4如图求图中阴影部分的面积,已知1=40,2=3,求2,3,4,5,6的度数?

数学既可以来自现实世界的直接抽象,也可以来自人类思维的劳动创造。那么你知道六年级上册数学知识点有哪些吗?这次小编给大家整理了六年级上册数学知识点,供大家阅读参考。

(一)分数乘法的计算法则:

1、分数与整数相乘:分子与整数相乘的积做分子,分母不变。(整数和分母约分)

2、分数与分数相乘:用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母。

3、为了计算简便,能约分的要先约分,再计算。

注意:当带分数进行乘法计算时,要先把带分数化成假分数再进行计算。

(二)规律:(乘法中比较大小时)

一个数(0除外)乘大于1的数,积大于这个数。

一个数(0除外)乘小于1的数(0除外),积小于这个数。

一个数(0除外)乘1,积等于这个数。

(三)分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。

(四)整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于分数乘法也同样适用。

乘法交换律:a×b=b×a

二、分数乘法的解决问题(详细见重难点***)

(已知单位“1”的量(用乘法),求单位“1”的几分之几是多少)

1、找单位“1”: 在分率句中分率的前面; 或 “占”、“是”、“比”的后面

2、求一个数的几倍: 一个数×几倍; 求一个数的几分之几是多少: 一个数× 。

3、写数量关系式技巧:

(1)“的”相当于 “×”(乘号)

“占”、“是”、“比”“相当于”相当于“=”(等号)

(2)分率前是“的”:

单位“1”的量×分率=分率对应量

(3)分率前是“多或少”的意思:

单位“1”的量×(1±分率)=分率的对应量

1、倒数的意义: 乘积是1的两个数互为倒数。

强调:互为倒数,即倒数是两个数的关系,它们互相依存,倒数不能单独存在。(要说清谁是谁的倒数)。

2、求倒数的:(原数与倒数之间不要写等号哦)

(1)求分数的倒数:交换分子分母的位置。

(2)求整数的倒数:把整数看做分母是1的分数,再交换分子分母的位置。

(3)求带分数的倒数:把带分数化为假分数,再求倒数。

(4)求小数的倒数: 把小数化为分数,再求倒数。

因为找不到与0相乘得1的数0没有倒数。

4、对于任意数a(a≠0),它的倒数为1/a;非零整数a的倒数为1/a;分数b/a的倒数是a/b;

5、真分数的倒数大于1;假分数的倒数小于或等于1;带分数的倒数小于1。

分数除法与整数除法的意义相同,表示已知两个因数的积和其中一个因数,求另一个因数的运算。

2、分数除法的计算法则: 除以一个不为0的数,等于乘这个数的倒数。

3、规律(分数除法比较大小时):

(1)当除数大于1,商小于被除数;

(2)当除数小于1(不等于0),商大于被除数;

(3)、当除数等于1,商等于被除数。

4、“[ ] ”叫做中括号。一个算式里,如果既有小括号,又有中括号,要先算小括号里面的,再算中括号里面的。

(三)分数除法解决问题(详细见重难点***)

(未知单位“1”的量(用除法): 已知单位“1”的几分之几是多少,求单位“1”的量。 )

1、数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同:

(1)分率前是“的”:

单位“1”的量×分率=分率对应量

(2)分率前是“多或少”的意思:

单位“1”的量×(1 分率)=分率对应量

2、解法:(建议:用方程解答)

(1)方程:根据数量关系式设未知量为x,用方程解答。

(2)算术(用除法):分率对应量÷对应分率 = 单位“1”的量

3、求一个数是另一个数的几分之几:就用一个数÷另一个数

4、求一个数比另一个数多(少)几分之几:

① 求多几分之几:大数÷小数 ?C 1

② 求少几分之几: 1 - 小数÷大数

或①求多几分之几(大数-小数)÷小数

② 求少几分之几:(大数-小数)÷大数

1、比的意义:两个数相除又叫做两个数的比。

2、在两个数的比中,比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商,叫做比值(比值通常用分数表示,也可以用小数或整数表示)。

前项 比号 后项 比值

3、比可以表示两个相同量的关系,即倍数关系。也可以表示两个不同量的比,得到一个新量。

例: 路程÷速度=时间。

比:表示两个数的关系,可以写成比的形式,也可以用分数表示。

比值:相当于商,是一个数,可以是整数,分数,也可以是小数。

5、根据分数与除法的关系,两个数的比也可以写成分数形式。

6、比和除法、分数的联系:

7、比和除法、分数的区别:除法是一种运算,分数是一个数,比表示两个数的关系。

8、根据比与除法、分数的关系,可以理解比的后项不能为0。

体育比赛中出现两队的分是2:0等,这只是一种记分的形式,不表示两个数相除的关系。

1、根据比、除法、分数的关系:

商不变的性质:被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变。

分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时(0除外),分数值不变。

比的基本性质:比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。

2、最简整数比:比的前项和后项都是整数,并且是互质数,这样的比就是最简整数比。

3、根据比的基本性质,可以把比化成最简单的整数比。

(1)用比的基本性质化简

①用比的前项和后项同时除以它们的公因数。

②两个分数的比:用前项后项同时乘分母的最小公倍数,再按化简整数比的方法来化简。

③两个小数的比:向右移动小数点的位置,先化成整数比再化简。

(2)用求比值的方法。注意: 最后结果要写成比的形式。

5.按比例分配:把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫做按比例分配。

如: 已知两个量之比为 ,则设这两个量分别为 。

6、路程一定,速度比和时间比成反比。(如:路程相同,速度比是4:5,时间比则为5:4)

工作总量一定,工作效率和工作时间成反比。

(如:工作总量相同,工作时间比是3:2,工作效率比则是2:3)

(一)百分数的意义和写法

1、百分数的意义:表示一个数是另一个数的百分之几。

百分数是指的两个数的比,因此也叫百分率或百分比。

2、百分数和分数的主要联系与区别:

(1)联系:都可以表示两个量的倍比关系。

①意义不同:百分数只表示两个数的倍比关系,不能表示具体的数量,所以不能带单位;

分数既可以表示具体的数,又可以表示两个数的关系,表示具本数时可以带单位。

②、百分数的分子可以是整数,也可以是小数;

分数的分子不能是小数,只能是除0以外的自然数。

3、百分数的写法:通常不写成分数形式,而在原来分子后面加上“%”来表示。

(二)百分数与小数的互化:

1、小数化成百分数:把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号。

2. 百分数化成小数:把小数点向左移动两位,同时去掉百分号。

(三)百分数的和分数的互化

先把百分数化成分数,先把百分数改写成分母是否100的分数,能约分要约成最简分数。

① 用分数的基本性质,把分数分母扩大或缩小成分母是100的分数,再写成百分数形式。

②先把分数化成小数(除不尽时,通常保留三位小数),再把小数化成百分数。

(四)常见的分数与小数、百分数之间的互化

1、圆的定义:圆是由曲线围成的一种平面图形。

2、圆心:将一张圆形纸片对折两次,折痕相交于圆中心的一点,这一点叫做圆心。

一般用字母O表示。它到圆上任意一点的距离都相等。

3、半径:连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。一般用字母r表示。

把圆规两脚分开,两脚之间的距离就是圆的半径。

4、直径:通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。一般用字母d表示。

直径是一个圆内最长的线段。

5、圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小。

6、在同圆或等圆内,有无数条半径,有无数条直径。所有的半径都相等,所有的直径都相等。

7.在同圆或等圆内,直径的长度是半径的2倍,半径的长度是直径的 。

如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形是轴对称图形。

折痕所在的这条直线叫做对称轴。(经过圆心的任意一条直线或直径所在的直线)

9、长方形、正方形和圆都是对称图形,都有对称轴。这些图形都是轴对称图形。

10、只有1一条对称轴的图形有: 角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。

只有2条对称轴的图形是:长方形

只有3条对称轴的图形是:等边三角形

只有4条对称轴的图形是:正方形

有无数条对称轴的图形是:圆、圆环。

1、圆的周长:围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。用字母C表示。

在圆形纸片上做个记号,与直尺0刻度对齐,在直尺上滚动一周,求出圆的周长。发现一般规律,就是圆周长与它直径的比值是一个固定数(π)。

3.圆周率:任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数,我们把它叫做圆周率。用字母π(pai) 表示。

(1)一个圆的周长总是它直径的3倍多一些,这个比值是一个固定的数。圆周率π是一个无限不循环小数。在计算时,一般取π ≈ 3.14。

(2)在判断时,圆周长与它直径的比值是π倍,而不是3.14倍。

(3)世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。

5、在一个正方形里画一个的圆,圆的直径等于正方形的边长。

在一个长方形里画一个的圆,圆的直径等于长方形的宽。

6、区分周长的一半和半圆的周长:

(1)周长的一半:等于圆的周长÷2

(2)半圆的周长:等于圆的周长的一半加直径。

1、圆的面积:圆所占平面的大小叫做圆的面积。 用字母S表示。

2、一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。顶点在圆心的角叫做圆心角。

3、圆面积公式的推导:

(1)、用逐渐逼近的转化思想: 体现化圆为方,化曲为直;化新为旧,化未知为已知,化复杂为简单,化抽象为具体。

(2)、把一个圆等分(偶数份)成的扇形份数越多,拼成的图像越接近长方形。

(3)、拼出的图形与圆的周长和半径的关系。

一个环形,外圆的半径是R,内圆的半径是r。(R=r+环的宽度.)

