416 Requested Range Not Satisfiable
416 Requested Range Not Satisfiable表示这个题做了很久都做不出来
求高手 | 死理性派小组 | 果壳网 科技有意思
895313人加入此小组
+ 加入我的果篮
正在把图片弄到电脑~引用
的话：咦？
不知道这样清不清楚呀
科学松鼠会成员，信息学硕士生
的话：额~~~又是这题。。。。为什么总有人会遇到这题。。。。
的话：很复杂的样子。。。。
科学松鼠会成员，信息学硕士生
的话：很复杂的样子。。。。那楼最后一楼还有另一种做法，可能那种做法看起来会比较简单……
记得是初中做过的。额。。。
的话：记得是初中做过的。额。。。你初中做这题?NB。。。。。
的话：你初中做这题?NB。。。。。我记得我以前做过，但是好像不是那个仁兄提供的那样做的。。。额、、、
数理爱好者
确定这题能证么。。。。为啥我随手一画就是个反例。。。。
的话：确定这题能证么。。。。为啥我随手一画就是个反例。。。。因为没说明是一条直线，还是一条曲线。。。以及没有如图这两个字
这个证的比较好
代数拓扑硕士，C#程序员
这个不能直接旋转120度来证吗？
先用SAS证外面3个小三角形全等,然后不就可以证明这个是正三角形了么???
还没看完题就想到了ADF等三个三角形边角边全等啊。。。。。。是我理解错题目了？？
的话：还没看完题就想到了ADF等三个三角形边角边全等啊。。。。。。是我理解错题目了？？我错了- - 果然看错题目了。。。。
我觉得用反证法会比较方便。
数理爱好者
的话：我觉得用反证法会比较方便。+1
感谢了，这个题目 被挖坟了，最近变火了，我刚才看了下
非常……感谢你们……微博上看到后纠结大半晚上就没能做出能说服自己的方法。
给定DEF的情况下，对任一个可行的A，满足条件的B和C是唯一存在的，，而正三角形满足条件，所以必然是正三角形A点的可行位置在对DE张角60度的那段优弧上，与F异侧，证毕
数学/化学爱好者
的话：给定DEF的情况下，对任一个可行的A，满足条件的B和C是唯一存在的，，而正三角形满足条件，所以必然是正三角形A点的可行位置在对DE张角60度的那段优弧上，与F异侧，证毕这个想法不错，但感觉细节上还需要补充一点，比如A点相对于EF中垂线的位置，B和C是分别在AD和AE上还是延长线上等等。
首先这确实是初中的题目…下面是证明过程:∵△ABC是正三角形（也就是等边三角形了）。∴∠BAC﹦∠ABC﹦∠ACB﹦60度。∴AB﹦BC﹦CA。∵AD﹦BE﹦CF。∴AB-AD﹦BC-BE﹦CA-CF∴△ADF全等于△BED全等于△CFE（边角边）。∴DE﹦EF﹦FD。∴△DEF为正三角形。解答完了，手机打字痛苦…
的话：首先这确实是初中的题目…下面是证明过程:∵△ABC是正三角形（也就是等边三角形了）。∴∠BAC﹦∠ABC﹦∠ACB﹦60度。∴AB﹦BC﹦CA。∵AD﹦BE﹦CF。∴AB-AD﹦BC-BE﹦CA-CF∴△ADF全等于△BED全等于△CFE（边角边）。∴DE﹦EF﹦FD。∴△DEF为正三角形。解答完了，手机打字痛苦…你证成逆命题了孩子
的话：你证成逆命题了孩子纳尼...抱歉抱歉，我看错了 = =、
的话：首先这确实是初中的题目…下面是证明过程:∵△ABC是正三角形（也就是等边三角形了）。∴∠BAC﹦∠ABC﹦∠ACB﹦60度。∴AB﹦BC﹦CA。∵AD﹦BE﹦CF。∴AB-AD﹦BC-BE﹦CA-CF∴△ADF全等于△BED全等于△CFE（边角边）。∴DE﹦EF﹦FD。∴△DEF为正三角形。解答完了，手机打字痛苦…你在说啥。。。。
最近这题很火的样子
的话：给定DEF的情况下，对任一个可行的A，满足条件的B和C是唯一存在的，，而正三角形满足条件，所以必然是正三角形A点的可行位置在对DE张角60度的那段优弧上，与F异侧，证毕这个不错！
此题的出处是IBM monthly puzzle Aug.1998下边是我5年前的证明，用了两天时间。。。
无法证明 不已知直线
a much improved solution to this puzzle: Most of the submited solutions demonstrated the fundamental challenge of this problem: How do you prove something that seems obviously true? The problem’s simplicity and the intuitive “obviousness” of the conclusion lead many responders down dead end paths. Some suggested using trigonometric functions to prove triangle ABC equilateral, but none of the other triangles present are implicitly “right” triangles. Others began with the assumption that triangles ADF, BED, and CFEwere congruent, which cannot be assumed, but rather needs to be proved. Here is our solution. Click
for the . Our earlier posted solution follows. We proceed by breaking into cases. Let the sides of DEF have length x, and the line segments AD, BE, and CF have length y. The form of our solution will depend on the value of y/x. We begin with some special cases. The following Diagram is referenced for Case 1 & 2.
