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第七章科学计算与数学建模—— 常微分方程的数值解法
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3秒自动关闭窗口《混凝土结构设计规范》（GB 5）之承载能力极限状态计算-中国混凝土与水泥制品网
《混凝土结构设计规范》（GB 5）之承载能力极限状态计算
　　　[]　　
&&& 7.1.1　本章第 7.1 节至第 7.4 节规定的正截面承载能力极限状态计算，适用于钢筋混凝土和预应力混凝土受弯构件、受压构件和受拉构件。&&& 对跨高比小于 5 的钢筋混凝土深受弯构件，其承载力应按本规范第 10 章第 10.7 节的规定进行计算。
&&& 7.1.2　正截面承载力应按下列基本假定进行计算：&&& 1　截面应变保持平面；&&& 2　不考虑混凝土的抗拉强度；&&& 3　混凝土受压的应力与应变关系曲线按下列规定取用：&&& 当 εc≤ε0 时
&&& σc＝fc[1－（1－εc/ε0）n]　　　　　　　（7.1.2-1）
&&& 当 ε0＜εc≤εcu 时
&&& σc＝fc　　　　　　　　　　　　　（7.1.2-2）
&&& n＝2－（fcu,k－50）/60　　　　　　　（7.1.2-3）
&&& ε0＝0.002＋0.5（fcu,k－50）×10-5　　　　（7.1.2-4）
&&& εcu＝0.0033－（fcu,k－50）×10-5　　　　（7.1.2-5）
&&& 式中　σc ―― 混凝土压应变为 εc 时的混凝土压应力；&&& fc ―― 混凝土轴心抗压强度设计值，按本规范表 4.1.4 采用；&&& ε0 ―― 混凝土压应力刚达到 fc 时的混凝土压应变，当计算的 ε0 值小于 0.002 时，取为 0.002；&&& εcu ―― 正截面的混凝土极限压应变，当处于非均匀受压时，按公式（7.1.2-5）计算，如计算的 εcu 值大于 0.0033，取为 0.0033；当处于轴心受压时取为 ε0；&&& fcu,k ―― 混凝土立方体抗压强度标准值，按本规范第 4.1.1 条确定；&&& n ―― 系数，当计算的 n 值大于 2.0 时，取为 2.0。&&& 4　纵向钢筋的应力取等于钢筋应变与其弹性模量的乘积，但其绝对值不应大于其相应的强度设计值。纵向受拉钢筋的极限拉应变取为 0.01。
&&& 7.1.3　受弯构件、偏心受力构件正截面受压区混凝土的应力图形可简化为等效的矩形应力图。&&& 矩形应力图的受压区高度 x 可取等于按截面应变保持平面的假定所确定的中和轴高度乘以系数 β1。当混凝土强度等级不超过 C50 时，β1 取为 0.8，当混凝土强度等级为 C80 时，β1 取为 0.74，其间接线性内插法确定。&&& 矩形应力图的应力值取为混凝土轴心抗压强度设计值 fc 乘以系数 α1。当混凝土强度等级不超过 C50 时，α1 取为 1.0，当混凝土强度等级为 C80 时，α1 取为 0.94，其间按线性内插法确定。
&&& 7.1.4　纵向受拉钢筋屈服与受压区混凝土破坏同时发生时的相对界限受压区高度 ζb 应按下列公式计算：&&& 1　钢筋混凝土构件&&& 有屈服点钢筋
&&& （7.1.4-1）
&&& 无屈服点钢筋
&&& （7.1.4-2）
&&& 2　预应力混凝土构件
&&& （7.1.4-3）
&&& 式中　ζb ―― 相对界限受压区高度：ζb＝xb/h0；&&& Xb ―― 界限受压区高度；&&& h0 ―― 截面有效高度：纵向受拉钢筋合力点至截面受压边缘的距离；&&& fy ―― 普通钢筋抗拉强度设计值，接本规范表 4.2.3-1 采用；&&& ypy ―― 预应力钢筋抗拉强度设计值，按本规范表 4.2.3-2 采用；&&& Es ―― 钢筋弹性模量，按本规范表 4.2.4 采用；&&& σp0 ―― 受拉区纵向预应力钢筋合力点处混凝土法向应力等于零时的预应力钢筋应力，按本规范公式（6.1.5-3）或公式（6.1.5-6）计算；&&& εcu ―― 非均匀受压时的混凝土极限压应变，按本规范公式（7.1.2-5）计算；&&& β1 ―― 系数，按本规范第 7.1.3 条的规定计算。
&&& 注：当截面受拉区内配置有不同种类或不同预应力值的钢筋时，受弯构件的相对界限受压区高度应分别计算，并取其较小值。
&&& 7.1.5　纵向钢筋应力应按下列规定确定：&&& 1　纵向钢筋应力宜按下列公式计算：&&& 普通钢筋
&&& （7.1.5-1）
&&& 预应力钢筋
&&& （7.1.5-2）
&&& 2　纵向钢筋应力也可按下列近似公式计算：&&& 普通钢筋
&&& （7.1.5-3）
&&& 预应力钢筋
&&& （7.1.5-4）
&&& 3　按公式（7.1.5-1）至（7.1.5-4）计算的纵向钢筋应力应符合下列条件：
&&& －fy≤σsi≤fy　 　　　（7.1.5-5）
&&& σp0i－fpy≤σpi≤fpy　　（7.1.5-5）
&&& 当计算的 σsi 为拉应力且其值大于 fy 时，取 σsi＝fy；当 σsi 为压应力且其绝对值大于 fy 时，取 σsi＝－fy。当计算的 σpi 为拉应力且其值大于 fpy 时，取 σpi＝fpy；当 σpi 为压应力且其绝对值大于（σp0i－fpy）的绝对值时，取 σpi＝σp0i－fpy。&&& 式中　h0i ―― 第 i 层纵向钢筋截面重心至截面受压边缘的距离；&&& X ―― 等效矩形应力图形的混凝土受压区高度；&&& σsi、σpi ―― 第 i 层纵向普通钢筋、预应力钢筋的应力，正值代表拉应力，负值代表压应力；&&& fy、fpy ―― 纵向普通钢筋、预应力钢筋的抗压强度设计值，按本规范表 4.2.3-1、表 4.2.3-2 确定；&&& σp0i ―― 第 i 层纵向预应力钢筋截面重心处混凝土法向应力等于零时的预应力钢筋应力，按本规范公式（6.1.5-3）或公式（6.1.5-6）计算。
&&& 7.1.6　对任意截面构件的正截面承载力，可按本规范附录 F 的方法计算。
&&& 7.2 &正截面受弯承载力计算
&&& 7.2.1　矩形截面或翼缘位于受拉边的倒Ｔ形截面受弯构件，其正截面受弯承载力应符合下列规定（图 7.2.1）：
&&& M≤α1fcbx（h0－x/2）＋fyAs（h0－αs）－（σp0－fpy）Ap（h0－αp）　　（7.2.1-1）
&&& 混凝土受压区高度应按下列公式确定：
&&& α1fcbx＝fyAs－fyAs＋fpyAp＋（σp0－fpy）Ap　　（7.2.1-2）
&&& 混凝土受压区高度尚应符合下列条件：
&&& x≤ζbh0　　（7.2.1-3）&&& x≥2α　　 （7.2.1-4）
&&& 式中　M ―― 弯矩设计值；&&& α1 ―― 系数，按本规范第 7.1.3 条的规定计算；&&& fc ―― 混凝土轴心抗压强度设计值，按本规范表 4.1.4 采用；&&& As、As ―― 受拉区、受压区纵向普通钢筋的截面面积；&&& Ap、Ap ―― 受拉区、受压区纵向预应力钢筋的截面面积；&&& σp0 ―― 受压区纵向预应力钢筋合力点处混凝土法向应力等于零时的预应力钢筋应力；&&& b ―― 矩形截面的宽度或倒Ｔ形截面的腹板宽度；&&& h0 ―― 截面有效高度；&&& αs、αp ―― 受压区纵向普通钢筋合力点、预应力钢筋合力点至截面受压边缘的距离；&&& α ―― 受压区全部纵向钢筋合力点至截面受压边缘的距离，当受压区未配置纵向预应力钢筋或变压区纵向预应力钢筋应力（αp0－fpy）为拉应力时，公式（7.2.1－4）中的 α 用 αs 代替。
&&& 7.2.2　翼缘位于受压区的Ｔ形、Ｉ形截面受弯构件（图 7.2.2），其正截面受弯承载力应分别符合下列规定：&&& 1　当满足下列条件时
&&& fyAs＋fpyAp≤α1fcbfhf＋fyAs－（σp0－fpy）Ap　 　 （7.2.2-1）
&&& 应按宽度为 bf 的矩形截面计算；&&& 2　当不满足公式（7.2.2-1）的条件时
&&& M≤α1fcbx（h0－x/2）＋α1fc（bf－b）hf（h0－hf/2）＋fyAs（h0－αs）－（σp0－fpy）Ap（h0－αp）　 　 （7.2.2-2）
&&& 混凝土受压区高度应按下列公式确定：
&&& α1fc[bx＋（bf－b）hf]＝fyAs－fyAs＋fpyAp＋（αp0－fpy）Ap　 　 （7.2.2-3）
&&& 式中　hf ―― Ｔ形、Ｉ形截面受压区翼缘高度；&&& bf ―― Ｔ形、Ｉ形截面受压区的翼缘计算宽度，按本规范第　7.2.3　条的规定确定。&&& 按上述公式计算Ｔ形、Ｉ形截面受弯构件时，混凝土受压区高度仍应符合本规范公式（7.2.1-3）和公式（7.2.1-4）的要求。
&&& 7.2.3　Ｔ 形、Ｉ形及倒Ｌ形截面受弯构件位于受压区的翼缘计算宽度　bf　应按表　7.2.3　所列情况中的最小值取用。
&&& 表 7.2.3　　Ｔ形、Ｉ形及倒Ｌ形截面受弯构件翼缘计算宽度 bf
Ｔ形、Ｉ形截面
倒Ｌ形截面
肋形梁、肋形板
肋形梁、肋形板
按计算跨度 l0 考虑
按梁（纵肋）净距 Sn 考虑
按翼缘高度 hf 考虑
hf/h0≥0.1
0.1＞hf/h0≥0.05
hf/h0＜0.05
&&& 注：1　表中 b 为腹板宽度；&&& 2　如肋形梁在梁跨内设有间距小于纵肋间距的横肋时，则可不遵守表列情况3的规定；&&& 3　对加腋的Ｔ形、Ｉ形和倒Ｌ形截面，当受压区加腋的高度　hh≥hf　且加腋的宽度 bh≤3hh 时，其翼缘计算宽度可按表列情况 3 的规定分别增加 2bh（Ｔ形、Ｉ形截面）和 bh（倒Ｌ形截面）；&&& 4　独立梁受压区的翼缘板在荷载作用下经验算沿纵肋方向可能产生裂缝时，其计算宽度应取腹板宽度b.
