人士。主办单位将尽一切努力，以防止崩溃，但不负责临时技术故障和中断的比赛中，无论原因为何失败。
5.2 会员完全同意，主办单位不能举行，在与第三方针对安全漏洞的电子设备和游戏数据库或因违法违规行为的连接出现了损害方承担独立的组织者中断，暂停或终止渠道和网络的通信中使用同方，以及不当支付系统，以及第三方通信。
5.3. 组织者不为因成员使用或无法使用有关游戏的信息，游戏的游戏规则和自己的行动和不熟练的游戏规则而导致的任何损失或因无知或错误产生的其它损害承担责任;
5.4. 成员同意使用其游戏出自于自己的意志并自行承担风险。组织者不保证会员会受益。参与游戏的程度由成员来确定。
5.5. 组织者将不为其他成员的行为负责。
5.6. 如在游戏场发生任何争议和分歧，组织者的决定是最终的，并且成员完全同意组织者的观点。由本协议引起的或与之有关的争议，应通过协商解决。如果您无法通过谈判达成协议，所有由本协议引起的纠纷与争议和索赔应根据适用的法律解决。
5.7. 组织者不承担成员的税负。成员应独自将自己的任何收入纳入到本国税款申报单。
5.8. 组织者可以修改本协议，操场规则和其他文件单方面。的情况下更改文件的组织者地方最新文档在线操场。所有的改变都在发布有效。会员有权终止3天之内这个协 议，如果他不同意变更的权利。在这种情况下，该协议的终止是在根据本协议第5.9段。现任的成员访问官方网站结识的官方文件和新闻。
5.9. 参与者有权单方面终止本协议不保存游戏帐号的权利。与参加比赛相关的所有费用，参加者将不予补偿，不予退还。游戏中的装备（金色），位于参与者的游戏帐户将在§本协议4.2.1.6的顺序返回。
5.10. 组织者有权单方面终止本协议，以及限制某成员或成员团伙参加游戏的机会。
的博弈就一个参与者的参与者是谁违反本协议的帮凶或一组能力的其他行动的权利。在这个游戏中所有属性的游戏装备（金色）是在游戏账号和参与者的帐户或组参与者，以及所有费用概不退还，不补偿。
5.11. 不可抗力为组织者和成员免除责任，其中包括，但不仅限于自然灾害，战争，火灾，水灾，爆炸，恐怖活动，暴乱，内乱，政府或监管机构的行为，黑客攻击，缺 勤，无功能或电力中断，互联网服务提供商，网络或其他系统，网络和服务。出现了这样的情况的一方，必须在合理的时间和经济实惠的方式来通知另一方。
6. 隐私政策
6.1. 保密条件适用于信息的持有人可以在他对能与特定用户相关联的网站和游戏的逗留期间获得有关成员。组织者会自动从您的浏览器接收并记录在我们的服务器日志的 技术信息：IP地址，请求的页面等组织者可以记录<>在用户的计算机上，然后使用它们。主办单位保证在游戏注册时提交的数据，仅适用于游戏 组织者使用。
6.2. 组织者有权将成员有关个人信息转交给第三方的原因为：
6.2.1. 成员表示愿意透露这一信息的愿望;
6.2.2. 如果这个没有成员可能无法使用所需的产品或服务，特别是关于名字（昵称）的信息，游戏属性可提供给其他参与者;
6.2.3. 因符合国际法和/或法定程序的机关规定的;
6.2.4. 成员违反本协定和游戏场的规则。
7. 其它条款
7.1. 部分或段落无效（子）本协议不涉及其他所有的部件和物品（段）的无效。
7.2. 本协议的期限设定为操场，即无限期的持续时间，并无意协议的终止日期。
7.3. 通过注册和正在操场上，参加者承认其已阅读，理解并完全接受本协议的条款，以及规则和其他正式文件。
7.4. 该网站的服务，会员完全接受本协议的所有条件。在不同意的情况下与任何协议的条款的，参与者建议放弃使用该网站的服务。
为了排除引进欺诈（诈骗）的参与者，警告的参与者利用，通过在游戏形式的参与者所提供的服务是基于根据游戏组织者的既定规则几名参与者在游戏间产生的风险的现场服务持有人事先同意。
