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初中数学北师大版七年级下册第四章平面图形堂堂清试题.doc20页
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第四章第一课时线段、射线、直线堂堂清
班级姓名座号
一、填空题:每小题5分,共25分
1.线段有______个端点,射线有_____个端点,直线_____端点.
2.平面上有A、B、C三点,过其中的每两点画直线,最多可以画_____条线段, 最少可以画_______条直线.
3.在直线L上取三点A、B、C,共可得_______条射线,______条线段.
4.要把木条固定在墙上至少需要钉_______颗钉子,根据是________________________.
5.如图,用两种方法表示图中的直线___________.
二、选择题:每小题5分,共15分
6.手电筒射出去的光线,给我们的形象是A.直线
B.射线 C.线段
7.下列说法正确的是A.画射线OA3 B.线段AB和线段BA不是同一条线段C.点A和直线m的位置关系有两种;D.三条直线相交有3个交点
8.图中给出的直线、射线、线段,根据各自的性质,能相交的是
三、作图题:每小题10分,共20分
9.已知平面上四点A、B、C、D,如图:
1画直线AB;
2画射线AD;
3直线AB、CD相交于E;
4连结AC、BC相交于点F.
10.过平面上四点中任意两点作直线,甲说有一条,乙说有四条,丙说有六条, 丁说他们说的都不对,应该是一条或四条,或六条,谁说的对?请画图来说明你的看法B类题
1、往返于甲、乙两地的客运火车,中途停靠三个站.假设该车只有硬座,且各站距离不离1有多少种不同的票价;2要准备多少种车票?
2、木工师傅在锯木料时, 一般先在木板上画出两个点然后过这两个点弹出一条墨线,这是为什么?
3、2001,荆门市,3分观察图中的图形,并阅读图形下面的相关文字:像这样,10条直线相交,最多交点的个数是A.40个
B.45个C.50个 D.55个
4、直线L上任取两个点最多有几条线段,任取3个点最多有几条线段,任取n个点呢?
5、当直线m上有1个点时,有几条射线?有2个点时,有几条射线?有n个点时,有几条射线?
第四章第二课时比较线
正在加载中，请稍后...山西民间建筑的门窗图案中，隐含着丰富的数学艺术之美．图1是其中一个代表，该窗格图案是以图2为基本图案经过图形变换得到的，图3是图2放大后的一部分，虚线给出了作图提示，请用圆规和直尺画图．（1）根据图2将图3补充完整；（2）在图4的正方形中，用圆弧和线段设计一个美观的轴对称或中心对称图形．-乐乐题库
& 利用旋转设计图案知识点 & “山西民间建筑的门窗图案中，隐含着丰富的数...”习题详情
141位同学学习过此题，做题成功率85.8%
山西民间建筑的门窗图案中，隐含着丰富的数学艺术之美．图1是其中一个代表，该窗格图案是以图2为基本图案经过图形变换得到的，图3是图2放大后的一部分，虚线给出了作图提示，请用圆规和直尺画图．（1）根据图2将图3补充完整；（2）在图4的正方形中，用圆弧和线段设计一个美观的轴对称或中心对称图形．　
本题难度：一般
题型：解答题&|&来源：2010-小店区
分析与解答
习题“山西民间建筑的门窗图案中，隐含着丰富的数学艺术之美．图1是其中一个代表，该窗格图案是以图2为基本图案经过图形变换得到的，图3是图2放大后的一部分，虚线给出了作图提示，请用圆规和直尺画图．（1）根据图2将图3补充...”的分析与解答如下所示：
（1）仔细观察会发现正方形的右上角是用圆规作出的两个半圆的一部分．另两角是一垂线，依此作出即可．（2）根据轴对称图形的性质设计．下面我主要是利用正方形和圆弧来设计的．
解：（1）将图3补充完整得（3分）（画出虚线不扣分）（2）（3分）
本题主要考查了轴对称图形的性质，及学生仔细观察的习惯．
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山西民间建筑的门窗图案中，隐含着丰富的数学艺术之美．图1是其中一个代表，该窗格图案是以图2为基本图案经过图形变换得到的，图3是图2放大后的一部分，虚线给出了作图提示，请用圆规和直尺画图．（1）根据图2...