&&& 7.2.4　受弯构件正截面受弯承载力的计算，应符合本规范公式（7.2.1－3）的要求。当由构造要求或按正常使用极限状态验算要求配置的纵向受拉钢筋截面面积大于受弯承载力要求的配筋面积时，按本规范公式（7.2.1－2）或公式（7.2.2－3）计算的混凝土受压区高度 x，可仅计入受弯承载力条件所需的纵向受拉钢筋截面面积。
&&& 7.2.5　当计算中计入纵向普通受压钢筋时，应满足本规范公式（7.2.1－4）的条件；当不满足比条件时，正截面受弯承载力应符合下列规定：
&&& M≤fpyAp（h－ap－as）＋fyAs（h－as－as）＋（σp0－fpy）Ap（ap－as）　 　 （7.2.5）
&&& 式中　as、ap ―― 受拉区纵向普通钢筋、预应力钢筋至受拉边缘的距离。
&&& 7.2.6　环形和圆形截面受弯构件的正截面受弯承载力，应按本规范第 7.3.7 条和第 7.3.8 条的规定计算。但在计算时，应在公式（7.3.7－1）、公式（7.3.7－3）和（7.3.8－1）中取等号，并取轴向设计值 N＝0；同时，应将公式（7.3.7－2）、公式（7.3.7－4）和公式（7.3.8－2）中 Nηei 以弯矩设计值 M 代替。
&&& 7.3& 正截面受压承载力计算
&&& 7.3.1　钢筋混凝土轴心受压构件，当配置的箍筋符合本规范第 10.3 节的规定时，其正截面受压承载力应符合下列规定（图 7.3.1）：
&&& N≤0.9φ（fcA＋fyAs）　　　　（7.3.1）
&&& 式中　N ―― 轴向压力设计值；&&& φ ―― 钢筋混凝土构件的稳定系数，按表 7.3.1 采用；&&&&fc ―― 混凝土轴心抗压强度设计值，按本规范表 4.1.4 采用；&&& A ―― 构件截面面积；&&& As ―― 全部纵向钢筋的截面面积。&&& 当纵向钢筋配筋率大于 3％时，公式（7.3.1）中的 A 应改用（A－As）代替。
&&& 表 7.3.11－1　　钢筋混凝土轴心受压构件的稳定系数
&&& 注：表中 l0 为构件的计算长度，对钢筋混凝土柱可按本规范第 7.3.11 条的规定取用；b 为矩形截面的短边尺寸；d 为圆形截面的直径；i 为截面的最小回转半径。
&&& 图 7.3.1　配置箍筋的钢筋混凝土轴心受压构件
&&& 7.3.2　钢筋混凝土轴心受压构件，当配置的螺旋式或焊接环式间接钢筋符合本规范第 10.3 节的规定时，其正截面受压承载力应符合下列规定（图 7.3.2）：
&&& N≤0.9（fcAcor＋fyAs＋2αfyAss0）　　　　（7.3.2-1）
&&& Ass0＝πdcorAss1/s　　　　　　　（7.3.2-2）
&&& 式中　fy ―― 间接钢筋的抗拉强度设计值；&&& Acor ―― 构件的核心截面面积：间接钢筋内表面范围内的混凝土面积；&&& Ass0 ―― 螺旋式或焊接环式间接钢筋的换算截面面积；&&& dcor ―― 构件的核心截面直径：间接钢筋内表面之间的距离；&&& Ass1 ―― 螺旋式或焊接环式单根间接钢筋的截面面积；&&& s ―― 间接钢筋沿构件轴线方向的间距；&&& α ―― 间接钢筋对混凝土的约束的折减系数：当混凝土强度等级不超过 C50 时，取 1.0，当混凝土强度等级为 C80 时，取 0.85，其间接线性内插法确定。
&&& 注：1　按公式（7.3.2-1）算得的构件受压承载力设计值不应大于按本规范公式（7.3.1）算得的构件受压承载力设计值的 1.5 倍；&&& 2　当遇到下列任意一种情况时，不应计入间接钢筋的影响，而应按本规范第 7.3.1 条的规定进行计算：
&&& 1）当 l0/d＞12 时；&&& 2）当按公式（7.3.2-1）算得的受压承载力小于按本规范公式（7.3.1）算得的受压承载力时；&&& 3）当间接钢筋的换算截面面积 Ass0 小于纵向钢筋的全部截面面积的 25％时。
&&& 7.3.3　在偏心受压构件的正截面承载力计算中，应计入轴向压力在偏心方向存在的附加偏心距 ea，其值应取 20mm 和偏心方向截面最大尺寸的 1/30 两者中的较大值。
&&& 7.3.4　矩形截面偏心受压构件正截面受压承载力应符合下列规定（图 7.3.4）：
&&& 图 7.3.4　矩形截面偏心受压构件正截面受压承截力计算
&&& 1－截面重心轴
&&& N≤α1fcbx＋fyAs－σsAs－（σp0－fpy）Ap－σpAp　　　　（7.3.4-1）
&&& Ne≤α1fcbx（h0－x/2）＋fyAs（h0－as）－（σp0－fpy）Ap（h0－ap）　　（7.3.4-2）
&&& e＝ηei＋h/2－a　　　　（7.3.4-3）
&&& ei＝e0＋ea　　　　（7.3.4-4）
&&& 式中　e ―― 轴向压力作用点至纵向普通受拉钢筋和预应力受拉钢筋的合力点的距离；&&& η ―― 偏心受压构件考虑二阶弯矩影响的轴向压力偏心距增大系数，按本规范第 7.3.10 条的规定计算；&&& σs、σp ―― 受拉边或受压较小边的纵向普通钢筋、预应力钢筋的应力；&&& ei ―― 初始偏心距；&&& a ―― 纵向普通受拉钢筋和预应力受拉钢筋的合力点至截面近边缘的距离；&&& e0 ―― 轴向压力对截面重心的偏心距：e0＝M/N；&&& ea ―― 附加偏心距，按本规范第 7.3.3 条确定。&&& 在按上述规定计算时，尚应符合下列要求：&&& 1　钢筋的应力 σs、σp 可按下列情况计算：
&&& 1）当 ξ≤ξb 时为大偏心受压构件，取 σs＝fy 及 σp＝fpy，此处，ξ 为相对受压区高度，ξ＝x/h0；&&& 2）当 ξ＞ξb 时为小偏心受压构件，σs、σp 按本规范第 7.1.5 条的规定进行计算。
&&& 2　当计算中计入纵向普通受压钢筋时，受压区高度应满足本规范公式（7.2.1-4）的条件；当不满足此条件时，其正截面受压承载力可按本规范第 7.2.5 条的规定进行计算，此时，应将本规范公式（7.2.5）中的 M 以 Nes 代替，此处，es 为轴向压力作用点至受压区纵向普通钢筋合力点的距离；在计算中应计入偏心距增大系数，初始偏心距应按公式（7.3.4-4）确定。&&& 3　矩形截面非对称配筋的小偏心受压构件，当 N＞fcbh 时，尚应按下列公式进行验算：
&&& Ne≤fcbh（h0－h/2）＋fyAs（h0－as）－（σp0－fpy）Ap（h0－ap）　　　　（7.3.4-5）
&&& e＝h/2－a－（e0－ea）　　　　（7.3.4-6）
&&& 式中　e ―― 轴向压力作用点至受压区纵向普通钢筋和预应力钢筋的合力点的距离；&&& h0 ―― 纵向受压钢筋合力点至截面远边的距离。&&& 4　矩形截面对称配筋（As＝As）的钢筋混凝土小偏心受压构件，也可按下列近似公式计算纵向钢筋截面面积：
&&& （7.3.4-7）
此处，相对受压区高度 ξ 可按下列公式计算：
　　　（7.3.4-8）
&&& 7.3.5　Ｉ形截面偏受压构件的受压翼缘计算宽度 bf 应按本规范第 7.2.3 条确定，其正截面受压承载力应符合下列规定：&&& 1　当受压区高度 x≤hf 时，应按宽度为受压翼缘计算宽度 bf 的矩形截面计算。&&& 2　当受压区高度 x＞hf 时（图 7.3.5），应符合下列规定：
&&& N≤α1fc[bx＋（bf－b）hf]＋fyAs－σsAs－（σp0－fpy）Ap－σpAp　　　　（7.3.5-1）
&&& Ne≤α1fc[bx（h0－x/2）＋（bf－b）hf（h0－hf/2）]＋fyAs（h0－as）－（σp0－fpy）Ap（h0－ap）　　　　（7.3.5-2）
&&& 公式中的钢筋应力 σs、σp 以及是否考虑纵向普通受压钢筋的作用，均应按本规范第 7.3.4 条的有关规定确定。
&&& 图 7.3.5　Ｉ形截面偏心受压构件正截面受压承载力计算
&&& 1－截面重心轴
&&& 3　当　x＞（h－hf）时，其正截面受压承载力计算应计入受压较小边翼缘受压部分的作用，此时，受压较小边翼缘计算宽度 bf 应按本规范第 7.2.3 条确定。&&& 4　对采用非对称配筋的小偏心受压构件，当 N＞fcA 时，尚应按下列公式进行验算：
&&& Ne≤fc[bh（h0－h/2）＋（bf－b）hf（h0－hf/2）＋（bf－b）hf（hf/2－a）]＋fyAs（h0－as）－（σp0－fpy）Ap（h0－ap）　　　　（7.3.5-3）
&&& e＝y－a－（e0－ea）　　　　（7.3.5-4）
&&& 式中　y ―― 截面重心至离轴向压力较近一侧受压边的距离，当截面对称时，取 y＝h/2。
注：对仅在离轴向压力较近一侧有翼缘的T形截面，可取 bf＝b；对仅在离轴向压力较远一侧有翼缘的倒Ｔ截面，可取 bf＝b。
&&& 7.3.6　沿截面腹部均匀配置纵向钢筋的矩形、 Ｔ形或Ｉ形截面钢筋混凝土偏心受压构件（图 7.3.6），其正截面受压承载力宜符合下列规定：
&&& 图 7.3.6　沿截面腹部均匀配筋的Ｉ形截面
&&& N≤α1fc[ξbh0＋（bf－b）hf]＋fyAs－σsAs＋Nsw　　　　（7.3.6-1）
&&& Ne≤α1fc[ξ（1－0.5ξ）bh02＋（bf－b）hf（h0－hf/2）]＋fyAs（h0－as）＋Msw　　　　（7.3.6-2）
&&& （7.3.6-3）
&&& （7.3.6-4）
&&& 式中　Asw ―― 沿截面腹部均匀配置的全部纵向钢筋截面面积；&&& fyw ―― 沿截面腹部均匀配置的纵向钢筋强度设计值，按本规范表 4.2.3-1 采用；&&& Nsw ―― 沿截面腹部均匀配置的纵向钢筋所承担的轴向压力，当 ξ＞β1 时，取 ξ＝β1 计算；&&& Msw ―― 沿截面腹部均匀配置的纵向钢筋的内力对 As 重心的力矩，当ξ＞β1时，取 ξ＝β1计算；&&& ω ―― 均匀配置纵向钢筋区段的高度 hsw 与截面有效高度 h0 的比值，ω＝hsw/h0，宜选取 hsw＝h0－as。&&& 受拉边或受压较小边钢筋 As 中的应力 σs 以及在计算中是否考虑受压钢筋和受压较小边翼缘受压部分的作用，应按本规范第 7.3.4 条和第 7.3.5 条的有关规定确定。