7.6. 此外，考虑该协议，参与者确认其同意使用博彩基金组织者为参与者之间的组织和维护的游戏。
7.7. 比赛风险的最终结果是赢得。与此同时，组织者应减少在游戏中成员的风险的最小可能的负面后果，以吸引个人参与为目的。
7.8 同时提供的服务在游戏旨在满足学员的需要，这是他通过他的同意参与识别及评估自己的形式。
该网站信息的游戏，剩下的这些条款和条件，不应在成功（兴奋）的预期相关联的党主办的情绪诱发。
7.9. 本协议从成员注册起即时生效。博弈与决策讲义一：绪论Game&Theory（结合耶鲁课程）
一、博弈论的概念
博弈论（Game
Theory），有时也称为对策论，或者赛局理论，应用数学的一个分支,&目前在生物学，经济学，国际关系，计算机科学,&政治学，军事战略和其他很多学科都有广泛的应用。主要研究公式化了的激励结构（游戏或者博弈（Game)）间的相互作用。是研究具有斗争或竞争性质现象的数学理论和方法。也是运筹学的一个重要学科。&博弈论考虑游戏中的个体的预测行为和实际行为，并研究它们的优化策略。&表面上不同的相互作用可能表现出相似的激励结构(incentive
structure)，所以他们是同一个游戏的特例。其中一个有名有趣的应用例子是囚徒困境(Prisoner's dilemma)。
博弈论研究策略形势。经济学中有这样的案例，如完全竞争企业，这些企业是价格的接受者，他们不必担心竞争对手的行为；又比如完全垄断企业，他没有竞争对手，所以这些都不是策略形势。他们不是价格接受者，但需要面对需求曲线，对于学过经济学的应该不陌生。
而介于这两种情况之间的就是策略形势，不完全竞争情况就是策略形势，比如汽车企业，在汽车产业里，福特关注通用和丰田的行为，可能还得关注克莱斯勒的行为，少数几家公司的决策会相互影响。
策略形势书面定义就是行为影响结果，而结果不仅取决于自己的行为，还取决于其他人的行为。
具有竞争或对抗性质的行为成为博弈行为。在这类行为中，参加斗争或竞争的各方各自具有不同的目标或利益。为了达到各自的目标和利益，各方必须考虑对手的各种可能的行动方案，并力图选取对自己最为有利或最为合理的方案。比如日常生活中的下棋，打牌等。博弈论就是研究博弈行为中斗争各方是否存在着最合理的行为方案，以及如何找到这个合理的行为方案的数学理论和方法。
生物学家使用博弈理论来理解和预测演化（论）的某些结果。例如，John Maynard Smith&和George R.
Price&在1973年发表于《自然》杂志上的论文中提出的“evolutionarily stable
strategy”的这个概念就是使用了博弈理论。还可以参见演化博弈理论（evolutionary game theory）和行为生态学（behavioral ecology）。
博弈论也应用于数学的其他分支，如概率，统计和线性规划等。
博弈论图（见网上课堂）
二、博弈论简史
博弈论思想古已有之，我国古代的《孙子兵法》就不仅是一部军事著作，而且算是最早的一部博弈论专著。博弈论最初主要研究象棋、桥牌、赌博中的胜负问题，人们对博弈局势的把握只停留在经验上,没有向理论化发展，正式发展成一门学科则是在20世纪初。
对于博弈论的研究，开始于策墨洛(Zermelo,1913)、波雷尔(Borel,1921)及冯·诺伊曼(von Neumann,
1928)，后来由冯·诺伊曼和奥斯卡·摩根斯坦(von Neumann and Morgenstern，1944，1947)首次对其系统化和形式化（参照Myerson, 1991）。随后约翰·福布斯·纳什(John Forbes Nash Jr., 1950,
