点击联系发帖人力学核心概念系列文章已经完成了三篇：
- 量子力学的核心——叠加、局域性和不确定性，理解其背后的直觉
- 量子力学核心概念之“自旋和离散性”，至今没有被完全理解
- 量子力学核心概念之“测量”，测量行为是如何影响系统的属性的？
我们讨论了量子世界的一些关键现象，即叠加（superposition）、自旋（spin）和测量（measurement）。这篇文章是该系列的最后一篇，我们看一下在量子世界中“驰骋”所必需的最后一个核心概念——纠缠（ entanglement）。这在很长一段时间内都受到最顶级的物理学家质疑，最著名的是，他称纠缠是 "远距离的幽灵行动"。
现在让我们进入纠缠的世界。我们将从纠缠的正式定义开始，逐字逐句进行，然后深入了解纠缠的真正含义。
根据维基百科，纠缠被定义为：
一种物理现象，当一对或一组相互作用或以共享空间邻近的方式，使这对粒子的量子状态不能独立于其他粒子的状态而被描述时，包括当粒子被隔开很远时，就会发生这种现象。
让我们把这个问题归纳一下。这个定义提到：
- 物体之间的相互作用，和
这意味着什么呢？从本质上讲，它把纠缠描述为两个物体之间的相互作用，把它们的相互属性联系起来。该定义的最后一部分说，在这种相互作用之后，两个物体之间的距离不能影响两个粒子的关联属性。
我们可以从直觉上理解纠缠吗？
能也不能。我们可以解释纠缠，但只是部分的。科学家们确实了解为什么会产生纠缠，但不了解它为什么会有这样的行为。让我试着解释一下所谓的纠缠。
因此，正如 "正式 "定义中所讲述的，纠缠是一种相互作用，或者更确切地说，是这种相互作用的结果。而在 "相互作用 "这个词出现的地方，肯定会出现。我们在经典世界中一直看到这种 "相互作用"。在经典碰撞中，物体的速度会发生变化，受到所谓的动量的精确控制（在理想条件下）。
让我们想象一下两个任意物体（比如说电子）之间的碰撞（相互作用）。当这两个物体相互碰撞时，动量是守恒的（尽管是以一种修正的方式）。你可能说，这两个物体是相互关联的。但是，正如之前谈到的，量子领域的动量是概率性的。换句话说，任何量子物体的动量都有不确定性。因此，我们不能直接精确地测量每个粒子的动量，同时在不丢失物体动量信息的情况下测量其他属性。
这实质上就是纠缠的意思！ 纠缠是通过测量获得的不完整信息的结果。粒子被相互信息不可逆转地关联起来。有趣的是，这是作为阻止动量守恒定律进入量子世界的一种效果而出现的。从直观上看，通过这个看似经典的镜头来观察测量开始变得更有意义。
不同的相互作用可能会导致被纠缠的物体的不同属性。可能是它们的自旋、位置，甚至是它们的动量，或者你也可能将一个量子观测值与物体的另一个量子观测值纠缠在一起。
我承认，这里有一些缺陷。纠缠，虽然听起来很神奇，但在应用时有一些应该牢记的东西。尽管有些事实可能看起来微不足道，但它们却具有极大的重要性。
- 我们还没有完全理解纠缠到底是怎么回事。事实上，EPR（爱因斯坦－波多尔斯基－罗森悖论）思想实验表明，纠缠可能违反爱因斯坦的宇宙速度极限，即光速！其实不一定，尽管信息可能会以这种方式传输。然而，没有办法验证这种信息的传输。
- 这种直觉背后的想法并不是关于不同的可观察对象如何相互纠缠在一起。尽管守恒定律澄清了很多事情，但这是不够的。它并不能完全解释关于纠缠的一切。
如前所述，量子力学处理的是不确定性问题，很难与经典世界调和。第三个缺陷在于，量子现象无法用经典的类比和规律来描述，无法达到完美的解释程度。
关于纠缠的所有观点都是关于不完整的测量，在读者看来，纠缠似乎只是在等待我们去 "看 "或 "测"。有点像抛出一枚硬币后，抛出硬币的结果（正面或反面）只是在我们盖住硬币的手底下等待被看到。但纠缠并不是这么回事，如果在其中一个物体上发生了一些相互作用，使纠缠的可观测性受到影响，那么另一个物体的相应可观测性也会受到影响，前提是两者之间的纠缠没有被破坏。
由此可能会产生一些问题，比如我们怎么知道类似硬币翻转的事件没有发生。同样的问题是由大卫-玻姆（以及爱因斯坦-波多尔斯基-罗森，更早）提出的，他是1900年代最有影响力的量子物理学家之一。他以量子力学的隐变量理论(Hidden Variable Theory)或量子力学的玻姆解释(Bohm interpretation)的形式提出了硬币翻转事件。但是，这种解释无法通过实验测试。它无法与贝尔试验相媲美。
贝尔试验，又称贝尔不等式试验，是一个现实世界的物理学实验，旨在检验量子力学理论与爱因斯坦的局部现实主义概念的关系。实验测试现实世界是否满足局部现实主义，这要求存在一些额外的局部变量来解释光子和电子等粒子的行为。迄今为止，所有贝尔测试都发现，局部隐变量的假设与物理系统的行为方式不一致——维基百科。
所以我们看到，在建立纠缠的直觉方面有相当多的缺陷。但是，对于初学者来说，这种直觉应该提供一个路径，在此基础上进一步了解量子力学。另外，各种直觉可以根据读者牢记的哪种解释而有所不同。最深刻的是哥本哈根解释，但其他许多解释也在吸引着人们的眼球如多世界解释等。
至此，我们量子力学核心概念系列就结束了。这个系列涵盖了量子力学的核心概念，后续，读者可以进入更高级的话题，如退相干（decoherence）和局域性（locality）。这个系列也会让你对这些概念的数学感兴趣，因为没有数学的物理就像没有味道的食物一样
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