&&& 注：本条适用于截面腹部均匀配置纵向钢筋的数量每侧不少于 4 根的情况。
&&& 7.3.7　沿周边均匀配置纵向钢筋的环形截面偏心受压构件（图7.3.7），其正截面受压承载力宜符合下列规定：
&&& 1　钢筋混凝土构件
&&& N≤αα1fcA＋（α－αt）fyAs　　　　（7.3.7-1）
&&& （7.3.7-2）
&&& 2　预应力混凝土构件
&&& N≤αα1fcA－σp0Ap＋αfpyAp－αt（fpy－σp0）Ap　　　　（7.3.7-3）
&&& （7.3.7-4）
&&& 在上述各公式中的系数和偏心距，应按下列公式计算：
&&& αt＝1－1.5α　　　　（7.3.7-5）
&&& ei＝e0＋ea　　　　（7.3.7-6）
&&& 式中　A ―― 环形截面面积；&&& As ―― 全部纵向普通钢筋的截面面积；&&& Ap ―― 全部纵向预应力钢筋的截面面积；&&& r1、r2 ―― 环形截面的内、外半径；&&& rs ―― 纵向普通钢筋重心所在的圆周的半径；&&& rp ―― 纵向预应力钢筋重心所在圆周的半径；&&& e0 ―― 轴向压力对截面重心的偏心距；&&& ea ―― 附加偏心距，按本规范第 7.3.3 条确定；&&& α ―― 受压区混凝土截面面积与全截面面积的比值；&&& αt ―― 纵向受拉钢筋截面面积与全部纵向钢筋截面面积的比值，当 α＞2/3 时，取 αt＝0。&&& 3　当时，环形截面偏心受压构件可按本规范第 7.3.8 条规定的圆形截面偏心受压构件正截面受压承截力公式计算。
注：本条适用于截面内纵向钢筋数量不少于 6 根且 r1/r2≥0.5 的情况。
&&& 7.3.8　沿周边均匀配置纵向钢筋的圆形截面钢筋混凝土偏心受压构件（图7.3.8），其正截面受压承载力宜符合下列规定：
&&& 图 7.3.8　沿截面腹部均匀配筋的圆形截面
&&& （7.3.8-1）
&&& （7.3.8-2）
&&& αt＝1.25－2α　　　（7.3.8-3）
&&& ei＝e0＋ea　　　　（7.3.8-4）
&&& 式中　A ―― 圆形截面面积；&&& As ―― 全部纵向钢筋的截面面积；&&& r ―― 圆形截面的半径；&&&&rs ―― 纵向钢筋重心所在圆周的半径；&&& e0 ―― 轴向压力对截面重心的偏心距；&&& ea ―― 附加偏心距，按本规范第7.3.3条确定；&&& α ―― 对应于受压区混凝土截面面积的圆心角（rad）与 2π 的比值；&&& αt ―― 纵向受拉钢筋截面面积与全部纵向钢筋截面面积的比值，当 α＞0.625 时，取 αt＝0。
&&& 注：本条适用于截面内纵向钢筋数量不少于 6 根的情况。
&&& 7.3.9　各类混凝土结构中的偏心受压构件，均应在其正截面变压承载力计算中考虑结构侧移和构件挠曲引起的附加内力。&&& 在确定偏心受压构件的内力设计值时，可近似考虑二阶弯矩对轴向压力偏心距的影响，将轴向压力对截面重心的初始偏心距 ei 乘以本规范第 7.3.10 条规定的偏心距增大系数 η；也可根据本规范第 7.3.12 条规定的构件修正抗弯刚度，用考虑二附效应的弹性分析方法，直接计算出结构构件各控制截面包括弯矩设计值在内的内力设计值，并按相应的内力设计值进行各构件的截面设计。
&&& 7.3.10　对矩形、 Ｔ形、Ｉ形、环形和圆形截面偏心受压构件，其偏心距增大系数可按下列公式计算：
&&& （7.3.10-1）
&&& ξ1＝0.5fcA/N　 　　　　　（7.3.10-2）
&&& ξ2＝1.15－0.01l0/h　　　　（7.3.10-3）
&&& 式中　l0 ―― 构件的计算长度，按本规范第 7.3.11 条确定；&&& h ―― 截面高度；其中，对环形截面，取外直径；对圆形截面，取直径；&&& h0 ―― 截面有效高度；其中，对环形截面，取 h0＝r2＋rs；对圆形截面，取 h0＝r＋rs；此处， r、r2 和 rs 按本规范第 7.3.7 条和第 7.3.8 条的规定取用；&&& ξ1 ―― 偏心受压构件的截面曲率修正系数，当 ξ1＞1.0 时，取 ξ1＝1.0；&&& A ―― 构件的截面面积；对Ｔ形、Ｉ形截面，均取　A＝bh＋2（bf－b）hf；&&& ξ2 ―― 构件长细比对截面曲率的影响系数，当 l0/h＜15 时，取 ξ2＝1.0。
&&& 注：当偏心受压构件的长细比 l0/i≤17.5 时，可取 η＝1.0。
&&& 7.3.11　轴心受压和偏心受压柱的计算长度 l0 可按下列规定确定：&&& 1　刚性屋盖单层房屋排架柱、露天吊车柱和栈桥柱，其计算长度 l0 可按表 7.3.11－1 取用。
&&& 表 7.3.11－1　　刚性屋盖单层房屋排架柱、露天吊车柱和栈桥柱的计算长度
柱　 的　 类　 别
垂直排架方向
有柱间支撑
无柱间支撑
无吊车房屋柱
两跨及多跨
有吊车房屋柱
露天吊车柱和栈桥柱
&&& 注：1　表中 H 为从基础顶面算起的柱子全高；Hl 为从基础顶面至装配式吊车梁底面或现浇式吊车梁顶面的柱子下部高度；Hu 为从装配式吊车梁底面或从现浇式吊车梁顶面算起的柱子上部高度；&&& 2　表中有吊车房屋排架柱的计算长度，当计算中不考虑吊车荷载时，可按无吊车房屋柱的计算长度采用，但上柱的计算长度仍可按有吊车房屋采用；&&& 3　表中有吊车房屋排架柱的上柱在排架方向的计算长度，仍适用于 Hu/Hl≥0.3 的情况；当&Hu/Hl≥0.3 时，计算长度宜采用 2.5Hu。
&&& 2　一般多层房屋中梁柱为刚接的框架结构，各层柱的计算长度 l0 可按表 7.3.11－2 取用。
&&& 表 7.3.11－2　　　框架结构各层柱的计算长度
楼　盖　类　型
柱　的　类　别
现 浇 楼 盖
底　层　柱
其余各层柱
装配式楼盖
底　层　柱
其余各层柱
&&& 注：　表中 H 对底层柱为从基础顶面到一层楼盖顶面的高度；对其余各层柱为上、下两层楼盖顶面之间的高度。
&&& 3　当水平荷载产生的弯矩设计值占总弯矩设计值的 75％以上时，框架柱的计算长度 l0 可按下列两个公式计算，并取其中的较小值：
&&& l0＝[1＋0.15（ψu＋ψl）]H　　（7.3.11－1）
&&& l0＝（2＋0.2ψmin）H　　　（7.3.11－2）
&&& 式中　ψu、ψl ―― 柱的上端、下端节点处交汇的各柱线刚度之和与交汇的各梁线刚度之和的比值；&&& ψmin ―― 比值 ψu、ψl 中的较小值；&&& H ―― 柱的高度，按表 7.3.11－2 的注采用。
&&& 7.3.12　当采用考虑二阶效应的弹性分析方法时，宜在结构分析中对构件的弹性抗弯刚度 EcI 乘以下列折减系数：对梁，取 0.4；对柱，取 0.6；对剪力墙及核心筒壁，取 0.45。此时，在按本规范第 7.3 节进行正截面受压承载力计算的有关公式中，ηei 均应以（M/N＋ea）代替，此处，M、N 为按考虑二阶效应的弹性分析方法直接计算求得的弯矩设计值和相应的轴向力设计值。
注：当验算表明剪力墙或核心筒底部正截面不裂时，其刚度折减系数可取 0.7。
&&& 7.3.13　偏心受压构件除应计算弯矩作用平面的受压承载力外，尚应按轴心受压构件验算垂直于弯矩作用平面的受压承载力，此时，可不计入弯矩的作用，但应考虑稳定系数 φ 的影响。
&&& 7.3.14　对截面具有两个互相垂直的对称轴的钢筋混凝土双向偏心受压构件（图7.3.14），其正截面受压承载力可选用下列两种方法之一进行计算：
&&& 图 7.3.14　双向偏心受压构件截面
&&& 1－轴向压力作用点；2－受压区
&&& 1　按本规范附录 F 的方法计算，此时，附录 F 公式（F.0.1－7）和公式（F.0.1－8）中的 Mx、My 应分别用 Nηxeix、Nηyeiy 代替，其中，初始偏心距应按下列公式计算：
&&& eix＝e0x＋eax　　　　（7.3.14-1）
&&& eiy＝e0y＋eay　　　　（7.3.14-2）
&&& 式中　e0x、e0y ―― 轴向压力对通过截面重心的 y 轴、x 轴的偏心距：e0x＝M0x/N、e0y＝M0y/N；&&& M0x、M0y ―― 未考虑附加弯矩时轴向压力在 x 轴、y 轴方向的弯矩设计值；&&& eax、eay ―― x 轴、y 轴方向上的附加偏心距，按本规范第 7.3.3 条的规定确定；&&& ηx、ηy ―― x 轴、y 轴方向上的偏心距增大系数，按本规范第 7.3.10 条的规定确定。&&& 2　按下列近似公式计算：
&&& （7.3.14-3）
&&& 式中　Nu0 ―― 构件的截面轴心受压承载力设计值；&&& Nux ―― 轴向压力作用于x轴并考虑相应的计算偏心距 ηxeix 后，按全部纵向钢筋计算的构件偏心受压承载力设计值，此处，ηx 应按本规范第 7.3.10 条的规定计算；&&& Nuy ―― 轴向压力作用于 y 轴并考虑相应的计算偏心距 ηyeiy 后，按全部纵向钢筋计算的构件偏心受压承载力设计值，此处，ηy 应按本规范第 7.3.10 条的规定计算。&&& 构件的截面轴心受压承载力设计值 Nu0，可按本规范公式（7.3.1）计算，但应取等号，将 N 以 Nu0 代替，且不考虑稳定系数 φ 及系数 0.9。&&& 构件的偏心受压承载力设计值 Nux，可按下列情况计算：
&&& 1）当纵向钢筋沿截面两对边配置时，Nux 可按本规范第 7.3.4 条或第 7.3.5 条的规定进行计算，但应取等号，将 N 以 Nux 代替。&&& 2）当纵向钢筋沿截面腹部均匀配置时，Nux 可按本规范第 7.3.6 条的规定进行计算，但应取等号，将 N 以 Nux 代替。