1951)利用不动点定理证明了均衡点的存在，为博弈论的一般化奠定了坚实的基础。此外，塞尔顿、哈桑尼的研究也对博弈论发展起到推动作用。今天博弈论已发展成一门较完善的的学科。
通常认为，现代经济博弈论是在20世纪50年代由美国著名数学家冯·诺依曼（von Neumann）的经济学家奥斯卡·摩根斯坦（Oscar
Morgenstern）引入经济学的，目前已成为经济分析的主要工具之一，对产业组织理论、委托代理理论、信息经济学等经济理论的发展做出了非常重要的贡献。1994年的诺贝尔经济学奖颁发给了约翰·纳什（John Nash）等三位在博弈论研究中成绩卓著的经济学家，1996年的诺贝尔经济学奖又授予在博弈论的应用方面有着重大成就的经济学家。由于博弈论重视经济主体之间的相互联系及其辨证关系，大大拓宽了传统经济学的分析思路，使其更加接近现实市场竞争，从而成为现代微观经济学的重要基石，也为现代宏观经济学提供了更加坚实的微观基础。
当代博弈论的“三大家”和“四君子”
"三大家" 包括约翰·福布斯·纳什、约翰·C·海萨尼以及莱因哈德·泽尔腾。这三人同时因为他们对博弈论的突出贡献而获得1994年的瑞典银行经济学奖（也称诺贝尔经济学奖）。
"四君子" 包括罗伯特·J·奥曼、肯·宾摩尔、戴维·克瑞普斯以及阿里尔·鲁宾斯坦。
三．博弈论的基本概念
(1)局中人（players）：在一场竞赛或博弈中，每一个有决策权的参与者成为一个局中人。只有两个局中人的博弈现象称为“两人博弈”,而多于两个局中人的博弈称为 “多人博弈”。
(2)策略(strategiges)：一局博弈中，每个局中人都有选择实际可行的完整的行动方案，即方案不是某阶段的行动方案，而是指导整个行动的一个方案，一个局中人的一个可行的自始至终全局筹划的一个行动方案，称为这个局中人的一个策略。如果在一个博弈中局中人都总共有有限个策略，则称为“有限博弈”，否则称为“无限博弈”。
(3)得失(payoffs)：一局博弈结局时的结果称为得失。每个局中人在一局博弈结束时的得失，不仅与该局中人自身所选择的策略有关，而且与全局中人所取定的一组策略有关。所以，一局博弈结束时每个局中人的“得失”是全体局中人所取定的一组策略的函数，通常称为支付（payoff）函数。
(4)次序（orders）：各博弈方的决策有先后之分，且一个博弈方要作不止一次的决策选择，就出现了次序问题；其他要素相同次序不同，博弈就不同。
(5)博弈涉及到均衡：均衡是平衡的意思，在经济学中，均衡意即相关量处于稳定值。在供求关系中，某一商品市场如果在某一价格下，想以此价格买此商品的人均能买到，而想卖的人均能卖出，此时我们就说，该商品的供求达到了均衡。所谓纳什均衡，它是一稳定的博弈结果。
纳什均衡(Nash Equilibrium)：在一策略组合中，所有的参与者面临这样一种情况，当其他人不改变策略时，他此时的策略是最好的。也就是说，此时如果他改变策略他的支付将会降低。在纳什均衡点上，每一个理性的参与者都不会有单独改变策略的冲动。纳什均衡点存在性证明的前提是“博弈均衡偶”概念的提出。所谓“均衡偶”是在二人零和博弈中，当局中人A采取其最优策略a*,局中人B也采取其最优策略b*,如果局中人B仍采取b*,而局中人A却采取另一种策略a，那么局中人A的支付不会超过他采取原来的策略a*的支付。这一结果对局中人B亦是如此。
这样，“均衡偶”的明确定义为：一对策略a*(属于策略集A)和策略b*（属于策略集B）称之为均衡偶，对任一策略a(属于策略集A)和策略b（属于策略集B），总有：偶对（a,
b*）≤偶对(a*,b*)≥偶对（a*，b）。
对于非零和博弈也有如下定义：一对策略a*（属于策略集A）和策略b*（属于策略集B）称为非零和博弈的均衡偶，对任一策略a(属于策略集A）和策略 b（属于策略集B），总有：对局中人A的偶对（a,