错误类型：
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经过分析，习题“山西民间建筑的门窗图案中，隐含着丰富的数学艺术之美．图1是其中一个代表，该窗格图案是以图2为基本图案经过图形变换得到的，图3是图2放大后的一部分，虚线给出了作图提示，请用圆规和直尺画图．（1）根据图2将图3补充...”主要考察你对“利用旋转设计图案”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
利用旋转设计图案
由一个基本图案可以通过平移、旋转和轴对称以及中心对称等方法变换出一些复合图案．利用旋转设计图案关键是利用旋转中的三个要素（①旋转中心； ②旋转方向； ③旋转角度）设计图案．通过旋转变换不同角度或者绕着不同的旋转中心向着不同的方向进行旋转都可设计出美丽的图案．
与“山西民间建筑的门窗图案中，隐含着丰富的数学艺术之美．图1是其中一个代表，该窗格图案是以图2为基本图案经过图形变换得到的，图3是图2放大后的一部分，虚线给出了作图提示，请用圆规和直尺画图．（1）根据图2将图3补充...”相似的题目：
许多同学都喜欢玩游戏，可是你是否知道许多游戏都与我们的数学有关．其中“俄罗斯方块”就是一种比较流行的拼图游戏．它在许多电视机里都储存着，也许你玩过吧！它的基本图形有两个特点：由4个连在一起的四个同样大小的正方形组成；每个小正方形至少和另一个小正方形有一条公共边，具体的玩法是通过键盘（或遥控器）平移或旋转变换把各个“方块”无间隙地拼接起来，拼得越多得分越高．（1）如果某个“俄罗斯方块”在平面上旋转后与另一个方块相同，那么这两种方块只能算一种，请你找出至少4种基本的俄罗斯方块；（2）若只允许使用一种俄罗斯方块来拼成4×4的正方形，那么可以用哪几种方块，应该怎样拼，请画出你的拼图来．&&&&
如图，方格纸中有三个点A，B，C，要求作一个四边形使这三个点在这个四边形的边（包括顶点）上，且四边形的顶点在方格的顶点上．（1）在图甲中作出的四边形是中心对称图形但不是轴对称图形；（2）在图乙中作出的四边形是轴对称图形但不是中心对称图形；（3）在图丙中作出的四边形既是轴对称图形又是中心对称图形．（注：图甲、图乙、图丙在答题纸上）&&&&
如图，先将图（1）中的图形平移到图（2）的方格中，然后绕右下角的顶点旋转180°到图（3）的方格中，再翻折到图（4）的方格中．&&&&
“山西民间建筑的门窗图案中，隐含着丰富的数...”的最新评论
该知识点好题
1下列图案都是在一个图案的基础上，在“几何画板”软件中拖动一点后形成的，它们的共性是都可以由一个“基本图案”通过连续旋转得来，旋转的角度是&&&&
2在图中填上阴影，使它成为旋转对称图形但不是中心对称图形．
3如图所示，网格中每个小正方形的边长为1，请你认真观察图（1）中的三个网格中阴影部分构成的图案，解答下列问题：（1）这三个图案都具有以下共同特征：都是&&&&对称图形，都不是&&&&对称图形．（2）请在图（2）中设计出一个面积为4，且具备上述特征的图案，要求所画图案不能与图（1）中所给出的图案相同．
该知识点易错题
1如下左图所示的图案是由六个全等的菱形拼成的，它也可以看作是以一个图案为“基本图案”，通过旋转得到的．以下图案中，不能作为“基本图案”的一个是&&&&
欢迎来到乐乐题库，查看习题“山西民间建筑的门窗图案中，隐含着丰富的数学艺术之美．图1是其中一个代表，该窗格图案是以图2为基本图案经过图形变换得到的，图3是图2放大后的一部分，虚线给出了作图提示，请用圆规和直尺画图．（1）根据图2将图3补充完整；（2）在图4的正方形中，用圆弧和线段设计一个美观的轴对称或中心对称图形．”的答案、考点梳理，并查找与习题“山西民间建筑的门窗图案中，隐含着丰富的数学艺术之美．图1是其中一个代表，该窗格图案是以图2为基本图案经过图形变换得到的，图3是图2放大后的一部分，虚线给出了作图提示，请用圆规和直尺画图．（1）根据图2将图3补充完整；（2）在图4的正方形中，用圆弧和线段设计一个美观的轴对称或中心对称图形．”相似的习题。如图，关于直线l对称的两个圆的半径都为1，等边三角形ABC，LMN的顶点分别在两圆上，AB⊥l，MN∥l，将l左侧的图形进行平移、旋转或翻折变换（以下所述“变换”均值这3种变换之一），可以与l右侧的图形重合．（1）通过两次变换，不难实现上述重合的目的．例如，将l左侧图先绕圆心O1，按逆时针方向旋转30°度，再沿l翻折，就可与右侧的图形重合；又如，将l左侧图形先向右平移2个单位，再绕圆心按顺时针方向旋转30°度，就与右侧图形重合；（2）能否将l左侧图形只进行一次变换，就可使它与l右侧图形重合？如果能，请说明变换过程；如果不能，请你设计一种“将l左侧图形先沿着过点O1的某直线翻折，再向右适当平移”（两次变换）即可与右侧图形重合的方案．（画出该直线并予以说明）
（1）由图可知，将左图逆时针旋转30°则有CB与NM平行．故答案为30°，30°．（2）取线段CL（或CM，CN）的垂直平分线与l的交点P1（或P2，P3）为旋转中心，将左图形旋转，使两圆心重合，即可实现两侧图形重合的目的．也可取AL（或AM，AN或BL，BM，BN）的垂直平分线与l的交点为旋转中心．（1）要达到重合的目的，应让边BC∥l，由图形知逆时针旋转30°后，再沿l翻折，就可与右侧的图形重合；或者先平移再旋转30°也可重合．（2）连接一对对应点，其垂直平分线与l的连线的交点即为旋转中心．当前位置：
＞＞＞如图，D是线段AB的中点，在图中过D画出BC的平行线，交AC于E，并量..