5、一个圆,半径扩大或缩小多少倍,直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。

而面积扩大或缩小的倍数是这倍数的平方倍。

在同一个圆里,半径扩大3倍,那么直径和周长就都扩大3倍,而面积扩大9倍。

6、两个圆:半径比 = 直径比 = 周长比;而面积比等于这比的平方。

两个圆的半径比是2∶3,那么这两个圆的直径比和周长比都是2∶3,而面积比是4∶9

7、任意一个正方形与它内切圆的面积之比都是一个固定值,即:4∶π

8、当长方形,正方形,圆的周长相等时,圆面积,正方形居中,长方形面积最小。反之,面积相同时,长方形的周长最长,正方形居中,圆周长最短。

(1)、每条跑道的长度 = 两个半圆形跑道合成的圆的周长 + 两个直道的长度。

(2)、每条跑道直道的长度都相等,而各圆周长决定每条跑道的总长度。(因此起跑线不同)

(3)、每相邻两个跑道相隔的距离是: 2×π×跑道的宽度

(4)、当一个圆的半径增加a厘米时,它的周长就增加2πa厘米;当一个圆的直径增加a厘米时,它的周长就增加πa厘米。

11、常用各π值结果:

一、扇形统计图的意义:

用整个圆的面积表示总数,用圆内各个扇形面积表示各部分数量同总数之间的关系。

也就是各部分数量占总数的百分比(因此也叫百分比图)。

二、常用统计图的优点:

1、条形统计图:可以清楚的看出各种数量的多少。

2、折线统计图:不仅可以看出各种数量的多少,还可以清晰看出数量的增减变化情况。

3、扇形统计图:能够清楚的反映出各部分数量同总数之间的关系。

三、扇形的面积大小:在同一个圆中,扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关,圆心角越大,扇形越大。(因此扇形面积占圆面积的百分比,同时也是该扇形圆心角度数占圆周角度数的百分比。)

――数对:由两个数组成,中间用逗号隔开,用括号括起来。括号里面的数由左至右为列数和行数,即“先列后行”。

作用:确定一个点的位置。经度和纬度就是这个原理。

例:在方格图(平面直角坐标系)中用数对(3,5)表示(第三列,第五行)。

注:(1)在平面直角坐标系中X轴上的坐标表示列,y轴上的坐标表示行。如:数对(3,2)表示第三列,第二行。

(2)数对(X,5)的行号不变,表示一条横线,(5,Y)的列号不变,表示一条竖线。(有一个数不确定,不能确定一个点)

(从左往右看)(从下往上看)

2、图形左右平移行数不变;图形上下平移列数不变。

3、两点间的距离与基准点(0,0)的选择无关,基准点不同导致数对不同,两点间但距离不变。

1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。

注:“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数,不能是分数。

例如: ×7表示: 求7个 的和是多少? 或表示: 的7倍是多少?

2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。

注:“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数,不能是整数。(第一个因数是什么都可以)

例如: × 表示: 求 的 是多少?

(二)分数乘法计算法则:

1、分数乘整数的运算法则是:分子与整数相乘,分母不变。

注:(1)为了计算简便能约分的可先约分再计算。(整数和分母约分)

(2)约分是用整数和下面的分母约掉公因数。(整数千万不能与分母相乘,计算结果必须是最简分数)

2、分数乘分数的运算法则是:用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母。(分子乘分子,分母乘分母)

注:(1)如果分数乘法算式中含有带分数,要先把带分数化成假分数再计算。

(2)分数化简的方法是:分子、分母同时除以它们的公因数。

(3)在乘的过程中约分,是把分子、分母中,两个可以约分的数先划去,再分别在它们的上、下方写出约分后的数。(约分后分子和分母必须不再含有公因数,这样计算后的结果才是最简单分数)

(4)分数的基本性质:分子、分母同时乘或者除以一个相同的数(0除外),分数的大小不变。

(三)积与因数的关系:

一个数(0除外)乘小于1的数,积小于这个数。a×b=c,当b <1时,c

一个数(0除外)乘等于1的数,积等于这个数。a×b=c,当b =1时,c=a .

注:在进行因数与积的大小比较时,要注意因数为0时的特殊情况。

附:形如 的分数可折成( )×

(四)分数乘法混合运算

1、分数乘法混合运算顺序与整数相同,先乘、除后加、减,有括号的先算括号里面的,再算括号外面的。

2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用;运算定律可以使一些计算简便。

乘法交换律:a×b=b×a

(五)倒数的意义:乘积为1的两个数互为倒数。

1、倒数是两个数的关系,它们互相依存,不能单独存在。单独一个数不能称为倒数。(必须说清谁是谁的倒数)

2、判断两个数是否互为倒数的标准是:两数相乘的积是否为“1”。

例如:a×b=1则a、b互为倒数。

①求分数的倒数:交换分子、分母的位置。

②求整数的倒数:整数分之1。

③求带分数的倒数:先化成假分数,再求倒数。

④求小数的倒数:先化成分数再求倒数。

4、1的倒数是它本身,因为1×1=1

0没有倒数,因为任何数乘0积都是0,且0不能作分母。

5、任意数a(a≠0),它的倒数为 ;非零整数a的倒数为 ;分数 的倒数是 。

6、真分数的倒数是假分数,真分数的倒数大于1,也大于它本身。

假分数的倒数小于或等于1。

(六)分数乘法应用题 ――用分数乘法解决问题

1、求一个数的几分之几是多少?(用乘法)

甲数的 等于乙数,已知甲数是25,求乙数是多少? 列式:25× =15

注:已知单位“1”的量,求单位“1”的量的几分之几是多少,用单位“1”的量与分数相乘。

例1: 已知甲数是乙数的 ,乙数是25,求甲数是多少?

注:(1)“是”“的”字中间的量“乙数”是 的单位“1”的量,即 是把乙数看作单位“1”,把乙数平均分成5份,甲数是其中的3份。

(2)“是”“占”“比”这三个字都相当于“=”号,“的”字相当于“×”。

(3)单位“1”的量×分率=分率对应的量

例2:甲数比乙数多(少) ,乙数是25,求甲数是多少?

3、巧找单位“1”的量:在含有分数(分率)的语句中,分率前面的量就是单位“1”对应的量,或者“占”“是”“比”字后面的量是单位“1”。

――速度是单位时间内行驶的路程。速度=路程÷时间 时间=路程÷速度 路程=速度×时间

――单位时间指的是1小时1分钟1秒等这样的大小为1的时间单位,每分钟、每小时、每秒钟等。

5、求甲比乙多(少)几分之几?