b*） ≤偶对(a*,b*);对局中人B的偶对（a*，b）≤偶对(a*,b*)。
有了上述定义，就立即得到纳什定理：
任何具有有限纯策略的二人博弈至少有一个均衡偶。这一均衡偶就称为纳什均衡点。
纳什定理的严格证明要用到不动点理论，不动点理论是经济均衡研究的主要工具。通俗地说，寻找均衡点的存在性等价于找到博弈的不动点。
纳什均衡点概念提供了一种非常重要的分析手段，使博弈论研究可以在一个博弈结构里寻找比较有意义的结果。
但纳什均衡点定义只局限于任何局中人不想单方面变换策略，而忽视了其他局中人改变策略的可能性，因此，在很多情况下，纳什均衡点的结论缺乏说服力，研究者们形象地称之为“天真可爱的纳什均衡点”。
塞尔顿（R·Selten)在多个均衡中剔除一些按照一定规则不合理的均衡点，从而形成了两个均衡的精炼概念：子博弈完全均衡和颤抖的手完美均衡。
四．博弈的类型
博弈的分类根据不同的基准也有不同的分类。一般认为，博弈主要可以分为合作博弈和非合作博弈。
合作博弈和非合作博弈的区别在于相互发生作用的当事人之间有没有一个具有约束力的协议，如果有，就是合作博弈，如果没有，就是非合作博弈。
从行为的时间序列性，博弈论进一步分为静态博弈、动态博弈两类：
静态博弈是指在博弈中，参与人同时选择或虽非同时选择但后行动者并不知道先行动者采取了什么具体行动；
动态博弈是指在博弈中，参与人的行动有先后顺序，且后行动者能够观察到先行动者所选择的行动。通俗的理解："囚徒困境"就是同时决策的，属于静态博弈；而棋牌类游戏等决策或行动有先后次序的，属于动态博弈
按照参与人对其他参与人的了解程度分为完全信息博弈和不完全信息博弈。
完全信息博弈是指在博弈过程中，每一位参与人对其他参与人的特征、策略空间及收益函数有准确的信息。
不完全信息博弈是指如果参与人对其他参与人的特征、策略空间及收益函数信息了解的不够准确、或者不是对所有参与人的特征、策略空间及收益函数都有准确的信息，在这种情况下进行的博弈就是不完全信息博弈。
目前经济学家们现在所谈的博弈论一般是指非合作博弈，由于合作博弈论比非合作博弈论复杂，在理论上的成熟度远远不如非合作博弈论。非合作博弈又分为：完全信息静态博弈，完全信息动态博弈，不完全信息静态博弈，不完全信息动态博弈。与上述四种博弈相对应的均衡概念为：纳什均衡(Nash equilibrium)，子博弈精炼纳什均衡（subgame perfect Nash
equilibrium），贝叶斯纳什均衡(Bayesian Nash equilibrium)，精炼贝叶斯纳什均衡(perfect Bayesian Nash
equilibrium)。
博弈论还有很多分类，比如：以博弈进行的次数或者持续长短可以分为有限博弈和无限博弈；以表现形式也可以分为一般型（战略型）或者展开型，等等。
五．博弈论的意义
博弈论的研究方法和其他许多利用数学工具研究社会经济现象的学科一样，都是从复杂的现象中抽象出基本的元素，对这些元素构成的数学模型进行分析，而后逐步引入对其形势产影响的其他因素，从而分析其结果。
基于不同抽象水平，形成三种博弈表述方式，标准型、扩展型和特征函数型，利用这三种表述形式,可以研究形形色色的问题。因此,它被称为“社会科学的数学”从理论上讲，博弈论是研究理性的行动者相互作用的形式理论，而实际上正深入到经济学、政治学、社会学等等，被各门社会科学所应用。
博弈论是指某个个人或是组织，面对一定的环境条件，在一定的规则约束下，依靠所掌握的信息，从各自选择的行为或是策略进行选择并加以实施，并从各自取得相应结果或收益的过程，在经济学上博弈论是个非常重要的理论概念。