&&& 构件的偏心受压承载力设计值 Nuy 可采用与 Nux 相同的方法计算。
&&& 7.4 &正截面受拉承载力计算
&&& 7.4.1　轴心受拉构件的正截面受拉承载力应符合下列规定：
&&& N≤fyAs＋fpyAp　　　　（7.4.1）
&&& 式中　N ―― 轴向拉力设计值；&&& As、Ap ―― 纵向普通钢筋、预应力钢筋的全部截面面积。
&&& 7.4.2　矩形截面偏心受拉构件的正截面受拉承载力应符合下列规定：&&& 1　小偏心受拉构件&&& 当轴向拉力作用在钢筋 As 与 Ap 的合力点和 As 与 Ap 的合力点之间时（图 7.4.2a）:
&&& 图 7.4.2　矩形截面偏心受拉构件正截面受拉承载力计算
&&& （a）小偏心受拉构件；（b）大偏心受拉构件
&&& Ne≤fyAs（h0－as）＋fpyAp（h0－ap）　　　　（7.4.2-1）
&&& Ne≤fyAs（h0－as）＋fpyAp（h0－ap）　　　　（7.4.2-2）
&&& 2　大偏心受拉构件&&& 当轴向拉力不作用在钢筋 As 与 Ap 的合力点和 As 与 Ap 的合力点之间时（图 7.4.2b）:&&& N≤fyAs＋fpyAp－fyAs－（σp0－fpy）Ap－α1fcbx　　　　（7.4.2-3）
&&& Ne≤α1fcbx（h0－x/2）＋fyAs（h0－as）－（σp0－fpy）Ap（h0－ap）　　（7.4.2-4）
&&& 此时，混凝土受压区的高度应满足本规范公式（7.2.1-3）的要求。当计算中计入纵向普通受压钢筋时，尚应满足本规范公式（7.2.1-4）的条件；当不满足时，可按公式（7.4.2-2）计算。&&& 3　对称配筋的矩形截面偏心受拉构件，不论大、小偏心受拉情况，均可按公式（7.4.2-2）计算。
&&& 7.4.3　沿截面腹部均匀配置纵向钢筋的矩形、Ｔ形或Ｉ形截面钢筋混凝土偏心受拉构件，其正截面受拉承载力应符合本规范公式（7.4.4-1）的规定，式中正截面受弯承载力设计值Mu可按本规范公式（7.3.6-1）和公式（7.3.6-2）进行计算，但应取等号，同时应分别取 N＝0 和以 Mu 代替 Ne。&&& 沿周边均匀配置纵向钢筋的环形和圆形截面偏心受拉构件，其正截面受拉承载力应符合本规范公式（7.4.4-1）的规定，式中的正截面受弯承载力设计值 Mu 可按本规范第 7.2.6 条的规定进行计算，但应取等号，并以 Mu 代替 Nηei。
&&& 7.4.4　对称配筋的矩形截面钢筋混凝土双向偏心受拉构件，其正截面受拉承载力应符合下列规定：
&&& （7.4.4-1）
&&& 式中　Nu0 ―― 构件的轴心受拉承载力设计值；&&& e0 ―― 轴向拉力作用点至截面重心的距离；&&& Mu ―― 按通过轴向拉力作用点的弯矩平面计算的正截面受弯承载力设计值。&&& 构件的轴心受拉承载力设计值 Nu0，按本规范公式（7.4.1）计算，但应取等号，并以 Nu0 代替 N。按通过轴向拉力作用点的弯矩平面计算的正截面受弯承载力设计值Mu，可按本规范第 7.1 节的规定进行计算。&&& 公式（7.4.4-1）中的 e0/Mu 也可按下列公式计算：
&&& （7.4.4-2）
&&& 式中　e0x、e0y ―― 轴向拉力对通过截面重心的 y 轴、x 轴的偏心距；&&& Mux、Muy ―― x 轴、y 轴方向的正截面受弯承载力设计值，按本规范第 7.2 节的规定计算。
&&& 7.5 &斜截面承载力计算
&&& 7.5.1　矩形、Ｔ形和Ｉ形截面的受弯构件，其受剪截面应符合下列条件：&&& 当 hw/b≤4 时
&&& N≤fyAs＋fpyAp　　　　（7.5.1-1）
&&& 当 hw/b≥6 时
&&& V≤0.2βcfcbh0　　　　（7.5.1-2）
&&& 当 4&H＜hw/b＜6 时，按线性内插法确定。&&& 式中　V ―― 构件斜截面上的最大剪力设计值；&&& βc ―― 混凝土强度影响系数：当混凝土强度等级不超过 C50 时，取 βc＝1.0；当混凝土强度等级为 C80 时，取 βc＝0.8；其间按线性内插法确定；&&& fc ―― 混凝土轴心抗压强度设计值，按本规范表 4.1.4 采用；&&& b ―― 矩形截面的宽度，Ｔ形截面或Ｉ形截面的腹板宽度；&&& h0 ―― 截面的有效高度；&&& hw ―― 截面的腹板高度：对矩形截面，取有效高度；对Ｔ形截面，取有效高度减去翼缘高度；对Ｉ形截面，取腹板净高。
&&& 注：1　对Ｔ形或Ｉ形截面的简支受弯构件，当有实践经验时，公式（7.5.1-1）中的系数可改用 0.3；&&& 2　对受拉边倾斜的构件，当有实践经验时，其受剪截面的控制条件可适当放宽。
7.5.2　在计算斜截面的受剪承载力时，其剪力设计值的计算截面应按下列规定采用：&&& 1　支座边缘处的截面（图 7.5.2a、b 截面 1-1）；
&&& 图 7.5.2　斜截面受剪承载力剪力设计值的计算截面
（a）弯起钢筋；（b）箍筋
&&& 1-1 支座边缘处的斜截面；2-2、3-3 受拉区弯起钢筋弯起点的斜截面；4-4 箍筋截面面积或间距改变处的斜截面
&&& 2　受拉区弯起钢筋弯起点处的截面（图 7.5.2a 截面 2-2、3-3）；&&& 3　箍筋截面面积或间距改变处的截面（图7.5.2b 截面 4-4）；&&& 4　腹板宽度改变处的截面。
&&& 注：1　对受拉边倾斜的受弯构件，尚应包括梁的高度开始变化处、集中荷载作用处和其他不利的截面；&&& 2　箍筋的间距以及弯起钢筋前一排（对支座而言）的弯起点至后一排的弯终点的距离，应符合本规范第 10.2.10 条和第 10.2.8 条的构造要求。
&&& 7.5.3　不配置箍筋和弯起钢筋的一般板类受弯构件，其斜截面的受剪承载力应符合下列规定：
&&& V≤0.7βhftbh0　　　　（7.5.3-1）
&&& βh＝（800/h0）1/4　　　（7.5.3-2）
&&& 式中　V ―― 构件斜截面上的最大剪力设计值；&&& βh ―― 截面高度影响系数：当 h0＜800mm 时，取 h0＝800mm；当 h0＞2000mm 时，取 h0＝2000mm；&&& ft ―― 混凝土轴心抗拉强度设计值，按本规范表 4.1.4 采用。
&&& 7.5.4　矩形、Ｔ形和Ｉ形截面的一般受弯构件，当仅配置箍筋时，其斜截面的受剪承载力应符合下列规定：
&&& V≤Vcs＋Vp　　　　（7.5.4-1）
&&& （7.5.4-2）
&&& Vp＝0.05Np0　　　　（7.5.4-3）
&&& 式中　V ―― 构件斜截面上的最大剪力设计值；&&& Vcs ―― 构件斜截面上混凝土和箍筋的受剪承载力设计值；&&& Vp ―― 由预加力所提高的构件受剪承载力设计值；&&& Asv ―― 配置在同一截面内箍筋各肢的全部截面面积：Asv＝nAsv1，此处，n 为在同一截面内箍筋的肢数，Asv1 为单肢箍筋的截面面积；&&& s ―― 沿构件长度方向的箍筋间距；&&& fyv ―― 箍筋抗拉强度设计值，按本规范表 4.2.3-1 中的 fy 值采用；&&& Np0 ―― 计算截面上混凝土法向预应力等于零时的纵向预应力钢筋及非预应力钢筋合力，按本规范第 6.1.14 条计算；当 Np0＞0.3fcA0 时，取 Np0＝0.3fcA0，此处，A0 为构件的换算截面面积。&&& 对集中荷载作用下（包括作用有多种荷载，其中集中荷载对支座截面或节点边缘所产生的剪力值占总剪力值的 75％以上的情况）的独立梁，当按公式（7.5.4-1）计算时，应将公式（7.5.4-2）改为下列公式：
&&& （7.5.4-4）
&&& 式中　λ ―― 计算截面的剪跨比，可取 λ＝a/h0，a为集中荷载作取点至支座或节点边缘的距离；当 λ＜1.5 时，取 λ＝1.5，当 λ＞3 时，取 λ＝3；集中荷载作用点至支座之间的箍筋，应均匀配置。
&&& 注：1　对合力 Np0 引起的截面等矩与外弯矩方向相同的情况，以及预应力混凝土连续梁和允许出现裂缝的预应力混凝土简支梁，均应取Vp＝0；&&& 2　对先张法预应力混凝土构件，在计算合力 Np0 时，应按本规范第 6.1.9 条和第 8.1.8 条的规定考虑预应力钢筋传递长度的影响。
&&& 7.5.5　矩形、Ｔ形和Ｉ形截面的受弯构件，当配置箍筋和弯起钢筋时，其斜截面的受剪承载力应符合下列规定：
&&& V≤Vcs＋Vp＋0.8fyAsbsinαs＋0.8fpyApbsinαp　　　（7.5.5）
&&& 式中　 V ―― 配置弯起钢筋处的剪力设计值，按本规范第 7.5.6 条的规定取用；&&& Vp ―― 由预加力所提高的构件的受剪承载力设计值，按本规范公式（7.5.4-3）计算，但计算合力 Np0 时不考虑预应力弯起钢筋的作用；&&& Asb、Apb ―― 同一弯起平面内的非预应力弯起钢筋、预应力弯起钢筋的载面面积；&&& αs、αp ―― 斜截面上非预应力弯起钢筋、预应力弯起钢筋的切线与构件纵向轴线的夹角。
&&& 7.5.6　计算弯起钢筋时，其剪力设计值可按下列规定取用（图 7.5.2a）：&&& 1　计算第一排（对支座而言）弯起钢筋时，取支座边缘处的剪力值；&&& 2　计算以后的每一排弯起钢筋时，取前一排（对支座而言）弯起钢筋弯起点处的剪力值。
&&& 7.5.7　矩形、Ｔ形和Ｉ形截面的一般受弯构件，当符合下列公式的要求时：
&&& V≤0.7ftbh0＋0.05Np0　　　　（7.5.7-1）
&&& 集中荷载作用下的独立梁，当符合下列公式的要求时：
&&& （7.5.7-2）
&&& 均可不进行斜截面的受剪承载力计算，而仅需根据本规范第 10.2.9 条、第 10.2.10 条和第 10.2.11 条的有关规定，按构造要求配置箍筋。
&&& 7.5.8　受拉边倾斜的矩形、Ｔ形和Ｉ形截面的受弯构件，其斜截面受剪承载力应符合下列规定（图 7.5.8）：
&&& V≤Vcs＋Vsp＋0.8fyAsbsinαs　　　　　（7.5.8-1）