一、分数除法的意义:分数除法是分数乘法的逆运算,已知两个数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。

二、分数除法计算法则:除以一个数(0除外),等于乘上这个数的倒数。

2、除法转化成乘法时,被除数一定不能变,“÷”变成“×”,除数变成它的倒数。

3、分数除法算式中出现小数、带分数时要先化成分数、假分数再计算。

4、被除数与商的变化规律:

①除以大于1的数,商小于被除数:a÷b=c 当b>1时,c

③除以等于1的数,商等于被除数:a÷b=c 当b=1时,c=a

1、混合运算用梯等式计算,等号写在第一个数字的左下角。

①连除:属同级运算,按照从左往右的顺序进行计算;或者先把所有除法转化成乘法再计算;或者依据“除以几个数,等于乘上这几个数的积”的简便方法计算。加、减法为一级运算,乘、除法为二级运算。

②混合运算:没有括号的先乘、除后加、减,有括号的先算括号里面,再算括号外面。

四、比:两个数相除也叫两个数的比

1、比式中,比号(∶)前面的数叫前项,比号后面的项叫做后项,比号相当于除号,比的前项除以后项的商叫做比值。

注:连比如:3:4:5读作:3比4比5

2、比表示的是两个数的关系,可以用分数表示,写成分数的形式,读作几比几。

注:区分比和比值:比值是一个数,通常用分数表示,也可以是整数、小数。

比是一个式子,表示两个数的关系,可以写成比,也可以写成分数的形式。

3、比的基本性质:比的前项和后项同时乘以或除以相同的数(0除外),比值不变。

3、化简比:化简之后结果还是一个比,不是一个数。

(1)、 用比的前项和后项同时除以它们的公约数。

(2)、 两个分数的比,用前项后项同时乘分母的最小公倍数,再按化简整数比的方法来化简。也可以求出比值再写成比的形式。

(3)、 两个小数的比,向右移动小数点的位置,也是先化成整数比。

4、求比值:把比号写成除号再计算,结果是一个数(或分数),相当于商,不是比。

5、比和除法、分数的区别:

除法 被除数 除号(÷) 除数(不能为0) 商不变性质 除法是一种运算

分数 分子 (――) 分母(不能为0) 分数的基本性质 分数是一个数

比 前项 比号(∶) 后项(不能为0) 比的基本性质 比表示两个数的关系

附:商不变性质:被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变。

分数的基本性质:分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变。

五、分数除法和比的应用

1、已知单位“1”的量用乘法。例:甲是乙的 ,乙是25,求甲是多少?即:甲=乙× (15× =9)

2、未知单位“1”的量用除法。例: 甲是乙的 ,甲是15,求乙是多少?即:甲=乙× (15÷ =25)(建议列方程答)

3、分数应用题基本数量关系(把分数看成比)

(1)甲是乙的几分之几?

甲=乙×几分之几 (例:甲是15的 ,求甲是多少?15× =9)

乙=甲÷几分之几 (例:9是乙的 ,求乙是多少?9÷ =15)

几分之几=甲÷乙 (例:9是15的几分之几?9÷15= )(“是”字相当“÷”号,乙是单位“1”)

(2)甲比乙多(少)几分之几?

4、按比例分配:把一个量按一定的比分配的方法叫做按比例分配。

例如:已知甲乙的和是56,甲、乙的比3∶5,求甲、乙分别是多少?

例如:已知甲是21,甲、乙的比3∶5,求乙是多少?

(1)找出单位“1”的量,先画出单位“1”,标出已知和未知。

注:两个量的关系画两条线段图,部分和整体的关系画一条线段图。

1、圆是平面内封闭曲线围成的平面图形,.

2、圆的特征:外形美观,易滚动。

3、圆心o:圆中心的点叫做圆心.圆心一般用字母O表示.圆多次对折之后,折痕的相交于圆的中心即圆心。圆心确定圆的位置。

半径r:连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。在同一个圆里,有无数条半径,且所有的半径都相等。半径确定圆的大小。

直径d: 通过圆心且两端都在圆上的线段叫做直径。在同一个圆里,有无数条直径,且所有的直径都相等。直径是圆内最长的线段。

4、等圆:半径相等的圆叫做同心圆,等圆通过平移可以完全重合。

同心圆:圆心重合、半径不等的两个圆叫做同心圆。

5、圆是轴对称图形:如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形是轴对称图形。折痕所在的直线叫做对称轴。

有一条对称轴的图形:半圆、扇形、等腰梯形、等腰三角形、角

有二条对称轴的图形:长方形

有三条对称轴的图形:等边三角形

有四条对称轴的图形:正方形

有无条对称轴的图形:圆,圆环

(1)圆规两脚间的距离是圆的半径。

(2)画圆步骤:定半径、定圆心、旋转一周。

二、圆的周长:围成圆的曲线的长度叫做圆的周长,周长用字母C表示。

1、圆的周长总是直径的三倍多一些。

2、圆周率:圆的周长与直径的比值是一个固定值,叫做圆周率,用字母π表示。

即:圆周率π= =周长÷直径≈3.14

注:圆周率π是一个无限不循环小数,3.14是近似值。

3、周长的变化的规律:半径扩大多少倍直径也扩大多少倍,周长扩大的倍数与半径、直径扩大的倍数相同。

4、半圆周长=圆周长一半+直径= ×2πr=πr+d

如图把一个圆沿直径等分成若干份,剪开拼成长方形,份数越多拼成的图像越接近长方形。

圆的半径 = 长方形的宽

圆的周长的一半 = 长方形的长

长方形面积 = 长 ×宽

所以:圆的面积 = 长方形的面积 = 长 ×宽 = 圆的周长的一半(πr)×圆的半径(r)

2、几种图形,在面积相等的情况下,圆的周长最短,而长方形的周长最长;反之,在周长相等的情况下,圆的面积则,而长方形的面积则最小。

周长相同时,圆面积,利用这一特点,篮子、盘子做成圆形。

3、圆面积的变化的规律:半径扩大多少倍直径、周长也同时扩大多少倍,圆面积扩大的倍数是半径、直径扩大的倍数的平方倍。

扇形面积 = πr2× (n表示扇形圆心角的度数)

5、跑道:每条跑道的周长等于两半圆跑道合成的圆的周长加上两条直跑道的和。因为两条直跑道长度相等,所以,起跑线不同,相邻两条跑道起跑线也不同,间隔的距离是:2×π×跑道宽度。

注:一个圆的半径增加a厘米,周长就增加2πa厘米

一个圆的直径增加b厘米,周长就增加πb 厘米

6、任意一个正方形的内切圆即圆的直径是正方形的边长,它们的面积比是4∶π

一、百分数的意义:表示一个数是另一个数的百分之几。

注:百分数是专门用来表示一种特殊的倍比关系的,表示两个数的比,所以,百分数又叫百分比或百分率,百分数不能带单位。

1、百分数和分数的区别和联系:

(1)联系:都可以用来表示两个量的倍比关系。

(2)区别:意义不同:百分数只表示倍比关系,不表示具体数量,所以不能带单位。分数不仅表示倍比关系,还能带单位表示具体数量。

百分数的分子可以是小数,分数的分子只以是整数。

注:百分数在生活中应用广泛,所涉及问题基本和分数问题相同,分母是100的分数并不是百分数,必须把分母写成“%”才是百分数,所以“分母是100的分数就是百分数”这句话是错误的。“%”的两个0要小写,不要与百分数前面的数混淆。一般来讲,出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%,出米率、出油率达不到100%,完成率、增长了百分之几等可以超过100%。一般出粉率在70、80%,出油率在30、40%。

2、小数、分数、百分数之间的互化

(1)百分数化小数:小数点向左移动两位,去掉“%”。

(2)小数化百分数:小数点向右移动两位,添上“%”。

(3)百分数化分数:先把百分数写成分母是100的分数,然后再化简成最简分数。

(4)分数化百分数:分子除以分母得到小数,(除不尽的保留三位小数)然后化成百分数。

(5)小数 化 分数:把小数成分母是10、100、1000等的分数再化简。

(6)分数 化 小数:分子除以分母。

1、 求常见的百分率 如:达标率、及格率、成活率、发芽率、出勤率等求百分率就是求一个数是另一个数的百分之几

2、 求一个数比另一个数多(或少)百分之几,实际生活中,人们常用增加了百分之几、减少了百分之几、节约了百分之几等来表示增加、或减少的幅度。

求甲比乙多百分之几 (甲-乙)÷乙

求乙比甲少百分之几 (甲-乙)÷甲

3、 求一个数的百分之几是多少 一个数(单位“1”) ×百分率

4、 已知一个数的百分之几是多少,求这个数 部分量÷百分率=一个数(单位“1”)

5、 折扣 折扣、打折的意义:几折就是十分之几也就是百分之几十

折扣 成数 几分之几 百分之几 小数 通用

八折 八成 十分之八 百分之八十 0.8

八五折 八成五 十分之八点五 百分之八十五 0.85

五折 五成 十分之五 百分之五十 0.5 半价

6、 纳税 缴纳的税款叫做应纳税额。

(应纳税额)÷(总收入)=(税率)

(应纳税额)=(总收入)×(税率)