如图，D是线段AB的中点，在图中过D画出BC的平行线，交AC于E，并量一量线段AE和EC的长，你得到什么结论？量一量线段DE和BC的长，你又能得到什么结论？
题型：解答题难度：中档来源：同步题
解：画图如右图所示；经测量得，AE=EC（即E也是线段AC的中点）；DE=·BC．
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据魔方格专家权威分析，试题“如图，D是线段AB的中点，在图中过D画出BC的平行线，交AC于E，并量..”主要考查你对&&平行线的判定，直线，线段，射线&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
平行线的判定直线，线段，射线
平行线的概念：在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线。平行用符号“∥，如“AB∥CD”，读作“AB平行于CD”。注意：①平行线是无限延伸的，无论怎样延伸也不相交。②当遇到线段、射线平行时，指的是线段、射线所在的直线平行。平行线的判定平行线的判定公理：（1）两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行。简称：同位角相等，两直线平行。（2）两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么两直线平行。简称：内错角相等，两直线平行。（3）两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么两直线平行。简称：同旁内角互补，两直线平行。还有下面的判定方法：（1）平行于同一条直线的两直线平行。（2）垂直于同一条直线的两直线平行。（3）平行线的定义。
判定方法的逆应用：在同一平面内，两直线不相交，即平行。两条直线平行于一条直线，则三条不重合的直线互相平行。两直线平行，同位角相等。两直线平行，内错角相等。两直线平行，同旁内角互补。6a⊥c，b⊥c则a∥b。基本概念： 直线：一根拉得很紧的线，就给我们以直线的形象，直线是直的，并且是向两方无限延伸的。一条直线可以用一个小写字母表示。 线段：直线上两个点和它们之间的部分叫做线段，这两个点叫做线段的端点。一条线段可用它的端点的两个大写字母来表示。 射线：直线上一点和它一旁的部分叫做射线。这个点叫做射线的端点。一条射线可以用端点和射线上另一点来表示。 注意：①线和射线无长度，线段有长度。 ②直线无端点，射线有一个端点，线段有两个端点。 直线、射线、线段的基本性质：
直线、射线、线段区别：直线没有端点,2边可无限延长；射线有1端有端点，另一端可无限延长； 线段,有2个端点,而2个端点间的距离就是这条线段的长度。直线除了“直”这个特点外，还有一个很重要的特点，那就是它可以向两个方向无限延伸，永远没有尽头，所以，直线是不可能度量的。因此，在画直线时，要画出没有端点的直线，表示可以无限延伸；射线只有一个端点，可以向一个方向无限延伸，也永远没有尽头。所以，射线也是不可能度量的。直线上任意的一点可以把这条直线分成两条方向相反的射线，因此，射线是直线的一部分。虽然射线是直线的一部分，但由于它们都是不能度量的，所以，它们之间没有长短可以比较； 线段有两个端点，它有一定的长度，可以度量。线段也是直线的一部分。各种图形表示方法：直线：一个小写字母或两个大写字母，但前面必须加“直线”两字，如：直线l，直线m；直线AB，直线CD。例：直线l；直线AB。射线：一个小写字母或端点的大写字母。和射线上的一个大写字母，前面必须加“射线”两字。如：射线a；射线OA。例：射线AB。线段：用表示端点的大写字母表示，如线段AB；用一个小写字母表示，如线段a。例：线段AB；线段a 。
发现相似题
与“如图，D是线段AB的中点，在图中过D画出BC的平行线，交AC于E，并量..”考查相似的试题有：
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同类试题1：阅读下表：
线段AB上的点数n（包括A、B两点）
线段总条数N
10=4+3+2+1
15=5+4+3+2+1
解答下列问题：（1）在上表中空白处分别画出图形，写出结果；（2）写出线段的总条数N与线段上的点数n的关系式；（3）试证明：N=．解：（1）如图；（2）N=n(n-1)2；证明：（3）线段上有3个点时，线段总条数是3条，则3=1+2，线段上有4个点时，线段总条数是6条，则6=3+2+1，线段上有5个点时，线段总条数是10条，则10=4+3+2+1，故线段上有n个点时，线段总条数（n-1）+…+3+2+1，则N=n(n-1)2．
同类试题2：火车票上的车次号有两个意义，一是数字越小表示车速越快，1～98次为特快列车，101～198次为直快列车，301～398次为普快列车，401～498次为普客列车；二是单数与双数表示不同的行驶方向，其中双数表示从上海开出，单数表示开往上海．（1）根据以上规定，镇江开往上海的某一直快列车的车次号可能是____BB&&&&&& A、20&&&&&B、119&&&&&C、120&&&&&&D、319（2）若铁路线上有5个车站，问这条铁路线上共需准备多少种车票？解：（1）根据以上规定，镇江开往上海的某一直快列车的车次号可能是119．故答案为：B；（2）∵5个车站共有4+3+2+1=10种票价，∴这条铁路线上共需准备2×10=20种车票．}