&&& （7.5.8-2）
&&& 式中　V ―― 构件斜截面上的最大剪力设计值；&&& M ―― 构件斜截面受压区末端的弯矩设计值；&&& Vcs ―― 构件斜截面上混凝土和箍筋的受剪承载力设计值，按本规范公式（7.5.4-2）或公式（7.5.4-4）计算，其中，h0 取斜截面受拉区始端的垂直截面有效高度；&&& Vsp ―― 构件截面上受拉边倾斜的纵向非预应力和预应力受拉钢筋合力的设计值在垂直方向的投影；对钢筋混凝土受弯构件，其值不应大于 fyAssinβ；对预应力混凝土受弯构件，其值不应大于（fpyAp＋fyAs）sinβ，且不应小于 σpcApsinβ；&&& Zsv ―― 同一截面内箍筋的合力至斜截面受压区合力点的距离；&&& Zsb ―― 同一弯起平面内的弯起钢筋的合力至斜截面受压区合力点的距离；&&& z ―― 斜截面受拉区始端处纵向受拉钢筋合力的水平分力至斜截面受压区合力点的距离，可近似取 z＝0.9h0；&&& β ―― 斜截面受拉区始端处倾斜的纵向受拉钢筋的倾角；&&& c ―― 斜截面的水平投影长度，可近似取 c＝h0。
&&& 注：在梁截面高度开始变化处，斜截面的受剪承载力应按等截面高度梁和变截面高度梁的有关公式分别计算，并应按其中不利者配置箍筋和弯起钢筋。
&&& 图 7.5.8　受拉边倾斜的受弯构件斜截面受剪承载力计算
&&& 7.5.9　受弯构件斜截面的受弯承载力应符合下列规定（图 7.5.9）：
&&& 图 7.5.9　受弯构件斜截面受弯承载力计算
&&& M≤（fyAs＋fpyAp）z＋ΣfyAsbzsb＋ΣfpyApbzpb＋ΣfyvAsvzsv　（7.5.8-1）
&&& 此时，斜截面的水平投影长度 c 可按下列条件确定：
&&& V＝ΣfyAsbsinαs＋ΣfpyApbsinαp＋ΣfyvAsv　（7.5.9-2）
&&& 式中　 V ―― 斜截面受压区末端的剪力设计值；&&& z ―― 纵向非预应力和预应力受拉钢筋的合力至受压区合力点的距离，可近似取 z＝0.9h0；&&& zsb、zpb ―― 同一弯起平面内的非预应力弯起钢筋、预应力弯起钢筋的合力至斜截面受压区合力点的距离；&&& zsv ―― 同一斜截面上箍筋的合力至斜截面受压区合力点的距离。&&& 在计算先张法预应力混凝土构件端部锚固区的斜截面受弯承载力时，公式中的 fpy 应按下列规定确定：&&& 锚固区内的纵向预应力钢筋抗拉强度设计值在锚固起点外应取为零，在锚固终点处应取为 fpy，在两点之间可按线性内插法确定。此时，纵向预应力钢筋的锚固长度 la 应按本规范第 9.3.1 条确定。
&&& 7.5.10　受弯构件中配置的纵向钢筋的箍筋，当符合本规范第 9.3.1 条至第 9.3.3 条、第 10.2.2 条至第 10.2.4 条、第 10.2.7 条和第 10.2.10 条规定的构造要求时，可不进行构件斜截面的受弯承载力计算。
&&& 7.5.11　矩形、Ｔ形和Ｉ形截面的钢筋混凝土偏心受压构件和偏心受拉构件，其受剪截面应符合本规范第 7.5.1 条的规定。
&&& 7.5.12　矩形、Ｔ形和Ｉ形截面的钢筋混凝土偏心受压构件，其斜截面受剪承载力应符合下列规定：
&&& （7.5.12）
&&& 式中　λ ―― 偏心受压构件计算截面的剪跨比；&&& N ―― 与剪力设计值V相应的轴向压力设计值，当 N＞0.3fcA 时，取 N＝0.3fcA，此处，A 为构件的截面面积。&&& 计算截面的剪跨比应按下列规定取用：&&& 1　对各类结构的框架柱，宜取 λ＝M/（Vh0）；对框架结构中的框架柱，当其反弯点在层高范围内时，可取 λ＝Hn/（2h0） ；当 λ＜1 时，取 λ＝1；当 λ＞3 时，取 λ＝3；此处，M 为计算截面上与剪力设计值 V 相应的弯矩设计值，Hn 为柱净高。&&& 2　对其他偏心受压构件，当承受均布荷载时，取 λ＝1.5；当承受符合本规范第 7.5.4 条规定的集中荷载时，取 λ＝a/h0，当 λ＜1.5 时，取 λ＝1.5；当 λ＞3时，取 λ＝3；此处，a 为集中荷载至支座或节点边缘的距离。
&&& 7.5.13　矩形、Ｔ形和Ｉ形截面的钢筋混凝土偏心受压构件，当符合下列公式的要求时：
&&& （7.5.13）
&&& 可不进行斜截面受剪承载力计算，而仅需根据本规范第 10.3.2 条的规定，按构造要求配置箍筋。式中的剪跨比和轴向压力设计值应按本规范第 7.5.12 条确定。
&&& 7.5.14　矩形、Ｔ形和Ｉ形截面的钢筋混凝土偏心受拉构件，其斜截面受剪承载力应符合下列规定：
&&& （7.5.14）
&&& 式中　N ―― 与剪力设计值V相应的轴向拉力设计值；&&& λ ―― 计算截面的剪跨比，按本规范第 7.5.12 条确定。&&& 当公式（7.5.14）右边的计算值小于 fyv（Asv/s）h0 时，应取等于 fyv（Asv/s）h0 ，且 fyv（Asv/s）h0 值不得小于 0.36ftbh0。
&&& 7.5.15　圆形截面的钢筋混凝土受弯构件和偏心受压构件，其斜截面受剪承载力可按本规范第7.5.1 至第 7.5.13 条计算，此时，上述条文公式中的截面宽度 b 和截面有效高度 h0 应分别以 1.76r 和 1.6r 代替，此处，r 为圆形截面的半径。
&&& 7.5.16　矩形截面双向受剪的钢筋混凝土框架柱，其受剪截面应符合下列条件：
&&& Vx≤0.25βcfcbh0cosθ　　　　（7.5.16-1）
&&& Vy≤0.25βcfchb0sinθ　　　　（7.5.16-2）
&&& 式中　Vx ―― x 轴方向的剪力设计值，对应的截面有效高度为 h0，截面宽度为 b；&&& Vy ―― y 轴方向的剪力设计值，对应的截面有效高度为 b0，截面宽度为 h；&&& θ ―― 斜向剪力设计值V的作用方向与x轴的夹角，θ＝arctan（Vy/Vx）。
&&& 7.5.17　矩形截面双向受剪的钢筋混凝土框架柱，其斜截面受剪承载力应符合下列规定：
&&& （7.5.17-1）
&&& （7.5.17-2）
&&& 在 x 轴、y 轴方向的斜截面受剪承载力设计值 Vux、Vuy 应按下列公式计算：
&&& （7.5.17-3）
&&& （7.5.17-4）
&&& 式中　λx、λy ―― 框架柱的计算剪跨比，按本规范 7.5.12 条的规定确定；&&& Asvx、Asvy ―― 配置在同一截面内平行于 x 轴、y 轴的箍筋各肢截面面积的总和；&&& N ―― 与斜向剪力设计值V相应的轴向压力设计值，当 N＞0.3fcA 时，取 N＝0.3fcA，此处，A 为构件的截面面积。&&& 在设计截面时，可在公式（7.5.17-1）、公式（7.5.17-2）中近似取 Vux/Vuy＝1 后直接进行计算。
&&& 7.5.18　矩形截面双向受剪的钢筋混凝土框架柱，当符合下列要求时：
&&& （7.5.18-1）
&&& （7.5.18-2）
&&& 可不进行斜截面受剪承载力计算，而仅需根据本规范第 10.3.2 条的规定，按构造要求配置箍筋。
&&& 7.6 &扭曲截面承载力计算
&&& 7.6.1　在弯矩、剪力和扭矩共同作用下，对 hw/b≤6 的矩形、Ｔ形、Ｉ形截面和 hw/tw≤6 的箱形截面构件 （图 7.6.1），其截面应符合下列条件：&&& 图 7.6.1　受扭构件截面
&&& 当 hw/b（或 hw/tw）≤4 时
&&& （7.6.1-1）
&&& 当 hw/b（或 hw/tw）＝6 时
&&& （7.6.1-2）
&&& 当 4&H＜h&/H&Hw/b（或 hw/tw）＜6 时，按线性内插法确定。&&& 式中　T ―― 扭矩设计值；&&& b ―― 矩形截面的宽度，Ｔ形或Ｉ形截面的腹板宽度，箱形截面的侧壁总厚度 2tw；&&& h0 ―― 截面的有效高度；&&& Wt ―― 受扭构件的截面受扭塑性抵抗矩，按本规范第 7.6.3 条的规定计算；&&& hw ―― 截面的腹板高度：对矩形截面，取有效高度 h0；对Ｔ形截面，取有效高度减去翼缘高度；对Ｉ形和箱形截面，取腹板净高；&&& tw ―― 箱形截面壁厚，其值不应小于 bh/7，此处，bh 为箱形截面的宽度。&/H
&&& 注：当 hw/b（或 hw/tw）＞6 时，受扭构件的截面尺寸条件及扭曲截面承载力计算应符合专门规定。&&& 7.6.2　在弯矩、剪力和扭矩共同作用下的构件（图 7.6.1），当符合下列公式的要求时：
&&& （7.6.2-1）
&&& （7.6.2-2）
&&& 均可不进行构件受剪扭承载力计算，仅需根据本规范第 10.2.5 条、第 10.2.11 条和第 10.2.12 条的规定，按构造要求配置纵向钢筋和箍筋。&&& 式中　Np0 ―― 计算截面上混凝土法向预应力等于零时的纵向预应力钢筋及非预应力钢筋的合力，按本规范第 6.1.14 条的规定计算，当 Np0＞0.3fcA0 时，取 Np0＝0.3fcA0，此处，A0 为构件的换算截面面积；&&& N ―― 与剪力、扭矩设计值 V、T 相应的轴向压力设计值，当 N＞0.3fcA 时，取 N＝0.3fcA，此处，A 为构件的截面面积。
&&& 7.6.3　受扭构件的截面受扭塑性抵抗矩应按下列规定计算：&&& 1　矩形截面
&&& （7.6.3-1）
&&& 式中　b、h ―― 矩形截面的短边尺寸、长边尺寸。&&& 2　Ｔ形和Ｉ形截面
&&& （7.6.3-2）
　　对腹板、受压翼缘及受拉翼缘部分的矩形截面受扭塑性抵抗矩 Wtw、Wtf 和 Wtf 应按下列规定计算：
&&& 1）腹板
&&& （7.6.3-3）
&&& 2）受压翼缘
&&& （7.6.3-4）
&&& 3）受拉翼缘
&&& （7.6.3-5）
&&& 式中　b、h ―― 腹板宽度、截面高度；&&& bf、bf ―― 截面受压区、受拉区的翼缘宽度；&&& hf、hf ―― 截面受压区、受拉区的翼缘宽度.&&& 计算时取用的翼缘宽度尚应符合 bf≤b＋6hf 及 bf≤b＋6hf 的规定。&&& 3　箱形截面