(1)存入银行的钱叫做本金。

(2)取款时银行多支付的钱叫做利息。

(3)利息与本金的比值叫做利率。

利息=本金×利率×时间

税后利息=利息-利息的应纳税额=利息-利息×5%

注:国债和储蓄的利息不纳税

8、百分数应用题型分类

⑤ 乙是40,乙是甲的80%,甲数是多少?(一个数的80%是40,这个数是多少?)40÷80%=50

1、 扇形统计图的意义:用整个圆的面积表示总数,用圆内各个扇形面积表示各部分数量同总数之间关系,也就是各部分数量占总数的百分比,因此也叫百分比图。

2、 常用统计图的优点:

(1)、条形统计图直观显示每个数量的多少。

(2)、折线统计图不仅直观显示数量的增减变化,还可清晰看出各个数量的多少。

(3)、扇形统计图直观显示部分和总量的关系。

一、研究中国古代的鸡兔同笼问题。

1、 用表格方式解决有局限性,数目必须小,例:

头数 鸡(只)兔(只) 腿数

(逐一列表法、腿数少,小幅度跳跃;腿数多,大幅度跳跃。跳跃逐一相结合、取中列表)

(3) 假如它们各抬起一条腿

(4) 假如兔子抬起两条前腿

3、 用代数方法解(一般规律)

注释:这个问题,是我国古代趣题之一。大约在1500年前,《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。书中是这样叙述的:“今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何?这四句话的意思是:有若干只鸡兔同在一个笼子里,从上面数,有35个头;从下面数,有94只脚。求笼中各有几只鸡和兔?

100个和尚吃100个馒头,大和尚一人吃3个,小和尚三人吃一个。大小和尚各多少人?

国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道算题:

如果译成白话文,其意思是:有100个和尚分100只馒头,正好分完。如果大和尚一人分3只,小和尚3人分一只,试问大、小和尚各有几人?

解:设大和尚有x人,则小和尚有(100-x)人,根据题意列得方程:

(1)假设100人全是大和尚,应吃馒头多少个?

(2)这样多吃了几个呢?

(3)为什么多吃了200个呢?这是因为把小和尚当成大和尚。那么把小和尚当成大和尚时,每个小和尚多算了几个馒头?

(4)每个小和尚多算了8/3个馒头,一共多算了200个,所以小和尚有:

由于大和尚一人分3只馒头,小和尚3人分一只馒头。我们可以把3个小和尚与1个大和尚编为一组,这样每组4个和尚刚好分4个馒头,那么100个和尚总共分为100÷(3+1)=25组,因为每组有1个大和尚,所以有25个大和尚;又因为每组有3个小和尚,所以有25×3=75个小和尚。

这是《直指算法统宗》里的解法,原话是:"置僧一百为实,以三一并得四为法除之,得大僧二十五个。"所谓"实"便是"被除数","法"便是"除数"。列式就是:

我国古代劳动人民的智慧由此可见一斑。

三、整数、分数、百分数应用题结构类型

(一)求甲是乙的几倍(或几分之几或百分之几)的应用题。

例:校园里有杨树40棵,柳树有50棵,杨树的棵树占柳树的百分之几?(或几分之几?)

(二)求甲数的几倍(或几分之几或百分之几)是多少的应用题。

解答分数应用题,首先要确定单位“1”,在单位“1”确定以后,一个具体数量总与一个具体分数(分率)相对应,这种关系叫“量率对应”,这是解答分数应用题的关键。

求一个数的几倍(几分之几或百分之几)是多少用乘法,单位“1”×分率=对应数量

例:六年级有学生180人,五年级的学生人数是六年级人数的56 。五年级有学生多少人?

(三)已知甲数的几倍(或几分之几或百分之几)是多少,求甲数(即求标准量或单位“1”)的应用题。

解法:对应数量÷对应分率=单位“1”

例:育红小学六年级男生有120人,占参加兴趣活动小组人数的35 . 六年级参加兴趣活动小组人数共有学生多少人?

一、课内重视听讲,课后及时复习。

新知识的接受,数学能力的培养主要在课堂上进行,所以要特点重视课内的学习效率,寻求正确的。上课时要紧跟老师的思路,积极展开思维预测下面的步骤,比较自己的解题思路与教师所讲有哪些不同。特别要抓住基础知识和基本技能的学习,课后要及时复习不留疑点。

首先要在做各种习题之前将老师所讲的知识点回忆一遍,正确掌握各类公式的推理过程,庆尽量回忆而不采用不清楚立即翻书之举。

认真独立完成作业,勤于思考,从某种意义上讲,应不造成不懂即问的学习作风,对于有些题目由于自己的思路不清,一时难以解出,应让自己冷静下来认真分析题目,尽量自己解决。在每个阶段的学习中要进行整理和归纳,把知识的点、线、面结合起来交织成知识网络,纳入自己的知识体系。

二、适当多做题,养成良好的解题习惯。

要想学好数学,多做题目是难免的,熟悉掌握各种题型的解题思路。刚开始要从基础题入手,以课本上的习题为准,反复练习打好基础,再找一些课外的习题,以帮助开拓思路,提高自己的分析、解决能力,掌握一般的解题规律。

对于一些易错题,可备有错题集,写出自己的解题思路和正确的解题过程两者一起比较找出自己的错误所在,以便及时更正。

在平时要养成良好的解题习惯。让自己的精力高度集中,使大脑兴奋,思维敏捷,能够进入最佳状态,在考试中能运用自如。实践证明:越到关键时候,你所表现的解题习惯与平时练习无异。如果平时解题时随便、粗心、大意等,往往在大考中充分暴露,故在平时养成良好的解题习惯是非常重要的。

三、调整心态,正确对待考试。

首先,应把主要精力放在基础知识、基本技能、基本方法这三个方面上,因为每次考试占绝大部分的也是基础性的题目,而对于那些难题及综合性较强的题目作为调剂,认真思考,尽量让自己理出头绪,做完题后要总结归纳。

调整好自己的心态,使自己在任何时候镇静,思路有条不紊,克服浮躁的情绪。特别是对自己要有信心,永远鼓励自己,除了自己,谁也不能把我打倒,要有自己不垮,谁也不能打垮我的自豪感。

在考试前要做好准备,练练常规题,把自己的思路展开,切忌考前去在保证正确率的前提下提高解题速度。对于一些容易的基础题要有十二分把握拿全分;对于一些难题,也要尽量拿分,考试中要学会尝试得分,使自己的水平正常甚至超常发挥。

由此可见,要把数学学好就得找到适合自己的学习方法,了解数学学科的特点,使自己进入数学的广阔天地中去。

六年级上册数学知识点相关:

发表者:4103人已访问

规则散光的眼睛,两个子午线(互相垂直的线)上屈光力不同。如果一个方向上有近视,那么平行光在这个方向上就会汇聚在视网膜之后。如果一个方向上有远视,平行光在这个方向上就会汇聚在视网膜之前。视网膜上就不会形成清晰的成像。图14中,水平方向上有远视,垂直方向上有近视,这是个混合散光。如果水平方向上正好汇聚在视网膜上,只有垂直方向上有近视,这就是单纯近视散光。如果垂直方向上有近视,而水平方向上近视度更大些,这就是复性近视散光。余此类推,还有复性远视散光。这些散光够可以用柱镜矫正。如图15:

柱镜象一个圆柱上劈下来的一部分,如图16。他能在一个方向上产生折射,而另一个方向上没有折射作用,柱镜与球镜组合就可以解决大部分屈光不正。

还有一部分散光是不规则散光,无法用柱镜解决。有一种硬性隐形眼镜,可以通过泪液膜填充解决这些不规则散光。其实人的眼睛几乎不存在绝对的正视,或多或少地都会有些屈光不正,其中包括了近视、远视、规则散光和不规则散光。柱镜只能矫正规则散光,而那些不规则散光就可能造成矫正视力下降或视觉质量下降。硬性隐形眼镜可以同时解决这些问题,所以,它是是视觉质量最好的一种眼镜。

39.什么是屈光参差?屈光参差有哪些表现?会产生哪些并发症?