什么是博弈论？古语有云，世事如棋。生活中每个人如同棋手，其每一个行为如同在一张看不见的棋盘上布一个子，精明慎重的棋手们相互揣摩、相互牵制，人人争赢，下出诸多精彩纷呈、变化多端的棋局。博弈论是研究棋手们
着数中理性化、逻辑化的部分，并将其系统化为一门科学。换句话说，就是研究个体如何在错综复杂的相互影响中得出最合理的策略。事实上，博弈论正是衍生于古老的游戏或曰博弈如象棋、扑克等。数学家们将具体的问题抽象化，通过建立自完备的逻辑框架、体系研究其规律及变化。这可不是件容易的事情，以最简单的二人对弈为例，稍想一下便知此中大有玄妙：若假设双方都精确地记得自己和对手的每一步棋且都是最“理性”
的棋手，甲出子的时候，为了赢棋，得仔细考虑乙的想法，而乙出子时也得考虑甲的想法，所以甲还得想到乙在想他的想法，乙当然也知道甲想到了他在想甲的想法…
面对如许重重迷雾，博弈论怎样着手分析解决问题，怎样对作为现实归纳的抽象数学问题求出最优解、从而为在理论上指导实践提供可能性呢？现代博弈理论由匈牙利大数学家冯·诺伊曼于20世纪20年代开始创立，1944年他与经济学家奥斯卡·摩根斯特恩合作出版的巨著《博弈论与经济行为》，标志着现代系统博弈理论的初步形成。对于非合作、纯竞争型博弈，诺伊曼所解决的只有二人零和博弈--好比两个人下棋、或是打乒乓球，一个人赢一着则另一个人必输一着，净获利为零。在这里抽象化后的博弈问题是，已知参与者集合(两方) ，策略集合(所有棋着)
，和盈利集合(赢子输子) ，能否且如何找到一个理论上的“解” 或“平衡”
，也就是对参与双方来说都最“合理” 、最优的具体策略？怎样才是“合理” ？应用传统决定论中的“最小最大”
准则，即博弈的每一方都假设对方的所有功略的根本目的是使自己最大程度地失利，并据此最优化自己的对策，诺伊曼从数学上证明，通过一定的线性运算，对于每一个二人零和博弈，都能够找到一个“最小最大解”
。通过一定的线性运算，竞争双方以概率分布的形式随机使用某套最优策略中的各个步骤，就可以最终达到彼此盈利最大且相当。当然，其隐含的意义在于，这套最优策略并不依赖于对手在博弈中的操作。用通俗的话说，这个著名的最小最大定理所体现的基本“理性”
思想是“抱最好的希望，做最坏的打算” 。
游戏一：成绩博弈
请仔细阅读以下条款：在不被你同桌看到的情况下，在方框中填写字母α或者字母β，大家必须把这看成成绩的赌注。老师会把你们分成两两一组，你们不知道会和谁分在一起，按如下方法给出你们的成绩（纯属娱乐，别当真），如果你选α而对手选β，你得A对手得C，如果你们都选α，都得B-，你选β对手选α，你得C而对手得A，都选β，都得B+。请各位作出自己的选择。
对手的成绩
下面考虑我们的选择，举手表决：多少人选α？多少人选β？
问：选择α的原因？
（这里只有不充分的理由，没有错误的答案）
选α：分数在A→B &(压缩范围)
选β：分数在B+→C
如果在意别人的成绩，就涉及到道德因素，但这不是真正意义上的博弈。
目前我们涉及到行为、策略、参与人。
但是我们忽略了博弈的一个重要因素，即动机，或者说是收益，也就是参与人关心什么。只有明白人们关心什么，知道人们的收益是什么，才能真正去分析这个博弈。
当然博弈论，我亦或其他人无法说出你的收益应该是什么样的，也不能告诉你，你的人人生目标应该是什么？这不是博弈论能解决的。然而你一旦知道个人收益，一旦你确定了目标，博弈论能帮你达成目标。
这里有两种不同的收益，一种是只在意自己的收益，另一种是在意他人的收益，下面我们分别用不同的收益分析这个博弈，我们先写出这个游戏收益的各种可能性，不过这里用数字表示。
饭桶恶魔与饭桶恶魔的博弈
&&&&&&&&&&
（引入数字的原因：首先这些数字代表了效用或者功利，代表了人们想要最大化的东西和想要达成的目标。和前面结果矩阵相比，更直观显示收益。