Case 1, when y/x = 2/SQR3 In this case the largest value possible for angle A would be 60° --when angle ADF = 90° (see diagram). Since AD = BE = CF, this holds true for triangles BED andCFE as well. In this case then, since angles A, B, and C must sum to 180° , they must all be 60°, and ABC equilateral. Case 2, when y/x & 2/ SQR3 In this case, as x grows smaller (or y larger, or both) Angle A only grows smaller (see diagram). Again, since this is occuring equally throughout triangle ABC (AD = BE = CF, and triangle DEF is equilateral), angles A, B, and C must be under 60°, which makes it very difficult for them to sum to 180°. So case 2 is not possible.Case 3, when y/x = 1, or when triangle ADF is isosceles. For convenience, lable the angles as follows: ADF = beta, FAD = A, DFA = gamma, CFE = delta, and BED = epsilon. We know that gamma = A = 90° - beta / 2. This implies that delta = 180° - (gamma + 60°). Substituting (90° - (beta / 2)) for gamma, we get delta = (beta / 2) + 30°. Similarly, epsilon = (delta / 2) + 30°, and beta = (epsilon / 2) + 30°. The system of linear equations has the unique solution beta = &A = gamma = delta = epsilon = 60°. in particular A = 60° , and the same argument implies that all three angles of the large triangle are 60° and it is therefore equilateral.
Case 4, when 0 & (y/x) & 1 Consider fixed values of x, y with 0 & y & x. Concentrate first on the triangel DAF, where we label the angles as in case 3 above and two sides are fixed at FD = x,DA = y. Let beta range from 0° to 180° and notice what happens to A and gamma. As beta increases, AF increases (by the law of cosines), and A decreases from 180° to 0°. By the law of sines, gamma at first increases from 0°, but when A hits 90°, gamma starts decreasing (if plotted on a graph, gamma’s range would describe a parabola).So there is exactly one value of beta, call it beta 0, which makes A = 60°. Let the angles in this case be called A0 = 60° and gamma0 = 180° - beta 0 - A0. We would have delta0 = 180° - 60° - gamma0 = beta0. Then each angle of the large triangle is 60° and it is equilateral. Suppose that all three angles beta, delta, epsilon, are smaller than beta0. Then each of the three angles A, B, and C is larger than 60°, and so can’t sum to 180°. The only other possibility is when the largest of the three, say beta, is larger than beta0. Then A & A0 = 60° & 90° so that gamma & gamma0 , and delta = 180° - 60° - gamma is also larger than beta0 . By the same argument, epsilon & beta0 . Then each of the three angles A, B and C is smaller than 60° , and again they can’t sum to 180°. So, in this case, the only consistent conclusion is when beta = beta0 and the large triangle is equilateral. Case 5, when 1 & (y/x) & 2 / SQR3 This last case is somewhat easier than # 4 above. Consider a movable triangle as before, but remember that y & x . So as beta grows from 0° to 180°, we notice that gamma shrinks from 180° to 0°, and delta grows. This means that beta, delta, epsilon
if delta were larger than beta, than (by monotonicity) epsilon would be larger than delta, and beta would be larger still, which would yield a contradiction. If beta, delta, and epsilon are the same, then by side-angle-side, the three triangles ADF, CFE, and BED are congruent, so the outer angles A, B, and C are equal, and the large triangle is equilateral.