双眼的屈光度不用,性质不同称为屈光参差。一般双眼的度数相差不超过2.50D,不会有明显的症状。初次戴镜,这样的差异已经很难接受了,但逐步适应可以适应到更大的一点的度数。由于框架镜的镜片与角膜顶点之间有一定的距离,这个距离可以造成视网膜上成像大小不同。同样的度数,距离越近成像大小的差异越小;同样的距离,度数差异越大成像大小的差异越大。视网膜上成像大小的差异(直径)超过5%,双眼的成像就很难融合,可能造成一系列问题。

轻度屈光参差不会有任何症状,可能会有一个眼睛的视力差些,不戴眼镜可能会出现一个眼睛看远,一个眼睛看近,久而久之,会影响双眼同时视、单眼注视、放弃一侧的视力形成弱视;有些屈光参差只用一个偏近视一点的眼睛看近,这只眼睛的近视度就会不断增长。因此,发现一眼视力下降时,应及时戴镜。戴镜后轻微屈光参差不会影响看远或阅读,也不会有任何不适,即使有些不适,也可以通过一段时间的适应去解决。但屈光参差较重时,戴镜就难以适应了。

屈光参差较大时,戴镜后双眼成像不等,不能融合。强迫戴镜会出现头痛、头晕,甚至恶心呕吐等症状。除了早期发现早期处理,一般都不能戴框架镜矫正。

40.屈光参差怎样戴镜?戴什么样的眼镜?不能戴镜怎么办?

屈光参差就没有办法了吗?办法还是有的。我们先看看为什么不能戴框架镜矫正。当框架镜的镜片距角膜顶点的距离(镜角距)12mm时,戴镜度数相差超过2.5D双眼视网膜上的成像大小(直径)差值就会超过5%(镜角距越大、屈光参差越大,成像大小的差值也会越大),这样的差值被传入视中枢,已经超出了可以融合的最大范围,强迫适应也很难接受。在过去,对大于3.00D的屈光参差,只有一个办法,就是放弃一侧视力。曾有一种设计,将镜片的弯度作大一些,也可以减少成像大小的差值,但这种眼镜不仅难做,更不好看,也不能完全解决屈光参差,几乎没有人能够接受。如果将镜片距角膜顶点的距离放近一些,成像大小的差值就会减小,戴镜后对屈光参差的耐受就可能增加。将镜片贴到角膜表面,会不会不表现出现成像大小变化呢?原则上讲还会有变化,只是可以耐受的程度要比12mm处大得多,20.00D的屈光参差都可能接受。这样,隐形眼镜就基本上解决了屈光参差的问题。当然,角膜屈光手术较隐形眼镜,会更方便、更安全、更容易接受。现在,许多专家在解决屈光参差问题上,已经大大放宽了准分子激光角膜屈光手术的年龄限制。

41.什么是老视?它与远视的区别在哪儿?

老视,俗称老花眼,是由于年龄因素造成的调节能力不足引起的视近困难。戴凸透镜可以帮助调节,看清近处的物体或图像。

同样都是戴凸透镜,它与远视眼的区别在哪儿?远视眼是睫状肌放松条件下,一束平行光经眼的屈光系统折射后汇聚在视网膜之后。通过调节,可以使汇聚点落在视网膜上,不仅能看清远处,调节够用的条件下,还可以看清近处。而老视则可以发生在任何一种屈光状态下,远视、近视、散光的基础上都可以出现老视。

42.老视为什么看近会不清楚?老视不戴眼镜会出现哪些问题?

无论在哪种屈光状态下,到了一定年龄都会出现调节不够用,不能使近处的发散光汇聚到视网膜上。如果没有屈光不正,看远时当然不用调节。无论哪种年龄状态,都能看清远处。但看近的能力会随着年龄的增加而逐渐减退。这是因为人眼中负责调节后增加凸透镜的晶体中含水量减少,弹性变差。负责调节的睫状肌再使劲,晶体的变形能力也不够了。因为这种状态是逐渐出现的,我们只能感觉到看清近处的距离在逐渐拉远,视近不清的范围也在逐渐增大。这是因为

43.老视怎么能查出来?怎样矫正?

老视检查,最简单的方法是看近。一般用近视力用标准近视力表, 或Jaeger视力表。国际标准视力表,按一分为单位的视角的倒数计量。Jaeger视力表视标从J1~J7(J1最好,J7最差)。视力表置于距眼30cm处,正常近视力为1.0/30cm或J1/30cm。如果达不到这个标准,则可能出现近视力下降。如果远视力正常(含矫正视力),近视力出现异常,则考虑老视。当然,有些远视眼也会出现这种情况,而通过验光加以区别。

矫正老视的方法与矫正远视的方法一样,都是用凸透镜(正球镜)。戴正球镜的量与年龄及原本的屈光状态有关。正视眼只需要一个度数的近用镜,一般自45岁左右开始戴近用镜,起步从+1.00Ds~+1.50Ds开始,每5年增加+0.50Ds,对多+4.00Ds。如果原来就有远视,则需要再加上这些度数。如果有近视,当然需要配一副减去这些度数的近视镜作近用镜,平时还需要戴上原本该带的眼镜看远。

除了戴镜能够矫正之外,还有些手术的方法可以矫治老视。如准分子激光手术,将一个眼作成近视用于看近,另一只眼睛看远,或通过Q值调整,改变焦深。在作一只近视眼的同时调整Q值会使双眼的配合更为理想。这一技术已经较为成熟,但有些缺陷,会影响双眼同时视,对术后仍需要精细工作的人员不大适用。还有几种手术,如角膜热成型术(CK手术)、巩膜缩短术、飞秒激光环形切开术等,可以对老视有所帮助,正在尝试中,效果均不理想。

44.什么是视疲劳?为什么会出现视疲劳?视疲劳的表现有哪些?.怎样解决视疲劳?

指用眼工作时出现的一系列主观症状。患者的症状多种多样,它不是独立的疾病,而是由于各种原因引起的一组疲劳综合征。

正常情况下,人每次眨眼之后,都能修复一次泪膜,可以保持眼睛湿润和舒服,因此不易产生眼干、疲劳等症状。但如果长期盯着一个目标(如用电脑、看书),持续时间太长,眨眼反射比较少,不能及时修复泪膜,就会导致眼表面干燥,引起视疲劳。

其发生原因也是多种多样的,常见的有:(l)屈光因素,如:近视、远视、散光、屈光参差等;(2)眼肌因素,如隐斜视、麻痹性斜视等;(3)感染因素如结膜炎、炎、睑缘炎等分泌物增多;(4)配镜因素,如:眼镜度数不合适、瞳距不合适等、戴镜方法不合适等;(5)调节因素,如:长时间近距离阅读、阅读太小的文字、刻字、电脑操作时间过长;(6)全身因素,如:如神经衰弱、身体过劳、癔病或更年期的妇女;(7)环境因素,如:环境适度过小、光照不足或过强,光源分布不均匀或闪烁不定,不稳定等。(8)年龄因素,如:老年人由于调节力下降看近物不清,强迫阅读,也会出现视疲劳;(9)疾病因素,如:青光眼时眼压高、眶上神经痛以及副鼻窦炎都可引起视疲劳;(10)其他因素,如脑力劳动过度、写字时桌椅高低不合适等等。

常见的症状有近距离工作不能持久,出现眼及眼眶周围疼痛、视物模糊、眼睛干涩、流泪等,严重者头痛、恶心、眩晕。可引起眼球胀痛、发干、视物模糊、眼睑沉重等视疲劳症状,严重时还可出现头痛、眼眶痛,甚至恶心、呕吐。

专家认为, “视疲劳”人群的大量出现,也是现代生活方式改变和社会进步的表现,除了阅读和接触视屏时间增加等原因外,也与人们对眼睛,对自身健康的重视程度关系密切。其实,没有哪种方法可以解决所有原因引起的视疲劳。只有根据不同情况,制定不同策略,避免诱发因素出现,才有可能减少或减轻视疲劳。许多眼药水虽然能够暂时缓解疲劳症状,但不可能根治视疲劳,长期用药只会加重干眼症,导致视疲劳的进一步加重。

45.低视力专指哪些情况?低视力是怎样形成的?怎样分类?