比如（A,C）这个单元格，代表了3个单位效用，而（B-,B-）代表0单位效用，以此类推···
表示有这样动机的人，只在乎自己的成绩，他们觉得A比B+好，B+比B-好，我希望我的成绩尽量好，要不我的努力就白费了。
他们只关心自己的成绩，适合称呼他们的术语，在英格兰叫“饭桶恶魔”。可能他们一点不讲道理。
再者，不管是不是真的就是自己的收益，假设这就是自己的收益，应该怎么做？如果只关心自己的收益，不管别人怎么选，选择α总能得到最优的成绩，这个理由更具说服力。（0&-1，3&1）
定义一：如果选α得到的结果严格优于β，那么α相对于β是个严格优势策略。
此定义的重点在于，无论别人怎么选，选α的结果优于β。
第一个结论：不要选择严格劣势策略。
（为什么?选优势策略，在每次博弈时都可以得到更好的收益，但道理不明显，不值得讨论）
（换个想法：都选α得0个效用，都选β得1个效用，因此选β，1比0大。有问题吗？和我们的结果背道而驰。
但是结论没有错，那错在哪里？）
（需要达成一致，如与对方谈判）
但我们的前提是不了解对方的选择，我们不了解他人的选择，即使我选了β，也不影响他人的推理和选择，这就是前面推理的漏洞之一。
其二，就算我知道他人的推理和选择，知道他人选β，我也必然选α，第一它建立在超现实基础上，即我的推理影响到他人；就算上条可行我也选α。
结果就是我们都选α，都得B-，收益是0单位效用，不是1单位效用。我们都不去选则劣势策略β，收益为次优的收益。
第二个结论：理性选择导致次优结果。
即人们都不选择劣势策略。而选择优势策略，使总结果变得更糟糕，就是经济学里说得“不充分的结果”——帕累托效率。
这个结论可以用来分析囚徒困境（后面会详细分析）、寝室卫生（指望别人打扫）、离婚纠纷、武装冲突、价格战等等。
现实中是如何化解囚徒困境的：
串通——无法实现；
签合同——无效合同（违法）
书面协议（同上，协议是有违约责任的）
沟通——缺乏强制力。
暴力维系协议在一些地方扩展壮大，比如前苏联新成立地区，或者非洲。书面协议不受保护。国家的
壮大是因为法律强制力的补充，它维系所有合同，不管是不是合法的。
所以在其他收益设定的情况下，虽然没立下合同，还是会回来履行这个承诺的。
纳入讲道德的因素，成绩博弈参与人的收益不同又会怎样呢？
愤怒天使与愤怒天使的博弈
对手叫“饭桶恶魔”，我叫“愤怒天使”。
如果我选α，对手选β，我得A，对手得C，即（A,C）→（3，-1）
但是我因为良心不安，所以我的分数3减去我的负罪感的负效用后，我只得-1.
（A,C）→3-4=-1
反之，我选β，对手选α，对手害的我只得C，所以愤怒，道义上的谴责2减去3单位效用。
(C,A) →-1-2=-3
根据这次博弈的收益，我们讲如何选择?
（回1：这里应该选α，选α的风险更小，这里没有次优策略，在坏形势下最好的选择是减少损失。
回2：选β的理由：选α最多只能得0，选β最多得1，前面看到的是最坏的情况，这里看到的是最好的情况。）
实际上这里没有劣势策略，对方选α，我选α，对方选β，我选β，也没有优势策略。
我们只是改变了参与人的收益，博弈的结构、结果都一样，但是人们在乎的东西不一样，我们得到的结果也不一样，在第一个博弈里，显然应该选α，但这里怎么选就不确定了，这种博弈叫“协和谬误”。
所以要明白收益的重要性，改变了收益，改变了目的，就改变了博弈，改变了结果。
结论之三：收益很重要。
有一句话说：“汝欲求之，必先知之。”从逻辑上讲，可能行不通，很可能你想要的东西，在你不经意中透露出来。但从策略上讲，这是个不错的想法。它能帮助我们分析博弈之前，先弄清我们的目的是什么，所以说收益很重要。
You can’t get what you want,till you
know what you want.
