A.因果时不变 B.因果时变 C.非因果时不变 D.非因果时变 3、一连续时间LTI系统的单位冲激响应h(t)?e?4tu(t?2)，该

A.因果稳定 B.因果不稳定 C.非因果稳定 D. 非因果不稳定

4、若周期信号x[n]是实信号和奇信号，则其傅立叶级数系数ak 是 。

A.实且偶 B.实且为奇 C.纯虚且偶 D. 纯虚且奇

7、一实信号x[n]的傅立叶变换为X(ej?)，则x[n]奇部的傅立叶变

8、一信号x(t)的最高频率为500Hz，则利用冲激串采样得到的采样信号x(nT)能唯一表示出原信号的最大采样周期为 。

s?1A. 因果稳定 B. 因果不稳定 C. 非因果稳定 D. 非因果不稳定 二． 简答题（共6题，40分）

1、 （10分）下列系统是否是（1）无记忆；（2）时不变；（3）线性；

2、 （8分）求以下两个信号的卷积。

3、 (共12分，每小题4分)已知x(t)?X(j?)，求下列信号的傅里叶变换。

能恢复原信号的最大抽样周期Tmax。（5分）

dt2dtt)（1）求系统的单位冲激响应；（2）若x(t)?e?4tu(t)，求系统的响应。 四、（10分）求周期矩形脉冲信号的傅立叶级数（指数形式），并大概画出其频谱图。

五、（共20分）一连续时间LTI系统的输入和输出，由下列微分方程表征：dy2(t)dt2?dy(t)dt?2y(t)?x(t)（1）求该系统的系统函数H(s)，并画出H(s)的零极点图；（2）求下列每一种情况下系统的单位冲激响应h(t)(a)系统是稳定的；（b）系统是因果的；（c）系统既不是稳定的又不是因果的。

一、选择题（共10题，每题3分 ，共30分，每题给出四个答案，

5、 已知一个线性时不变系统的阶跃相应g(t)=2e

f?t?，其傅里叶变换

（A） 连续性、周期性 （B）连续性、收敛性 （C）离散性、周期性 （D）离散性、收敛性

s3、 已知函数f(t)的单边拉普拉斯变换F(s)=s?1，则函数

5、 单边拉普拉斯变换

6、 已知某离散系统的差分方程为

五、（12）分别求出像函数F?z??3z2z2?5z?2在下列三种收敛域下所

对应的序列 （1）z?2 （2）

s六、（10分）某LTI系统的系统函数

一、单项选择题(在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在题干的括号内。每小题3分，共30分) 1.设：如图―1所示信号。

tt4.周期性非正弦连续时间信号的频谱，其特点为( )。 (A)频谱是连续的，收敛的

(B)频谱是离散的，谐波的，周期的

(C)频谱是离散的，谐波的，收敛的 (D)频谱是连续的，周期的

a7.已知某一线性时不变系统对信号X(t)的零状态响应为4dX(t?2)，

9.如某一因果线性时不变系统的系统函数H(S)的所有极点的实部都小于零，则( )。

(C)系统为稳定系统 (D)∫∞

10.离散线性时不变系统的单位序列响应h(n)为( )

(A)对输入为δ(n)的零状态响应 (B)输入为ε(n)的响应 (C)系统的自由响应 (D)系统的强迫响应 二、填空题(每题1分，共15分) 1.δ(-t)=_________ (用单位冲激函数表示)。

4.现实中遇到的周期信号，都存在傅利叶级数，因为它们都满足______。

5.为使回路谐振时的通频带，能让被传输的信号带宽，应怎样选择Q值：______________。

7.设：二端口网络如图―17，

则：网络Y参数矩阵的一个元素为

2单边Z变换等于___。

15.如某一因果线性时不变系统为稳定系统，其单位序列响应为h(n),则???|h(n)| _________。 n?0三、计算题(每题5分，共55分) 1.设：一串联谐振回路如图―26，

试：由时域法求系统的零状态响应yf(t) 5.设：一系统由微分方程描述为 y″(t)＋3y′(t)+2y(t)=2f(t)

要求：用经典法,求系统的单位冲激响应h(t)。 6.设：一系统由微分方程描述为：

7.已知某一因果线性时不变系统，其初始状态为零，冲激响应h(t)=

(3)求系统的零输入响应

软件学院2013级《高等数学》(下)综合练习

一、指出下列各题解题错误的原因，并给出正确的解法

5、判断瓦亠的敛散性。

错解：因为X 。二y 。=0,所以应该用下面的表达式,

y- 3 又由于上式应恒等，所以

2 )的逆时针的一段弧，求曲线积

3 错解：令P =Fr,Q 二飞社，则可以验证—

故曲线积分与路径无关。从 A 到B 的直线方程为x

第六章多元函数微积分学及其应用练习题参考解答

解：利用极限运算法则及重要极限，得

（■〉‘）一>（（）,（））

根据是有界量乘以无穷小量等于零? 二.选择题

1?以下选项与［f （x,刃dy 相等的是（

解:由 Mo ”/（x,y ）dy 知积分区域为X 型区域，且