&&& （7.6.3-6）
&&& 式中　bh、hh ―― 箱形截面的短边尺寸、长边尺寸。
&&& 7.6.4　矩形截面纯扭构件的受扭承载力应符合下列规定：
&&& （7.6.4-1）
&&& （7.6.4-2）
&&& 对钢筋混凝土纯扭构件，其 ξ 值应符合 0.6≤ξ≤1.7 的要求，当 ξ＞1.7时，取 ξ＝1.7。&&& 对偏心距 ep0≤h/6 的预应力混凝土纯扭构件，当符合 ξ≥1.7 时，可在公式（7.6.4-1）的右边增加预加力影响项 ，此处，Np0 的取值应符合本规范第 7.6.2 条的规定：在公式（7.6.4-1）中取 ξ＝1.7。&&& 式中　ξ ―― 受扭的纵向钢筋与箍筋的配筋强度比值；&&& Astl ―― 受扭计算中取对称布置的全部纵向非预应力钢筋截面面积；&&& Ast1 ―― 受扭计算中沿截面周边配置的箍筋单肢截面面积；&&& fyv ―― 受扭箍筋的抗拉强度设计值，按本规范表 4.2.3-1 中的 fy 值采用；&&& fy ―― 受扭纵向钢筋的抗拉强度设计值，按本规范表 4.2.3-1 采用；&&& Acor ―― 截面核心部分的面积：Acor＝bcorhcor，此处，bcor、hcor 为箍筋内表面范围内截面核心部分的短边，长边尺寸；&&& ucor ―― 截面核心部分的周长：ucor＝2（bcor＋hcor） 。
&&& 注：当 ξ＜1.7 或 ep0＞h/6 时，不应考虑预加力影响项，而应按钢筋混凝土纯扭构件计算。
&&& 7.6.5　Ｔ形和Ｉ形截面纯扭构件，可将其截面划分为几个矩形截面，分别按本规范第 7.6.4 条进行受扭承载力计算。&&& 每个矩形截面的扭矩设计值应按下列规定计算：&&& 1　腹板
&&& （7.6.5-1）
&&& 2　受压翼缘
&&& （7.6.5-2）
&&& 3　受拉翼缘
&&& （7.6.5-3）
&&& 式中　T ―― 构件截面所承受的扭矩设计值；&&& Tw ―― 腹板所承受的扭矩设计值；&&& Tf、Tf ―― 受压翼缘、受拉翼缘所承受的扭矩设计值。
&&& 7.6.6　箱形截面钢筋混凝土纯扭构件的受扭承载力应符合下列规定：
&&& （7.6.6）
&&& 式中　αh ―― 箱形截面壁厚影响系数：αh＝2.5tw/bh,当 αh＞1.0 时，取 αh＝1.0。&&& 此处，ξ 值应按本规范公式（7.6.4-2）计算，且应符合 0.6≤ξ≤1.7 的要求，当 ξ＞1.7 时，取 ξ＝1.7。
&&& 7.6.7　在轴向压力和扭矩共同作用下的矩形截面钢筋混凝土构件，其受扭承载力应符合下列规定：
&&& （7.6.7）
&&& 式中　N ―― 与扭矩设计值T相应的轴向压力设计值，当 N＞0.3fcA 时，取 N＝0.3fcA；&&& A ―― 构件截面面积。&&& 此处，ξ 值应按本规范第 7.6.4 条的规定确定。
&&& 7.6.8　在剪力和扭矩共同作用下的矩形截面剪扭构件，其受剪扭承载力应符合下列规定：&&& 1　一般剪扭构件
&&& 1）受剪承载力
&&& （7.6.8-1）
&&& （7.6.8-2）
&&& 式中　Asv ―― 受剪承载力所需的箍筋截面面积；&&& βt ―― 一般剪扭构件混凝土受扭承载力降低系数：当 βt＜0.5 时，取 βt＝0.5；当 βt＞1 时，取 βt＝1。
&&& 2）受扭承载力
&&& （7.6.8-3）
&&& 此处，ξ 值应按本规范第 7.6.4 条的规定确定。&&& 2　集中荷载作用下的独立剪扭构件
&&& 1）受剪承载力
&&& （7.6.8-4）
&&& （7.6.8-5）
&&& 式中　λ ―― 计算截面的剪跨比，按本规范第 7.5.4 条的规定取用；&&& βt ―― 集中荷载作用下剪扭构件混凝土受扭承载力降低系数：当 βt＜0.5 时，取 βt＝0.5；当 βt＞1 时，取 βt＝1。
&&& 2）受扭承载力
&&& 受扭承载力仍应按公式（7.6.8-3）计算，但式中的 βt 应按公式（7.6.8-5）计算。
&&& 7.6.9　&Ｔ形和Ｉ形截面剪扭构件的受剪扭承载力应按下列规定计算：&&& 1　剪扭构件的受剪承载力，按本规范公式（7.6.8-1）与（7.6.8-2）或公式（7.6.8-4）与（7.6.8-5）进行计算，但计算时应将 T 及 Wt 分别以 Tw 及 Wtw 代替；&&& 2　剪扭构件的受扭承载力，可根据本规范第 7.6.5 条的规定划分为几个矩形截面分别进行计算；腹板可按本规范公式（7.6.8-3）、公式（7.6.8-2）或公式（7.6.8-3）、公式（7.6.8-5）进行计算，但计算时应将 T 及 Wt 分别以 Tw 及 Wtw 代替；受压翼缘及受拉翼缘可按本规范第&7.6.4 条纯扭构件的规定进行计算，但计算时应将 T 及 Wt 分别以 Tf 及 Wtf 及 Wtf 代替。
&&& 7.6.10　箱形截面钢筋混凝土剪扭构件的受剪扭承载力应符合下列规定：&&& 1　一般剪扭构件
&&& 1）受剪承载力
&&& （7.6.10-1）
&&& 2）受扭承载力
&&& （7.6.10-2）
&&& 以上两个公式中的 βt 值应按本规范公式（7.6.8-2）计算，但式中的 Wt 应以 αhWt 代替；αh 值和 ξ 值应按本规范第 7.6.6 条的规定确定。&&& 2　集中荷载作用下的独立剪扭构件
&&& 1）受剪承载力
&&& （7.6.10-3）
&&& 式中的 βt 值应按本规范公式（7.6.8-5）计算，但式中的 Wt 应以 αhWt 代替。
&&& 2）受扭承载力
&&& 受扭承载力仍应按公式（7.6.10-2）计算，但式中的 βt 值应按本规范公式（7.6.8-5）计算，但式中的 Wt 应以 αhWt 代替。
&&& 7.6.11　在弯矩、剪力和扭矩共同作用下的矩形、Ｔ形、Ｉ形和箱形截面的弯剪扭构件，可按下列规定进行承载力计算：&&& 1　当　V≤0.35ftbh0　或　V≤0.875ftbh0/（λ＋1）时，可仅按受弯构件的正截面受弯承载力和纯扭构件的受扭承载力分别进行计算；&&& 2　当　T≤0.175ftWt　或　T≤0.175αhftWt　时，可仅按受弯构件的正截面受弯承载力和斜截面受剪承载力分别进行计算。
&&& 7.6.12　 矩形、Ｔ形、Ｉ形和箱形截面弯剪扭构件，其纵向钢筋截面面积应分别按受弯构件的正截面受弯承载力和剪扭构件的受扭承载力计算确定，并应配置在相应的位置；箍筋截面面积应分别按剪扭构件的受剪承载力和受扭承载力计算确定，并应配置在相应的位置。
&&& 7.6.13　在轴向压力、弯矩、剪力和扭矩共同作用下的钢筋混凝土矩形截面框架柱，其受剪扭承载力应符合下列规定：&&& 1　受剪承载力
&&& （7.6.13-1）
&&& 2　受扭承载力
&&& （7.6.13-2）
&&& 式中　λ ―― 计算截面的剪跨比，按本规范第 7.5.12 条确定。&&& 以上两个公式中的 βt 值应按本规范公式（7.6.8-5）计算，ξ 值应按本规范第 7.6.4 条的规定确定。
&&& 7.6.14　在轴向压力、弯矩、剪力和扭矩共同作用下的钢筋混凝土矩形截面框架柱，当 T≤（0.175ft＋0.035N/A）Wt 时，可仅按偏心受压构件的正截面受压承载力和框架柱斜截面受剪承载力分别进行计算。
&&& 7.6.15　 在轴向压力、弯矩、剪力和扭矩共同作用下的钢筋混凝土矩形截面框架柱，其纵向钢筋截面面积应分别按偏心受压构件的正截面受压承载力和剪扭构件的受扭承载力计算确定，并应配置在相应的位置；箍筋截面面积应分别按剪扭构件的受剪承载力和受扭承载力计算确定，并应配置在相应的位置。
&&& 7.6.16　对属于协调扭转的钢筋混凝土结构构件，受相邻构件约束的支承梁的扭矩宜考虑内力重分布。&&& 考虑内力重分布后的支承梁，应按弯剪扭构件进行承载力计算，配置的纵向钢筋和箍筋尚应合本规范第 10.2.5 条、第 10.2.11 条和第 10.2.12 条的规定。
注：当有充分依据时，也可采用其他设计方法。
&&& 7.7 &受冲切承载力计算
&&& 7.7.1　在局部荷载或集中反力作用下不配置箍筋或弯起钢筋的板，其受冲切承载力应符合下列规定（图7.7.1）：
&&& 图 7.7.1　板受冲切承载力计算
&&& （a）局部荷载作用下；（b）集中反力作用下
&&& 1－冲切破坏锥体的斜截面；2－临界截面；3－临界界面；4－冲切锥体的底面线
&&& Fl≤（0.7βhft＋0.15σpc，m）ηumh0　　　　（7.7.1-1）
&&& 公式（7.7.1-1）中的系数 η，应按下列两个公式计算，并取其中较小值：
&&& η1＝0.4＋1.2/βs　　　　（7.7.1-2）
&&& （7.7.1-3）
&&& 式中　Fl ―― 局部荷载设计值或集中反力设计值；对板柱结构的节点，取柱所承受的轴向压力设计值的层间差值减去冲切破坏锥体范围内板所承受的荷载设计值；当有不平衡弯矩时，应按本规范第 7.7.5 条的规定确定；&&& βh ―― 截面高度影响系数：当 h≤800mm 时，取 βh＝1.0；当 h≥2000mm 时，取 βh＝0.9，其间按线性内插法取用；&&& ft ―― 混凝土轴心抗拉强度设计值；&&& σpc,m ―― 临界截面周长上两个方向混凝土有效预压应力按长度的加权平均值，其值宜控制在 1.0～3.5N/mm2 范围内；&&& um ―― 临界截面的周长：距离局部荷载或集中反力作用面积周边 h0/2 处板垂直截面的最不利周长；&&& h0 ―― 截面有效高度，取两个配筋方向的截面有效高度的平均值；&&& η1 ―― 局部荷载或集中反力作用面积形状的影响系数；&&& η2 ―― 临界截面周长与板截面有效高度之比的影响系数；&&& βs ―― 局部荷载或集中反力作用面积为矩形时的长边与短边尺寸的比值，βs 不宜大于 4；当 βs＜2 时，取 βs＝2；当面积为圆形时，取 βs＝2；&&& αs ―― 板柱结构中柱类型的影响系数：对中性，取 αs＝40；对边柱，取 αs＝30；对角柱，取 αs＝20。
