x趋于正x趋向无穷时sinx，xln(x/1+x)+1，这个极限为什么=0啊

点击联系发帖人 时间：2021-12-06 03:18

x趋向无穷时sinx

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极限為0因为当x趋近于x趋向无穷时sinx大的时候sinx的取值范围是[-1，1]而x为分母，当趋近于x趋向无穷时sinx大的时候sinx/x的极限是0

1、连续初等函数，在定义域范围内求极限可以将该点直接代入得极限值，因为连续函数的极限值就等于在该点的函数值

2、利用恒等变形消去零因子（针对于0/0型）

3、利用x趋向无穷时sinx大与x趋向无穷时sinx小的关系求极限

4、利用x趋向无穷时sinx小的性质求极限

5、利用等价x趋向无穷时sinx小替换求极限可以将原式化简計算

6、利用两个极限存在准则，求极限有的题目也可以考虑用放大缩小，再用夹逼定理的方法求极限

7、利用两个重要极限公式求极限

8、利用左、右极限求极限（常是针对求在一个间断点处的极限值）

两张图片分别是两种思路。

如果有疑问请追问或评论私信我其它问题吔可以。

因为这个答案赞数较多所以我认为看的人比较多。所以我改进了答案

最开始的答案写的不够好，这是两种方法一种是夹逼准则和分情况讨论，另一种是x趋向无穷时sinx小乘以有界函数和换元

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当X趋于x趋向无穷时sinx时,没有极限.
特別的,当x趋于0时,极限为1.

解析看不懂免费查看同类题视频解析

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老大这个题你自己想想会有极限嗎

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x趋于正x趋向无穷时sinx，xln(x&#47;1+x)+1，这个极限为什么=0啊