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数学训练题
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数学训练题一．选择题（共5小题）1．（5分）（2010?海南）如图，a、b、c分别表示△ABC的三边长，则下面与△ABC一定全等的三角形是（　　）A． B． C． D．　2．（5分）（2007?呼伦贝尔）如图，在Rt△AEB和Rt△AFC中，BE与AC相交于点M，与CF相交于点D，AB与CF相交于N，∠E=∠F=90°，∠EAC=∠FAB，AE=AF．给出下列结论：①∠B=∠C；②CD=DN；③BE=CF；④△ACN≌△ABM．其中正确的结论是（　　）A．①③④ B．②③④ C．①②③ D．①②④3．（5分）（2013?贺州）如图，在△ABC中，∠ABC=45°，AC=8cm，F是高AD和BE的交点，则BF的长是（　　）A．4cm B．6cm C．8cm D．9cm4．（5分）（2014?台州）如图，F是正方形ABCD的边CD上的一个动点，BF的垂直平分线交对角线AC于点E，连接BE，FE，则∠EBF的度数是（　　）A．45° B．50° C．60° D．不确定5．（5分）（2014秋?安陆市期中）方格纸中，每个小格顶点叫做格点．以格点连线为边的三角形叫格点三角形．如图在4×4的方格纸中，有两个格点三角形△ABC、△DEF．下列说法中，成立的是（　　）A．∠BCA=∠EDFB．∠BCA=∠EFDC．∠BAC=∠EFDD．这两个三角形中没有相等的角　　二．填空题（共5小题）6．（2012?阿坝州）如图，已知l1∥l2∥l3∥l4，相邻两条平行线间的距离都相等，如果正方形ABCD的四个顶点分别在四条直线上，AB与l2交于点E，则△AED与正方形ABCD的面积之比为　　　　　　．7．（2014?长春）如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=10，AD是△ABC的一条角平分线．若CD=3，则△ABD的面积为　　　　　　．8．（2015春?万州区期末）如图，已知△ABC≌△ADE，D是∠BAC的平分线上一点，且∠BAC=60°，则∠CAE=　　　　　　．9．（2015秋?云梦县校级月考）如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，AE是过A点的一条直线，CE⊥AE于E，BD⊥AE于D，DE=4cm，CE=2cm，则BD=　　　　　　．10．（2014秋?崇州市期末）如图为6个边长等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3=　　　　　　°．三．解答题（共8小题）11．（2015?鞍山）如图，?ABCD的对角线相交于点O，点E，F，P分别是OB，OC，AD的中点，分别连接EP，EF，PF，EP与AC相交于点G，且AC=2AB．（1）求证：△APG≌△FEG；（2）求证：△PEF为等腰三角形．　12．如图，△ADC≌△AFB，∠DAB=20°，DA∥BF，DC、BF交于E，∠FEC=110°．（1）求∠FAC的度数；（2）AF平行于DC吗？说明理由；（3）求∠BAC的度数．　13．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=6，D为BC中点，若E，F分别是AB，AC上的点，且AE=CF，求证：△AED≌△CFD．　14．如图所示，△ABC是等边三角形，延长BC至E，延长BA至F，使AF=BE，连接CF、EF，过点F作直线FD⊥CE于D，求证：FD为∠CFE的平分线．　15．如图，△ABC和△ACF均为等边三角形，点D、E分别为AD，BE边上的点，且AD=BE，AE与CD交于G点，连接GF．（1）求∠EGC的度数；（2）求证：AG+CG=GF．　16．如图1，△ABC和△CDE为等边三角形．（1）求证：BD=AE；（2）若等边△CDE绕点C旋转到BC、EC在一条直线上时，（1）中结论还成立吗？请给予证明；（3）旋转到如图2位置时，若F为BD中点，G为AE中点，连接FG，求证：①△CFG为等边三角形；②FG∥BC．　17．如图所示，已知正方形OPNM≌正方形ABCD，AC与BD交于点O，正方形OPNM绕O点旋转，OM交AB于E，OP交BC于F，如果正方形的边长为3，求四边形OEBF的面积．　　数学训练题参考答案与试题解析　一．选择题（共5小题）1．（5分）（2010?海南）如图，a、b、c分别表示△ABC的三边长，则下面与△ABC一定全等的三角形是（　　）A． B． C． D．【考点】全等三角形的判定．菁优网版权所有【分析】根据全等三角形的判定方法进行逐个验证，做题时要找准对应边，对应角．【解答】解：A、与三角形ABC有两边相等，而夹角不一定相等，二者不一定全等；B、选项B与三角形ABC有两边及其夹边相等，二者全等；C、与三角形ABC有两边相等，但角不是夹角，二者不全等；D、与三角形ABC有两角相等，但边不对应相等，二者不全等．故选B．【点评】本题重点考查了三角形全等的判定定理，普通两个三角形全
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刚好不碰上，说明当它们相遇时它们的速度相等，之后小车减速，离自行车越来越远
上面是一种方法，以地为参照系
然后还有一种方法，以自行车为参照系
以自行车为参照系，小车做匀减速运动，相遇时速度为0，然后速度方向相反
第二种做起来简单，理解起来复杂第一种做起来复杂，理解起来简单建议你都试一下
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