低视力指双眼中视力较好的一眼,最佳矫正视力低于0.3的患者。

首先,不同的年龄段人群中,导致低视力的原因有很大不同。根据国外的资料,在29岁以下人群中,先天性眼病占了病因的绝大多数,按顺序排列分别是先天性眼部结构缺损及眼球震颤、先天性白内障、黄斑部营养障碍、先天性视神经萎缩、白化病、原发性视网膜色素变性、晶体后纤维增生等;在30~59岁人群中,按顺序排列分别是视神经萎缩、原发性视网膜色素变性、性视网膜病变、黄斑部营养障碍、近视性视网膜脉络膜病变等;在大于60岁的人群中,则是老年性黄斑损害占了绝大多数,达50%以上,其次是青光眼、老年性白内障、性视网膜病变、视神经萎缩、近视性视网膜脉络膜病变等。

如果不分年龄,根据我国的调查结果,占低视力病因第一位的是高度近视,第二位的是视神经萎缩,第三位的是先天性小角膜及小眼球,第四位的是原发性视网膜色素变性,第五位的是先天性白内障术后无晶体眼,其次是黄斑变性、青光眼、先天性眼球震颤、老年性白内障及先天性白内障等。

一级低视力:好眼的最佳矫正视力等于或优于0.05,而低于0.1。

二级低视力:好眼的最佳矫正视力等于或优于0.1,而低于0.3。

46.发现低视力,应该怎样解决?

低视力患者大部分继发于许多慢变或已经宣布不可能在提高视力的疾病,医生已经宣布,治疗没有意义了。这种情况下,许多人选择了放弃。其实,这些残存的视力还可以利用起来,不仅能够维持基本的生活能力,还可能完成一些力所能及的工作。

一是远距离视角放大,即远距离助视器。如轻便的望远镜,能够帮助患者看见远处的目标。

二是近距离视角放大,即近距离助视器。如近距离阅读,用+10.00Ds~+30.00Ds的凸透镜,使患者能够在10cm~3cm的距离下阅读或辨认。还有些组合透镜或带照明的放大镜,既能够近距离放大视角,又不至于靠读物过近。

三是借助于电子设备,放大读物便于阅读,即各种电子助视器。

47.什么是斜视?斜视的常见病因有哪些?发现斜视该怎样处理?

是指正常头位下两眼不能一直保持同时注视一个目标的现象,属眼外肌疾病。

可分为共同性和麻痹性斜视两大类。共同性斜视的眼位偏斜较恒定,总是有一只眼不能注视目标,眼球无运动障碍,无复视、视混淆等主角症状;麻痹性斜视则有眼球运动受限、复视。近期发生的麻痹性复视还可能伴眩晕、恶心、步态不稳等全身症状。

共同性斜视中先天性内斜视虽与眼的调节无关,但对双眼视功能发育影响很大,最好的治疗是在2岁前,视功能发育初期做手术矫正。

2~3岁以后发生的内斜多与远视眼引起的调节辐辏过度有关,可能会发生弱视,这种斜视要充分散瞳后验光,有远视者配足量眼镜,坚持戴镜3~6月使斜视矫正或部分矫正后,待双眼视力平衡后,再对于残存的内斜手术治疗。戴镜后内斜无改变的,只有手术治疗。斜视完全矫正后仍需继续戴镜,若远视度数很高,也可通过手术矫正斜视后逐步降低戴镜度数。

对于显性外斜视者,排除明显的屈光不正后治疗原则也是早期手术。若视力不良也需充分散瞳验光,若外斜是经常不用调节引起的,配戴合适的近视眼镜,外斜有可能获得矫正。如果是远视合并弱视,应按矫最好的视力较低度数配镜,并作弱视训练,如仍存在外斜者,则需手术治疗。

儿童麻痹性斜视多由先天发育异常、产伤和出生后数月内患病引起,应首先寻找病因,并请耳鼻喉科、神经内科、脑外科、小儿科等会诊,排除眼周鼻窦、脑神经和颅内肿瘤等疾病,准确地诊断原发病,防止延误治疗时机。治疗近期出现的麻痹斜视除针对病因治疗同时可予口服和肌注维生素B1、B12、肌苷、辅酶A、ATP等。还可作针炙、理疗促进麻痹肌的恢复。治疗半年后不能恢复,可考虑手术治疗。但儿童麻痹性斜视多为先天性,仍以手术治疗为主,因为先天性麻痹性斜视形成弱视机会不多,单视功能往往因为代偿头位而保持;即使双眼单视功能不健全或丧失,只要手术时间早,手术作的合适,眼位得以矫正,代偿头位很快全消失,双眼视功能也会很快恢复,达到功能性治愈目的。

48.怎样检查、诊断斜视?

交替遮盖法与遮盖打开法是检查斜视时常用的两种方法。前者主要用于证实隐斜视的方向及类型,配合三棱镜检查即可测定隐斜视的程度。后者用以检查显性斜视,主要用于共同性斜视的检查。可以确定共转性斜视的方向及类型,何眼为注视眼等。当然用交替遮盖法亦可检查共同性斜视,遮盖打开法亦可用于隐斜视的检查,只是其结果不如前述精确而已。

交替遮盖时,如果刚刚放开的眼球是朝外转的,可以肯定,患者存在内斜视,有可能是隐性内斜、调节性内斜或共同性内斜的一种。如果刚刚放开的眼球是朝内转的,就要根据其传动的量加以分析和判断。内转小于5°还有可能是隐内斜。内转等于5°,一般是正常眼位。内转大于5°就会是外隐斜、间歇性外斜或共同性外斜视。

用眼球跟踪的方法观察眼球运动受限,眼球运动受限可能是麻痹性斜视,麻痹性斜视一出现复视。发现复视,可以用红玻璃试验对眼肌进行逐一判别。

常用的斜视检查方法还有:角膜映光法、马氏(Maddox)杆法、马氏杆加三棱镜法、Von Grafe方法等等。

49.近视与斜视有关吗?远视与斜视有关吗?戴眼镜能治疗斜视吗?

近视眼发上发展过程中,隐斜视可能是近视眼急剧发展的内因。长期不戴眼镜的近视眼,有可能因为远处不能融像、看近缺少调节性集合而导致隐性外斜视或间歇性外斜视。

远视眼由于调节性集合、双眼同时视不健全或视远视近均不清楚而导致调节性内斜视,这种斜视称为屈光调节性内斜。屈光调节性内斜还可以分无安全调节性内斜和不完全调节性内斜视。还有一种调节集合的匹配关系不正常(一般调节性集合过强),即使没有远视眼也会出现调节性内斜视。

这些与调节有关的斜视,都可以通过戴远视眼镜减少调节来缓解,有些还可以治愈。当然,不能完全矫正时还需要手术。隐性内斜视伴有近视时,戴近视镜可以增加调节性集合,阅读时间过久,可能破坏融像功能,导致中枢成像模糊。这种中枢成像模糊,有可能导致近视眼迅速加深的内因。可以通过近用时戴凸透镜减少调节来防止这部分近视迅速加深。

50.什么是弱视?弱视是怎么来的?哪些原因可以形成弱视?弱视是怎样分类的?

弱视是由于视觉发育敏感期,异常视觉体验(如遮盖、屈光不正、屈光参差、斜视等)导致的最佳矫正视力低于同龄孩子的正常视力。

形觉剥夺是导致弱视的常见原因,如先天性白内障、上睑下垂、成排的倒睫、单眼的感染变、外伤后包扎等等,都可能导致双眼的视觉形成出现异常。

斜视常常与屈光参差、屈光不正同时存在,有些斜视可以导致双眼屈光度不等,有些远视可以导致调节性斜视。无论哪个是原因,哪个是结果,均可导致双眼的成像在中枢系统出现竞争性抑制。通俗的讲,就是互相再关对方的开关。如果关掉得多,打开得少,双眼或单眼的视力就会越来越差,而且戴眼镜也不能矫正,这就形成了弱视。有些先天性原因如眼球震颤等也可导致弱视。

依成因可分:斜视性弱视、屈光性弱视、形觉剥夺性弱视和其他类型的弱视。

依程度可分为轻、中、重三种。最佳矫正高于0.6为轻度弱视,低于0.3为重度弱视。0.3~0.6之间为中度弱视。

51.弱视检查中应该注意些什么?

弱视检查中首先要注意的是视力。影响视力检查的几个因素:光线因素、距离因素、时间因素、视标因素等等。一般要求在照明情况较好的环境下测量,最好用标准的视力表灯箱,如果没有条件,也可以在室外环境下贴一张视力表测量。距离按标准视力表距离5m或按视力表规定的距离测量。有些过近的视力表,需要注意调节因素。视力检查的时间以9秒钟内看到的为准,时间过短可能视力减低,时间过长,可能多看几行。在弱视检查中有一种视觉拥挤现象,整张视力表查出的视力,比单行视力要差,单行视力比单个视标查出的视力要差一些,有些整面视力表比单个视标查出的结果要差上3~4行。

不能单以视力来评价弱视,而应以视知觉及运动功能来综合评价。视知觉功能异常的表现在空间辨识能力下降,包括视野的压缩或扩张、辨认物体的时间延长、空间扭曲不确定等;对比敏感度(CSF)下降,主要表现在高频区CSF下降明显,治疗中CSF改善比视力改善更敏感;还有对双眼视功能的影响,如:立体视功能下降或立体视形成障碍、视动性眼震(OKN)能力减弱及对视能力下降。弱视的运动功能改变主要表现在偏心注视(不能持续使用黄斑部中心凹视力,常出现中心旁注视、旁黄斑注视以及固定的周边注视等)、持续注视功能下降(不稳定注视及调节功能缺陷,调节力随视力下降而下降)、扫视运动潜伏期延长、跟随运动不平稳等等。
52.用什么标准诊断弱视?