&&& 7.7.2　当板开有孔洞且孔洞至局部荷载或集中反力作用面积边缘的距离不大于 6h0 时，受冲切承载力计算中取用的临界截面周长 um，应扣除局部荷载或集中反力作用面积中心至开孔外边画出两条切线之间所包含的长度（图 7.7.2）。
&&& 图 7.7.2　邻近孔洞时的临界界面周长
&&& 1－局部荷载或集中力作用面；2－临界界面周长；3－孔洞；4－应扣除的长度
&&& 注：当图中 l1＞l2 时，孔洞边长 l2 用 代替
&&& 7.7.3　在局部荷载或集中反力作用下，当受冲切承载力不满足本规范第 7.7.1 条的要求且板厚受到限制时，可配置箍筋或弯起钢筋。此时，受冲切截面应符合下列条件：
&&& Fl≤1.05ftηumh0　　　　（7.7.3-1）
&&& 配置箍筋或弯起钢筋的板，其受冲切承载力应符合下列规定：&&& 1　当配置箍筋时
&&& Fl≤（0.35ft＋0.15σpc,m）ηumh0＋0.8fyvAsvu　　　　（7.7.3-2）
&&& 2　当配置弯起钢筋时
&&& Fl≤（0.35ft＋0.15σpc,m）ηumh0＋0.8fyAsbusinα　　　　（7.7.3-3）
&&& 式中　Asvu ―― 与呈 45°冲切破坏锥体斜截面相交的全部箍筋截面面积；&&& Asbu ―― 与呈 45°冲切破坏锥体斜截面相交的全部弯起钢筋截面面积；&&& α ―― 弯起钢筋与板底面的夹角。&&& 板中配置的抗冲切箍筋或弯起钢筋，应符合本规范第 10.1.10 条的构造规定。&&& 对配置抗冲切钢筋的冲切破坏锥体以外的截面，尚应按本规范第 7.7.1 条的要求进行受冲切承载力计算，此时，um 应取配置抗冲切钢筋的冲切破坏锥体以外 0.5h0 处的最不利周长。
&&& 注：当有可靠依据时，也可配置其他有效形式的抗冲切钢筋（如工字钢、槽钢、抗剪锚栓和扁钢Ｕ形箍等）。
&&& 7.7.4　对矩形截面柱的阶形基础，在柱与基础交接处以及基础变阶处的受冲切承载力应符合下列规定（图7.7.4）：
&&& 图 7.7.4　计算阶形基础的受冲切承载力截面位置
&&& （a）柱与基础交接处；（b）基础变阶处
&&& 1－冲切破坏锥体最不利一侧的斜截面；2－冲切破坏锥体的底面线
&&& Fl≤0.7βhftbmh0　　　（7.7.4-1）
&&& Fl＝psA　　　　　（7.7.4-2）
&&& bm＝bt＋bb/2　　　　（7.7.4-3）
&&& 式中　h0 ―― 柱与基础交接处或基础变阶处的截面有效高度，取两个配筋方向的截面有效高度的平均值；&&& Ps ―― 按荷载效应基本组合计算并考虑结构重要性系数的基础底面地基反力设计值（可扣除基础自重及其上的土重），当基础偏心受力时，可取用最大的地基反力设计值；&&&&A ―― 考虑冲切荷载时取用的多边形面积（图 7.7.4 中的阴影面积 ABCDEF）；&&& bt ―― 冲切破坏锥体最不利一侧斜截面的上边长：当计算柱与基础交接处的受冲切承载力时，取柱宽；当计算基础变阶处的受冲切承载力时，取上阶宽；&&& bb ―― 柱与基础交接处或基础变阶处的冲切破坏锥体最不利一侧斜截面的下边长，bb＝bt＋2h0。
&&& 7.7.5　板柱结构在竖向荷载、水平荷载作用下，当考虑板柱节点临界截面上的剪应力传递不平衡弯矩、并按本规范第 7.7.1 条或第 7.7.3 条进行受冲切承载力计算时，其集中反力设计值 Fl 应以等效集中反力设计值 Fl,eq 代替，Fl,eq 可按本规范附录 G 的规定计算。
&&& 7.8 &局部受压承载力计算
&&& 7.8.1　配置间接钢筋的混凝土结构构件，其局部受压区的截面尺寸应符合下列要求：
&&& Fl≤1.35βcβlfcAln　　　（7.7.1-1）
&&& （7.8.1-2）
&&& 式中　Fl ―― 局部受压面上作用的局部荷载或局部压力设计值；对反张法预应力混凝土构件中的锚头局压区的压力设计值，应取 1.2 倍张拉控制力；&&& fc ―― 混凝土轴心抗压强度设计值；在后张法预应力混凝土构件的张拉阶段验算中，应根据相应阶段的混凝土立方体抗压强度 fcu 值按本规范表 4.1.4 的规定以线性内插法确定；&&& βc ―― 混凝土强度影响系数，按本规范第 7.5.1 条的规定取用；&&& βl ―― 混凝土局部受压时的强度提高系数；&&& Al ―― 混凝土局部受压面积；&&& Aln ―― 混凝土局部受压净面积；对后张法构件，应在混凝土局部受压面积中扣除孔道、凹槽部分的面积；&&& Ab ―― 局部受压的计算底面积，按本规范第 7.8.2 条确定。
&&& 7.8.2　局部受压的计算面积 Ab，可由局部受压面积与计算底面积按同心、对称的原则确定；对常用情况，可按图 7.8.2 取用。
&&& 图 7.8.2　局部受压的计算底面积
&&& 7.8.3　当配置方格网式或螺旋式间接钢筋且其核心面积 Acor≥Al 时（图 7.8.3），局部受压承载力应符合下列规定：
&&& Fl≤0.9（βcβlfc＋2αρvβcorfy）Aln　　　（7.8.3-1）
&&& 当为方格网式配筋时（图 7.8.3a），其体积配筋率 ρv 应按下列公式计算：
&&& （7.8.3-2）
&&& 此时，钢筋网两个方向上单位长度内钢筋截面面积的比值不宜大于 1.5。&&& 当为螺旋式配筋时（图 7.8.3b），其体积配筋率 ρv 应按下列公式计算：
&&& ρv＝4Ass1/（dcors）　　　（7.8.3-3）
&&& 式中　βcor ―― 配置间接钢筋的局部受压承载力提高系数，仍按本规范公式（7.8.1-2）计算，但 Ab 以 Acor 代替，当 Acor＞Ab 时，应取 Acor=Ab；&&& fy ―― 钢筋抗拉强度设计值，按本规范表 4.2.3-1 采用；&&& α ―― 间接钢筋对混凝土约束的折减系数，按本规范第 7.3.2 条的规定取用；&&& Acor ―― 方格网式或螺旋式间接钢筋内表面范围内的混凝土核心面积，其重心应与 Al 的重心重合，计算中仍按同心、对称的原则取值；&&& ρv ―― 间接钢筋的体积配筋率（核心面积 Acor 范围内单位混凝土体积所含间接钢筋的体积）；&&& n1、As1 ―― 方格网沿 l1 方向的钢筋根数、单根钢筋的截面面积；&&& n2、As2 ―― 方格网沿 l2 方向的钢筋根数、单根钢筋的截面面积；&&& Ass1 ―― 单根螺旋式间接钢筋的截面面积；&&& dcor ―― 螺旋式间接钢筋内表面范围内的混凝土截面直径；&&& s ―― 方格网式或螺旋式间接钢筋的间距，宜取 30～80mm。&&& 间接钢筋应配置在图 7.8.3 所规定的高度 h 范围内，对方格网式钢筋，不应少于 4 片；对螺旋式钢筋，不应少于 4 圈。对柱接头，h 尚不应小于 15d，d 为柱的纵向钢筋直径。
&&& 图 7.8.3　局部受压区的间接钢筋
&&& （a）方格网式配筋；（b）螺旋式配筋
&&& 7.9 &疲劳验算
&&& 7.9.1　需作疲劳验算的受弯构件，其正截面疲劳应力应按下列基本假定进行计算：&&& 1　截面应变保持平面；&&& 2　受压区混凝土的法向应力图形取为三角形；&&& 3　对钢筋混凝土构件，不考虑受拉区混凝土的抗拉强度，拉力全部由纵向钢筋承受；对要求不出现裂缝的预应力混凝土构件，受拉区混凝土的法向应力图形取为三角形；&&& 4　采用换算截面计算。
&&& 7.9.2　在疲劳验算中，荷载应取用标准值；对吊车荷载应乘以动力系数，吊车荷载的动力系数应按现行国家标准《建筑结构荷载规范》GB50009 的规定取用。对跨度不大于 12m 的吊车梁，可取用一台最大吊车荷载。
&&& 7.9.3　钢筋混凝土受弯构件疲劳验算时，应计算下列部位的应力：&&& 1　正截面受压区边缘纤维的混凝土应力和纵向受拉钢筋的应力幅；&&& 2　截面中和轴处混凝土的剪应力和箍筋的应力幅。
&&& 注：纵向受压钢筋可不进行疲劳验算。
&&& 7.9.4　钢筋混凝土受弯构件正截面的疲劳应力应符合下列要求：
&&& σfc,max≤ffc　　　　（7.9.4-1）
&&& Δσfsi≤Δffy　　　　（7.9.4-2）
&&& 式中　σfc,max ―― 疲劳验算时截面受压区边缘纤维的混凝土压应力，按本规范公式（7.9.5-1）计算；&&& Δσfsi ―― 疲劳验算时截面受拉区第 i 层纵向钢筋的应力幅，按本规范公式（7.9.5-2）计算；&&& ffc ―― 混凝土轴心抗压疲劳强度设计值，按本规范第 4.1.6 条确定；&&& Δffy ―― 钢筋的疲劳应力幅限值，按本规范表 4.2.5-1 采用。
&&& 注：当纵向受拉钢筋为同一钢种时，可仅验算最外层钢筋的应力幅。
&&& 7.9.5　钢筋混凝土受弯构件正截面的混凝土压应力和钢筋的应力幅应按下列公式计算：&&& 1　受压区边缘纤维的混凝土应力
&&& σfc,max＝Mfmaxx0/If0　　　　（7.9.5-1）
&&& 2　纵向受拉钢筋的应力幅
&&& Δσfsi＝σfsi,max－σfsi,min　　　　（7.9.5-1）
&&& σfsi,min＝αfEMfmin（h0i－x0）/If0　　　　（7.9.5-2）
&&& σfsi,max＝αfEMfmax（h0i－x0）/If0　　　　（7.9.5-3）