的话：这个证的比较好xuyifan-20 22:56:57 [举报]这种解法有一个问题,如果AD足够长,导致P点落在AD之中呢?那么不能得出DEP=ADF,只能得出BDE=BPE+PED
的话：此题的出处是IBM monthly puzzle Aug.1998下边是我5年前的证明，用了两天时间。。。解法有问题，G点不一定在CE之间，也许在BE之间。
直接证明外面3个小三角形全等,然后不就可以证明里面那个是正三角形了么
的话：直接证明外面3个小三角形全等,然后不就可以证明里面那个是正三角形了么
请心理大师分析下，为什么50%的人会看错这道题呢？
的话：解法有问题，G点不一定在CE之间，也许在BE之间。多谢提醒，不过想了1分钟后发现，这个不是问题，因为∠DEF=60°，所以 ∠FEC = 180°-∠DEF-∠DEB，所以∠FEC&120°而∠FGC = 120° ,所以G必然落在EC上~这样证明就完整了~~
的话：确定这题能证么。。。。为啥我随手一画就是个反例。。。。对啊，没说是延长线啊。谁说ADB是直线了
请心理大师分析下，为什么50%的人会看错这道题呢？简单问题复杂话
头脑简单 生活幸福
的话：直接证明外面3个小三角形全等,然后不就可以证明里面那个是正三角形了么对的啊 这些人都在证明些什么东西？
机械电子工程、消费产品设计专业
的话：此题的出处是IBM monthly puzzle Aug.1998下边是我5年前的证明，用了两天时间。。。优秀
的话：你初中做这题?NB。。。。。绝对初中题啊
勘查技术与工程专业，编程爱好者
的话：Can not write to cache files, please check directory ./forumdata/ and ./forumdata/cache/ 是我的问题还是？
初中行，，，用边角边证明三角形BED和三角形EFC和三角形DAF全等，所以DE和DF和EF为相等边，所以DEF为正三角形
的话：确定这题能证么。。。。为啥我随手一画就是个反例。。。。的确是初中题啊，我有看错了吗?搞到这么复杂干嘛
的话：的确是初中题啊，我有看错了吗?搞到这么复杂干嘛条件给的是小三角形为正三角形，要证明大三角形为正三角形，全等条件不足。
果然看错题了.....这不科学啊！
引用 的话：那楼最后一楼还有另一种做法，可能那种做法看起来会比较简单……最后楼那个证明，BE=CF, 角ABC=角ACB, DB!=CE =& DE!=CF这一步是错误的， 我可以举出反例来证明这一点。。。不过呢，换个办法来说明吧命题1：BE=CF, 角ABC=角ACB,
DB!=CE =& DE!=CF如果以上命题1成立的话，会有一个推论：以下命题2也成立，因为命题2是命题1的逆否命题)命题2：BE=CF, 角ABC=角ACB, DE=CF =& DB=CE 问题是命题2显然不成立，因为这就是传说中的“边边角”....
(C)2017果壳网&&&&京ICP证100430号&&&&京网文[-239号&&&&新出发京零字东150005号&&&&
违法和不良信息举报邮箱：&&&&举报电话：E.T - Katy Perry Take me, ta-ta-take me带上我，带-带-带上我Wanna be your victim我愿意做你的牺牲品Ready for abductio...【人人网 - 分享】
E.T - Katy Perry Take me, ta-ta-take me带上我，带-带-带上我Wanna be your victim我愿意做你的牺牲品Ready for abductio...
分享这个视频的人喜欢
分享这个视频的人也爱看
新主播，求关注
卡掉了刚才
好久不见、
热门视频推荐
热门日志推荐
同类视频推荐
北京千橡网景科技发展有限公司：
文网文[号··京公网安备号·甲测资字
文化部监督电子邮箱：wlwh@vip.sina.com··
文明办网文明上网举报电话： 举报邮箱：&&&&&&&&&&&&
请输入手机号，完成注册
请输入验证码
密码必须由6-20个字符组成
下载人人客户端
品评校花校草，体验校园广场}