弱视的诊断标准目前仍以最佳矫正视力为准。但每个年龄段的视力标准不同。见表1:

表1 每个年龄段的视力标准

从弱视的定义看,每个年龄组达不到视力低限,就可以诊断弱视。

每个年龄段的视力检查,需要用不同的方法。见表2:

表2 每个年龄段的视力检查

图15 PL视力检查卡

OKN检查为条栅轮鼓眼震检查法。如图16:

VEP为视觉诱发电位检查。

53.弱视治疗中应该注意哪些问题?

弱视治疗中,需要注意几个问题:

一是要注意的是视觉发育的敏感期。不同类型弱视的敏感期结束时间可能各不相同。形觉剥夺性弱视敏感期为出生到6岁,斜视性弱视为出生到9岁,屈光不正性弱视和屈光参差性为出生到10或12岁。如果超出敏感期,治疗效果可能会大打折扣,需要及时采取延长敏感期的办法。

二是注意调整戴镜。屈光不正、斜视,都可以用戴镜矫正,而且这些值随时都在变化,这就需要及时调整。一般6岁前3个月调整一次,半年就需要一次阿托品散瞳验光;6岁后半年调整一次,一年一次散瞳验光,建议阿托品散瞳,也可以用环喷托酯散瞳,依全身反应和内斜的调节性成分而定。

三是要注意区分注视性质。区别对待不同注视性质的弱视患者。对于黄斑部中心注视的患者,直接采取兴奋措施;需要遮盖时,只遮盖优势眼。对于旁中心注视的患者,需要纠正注视点,先使用光刷等设备,再采取中央兴奋的措施。对于顽固的周边注视,则不能只遮盖优势眼,否则周边注视会更顽固。一般采取抑制的方法,如:后像、先弱势眼遮盖等方法。

四是注意视力检查。视力检查不仅是观察疗效的手段,还是选择治疗、遮盖、训练必须的指征。一般要求每两周查一次视力,实时记录。视力达到1.0,维持3年不降才可以放弃治疗。视力达到1.0只是基本治愈,维持3年后才能痊愈。

五是治疗中,每一个环节都可能起着关键作用。只注重某一个环节,而忽略一些看上去不是很起眼的环节,最终还有可能导致治疗失败。在弱视治疗中,戴镜、遮盖、训练、用药,每一个措施都有不可替代的作用,没有那个方法可以包揽所有的功能。

54.什么是眼球震颤?发现眼球震颤怎么办?

眼球震颤(nystagmus),简称眼震。是一种不自主的、节律性的、往返摆动、钟摆样或跳动样摆动的眼球运动。可表现为显性、隐性、显-隐性状态。显性眼球震颤:不论是否遮盖一眼还是同时睁开双眼均存在眼球震颤,双眼眼震的幅度和频率通常是一样的。隐性眼球震颤:遮盖一眼时出现眼球震颤,而双眼同时注视时眼震减轻甚或肉眼难以分辨的眼球震颤。眼球震颤不是一个独立的疾病,而是某些疾病的临床表现。通常与以下因素有关:

(1)眼源性眼球震颤 是指各种原因所致的黄斑中心注视反射不能形成而形成的眼球震颤,最常见原因为白化病、白内障、全色盲、先天性无虹膜、先天性视神经发育异常等,多呈水平型震颤。

(2)前庭性眼球震颤 是由于前庭核或其与小脑或脑干的联系通路发生病变而引起的眼球震颤。

(3)中枢性眼球震颤 为炎症、肿瘤、变性、外伤、血管性疾病引起前庭或其与小脑干的联系通路发生所致的眼球震颤,多为冲动或水平性眼球震颤,一般无眩晕症状,但有时出现震颤性复视。

(4)先天性特发性眼球震颤,是一种原因不详,表现复杂,危害较重而且难以治疗的先天性眼病。

眼球震颤从发病原因分类,又可分为知觉缺陷型和运动缺陷型眼震。

知觉缺陷型眼震:由于黄斑区没有足够的图像刺激(如:先天性白内障、先天性青光眼、无虹膜症、先天性上睑下垂等重度弱视);黄斑、视网膜或视神经器质变引起的中心凹注视丧失(白化病的中心凹发育不全、黄斑缺损、Leber先天性黑朦、先天性静止性夜盲和全色盲等)。知觉缺陷型眼震通常双眼性的水平钟摆样震颤,即眼球摆动在两个方向速率一样。

运动缺陷型眼震:由于传出通道受损,可能包括中枢或控制眼球运动的联合通路,眼部没有异常。眼震为冲动型,有快慢相之分,震颤方向包括水平型、垂直型、旋转型和混合型,在某一注视眼位,眼震的幅度和频率可能减轻甚或完全消失,代偿头位视力较正前方视力提高1~4行。这使得病人采取一种异常的头位,这种头位为眼震最轻的位置(称中间带)以增加视力。

临床表现:1)眼球跳动或摆动;2)视力下降、弱视;;3)代偿头位; 4)斜视;5)无晃视感(自觉周围物体向某方向移动或称视动性眼震);6)随着年龄的增长,视力改善,眼震可以减轻甚至消失。

发现眼球震颤,强调早期诊断,早期治疗。

一些病例眼震是由于眼部存在异常而引起的,因此早发现和早诊断尤为重要。发现眼球震颤,尽早检查,排除眼部器质性疾病,如先天性白内障、先天性青光眼、及小儿遗传性眼底病等可治疗疾病。在婴幼儿视觉发育的关键期(2岁之前)恢复清晰视觉,促进正常发育。

及早治疗原发疾病,积极治疗弱视,提高视力。

先天性眼球震颤的手术治疗目的主要包括改善代偿头位和/或提高双眼视觉质量(减少眼震幅度)两个方面。视觉质量的提高对眼震患者而言主要包括双眼及单眼视力的提高和注视野范围的扩大两个方面。

1)病因治疗:对先天性白内障、先天性青光眼和眼底病等应尽早手术。

2)增进视力:防治导致弱视的原发病变,有屈光不正的需配戴眼镜,防止重度弱视形成。

3)非手术治疗:负球镜过矫可刺激调节性集合,抑制视远时的眼震提高视力;使用棱镜可以消除代偿头位,提高视力。

4)手术治疗:运动缺陷型眼震,可以进行手术。眼球震颤手术是复杂性手术,应根据不同患者设计不同的手术方法,能找到中间带的患者手术效果较佳。

ASS是一种高级的字幕格式,是较SSA(SubStation Alpha(或 Sub Station Alpha))更高级的字幕,它是技术上而言的SSA v4+,它包含了所有SSA的所有特性,它可以将任何简单的文本转变成为卡拉OK的字幕样式,数个项目旨在创建这些脚本。ASS的特点在于它比普通的SSA更为规范,如ASS的编程风格。
ASS字幕文件需要有与之相对应的视频文件才能够起到它的作用。单独的ASS格式的文件可以用记事本直接打开。动漫用得比较多, 因为可以方便的做特效。 缺点就是比较耗资源。ass文件除非是动漫组主动放出外, 很少能从其他渠道获得。
ASS是一种视频字幕文件,字幕文件分软字幕和硬字幕.
软字幕就是通常指的*.sub,*.srt,*.ssa,*.ass等格式的字幕文件,只需和影片同名,并放在同一个文件夹内,播放器就会自动调用字幕文件
硬字幕是指,在压制影片的时候手动添加进字幕文件,且永久存在于影片之中

1. SSA v4.00与之前的SSA版本格式不同. v4可以阅读和加载以前版本的格式, 但之前版本不支持v4以上的编写格式. 换句话说, SSA从v4版本开始可以阅读它认识的命令而忽略不认识的命令, 从而可以向下兼容, 也可以向上兼容.
2. 文件为普通的DOS文本格式. 也就是说它可以用记事本打开编辑, 同时需要注意编写出错时有可能导致无法预料的结果.
3. 文件编写时所划分的各部分, 从形式上来说类似于ini文件, 但它并非真正的ini文件
4. 各部分中的绝大多行都以一说明性的文字加上冒号来开头, 指明该行包含哪一些信息.
5. 每一行中的信息都以逗号分隔. 因此风格名和人物角色名中要求不能出现逗号.
6. 事件部分([Events])里的各行可以不分先后. 也就是说人物对白行可以不按时间顺序排列
7. 不正确的行会被忽略. 同时会给出警告指出被忽略的行数
8. 一行里包含了完整的信息, 必须在一行内写完, 不能分成多行
9. 当文件中引用了一个未知的风格名(style)时, 加载时会用默认的风格来替代(Default)
10. 当一个风格(Style)中引用了系统中没有***的字体, 则会用Arial字体来代替.

