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（2005?盐城）已知：在矩形ABCD中AB=2，E為BC边上的一点沿直线DE将矩形折叠，使C点落在AB边上的C点处．过C′作C′H⊥DCC′H分别交DE、DC于点G、H，连接CG、CC′CC′交GE于点F．
（1）求证：四边形CGC′E為菱形；
（2）设sin∠CDE=x，并设y=试将y表示成x的函数；
（3）当（2）中所求得的函数的图象达到最高点时，求BC的长．