如图，抛物线y=ax²-2x+3（a≠0）与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，B（1，0）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点P是线段AB上的动点，过P作PD∥AC，交BC于D，连结PC，当△PCD面积最大时．
②在直线AC上是否存在点Q，使得△PBQ是等腰三角形？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

• 1. 如图，抛物线y=x²-2x-3与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，其对称轴与抛物线相交于点M，与x轴相交于点N，点P是线段MN上的一个动点，连接CP，过点P作PE⊥CP交x轴于点E.

  1. （1） 求抛物线的顶点M的坐标；

  2. （2） 当点E与原点O的重合时，求点P的坐标；

  3. （3） 求动点E到抛物线对称轴的最大距离是多少？