这部分包含所有的事件, 有字幕, 评论, 图片, 声音, 影片和命令. 基本上屏幕中出现的所有内容都集中在这一部分.

如果想把字体内嵌入字幕文件, 那么字体文件须采用数字编码后放在这一部分. 只有truetyle字体才能内嵌入SSA/ASS文件
每一个内嵌字体文件以一行开头, 格式如下:
开头的"fontname"必须全部用小写, 如果大写会让ASS文件视其为文件编码的一部分.
<文件名>是SSA文件保存字体时使用的文件名, 命名规则如下:
truetype字体原来的字体名称
如果是粗体则加一个"B"
如果是斜休则加一个"I"
加一个数字表明字体编码(字符集)

在这一行之后是一些可打印的字符组成的行, 代表组成这个字体的二进制字符, 除了最后一行可能短些, 其余每行有80个字符.
从二进制转换到字符用的是UUE-encoding的编码方式, 编码的详细信息参见附B

如果选择内嵌图片, 那这一部分就包含了所有用到的数字编码格式的图片文件. 开头一行的格式如下:
开头的"filename"必须为小写, 如果大写会被认为是文件编码的一部分.
<文件名>是SSA文件保存图片时使用的文件名, 它与[Events]事件部分中提及的图片名称一致.

在这一节里简要地说明在每个部分中出现的所有行的类型和大致功能, 各自具体说明参见后面的章节.

;         分号, 后面可以跟任何内容. 这一行是说明性文字, 加载字幕时不显示
         注意此类型行必须要把分号放最前. 老版本不是用分号而是用!:
Original Editing:   (可选)原剧本的编者和校对, 若没有提供则该行不显示
Synch Point:    (可选)从哪个时间点开始加载字幕, 若没有提供则该行不显示
Script Updated By:  (可选)对原剧本的修改/更新人员, 若没有提供则该行不显示
         值为"Normal"时, 后一条字幕出现在前一条字幕的上方. 
         如果值为"Reverse"时, 前一条字幕往上移动给后一条字幕让位.
         如果只提供了PlayResX, PlayResY其中一种, 那另一种会按实际视频的像素值为准.          提供的分辨率数值影响以下参数:         1) 所有给出的坐标(到边缘的距离, \pos, \move, 矢量绘图等)都以此分辨率作为参照.         2) 所有的文字字号均按照此分辨率等比例放大缩小         3) 当ScaledBorderAndShadow被启用时, 所有边框宽度和阴影深度都按照此分辨率与实际分辨率的比例等比例缩放         4) 这个分辨率不影响最终显示文字的宽高比, 但影响矢量绘画图形的宽高比.
PlayDepth:     加载字幕时使用的色深(颜色的数目), 如果使用Directdraw回放SSA v4会自动选择最相近的启用的设置
         它相当于对ASS字幕的时间速度进行乘法运算.
         当速度大于100%时, 总时间会缩短, 而相应的字幕会越来越靠前. 
         当速度小于100%时, 总时间会延长, 而相应的字幕会越来越靠后. 
         0: 智能换行, 行分得较平均, 上面的行较长         1: 一行结束后从行尾的词分行         2: 不换行. 此模式下只有\n, \N才换行         3: 与模式0相同, 但下面的行分得比较长
         当取值为No时, 边框宽度与阴影深度完全按照指定的像素数显示.
         当取值为Yes时, 边框宽度与阴影深度随着实际视频的分辨率同等比例缩放.

Style定义了字幕的样式和位置. 所有的Style都在单独的Style里进行定义.
除了阴影/边框的类型和深度, 其余所有的风格设置都可以由字幕文本中的覆写代码所替代.
在定义风格之前先要有一行"Format:"来定义风格中每一个字段所代表的含义, 这些字段名称必须拼写准确, 顺序可以打乱, 字段名表示如下:

Dialogue类型的行(对话行)包括字幕对白, 时间轴信息, 以及对白的显示方式.
在对话行出现前必须有一条格式行Format: 来对逗号分隔的每个字段进行定义, 该格式行中的每一个字段必须拼写准确, 内容如下:

最后的一个字段永远都是对白文字的字段, 因此可以包含逗号. 前面的字段顺序可以改变.

在[Events]这一部分内, 以Comment: 开头的行. 它可以与其它类型的事件行包含一样的信息, 但不会被作为字幕加载到屏幕上. 它起评论/说明的作用.

在[Events]这一部分内, 以Picture: 开头的行. 它与Dialogue行包含一样的控制信息, 但是在字段10的位置指定要显示的图片完整路径与图片名称. 在前面字段指定的风格被忽略, 滚动效果可以运用到图片事件上. MarginL和MarginV被用来指定图片与左边缘与下边缘的像素距离. 当MarginL为0000时图片水平居中显示. 当MarginV为0000时,

在[Events]这一部分内, 以Sound: 开头的行. 它与Dialogue行包含一样的控制信息, 但是在字段10的位置指定要加载的声音文件完整路径与名称, 格式为.wav. 风格与距离等值被忽略, 而且结束的时间值也被忽略. 该声音会播放到它结束, 或者播放到新的声音行加入为止.

在[Events]这一部分内, 以Movie: 开头的行. 它与Dialogue行包含一样的控制信息, 但是在字段10的位置指定要加载的视频文件完整路径与名称, 格式为.avi. 风格与效果等值被忽略

结束的时间值(End)指出影片画面消失的时间, 但如果avi文件仍然没有结束, 则其声音仍然会持续播放. 

当Movie与Sound行有时间重叠时, 实际听到的声音以先开始的内容为准.

在[Events]这一部分内, 以Command: 开头的行. 它与Dialogue行包含一样的控制信息, 但是在字段10的位置指定要运行的程序完整路径与名称.
风格, 距离, 效果, 结束时间都被忽略. 程序会运行到它结束为止, 或者运行到手动关掉为止.  注: Filter不支持加载命令行.

风格覆写控制代码专用于[Events]这一部分的最后一个字段中, 对于文字/图片风格的重新定义.

除了\n, \N, \h这三个代码之外, 其余所有代码都必须放在大括号{ }之内
所有覆写代码都以反斜线开头\
多个代码可以放在一个{ }内

所有覆写代码作用于其后的所有文字. 如果只想作用于选定的文字, 则需要在选定文字的后面加一个"取消"作用的代码. 但也有少数代码会自动应用于整行文字, 如设定位置的代码.

下面将所有代码分成一般, 绘图两组来详细解释:

\p<等级>      进入绘图模式并指定坐标的放大等级.
          当y>0时, 图形的所有坐标沿y轴向下移指定的像素值
          当y<0时, 图形的所有坐标沿y轴向上移指定的像素值

2) 所有绘图都必须以m 命令开头
3) 所有图形都必须最终闭合
4) 所有没有闭合的图形会在起始点和终点之间连上一条直线来闭合
5) 在同一行中, 若图形有重叠, 则重叠部分执行异或逻辑运算(即正正得负, 负负得正)
6) 如果相同的绘图命令在一起, 则只需保留最前面命令代码, 后面的坐标可以连着写
7) 绘图中使用的是相对坐标系. 坐标原点由当前的基线位置(\pbo), 当前行的排列方式决定(参见\pos的定位点说明)
8) 命令p c只能用在B样条命令s的后面

我要回帖

更多关于 如图求图中阴影部分的面积 的文章

更多推荐

版权声明:文章内容来源于网络,版权归原作者所有,如有侵权请点击这里与我们联系,我们将及时删除。

点击添加站长微信