&&& 式中　Mfmax、Mfmin ―― 疲劳验算时同一截面上在相应荷载组合下产生的最大弯矩值、最小弯矩值；&&& σfsi,min、σfsi,max ―― 由弯矩 Mfmin、Mfmax 引起相应截面受拉区第i层纵向钢筋的应力；&&& αfE ―― 钢筋的弹性模量与混凝土疲劳变形模量的比值：αfE＝Es/Efc；&&& If0 ―― 疲劳验算时相应于弯矩 Mfmax 与 Mfmin 为相同方向时的换算截面惯性矩；&&& x0 ―― 疲劳验算时相应于弯矩 Mfmax 与 Mfmin 为相同方向时的换算截面受压区高度；&&& h0i ―― 相应于弯矩 Mfmax 与 Mfmin 为相同方向时的截面受压区边缘至受拉区第 i 层纵向钢筋截面重心的距离。&&& 当弯矩 Mfmin 与弯矩 Mfmax 的方向相反时，公式（7.9.5-3）中 h0i、X0 和 If0 应以截面相反位置的 h0i、x0 和 If0 代替。
&&& 7.9.6　钢筋混凝土受弯构件疲劳验算时，换算截面的受压区高度 x0、x0 和惯性矩 If0、If0 应按下列公式计算：&&& 1　矩形及翼缘位于受拉区的Ｔ形截面
&&& bx20/2＋αfEAs（X0－as）－αfEAs（h0－x0）＝0　　（7.9.6-1）
&&& If0＝bx30/3＋αfEAs（X0－as）2＋αfEAs（h0－x0）2　　　　（7.9.6-2）
&&& 2　Ｉ形及翼缘位于受压区的Ｔ形截面
&&& 1）当 x0＞hf 时（图 7.9.6）
&&& 图 7.9.6　钢筋混凝土受弯构件正截面疲劳应力计算
&&& bfx20/2－（bf－b）（x0－hf）2/2＋αfEAs（x0－as）－αfEAs（h0－x0）＝0　　（7.9.6-3）
&&& If0＝bfx30/3－（bf－b）（x0－hf）3/3＋αfEAs（X0－as）2＋αfEAs（h0－x0）2　　（7.9.6-4）
&&& 2）当 x0≤hf 时，按宽度为 bf 的矩形截面计算。
&&& 3　对 x0、If0 的计算，仍可采用上述 x0、If0 的相应公式；当 弯矩Mfmin 与 Mfmax 的方向相反时，与 x0、x0 相应的受压区位置分别在该截面的下侧和上侧；当弯矩 Mfmin 与 Mfmax 的方向相同时，可取 x0＝x0、If0＝If0。
&&& 注：1　当纵向受拉钢筋沿截面高度分层布置时，上述公式中的 As 及 h0 应分别按分层的 Asi 及 h0i 进行计算。&&& 2　纵向受压钢筋的应力应符合 αfEσfc≤fy 的条件；当 αfEσfc＞fy 时，本条各公式中αfEAs 应以 fyAs/σfc 代替，此处，fy 为纵向钢筋的抗压强度设计值，σfc 为纵向受压钢筋合力点处的混凝土应力。
&&& 7.9.7　钢筋混凝土受弯构件斜截面的疲劳验算及剪力的分配应符合下列规定：&&& 1　截面中和轴处的剪应力，当符合下列条件时：
&&& τf≤0.6fft　　　　（7.9.7-1）
&&& 该区段的剪力全部由混凝土承受，此时，箍筋可按构造要求配置。&&& 式中　τf ―― 截面中和轴处的剪应力，按本规范第 7.9.8 条计算；&&& fft ―― 混凝土轴心抗拉疲劳强度设计值，按本规范第 4.1.6 条确定。&&& 2　截面中和轴处的剪应力不符合公式（7.9.7-1）的区段，其剪力应由箍筋和混凝土共同承受。此时，箍筋的应力幅Δσfsv应符合下列规定：
&&& Δσfsv≤Δffyv　　　　（7.9.7-2）
&&& 式中　Δσfsv ―― 箍筋的应力幅，按本规范公式（7.9.9-1）计算；&&& Δffyv ―― 箍筋的疲劳应力幅限值，按本规范表 4.2.5-1 中的 Δffy 采用。
&&& 7.9.8　钢筋混凝土受弯构件中和轴处的剪应力应按下列公式计算：
&&& τf＝Vfmax/bz0　　　　（7.9.8）
&&& 式中　Vfmax ―― 疲劳验算时在相应荷载组合下构件验算截面的最大剪力值；&&& b ―― 矩形截面宽度，Ｔ形、Ｉ形截面的腹板宽度；&&& z0 ―― 受压区合力点至受拉钢筋合力点的距离，此时，受压区高度 x0 按本规范公式（7.9.6-1）或（7.9.6-3）计算。
&&& 7.9.9　钢筋混凝土受弯构件斜截面上箍筋的应力幅应按下列公式计算：
&&& Δσfsv＝（ΔVfmax-0.1ηfftbh0）s/（Asvz0）　　（7.9.9-1）
&&& ΔVfmax＝Vfmax-Vfmin　　　　（7.9.9-2）
&&& η＝ΔVfmax/Vfmax　　　　（7.9.9-3）
&&& 式中　ΔVfmax ―― 疲劳验算时构件验算截面的最大剪力幅值；&&& Vfmin ―― 疲劳验算时在相应荷载组合下构件验算截面的最小剪力值；&&& η ―― 最大剪力幅相对值；&&& s ―― 箍筋的间距；&&& Asv ―― 配置在同一截面内箍筋各肢的全部截面面积。
&&& 7.9.10　预应力混凝土受弯构件疲劳验算时，应计算下列部位的应力：&&& 1　正截面受拉区和受压区边缘纤维的混凝土应力及受拉区纵向预应力钢筋、非预应力钢筋的应力幅；&&& 2　截面重心及截面宽度剧烈改变处在混凝土主拉应力。
注：受压区纵向预应力钢筋可不进行疲劳验算。
&&& 7.9.11　预应力混凝土受弯构件正截面的疲劳应力应符合下列规定：&&& 1　受拉区或受压区边缘纤维的混凝土应力
&&& 1）当为压应力时
&&& σfcc,max≤ffc　　　　（7.9.11-1）
&&& 2）当为拉应力时
&&& σfct,max≤fft　　　　（7.9.11-2）
&&& 2　受拉区纵向预应力钢筋的应力幅
&&& Δσfp≤Δffpy　　　　（7.9.11-3）
&&& 3　受拉区纵向非预应力钢筋的应力幅
&&& Δσfs≤Δffy　　　　（7.9.11-4）
&&& 式中　σfcc,max ―― 受拉区或受压区边缘纤维混凝土的最大压应力（取绝对值），按本规范公式（7.9.12-1）或公式（7.9.12-2）计算确定；&&& σfct,max ―― 受拉区或受压区边缘纤维混凝土的最大拉应力，按本规范公式（7.9.12-1）或公式（7.9.12-2）计算确定；&&& Δσfp ―― 受拉区纵向预应力钢筋的应力幅，按本规范公式（7.9.12-3）计算；&&& Δffpy ―― 预应力钢筋疲劳应力幅限值，按本规范表 4.2.5-2 采用；&&& Δσfs ―― 受拉区纵向非预应力钢筋的应力幅，按本规范公式（7.9.12-6）计算；&&& Δffy ―― 非预应力钢筋疲劳应力幅限值，按本规范表 4.2.5-1 采用。
注：当受拉区纵向预应力钢筋、非预应力钢筋各为同一钢种时，可仅各验算最外层钢筋的应力幅。
&&& 7.9.12　对要求不出现裂缝的预应力混凝土受弯构件，其正截面的混凝土、纵向预应力钢筋和非预应力钢筋的最小、最大应力和应力幅应按下列公式计算：&&& 1　受拉区或受压区边缘纤维的混凝土应力
&&& σfc,min 或 σfc,max＝σpc＋ （Mfmin/I0）y0　　　　（7.9.12-1）
&&& σfc,max 或 σfc,min＝σpc＋ （Mfmax/I0）y0　　　　（7.9.12-2）
&&& 2　受拉区纵向预应力钢筋的应力及应力幅
&&& Δσfp＝σfp,max－σfp,miny0　　　　　（7.9.12-3）
&&& σfp,min＝σpe＋αpE（Mfmin/I0）y0p　　　　（7.9.12-4）
&&& σfp,max＝σpe＋αpE（Mfmax/I0）y0p　　　　（7.9.12-5）
&&& 3　受拉区纵向非预应力钢筋的应力及应力幅
&&& Δσfs＝σfs,max-σfs,min　 　　　　　（7.9.12-7）
&&& σfs,min＝σse＋αE（Mfmin/I0）y0s　　　　（7.9.12-8）
&&& σfs,max＝σse＋αE（Mfmax/I0）y0s　　　　（7.9.12-9）
&&& 式中　σfc,min、σfc,max ―― 疲劳验算时受拉区或受压区边缘纤维混凝土的最小、最大应力，最小、最大应力以其绝对值进行判别；&&& σpc ―― 扣除全部预应力损失后，由预加力在受拉区或受压区边缘纤维处产生的混凝土法向应力，按本规范公式（6.1.5-1）或公式（6.1.5-4）计算；&&& Mfmax、Mfmin ―― 疲劳验算时同一截面上在相应荷载组合下产生的最大、最小弯矩值；&&& αpE ―― 预应力钢筋弹性模量与混凝土弹性模量的比值：αpE＝Es/Ec；&&& I0 ―― 换算截面的惯性矩；&&& y0 ―― 受拉区边缘或受压区边缘至换算截面重心的距离；&&& σfp,min、σfp,max ―― 疲劳验算时所计算的受拉区一层预应力钢筋的最小、最大应力；&&& Δσfp ―― 疲劳验算时所计算的受拉区一层预应力钢筋的应力幅；&&& σpe ―― 扣除全部预应力损失后所计算的受拉区一层预应力钢筋的有效预应力，按本规范公式（6.1.5-2）或公式（6.1.5-5）计算；&&& y0s、y0p ―― 所计算的受拉区一层非预应力钢筋、预应力钢筋截面重心至换算截面重心的距离；&&& σfs,min、σfs,max ―― 疲劳验算时所计算的受拉区一层非预应力钢筋的最小、最大应力；&&& Δσfs ―― 疲劳验算时所计算的受拉区一层非预应力钢筋的应力幅；&&& σse ―― 消压弯矩 Mp0 作用下所计算的受拉区一层非预应力钢筋中产生的应力；此处，Mp0 为受拉区一层非预应力钢筋截面重心处的混凝土法向预应力等于零时的相应弯矩值。
&&& 注：公式（7.9.12-1）、（7.9.12-2）中的 σpc、（Mfmin/I0）y0、（Mfmax/I0）y0，当为拉应力时以正值代入；当为压力时以负值代入；公式（7.9.12-7）、（7.9.12-8）中的 σse 以负值代入。
&&& 7.9.13　预应力混凝土受弯构件斜截面混凝土的主拉应力应符合下列规定：
&&& σftp≤fft　　　　（7.9.13）
&&& 式中　σftp ―― 预应力混凝土受弯构件斜截面疲劳验算纤维处的混凝土主拉应力，按本规范第 8.1.6 条的公式计算（对吊车荷载，尚应计入动力系数）
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