到目前为止，对这个博弈的分析，还停留在局中人都是饭桶恶魔或者都是愤怒天使的阶段。现在来让这个博弈变得更有挑战性，来一个混搭如何？
比如把自己想象成饭桶恶魔，对手想象成愤怒天使，这时该如何选择，不能弃权，必须选择。
这个博弈变成饭桶恶魔于愤怒天使的博弈，要把收益混合在一起，只需把前面的矩阵结合在一起，我的收益就是饭桶恶魔的收益，收益和之前矩阵是一样的，对手的收益就是愤怒天使的收益。
饭桶恶魔与愤怒天使的博弈
第一个收益是饭桶恶魔的收益，第二个收益是愤怒天使的收益，，你如何选择？
基本选α，α是正确答案。为什么？
因为这就是优势策略，这和之前的博弈没什么变化，别人的收益改变了对我的收益没有影响，α是优势策略，β是劣势策略，在这里α依然优于β，无论对手如何选，我都选α。（回忆第一个结论）
再换一下，假设自己是愤怒天使，对手是饭桶恶魔，这种情况下的矩阵为：
愤怒天使与饭桶恶魔的博弈
你是愤怒天使，你的收益还是这些，这次该如何选择？
（基本选α）
但α并不优于β。
这次没有优势策略，对手选α，我选α，对手选β，我选β，然而90%以上的人选α。
选α是正确答案。为什么？
回：α是对手的优势策略，我们没有优势策略，对我说选α并不优于选β，但对对手来说，选α优于β。所以考虑到对手，站在对手的立场上看，他有优势策略α。他会选α，根据此情况，我也必须选α。
到目前为止，可以看到四种组合：
1、永远不要选择劣势策略（饭桶恶魔+饭桶恶魔）
2、学会换位思考（愤怒天使+饭桶恶魔）
3、奴欲得之，必先知之（愤怒天使+愤怒天使）
4、理性选择导致次优结果（愤怒天使+愤怒天使）
所以，这里有个重要的结论，即分析博弈最重要的方法或者说策略分析的重要内容或者核心思想是要学会换位思考。
结论之四：学会换位思考。即站在别人的立场上去分析他们会怎么做。
这是这门课程中比较难的结论，即站在自己的角度分析，弄清自己的收益很容易，但是在现实生活中，要走出自己的笑圈子，去发现这个世界上还有其他人，就要学会换位思考，去分析他们的收益是什么，他们会怎么做，并因此做出回应是很难的。
现实中，我并不知道对手的收益到底是什么样的，这会使事情变得更加复杂，弄清自己的收益总是要比弄清别人的收益要容易。我不太清楚到底我是在和饭桶恶魔还是愤怒天使博弈，因此在做类似的博弈之前，我们需要弄清楚收益是什么，今后将会更深入的学习。
实际上，“囚徒困境“这个博弈，比如选择α和β，或者类似的博弈在现实中进行过很多次实验，现实中人们发现大概70%的人选α，30%的人选β，即1/3左右的人会选劣势策略，WHY？
回:1、他们可能是好人，可能是高尚的人；
2、可能会再次博弈，每次都选β的人长期收益会更大。（没有理解实验，认为是多次重复博弈，而不是单次博弈）；
3、比较愚蠢。
其他···
结论之五：大多数人都很自私。（修改过）
第二个游戏：选数字
从1到100之間选择一个号码，填到下面的方框內，不要讓你同桌看到。我們会计算全班的平均數，誰选的数字最接近平均数的三分之二，誰就是贏家。所选数字最接近2/3倍平均数字人是贏家，贏家的奖金是，10元人民币减去所选数字和平均数字三分之二之差的百分数
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